化工原理课后习题解答.docx

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化工原理课后习题解答

第一章流体流动

1.某设备上真空表的读数为13.3×103Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。

已知该地区大气压强为98.7×103Pa。

解：

由绝对压强=大气压强–真空度得到：

设备内的绝对压强P绝=98.7×103Pa-13.3×103Pa=8.54×103Pa

设备内的表压强P表=-真空度=-13.3×103Pa

2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960㎏/㎥的油品，油面高于罐底6.9m，油面上方为常压。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其中心距罐底800mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa，

问至少需要几个螺钉？

分析：

罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即

P油≤σ螺

解：

P螺=ρgh×A=960×9.81×（9.6-0.8）×3.14×0.762

150.307×103N

σ螺=39.03×103×3.14×0.0142×n

P油≤σ螺得n≥6.23取nmin=7至少需要7个螺

3．某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如本题附图所示。

测得R1=400mm，R2=50mm，指示液为水银。

为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。

试求A﹑B两处的表压强。

分析：

根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。

解：

设空气的密度为ρg，其他数据如图所示

a–a′处PA+ρggh1=ρ水gR3+ρ水银ɡR2

由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记

即：

PA=1.0×103×9.81×0.05+13.6×103×9.81×0.05

=7.16×103Pa

b-b′处PB+ρggh3=PA+ρggh2+ρ水银gR1

PB=13.6×103×9.81×0.4+7.16×103

=6.05×103Pa

4.本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。

已知两吹气管出口的距离H=1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。

试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。

分析：

解此题应选取的合适的截面如图所示：

忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。

根据静力学基本方程列出一个方程组求解

解：

设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间

P1=P2+ρ水银gR∵P1=P4，P2=P3

且P3=ρ煤油gΔh，P4=ρ水g（H-h）+ρ煤油g（Δh+h）

ρ水银gR=ρ水g（H-h）+ρ煤油g（Δh+h）-ρ煤油gΔh即

ρ水银gR=ρ水gH+ρ煤油gh-ρ水gh带入数据

1.0³×10³×1-13.6×10³×0.068=h（1.0×10³-0.82×10³）

ｈ=0.418ｍ

5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。

以知水银面与基准面的垂直距离分别为：

ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m,ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。

锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。

大气压强ｐa=99.3×103ｐａ。

试求锅炉上方水蒸气的压强

分析：

首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解

解：

设1－1截面处的压强为Ｐ1

对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面，由静力学基本方程

Ｐ0+ρ水g（h5-h4）=Ｐ1+ρ水银g（h3-h4）代入数据

Ｐ0+1.0×103×9.81×（3-1.4）

=Ｐ1+13.6×103×9.81×（2.5-1.4）

对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1+ρ水g（h3-h2）=ρ水银g（h1-h2）+ｐ

Ｐ1+1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚=13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚+99.3×103

解着两个方程得Ｐ0=3.64×105Pa

6.根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。

压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ3,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R=300ｍｍ，两扩大室的内径D均为60ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为6ｍｍ。

当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。

分析：

此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解

解：

由静力学基本原则，选取1－1‘为等压面，

对于Ｕ管左边ｐ表+ρ油g（h1+R）=Ｐ1

对于Ｕ管右边Ｐ2=ρ水gR+ρ油gh2

ｐ表=ρ水gR+ρ油gh2-ρ油g（h1+R）=ρ水gR-ρ油gR+ρ油g（h2-h1）

当ｐ表=0时，扩大室液面平齐即π（D/2）2（h2-h1）=π（d/2）2R

h2-h1=3mmｐ表=2.57×102Pa

7.列管换热气的管束由121根φ×2.5mm的钢管组成。

空气以9m/s速度在列管内流动。

空气在管内的平均温度为50℃﹑压强为196×103Pa（表压），当地大气压为98.7×103Pa

试求：

⑴空气的质量流量；⑵操作条件下，空气的体积流量；⑶将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。

解：

空气的体积流量ＶS=uA=9×π/4×0.022×121=0.342m3/s质量流量ws=ＶSρ=ＶS×（MP）/（RT）=0.342×[29×（98.7+196）]/[8.315×323]=1.09㎏/s换算成标准状况V1P1/V2P2=T1/TＶS2=P1T2/P2T1×ＶS1=（294.7×273）/（101×323）×0.342=0.843m3/s

