Matlab资源教程.docx

1、Matlab资源教程Matlab入门教程基本运算与函数(二)将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Column vector）： z = x z = 4.0000 5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000 不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大 值、最小值等： length(z) % z的元素个数 ans = 6 max(z) % z的最大值 ans = 10 min(z) % z的最小值 ans = 4 = 小整理：适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mea

2、n(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 （大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见

3、下述。） 若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；），如下例： A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; A A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同样地，我们可以对矩阵进行各种处理： A(2,3) = 5 % 改变位於第二列，第三行的元素值 A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B B = 5 6 5 A = A B % 将B转置後以行向量并入A A = 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5A(:, 2) = % 删除第二行（：代表所有列） A

4、= 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 A = A; 4 3 2 1 % 加入第四列 A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 4 3 2 1 A(1 4, :) = % 删除第一和第四列（：代表所有行） A = 5 5 8 6 9 11 12 5 这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就 看各位的巧思和创意。 小提示： 在MATLAB的内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以行为主 （Column-oriented）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可 用一维或二维的索引（Index）来定址。举例来说，在上述矩阵A中，位於

5、第二列、第三行的元素可写为A(2,3) （二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元 素）。 此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令： B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数，2是新矩阵的行数 B = 5 8 9 12 5 6 11 5 小提示： A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MATLAB变 数的内部储存方式。以前例而言，reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开： x = sin(pi/3); y = x2; z

6、 = y*10, z = 7.5000 若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行： z = 10*sin(pi/3)* . sin(pi/3); 若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who： who Your variables are: testfile x 这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入： whos Name Size Bytes Class A 2x4 64 double array B 4x2 64 double array ans 1x1 8 double array x 1x1 8 double array y 1x1

7、8 double array z 1x1 8 double array Grand total is 20 elements using 160 bytes 使用clear可以删除工作空间的变数： clear A A ? Undefined function or variable A. 另外MATLAB有些永久常数（Permanent constants），虽然在工作空间中看 不 到，但使用者可直接取用，例如： pi ans = 3.1416 = 下表即为MATLAB常用到的永久常数。 小整理：MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-poin

8、t）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926.） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 = Matlab入门教程-流程控制1-2、重复命令 最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为： for 变数 = 矩阵； 运算式； end 其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的 运算式。因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。

9、举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic sequence）： x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 for i = 1:6, x(i) = 1/i; end 在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是 1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此 数列： format rat % 使用分数来表示数值 disp(x) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i 列、第j行的元素为： h = zeros(6); for i

10、 = 1:6, for j = 1:6, h(i,j) = 1/(i+j-1); end end disp(h) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 小提示：预先配置矩阵 在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小 的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增 加（或减小）矩阵的大小，

11、因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩 阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配 置所需的记忆体（即矩阵）大小。 在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和： for i = h, disp(norm(i)2); % 印出每一行的平方和 end 1299/871 282/551 650/2343 524/2933 559/4431 831/8801 在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。 令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为： while 条件式； 运算式； end 也就是说，只要条件示成立，

12、运算式就会一再被执行。例如先前产生调和 数列的例子，我们可用while圈改写如下： x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 i = 1; while i 0.5, disp(Given random number is greater than 0.5.); end Given random number is greater than 0.5. 1-4、集合多个命令於一个M档案 若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档 案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令 的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-fi

13、les）。例如一个名为test.m 的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其 所包含的命令： pwd % 显示现在的目录 ans = D:MATLAB5bin cd c:datamlbook % 进入test.m所在的目录 type test.m % 显示test.m的内容 % This is my first test M-file. % Roger Jang, March 3, 1997 fprintf(Start of test.m!n); for i = 1:3, fprintf(i = %d - i3 = %dn, i, i3); end fpri

