五年级上册第5单元《四则混合运算二》三步混合运算教学建议.docx

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五年级上册第5单元《四则混合运算二》三步混合运算教学建议

2019-2020年五年级上册第5单元《四则混合运算二

》（三步混合运算）教学建议

教学建议：

1、结合具体事例，经历自主解答问题、交流不同算法，以及学习三步混合运算顺序的过程。

2、掌握不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。

3、了解分析问题的一般方法，在与他人交流算法的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。

教学建议：

◆读书时间

1、让学生读例3的文字和情境，了解其中的数学信息和要解决的问题。

2、提出“说一说”的问题，让学生独立思考后再回答。

然后鼓励学生分步列式解答。

3、交流学生解答问题的步骤和结果。

说一说每一步求的是什么。

4、教师说明可以列出一个综合算式，并板书：

14－20×14÷28。

先让学生说一说按以前学过的四则混合运算顺序要先算什么，再算什么；再说一说算式中每一步求的是什么。

了解三步四则混合运算的顺序和两步混合运算的顺序是一样的。

◆制作书架

1、让学生读例4的文字和情境，了解其中的数学信息和要解决的问题。

2、提出“想一想”的问题，启发学生独立思考，并分步列式解答。

3、交流学生分步计算的过程和结果，说一说每一步算的是什么。

答案：

15天。

4、教师介绍综合算式并板书出来。

先让学生根据以前学过的四则混合运算顺序说一说先算什么，再算什么；再说一说每一步计算求的是什么。

使学生了解，小括号的作用在三步综合运算中同样适用。

◆试一试

先让学生说一说运算顺序，再计算。

答案：

1421.8

33.5116.2

◆练一练

都是三步计算的实际问题，不要求必须列出综合算式。

第1题答案：

35×15÷（35＋2.5）＝14（天）

第2题，提示学生读题，理解题意后再解答。

交流时，说一说解题的思考过程。

学生可能有不同的方法，只要合理，就给予肯定。

答案：

43.5分钟。

第3题，先让学生结合生活经验说一说根据什么判断这辆车能否安全过桥，再自主解决问题。

答案：

785×6＋560＋4500＝9770（千克）＝9.77（吨）

9.77吨＜10吨，答：

货车能安全通过这座桥。

附送：

2019-2020年五年级上册第5单元《四则混合运算二

》（三步混合运算）教学设计

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册47、48页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主解答问题、交流不同算法，以及学习三步混合运算顺序的过程。

