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Matlab资源教程
Matlab入门教程
基本运算与函数
（二）将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Columnvector）：
z=x'z=4.00005.20006.40007.60008.800010.0000
不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大
值、最小值等：
length（z）%z的元素个数
ans=
6
max（z）%z的最大值
ans=
10
min（z）%z的最小值
ans=
4
===============================================
小整理：
适用於向量的常用函数有：
min（x）:
向量x的元素的最小值
max（x）:
向量x的元素的最大值
mean（x）:
向量x的元素的平均值
median（x）:
向量x的元素的中位数
std（x）:
向量x的元素的标准差
diff（x）:
向量x的相邻元素的差
sort（x）:
对向量x的元素进行排序（Sorting）
length（x）:
向量x的元素个数
norm（x）:
向量x的欧氏（Euclidean）长度
sum（x）:
向量x的元素总和
prod（x）:
向量x的元素总乘积
cumsum（x）:
向量x的累计元素总和
cumprod（x）:
向量x的累计元素总乘积
dot（x,y）:
向量x和y的内积
cross（x,y）:
向量x和y的外积
（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。
）
若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；），如下例：
A=[1234;5678;9101112];
A
A=
1234
5678
9101112
同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：
A（2,3）=5%改变位於第二列，第三行的元素值
A=
1234
5658
9101112
B=A（2,1:
3）%取出部份矩阵B
B=
565
A=[AB']%将B转置後以行向量并入A
A=
12345
56586
91011125
A（:
2）=[]%删除第二行（：
代表所有列）
A=
1345
5586
911125
A=[A;4321]%加入第四列
A=
1345
5586
911125
4321
A（[14],:
）=[]%删除第一和第四列（：
代表所有行）
A=
5586
911125
这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就
看各位的巧思和创意。
小提示：
在MATLAB的内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以行为主
（Column-oriented）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可
用一维或二维的索引（Index）来定址。
举例来说，在上述矩阵A中，位於
第二列、第三行的元素可写为A（2,3）
（二维索引）或A（6）（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元
素）。
此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令：
B=reshape（A,4,2）%4是新矩阵的列数，2是新矩阵的行数
B=
58
912
56
115
小提示：
A（:
）就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MATLAB变
数的内部储存方式。
以前例而言，reshape（A,
8,1）和A（:
）同样都会产生一个8x1的矩阵。
。
MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：
x=sin（pi/3）;y=x^2;z=y*10,
z=
7.5000
若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：
z=10*sin（pi/3）*...
sin（pi/3）;
若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：
who
Yourvariablesare:
testfilex
这些是由使用者定义的变数。
若要知道这些变数的详细资料，可键入：
whos
NameSizeBytesClass
A2x464doublearray
B4x264doublearray
ans1x18doublearray
x1x18doublearray
y1x18doublearray
z1x18doublearray
Grandtotalis20elementsusing160bytes
使用clear可以删除工作空间的变数：
clearA
A
?
?
?
Undefinedfunctionorvariable'A'.
另外MATLAB有些永久常数（Permanentconstants），虽然在工作空间中看
不
到，但使用者可直接取用，例如：
pi
ans=
3.1416
===============================================
下表即为MATLAB常用到的永久常数。
小整理：
MATLAB的永久常数
i或j：
基本虚数单位（即）
eps：
系统的浮点（Floating-point）精确度
inf：
无限大，例如1/0
nan或NaN：
非数值（Notanumber），例如0/0
pi：
圆周率p（=3.1415926...）
realmax：
系统所能表示的最大数值
realmin：
系统所能表示的最小数值
nargin:
函数的输入引数个数
nargin:
函数的输出引数个数
===============================================
Matlab入门教程--流程控制
1-2、重复命令
最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：
for变数=矩阵；
运算式；
end
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的
运算式。
因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic
sequence）：
x=zeros（1,6）;%x是一个16的零矩阵
fori=1:
6,
x（i）=1/i;
end
在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是
1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。
我们可用分数来显示此
数列：
formatrat%使用分数来表示数值
disp（x）
11/21/31/41/51/6
for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i
列、第j行的元素为：
h=zeros（6）;
fori=1:
6,
forj=1:
6,
h（i,j）=1/（i+j-1）;
end
end
disp（h）
11/21/31/41/51/6
1/21/31/41/51/61/7
1/31/41/51/61/71/8
1/41/51/61/71/81/9
1/51/61/71/81/91/10
1/61/71/81/91/101/11
小提示：
预先配置矩阵
在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小
的矩阵。
若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增
加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。
所以在使用一个矩
阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配
置所需的记忆体（即矩阵）大小。
在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：
fori=h,
disp（norm（i）^2）;%印出每一行的平方和
end
1299/871
282/551
650/2343
524/2933
559/4431
831/8801
在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。
令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：
while条件式；
运算式；
end
也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。
例如先前产生调和
数列的例子，我们可用while圈改写如下：
x=zeros（1,6）;%x是一个16的零矩阵
i=1;
whilei<=6,
x（i）=1/i;
i=i+1;
end
formatshort
1-3、逻辑命令
最简单的逻辑命令是if,...,end，其基本形式为：
if条件式；
运算式；
end
ifrand（1,1）>0.5,
disp（'Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.'）;
end
Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.
1-4、集合多个命令於一个M档案
若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档
案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。
此种包含MATLAB命令
的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。
例如一个名为test.m
的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其
所包含的命令：
pwd%显示现在的目录
ans=
D:
\MATLAB5\bin
cdc:
\data\mlbook%进入test.m所在的目录
typetest.m%显示test.m的内容
%ThisismyfirsttestM-file.