14、ntf(End of test.m!n); test % 执行test.m Start of test.m! i = 1 - i3 = 1 i = 2 - i3 = 8 i = 3 - i3 = 27 End of test.m! 小提示：第一注解行（H1 help line） test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是， 第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比 对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个 字，因此如果键入lookfor test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案

15、，因而test.m 也会被列名在内。 严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前 述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命 令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在 工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input arguments）和输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程 序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘 （Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m： f

16、unction output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end 其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用 到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可： y = fact(5) y = 120 （当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行 fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary wo

17、rkspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有 内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数 output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引 数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所 有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输 入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的 结束而消失，你并无法得到它们的值。 小提示：有关阶乘函数 前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若 实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接

18、写成prod(1:n)，或是 直接呼叫gamma函数：gamma(n-1)。 MATLAB的函数也可以是递式的（Recursive），也就是说，一个函数可以 呼叫它本身。举例来说，n! = n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法： function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively. if n = 1, % Terminating condition output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 在写

19、一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating condition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的 记忆体被耗尽为止。以上例而言，n=1即满足结束条件，此时我们直接将 output设为1，而不再呼叫此函数本身。 发信人: alphazhao (子羽 & 三笑), 信区: Modelling 标 题: Matlab入门 (3) 发信站: 武汉白云黄鹤站 (Fri Dec 10 14:41:49 1999), 站内信件 发信人: Mars (混沌分形周期三), 信区: MATH 标 题: Matlab入门教程-流程控制 发信站: 一网深情 (Sun Nov 29

20、17:35:36 1998), 转信 1-2、重复命令 最简单的重复命令是for圈（for-loop），其基本形式为： for 变数 = 矩阵； 运算式； end 其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的 运算式。因此，若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。 举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonic sequence）： x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 for i = 1:6, x(i) = 1/i; end 在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是 1到6，因此矩阵x的第i

21、个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此 数列： format rat % 使用分数来表示数值 disp(x) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i 列、第j行的元素为： h = zeros(6); for i = 1:6, for j = 1:6, h(i,j) = 1/(i+j-1); end end disp(h) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9

22、 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 小提示：预先配置矩阵 在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小 的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增 加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩 阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配 置所需的记忆体（即矩阵）大小。 在下例中，for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和： for i = h, disp(norm(i)2); % 印出每一行的平方和 e

23、nd 1299/871 282/551 650/2343 524/2933 559/4431 831/8801 在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。 令一个常用到的重复命令是while圈，其基本形式为： while 条件式； 运算式； end 也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和 数列的例子，我们可用while圈改写如下： x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 i = 1; while i 0.5, disp(Given random number is greater than 0.5.); end Given r

24、andom number is greater than 0.5. 1-4、集合多个命令於一个M档案 若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档 案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令 的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。例如一个名为test.m 的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其 所包含的命令： pwd % 显示现在的目录 ans = D:MATLAB5bin cd c:datamlbook % 进入test.m所在的目录 type test.m % 显示test

25、.m的内容 % This is my first test M-file. % Roger Jang, March 3, 1997 fprintf(Start of test.m!n); for i = 1:3, fprintf(i = %d - i3 = %dn, i, i3); end fprintf(End of test.m!n); test % 执行test.m Start of test.m! i = 1 - i3 = 1 i = 2 - i3 = 8 i = 3 - i3 = 27 End of test.m! 小提示：第一注解行（H1 help line） test.m的前两行

26、是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是， 第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比 对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个 字，因此如果键入lookfor test，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m 也会被列名在内。 严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前 述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命 令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在 工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数

27、（Input arguments）和输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数，或是FORTRAN语言的副程 序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘 （Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m： function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end 其中fact是函数名，n是输入引数，out

28、put是输出引数，而i则是此函数用 到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可： y = fact(5) y = 120 （当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行 fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary workspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有 内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数 output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引 数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所 有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输 入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的 结束而消失，你并无法得到它们的值。 小提示：有关阶乘函数 前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若 实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是 直接呼叫gamma