2、掌握不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。

3、了解分析问题的一般方法，在与他人交流算法的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。

教学方案：

教学环节

设计意图

教学预设

一、读书计划

（一）创设情境。

师生对话，交流自己最爱读的故事书，以及自己拿到新书第一件事做什么，给学生充分的发表不同想法的机会。

然后，教师现身说法说明计划读书的意义。

由学生介绍最爱读的故事书以及拿到新书后先做什么，调动学生的参与兴趣，培养读书习惯，并自然引出“读书计划”问题，使学生感受数学来源于现实生活。

师：

同学们老师知道大家都爱读故事书，谁来给大家介绍一下你最喜欢的故事书？

请几名同学发言，学生有可能提到《童话故事》。

师：

老师小时候和你们一样，也特别喜欢读《童话故事》。

因为，从故事中我们不仅可以知道许多非常感人的美丽故事，还能懂得很多道理，学到很多知识。

现在，老师想了解一下，当你拿到一本新的故事书时，你第一件事做什么？

学生可能有不同的回答。

如：

●我翻目录，找出我想看的故事，马上读。

●我先看故事书有多少页，有多少个故事。

●我先看故事书有多少页，估计一下大约多少天能看完。

……

第（3）种意思学生说出来，教师肯定“是做事有计划的好习惯”，学生说不出，教师参与交流。

（二）解决问题

1、教师介绍丫丫的读书习惯，并引出课本中的问题，让学生读题和丫丫的话，了解数学信息和问题。

教师介绍丫丫的读书习惯，给学生树立榜样，有利于学生理解题中的信息和问题。

师：

我们小时候，同学们的课外书都很少，大家都是互相借着看。

所以拿到一本新书后，第一件事就是做一个读书计划，今天，我们就来解决一个关于读书计划的问题。

板书：

读书计划。

师：

我们书中的学习伙伴丫丫是一个非常喜欢读书，而且做事很有计划性的人。

她新买来了一本《童话故事》，他是怎样做读书计划的呢？

请同学们打开课本第47页，认真读题和丫丫说的话，看看你能了解到哪些数学信息，问题是什么？

给学生一定的时间读书，然后指名说。

学生可能会说出以下信息：

●原来计划每天看20页，2周看完。

●丫丫特别喜欢书中的故事，第一天就看了28页。

●问题是：

看完这本书比计划要少用几天。

师：

谁来说一说2周是多少天？

生：

一周7天，2周就是14天。

2、提出：

根据了解到的信息可以求出什么？

学生回答后，提出求出故事书的页数后，还能求出什么？

最后让学生说一说解答问题，要先算什么，再算什么，最后算什么？

学生第一次接触三步解答问题，在教师的指导下，经历分析题意，理清解题思路的过程。

师：

谁来说一说，根据了解到的信息，可以求出什么？

根据每天看20页，14天看完，可以求出这本《童话故事》一共有多少页。

师：

求出《童话故事》一共有多少页之后，就能求出什么？

生：

求出《童话故事》的总页数，按第一天看了28页算能求出实际多少天能看完。

师：

那么，怎样计算看完这本书比计划少用几天呢？

生：

用计划的14天减去求出的天数。

师：

现在，请同学们互相说一说，求看完这本书比计划要少用几天？

要先算什么？

再算什么？

最后算什么?

学生互相说，然后指名回答。

师：

看来大家已经知道解答问题的思路，下面请同学们列出分步算式自己解答问题。

学生尝试分步解答，教师巡视，了解学生的做法。

3、让学生列出分步算式解答问题，然后交流解答问题的思路和结果。

教师板书出三个算式。

交流、展示学生的解题思路和算式，让学生获得自主解决问题的成功经验，为总结三步四则混合运算的顺序提供课程资源。

师：

谁愿意说一说你是怎样想的？

怎样列式的？

结果如何？

学生的算法是：

先算这本书有多少页，再算出每天看28页要看多少天，最后再计算看完这本书比计划要少用的天数。

学生说，教师板书算式：

20×14＝280（页）

280÷28＝10（天）

14－10＝4（天）

（三）混合运算顺序

1、教师说明“解答问题还可以列出一个综合算式”，并板书算式，并介绍三步混合运算。

由三个分步算式改写成，难于讲清改写过程，也不是基本要求，所以，教师直接介绍。

师：

同学们列出三个算式解答了问题，解答这个问题，还可以列出一个综合算式。

教师板书出综合算式：

14－20×14÷28

师：

观察这个算式，有三个运算符号，叫做三步混合运算。

板书：

三步混合运算

2、复习没有括号的两步四则混合运算的顺序，让学生用以前学过的知识说一说14－20×14÷28的运算顺序，鼓励学生自己计算。

让学生经历尝试把已有知识迁移到新知识中，并计算验证的过程。

师：

我们以前学过没有括号的两步混合运算，谁来说一说两步混合运算的运算顺序是什么？

生：

在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法。

板书：

先算乘除法，再算加减法。

师：

那么，没有括号的三步混合运算怎样计算呢？

如果按两步混合运算的运算顺序谁能说一说，14－20×14÷28，先算什么，再算什么，最后算什么？

学生说，教师在算式上标出①②③。

14－20×14÷28

③①②

师：

好！

现在请同学们按照大家说的运算顺序，自己算一算，看一看和分步解答的结果一样吗？

生自己计算，教师巡视，指导。

3、交流学生计算的过程和结果，说一说每一步计算的是什么。

教师板书出脱式过程。

让学生经历与他人交流算法的过程，了解综合算式与分步解答计算结果是一样的。

师：

谁来说一说你是怎样算的，每一步计算求的是什么？

计算的结果怎样？

生：

先算乘法，20×14＝280，求得是《童话故事》一共有280页；再算除法280÷28＝10，求的是按每天28页算，10天就能看完了；最后算14－10＝4，是实际比计划少用4天。