8.高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。

在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf=6.5u2计算，其中u为水在管道的流速。

试计算：

⑴A—A'截面处水的流速；⑵水的流量，以m3/h计。

分析：

此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。

运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1,和出管口2—2,,如图所示，选取地面为基准面。

解：

设水在水管中的流速为u，在如图所示的1—1,，2—2,处列柏努力方程

Z1ｇ+0+Ｐ1/ρ=Z2ｇ+ｕ2／2+Ｐ2/ρ+∑ｈf（Z1-Z2）g=u2/2+6.5u2

代入数据（8-2）×9.81=7u2,u=2.9m/s换算成体积流VS=uA=2.9×π/4×0.12×3600=82m3/h

10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。

管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10³Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u²，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。

排水管与喷头连接处的压强为98.07×10³Pa（表压）。

试求泵的有效功率。

分析：

此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。

解：

总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2u1=u2=u=2u2+10u²=12u²

在截面与真空表处取截面作方程：

z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1

（P0-P1）/ρ=z1g+u2/2+∑hf，1∴u=2m/s∴ws=uAρ=7.9kg/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截面z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2

∴We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（z1g+u2/2+P1/ρ）=12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³+10×2²=285.97J/kgNe=Wews=285.97×7.9=2.26k

14.在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。

解：

查20℃，70％的醋酸的密度ρ=1049Kg/m3,粘度µ=2.6mPa·s用SI单位计算d=1.5×10-2m,u=WS/（ρA）=0.9m/s∴Re=duρ/μ=（1.5×10-2×0.9×1049）/（2.6×103）=5.45×103用物理单位计算：

ρ=1.049g/cm³,u=WS/（ρA）=90cm/s,d=1.5cmμ=2.6×10-3Pa•S=2.6×10-3kg/（s•m）=2.6×10-2g/s•cm-1∴Re=duρ/μ=（1.5×90×1.049）/（2.6×10-2）=5.45×103∵5.45×103>4000∴此流体属于湍流型

15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。

当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。

计算：

（1）1kg水流经两截面间的能量损失。

（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？

解：

（1）先计算A，B两处的流速：

uA=ws/ρsA=295m/s，uB=ws/ρs在A，B截面处作柏努力方程：

zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf∴1kg水流经A，B的能量损失：

∑hf=（uA2-uB2）/2+（PA-PB）/ρ=（uA2-uB2）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg

（2）.压强降与能量损失之间满足：

（2）.压强降与能量损失之间满足：

（

16.密度为850kg/m³，粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。

试计算：

（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？

（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×10³Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×10³Pa？

解：

（1）Re=duρ/μ=（14×10-3×1×850）/（8×10-3）=1.49×10³>2000∴此流体属于滞流型

（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2=-2p（u-um）当ｕ=0时,y2=r2=2pum∴p=r2/2=d2/8

当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax=0.5m/s时,y2=-2p（0.5-1）=d2/8=0.125d2∴即与管轴的距离r=4.95×10-3m（3）在147×103和127.5×103两压强面处列伯努利方程u12/2+PA/ρ+Z1g=u22/2+PB/ρ+Z2g+∑ｈf∵u1=u2,Z1=Z2∴PA/ρ=PB/ρ+∑

损失能量ｈf=（PA-PB）/ρ=（147×103-127.5×103）/850=22.94∵流体属于滞流型∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/Re又∵ｈf=λ×（ι/d）×0.5u2∴ι=14.95m∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度即：