%RogerJang,March3,1997
fprintf（'Startoftest.m!
\n'）;
fori=1:
3,
fprintf（'i=%d--->i^3=%d\n',i,i^3）;
end
fprintf（'Endoftest.m!
\n'）;
test%执行test.m
Startoftest.m!
i=1--->i^3=1
i=2--->i^3=8
i=3--->i^3=27
Endoftest.m!
小提示：
第一注解行（H1helpline）
test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。
特别要说明的是，
第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比
对的方式来找出此M档案。
举例来说，test.m的第一注解行包含test这个
字，因此如果键入lookfor
test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m
也会被列名在内。
严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。
前
述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命
令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在
工作空间中看得到。
函数则需要用到输入引数（Input
arguments）和输出引数（Output
arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程
序（Subroutines）。
举例来说，若要计算一个正整数的阶乘
（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：
functionoutput=fact（n）
%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger.
output=1;
fori=1:
n,
output=output*i;
end
其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用
到的暂时变数。
要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：
y=fact（5）
y=
120
（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。
）在执行
fact（5）时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary
workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有
内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数
output）都存在此暂时工作空间中。
运算完毕後，MATLAB会将最後输出引
数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所
有变数。
换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输
入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的
结束而消失，你并无法得到它们的值。
小提示：
有关阶乘函数
前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。
若
实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!
）时，可直接写成prod（1:
n），或是
直接呼叫gamma函数：
gamma（n-1）。
MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以
呼叫它本身。
举例来说，n!
=
n*（n-1）!
，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：
functionoutput=fact（n）
%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger
recursively.
ifn==1,%Terminatingcondition
output=1;
return;
end
output=n*fact（n-1）;
在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating
condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的
记忆体被耗尽为止。
以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将
output设为1，而不再呼叫此函数本身。
发信人:
alphazhao（子羽&三笑）,信区:
Modelling
标题:
Matlab入门（3）
发信站:
武汉白云黄鹤站（FriDec1014:
41:
491999）,站内信件
发信人:
Mars（混沌·分形·周期三）,信区:
MATH
标题:
Matlab入门教程--流程控制
发信站:
一网深情（SunNov2917:
35:
361998）,转信
1-2、重复命令
最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为：
for变数=矩阵；
运算式；
end
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的
运算式。
因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic
sequence）：
x=zeros（1,6）;%x是一个16的零矩阵
fori=1:
6,
x（i）=1/i;
end
在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是
1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。
我们可用分数来显示此
数列：
formatrat%使用分数来表示数值
disp（x）
11/21/31/41/51/6
for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i
列、第j行的元素为：
h=zeros（6）;
fori=1:
6,
forj=1:
6,
h（i,j）=1/（i+j-1）;
end
end
disp（h）
11/21/31/41/51/6
1/21/31/41/51/61/7
1/31/41/51/61/71/8
1/41/51/61/71/81/9
1/51/61/71/81/91/10
1/61/71/81/91/101/11
小提示：
预先配置矩阵
在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小
的矩阵。
若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增
加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。
所以在使用一个矩
阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配
置所需的记忆体（即矩阵）大小。
在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：
fori=h,
disp（norm（i）^2）;%印出每一行的平方和
end
1299/871
282/551
650/2343
524/2933
559/4431
831/8801
在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。
令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为：
while条件式；
运算式；
end
也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。
例如先前产生调和
数列的例子，我们可用while圈改写如下：
x=zeros（1,6）;%x是一个16的零矩阵
i=1;
whilei<=6,
x（i）=1/i;
i=i+1;
end
formatshort
1-3、逻辑命令
最简单的逻辑命令是if,...,end，其基本形式为：
if条件式；
运算式；
end
ifrand（1,1）>0.5,
disp（'Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.'）;
end
Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.
1-4、集合多个命令於一个M档案
若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档
案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。
此种包含MATLAB命令
的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。
例如一个名为test.m
的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其
所包含的命令：
pwd%显示现在的目录
ans=
D:
\MATLAB5\bin
cdc:
\data\mlbook%进入test.m所在的目录
typetest.m%显示test.m的内容
%ThisismyfirsttestM-file.
%RogerJang,March3,1997
fprintf（'Startoftest.m!
\n'）;
fori=1:
3,
fprintf（'i=%d--->i^3=%d\n',i,i^3）;
end
fprintf（'Endoftest.m!
\n'）;
test%执行test.m
Startoftest.m!
i=1--->i^3=1
i=2--->i^3=8
i=3--->i^3=27
Endoftest.m!
小提示：
第一注解行（H1helpline）
test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。
特别要说明的是，
第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比
对的方式来找出此M档案。
举例来说，test.m的第一注解行包含test这个
字，因此如果键入lookfor
test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m
也会被列名在内。
严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。
前
述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命
令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在
工作空间中看得到。
函数则需要用到输入引数（Input
arguments）和输出引数（Output
arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程
序（Subroutines）。
举例来说，若要计算一个正整数的阶乘
（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：
functionoutput=fact（n）
%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger.
output=1;
fori=1:
n,
output=output*i;
end
其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用
到的暂时变数。
要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：
y=fact（5）
y=
120
（当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。
）在执行
fact（5）时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary
workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有
内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数
output）都存在此暂时工作空间中。
运算完毕後，MATLAB会将最後输出引
数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所
有变数。
换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输
入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的
结束而消失，你并无法得到它们的值。
小提示：
有关阶乘函数
前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。
若
实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!
）时，可直接写成prod（1:
n），或是
直接呼叫gamma
升级会员 