计算结果与分步计算的结果一样。

学生说，教师板书。

14－20×14÷28

＝14－280÷28

＝14－10

＝4

4、让学生观察比较综合算式和分布解答的过程，师生讨论得出结论：

三步四则混合运算的顺序是；先算乘除法，再算加减法。

在分析比较分步解答和综合算式解答的基础上，让学生经历方法的迁移过程。

师：

观察这个综合算式的运算顺序，和分步解答的过程，比一比，你发现了什么？

生：

综合算式运算的顺序和分步解答的过程是一样的。

师：

综合算式的运算顺序和结果与分步解答的过程和结果一样，说明三步混合运算按先算乘除法，后算加减法的运算顺序计算是正确的。

所以，我们可以得出一个结论：

三步四则混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的。

都是：

先算乘除法，后算加减法。

完成板书。

三步四则混合运算的顺序：

先算乘除法，再算加减法。

二、制作书架

（一）解决问题。

1、让学生读题，说一说了解到哪些信息，要解决什么问题。

鼓励学生自主解答。

了解事物中的数学信息是解决实际问题的前提。

给学生提出自主探索解决问题的空间。

师：

我们刚才帮丫丫解决了看书的问题，知道了三步四则混合运算的运算顺序，下面我们解决一个做书架的问题，请同学们打开书第47页，读一读例4的文字和图中工人的话。

学生打开书，读题。

师：

说一说你了解到哪些数学信息？

要解决什么问题？

学生发现的数学信息可能有：

●计划每天做12个，20天做完。

●第一天就多做了4个。

●问题是：

照这样计算，多少天能做完？

师：

谁能说一说“照这样计算”是什么意思？

生:

就是照着第一天做书架的数量。

师：

第一天做了多少书架呢？

生：

因为多做了4个，所以第一天做了12＋4＝16（个）

师：

根据题中的信息，请你想一想解答工人提出的问题，要先算什么，再算什么，最后算什么？

然后分步列式解答。

学生自主尝试，教师巡视并指导，以便进行下面的交流。

2、交流学生解决问题的方法和结果。

说一说怎样算的，教师板书出不同方法，并引导学生比较。

在交流学习中，让学生体验自主解决问题成功的快乐，为列出综合算式积累计算素材和经验。

师：

哪位同学说一说你是怎样解答的？

先算什么？

再算什么？

教师适时板书算式。

学生可能出现以下两种解答方法：

（1）先算一批书架的数量，再算第一天做的书架数量，最后算多少天能做完。

12×20＝240（个）

12＋4＝16（个）

240÷16＝15（天）

（2）先算第一天做的书架数量，再算一批书架的数量，最后算多少天能做完。

12＋4＝16（个）

12×20＝240（个）

240÷16＝15（天）

如果只出现一种解答，教师介绍另一种，如果出现两种解答，让学生比较一下，形成共识，两种方法的算式都一样，第三步都是算除法；不同的是第一步和第二步计算的先后顺序不一样。

3、教师写出综合算式，让学生按照以前学习的有小括号的混合运算顺序，想一想，先算什么，再算什么，最后算什么，然后鼓励学生自己试着计算，并与分步解答结果比较。

在教师的指导下，给学生提供独立思考，利用已有知识和经验尝试计算的机会。

师：

刚才，同学们列出三个算式，求出15天能做完书架，根据分步解答的过程，我们也可以写出一个综合算式。

板书：

20×12÷（12＋4）

师：

观察老师写出的这个带小括号的三步混合运算式子，按照我们以前学过的有小括号的混合运算顺序，想一想，这个三步混合运算的式子，先算什么，再算什么，最后算什么？

自己试着算一算，看一看和我们分步解答的结果一样吗？

让学生试计算，教师个别指导。

4、交流学生的计算