管长为14.95m

19.内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30A1m。

平均分子量为30kg/kmol，平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。

烟囱下端维持49Pa的真空度。

在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×10³Pa。

流体经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h？

解：

烟囱的水力半径rН=A/п=（1×1.2）/2（1+1.2）=0.273m当量直径de=4rН=1.109m

流体流经烟囱损失的能量∑ｈf=λ•（ι/de）·u2/2=0.05×（30/1.109）×u2/2=0.687u2空气的密度ρ空气=PM/RT=1.21Kg/m3烟囱的上表面压强（表压）P上=-ρ空气gh=1.21×9.81×30=-355.02Pa烟囱的下表面压强（表压）P下=-49Pa

烟囱内的平均压强P=（P上+P下）/2+P0=101128Pa由ρ=PM/RT可以得到烟囱气体的密度ρ=（30×10-3×101128）/（8.314×673）=0.5422Kg/m3在烟囱上下表面列伯努利方程P上/ρ=P下/ρ+Zg+∑ｈ∴∑ｈf=（P上-P下）/ρ–Zg=（-49+355.02）/0.5422–30×9.81=268.25=0.687u2流体流速u=19.76m/s质量流量ωs=uAρ=19.76×1×1.2×0.5422=4.63×104K

20.每小时将2×10³kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。

反应器液面上方保持26.7×10³Pa的真空读，高位槽液面上方为大气压强。

管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。

反应器内液面与管路出口的距离为15m。

若泵效率为0.7，求泵的轴功率。

解：

流体的质量流速ωs=2×104/3600=5.56kg/s流速u=ωs/（Aρ）=1.43m/s雷偌准数Re=duρ/μ=165199>4000查本书附图1-29得5个标准弯头的当量长度:

5×2.1=10.5m2个全开阀的当量长度:

2×0.45=0.9m∴局部阻力当量长度∑ιe=10.5+0.9=11.4m假定1/λ1/2=2lg（d/ε）+1.14=2lg（68/0.3）+1.14∴λ=0.029检验d/（ε×Re×λ1/2）=0.008>0.005∴符合假定即λ=0.029∴全流程阻力损失∑ｈ=λ×（ι+∑ιe）/d×u2/2+ζ×u2/2=[0.029×（50+11.4）/（68×103）+4]×1.432/2=30.863J/Kg在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得P1/ρ+We=Zg+P2/ρ+∑ｈ

We=Zg+（P1-P2）/ρ+∑ｈ=15×9.81+26.7×103/1073+30.863=202.9J/Kg有效功率Ne=We×ωs=202.9×5.56=1.128×103轴功率N=Ne/η=1.128×103/0.7=1.61×103W=1.61KW

22.如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。

槽底与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。

压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。

（1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。

摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。

问每小时从管中水流出若干立方米。

（2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。

闸阀全开时le/d≈15，摩擦系数仍取0.025解:

⑴根据流体静力学基本方程,设槽面到管道的高度为xρ水g（h+x）=ρ水银gR103×（1.5+x）=13.6×103×0.6x=6.6m

部分开启时截面处的压强P1=ρ水银gR-ρ水gh=39.63×103Pa在槽面处和1-1截面处列伯努利方程Zg+0+0=0+u2/2+P1/ρ+∑ｈ而∑ｈ=［λ（ι+Σιe）/d+ζ］·u2/2=2.125u2∴6.6×9.81=u2/2+39.63+2.125u2u=3.09/s

体积流量ωs=uAρ=3.09×π/4×（0.1）2×3600=87.41m3/h⑵闸阀全开时取2-2,3-3截面列伯努利方程Zg=u2/2+0.5u2/2+0.025×（15+ι/d）u2/2u=3.47m/s取1-1﹑3-3截面列伯努利方程P1'/ρ=u2/2+0.025×（15+ι'/d）u2/2∴P1'=3.7×104怕

29.在Φ38×2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是20℃的苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管中充满甲苯。

测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为若干kg/h？

解：

查本书附表20℃时甲苯的密度和粘度分别为ρ=867Kg/m3,0.675×10-3假设Re=8.67×104当A0/A1=（16.4/33）=0.245时,查孔板流量计的C0与Re,A0/A1的关系得到C0=0.63体积流量VS=C0A0[2gR（ρA-ρ）/ρ]1/2=0.63×π/4×16.42×10-6×[2×9.81×0.6×（13.6-0.867）/0.867]1/2=0.63×π/4×16.42×10-6×[2×9.81×0.6×（13.6-0.867）/0.867]1/2=1.75×10-3m3/s流速u=VS/A=2.05m/s核算雷偌准数Re=duρ/μ=8.67×104与假设基本相符∴甲苯的质量流量ωS=VSρ=1.75×10-3×867×3600=5426Kg/h

第二章流体输送机械

1.在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m³/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa，轴功率为2.45kw，转速为2900r/min，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。

解：

取20℃时水的密度ρ=998.2Kg/m3在泵出口和入口处列伯努利方程u12/2g+P1/ρg+Η=u12/2g+P2/ρg+Ηf+Z∵泵进出口管径相同,u1=u2不计两测压口见管路流动阻力Ηf=0∴P1/ρg+Η=P2/ρg+ZΗ=（P2-P1）/ρg+Z=0.4+（152+24.7）×103/998.2×9.8=18.46m该泵的效率η=QHρg/N=26×18.46×998.2×9.8/（2.45×103×3600=53.2.﹪

2.用离心泵以40m³/h的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。

试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。

当地大气压按101.33kPa计。

解：

∵输送的是清水∴选用B型泵查65℃时水的密度ρ=980.5Kg/m3在水池面和喷头处列伯努利方程取u1=u2=0则Η=（P2-P1）/ρg+Ηf+Z=49×103/980.5×9.8+6+（1+4）=15.1m∵Q=40m3/由图2-27得可以选用3B19A29004

65℃时清水的饱和蒸汽压PV=2.544×104Pa当地大气压Ηa=P/ρg=101.33×103/998.2×9.81=10.35m查附表二十三3B19A的泵的流量:

29.5—48.6m3/h为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS'即ΗS'=4.5m输送65℃水的真空度ΗS=[ΗS'+（Ηa-10）-（PV/9.81×103–0.24）]1000/ρ=2.5m∴允许吸上高度Hg=ΗS-u12/2g-Ηf,0-1=2.5–1=1.5m即安装高度应低于1.5m

3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m³，粘度小于20cSt，在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m³流量送往表压强为177kPa的设备内。

贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为1m和4m。

试核算该泵是否合用。

若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？

当地大气压按101.33kPa计.解:

查附录二十三65Y-60B型泵的特性参数如下流量Q=19.8m3/s,气蚀余量△h=2.6m扬程H=38m允许吸上高度Hg=（P0-PV）/ρg-△h-Ηf,0-1=-0.74m>-1.2扬升高度Z=H-Ηf,0-2=38–4=34m如图在1-1,2-2截面之间列方程u12/2g+P1/ρg+Η=u22/2g+P2/ρg+Ηf,1-2+△Z其中u12/2g=u22/2g=0管路所需要的压头:

Ηe=（P2–P1）/ρg+△Z+Ηf,1-2=33.74m

游品流量Qm=15m3/s

4.用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。

适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。

若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。

试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。

已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。

解:

确定流速A0/A2=（d0/d2）2=（35/50）2=0.49查20℃时水的有关物性常数ρ=998.2Kg/m3,µ=100.5×10-5,PV=2.3346Kpa假设C0在常数区查图1-33得C0=0.694则u0=C0[2R（ρA-ρ）g/ρ]1/2=10.07m/su2=0.49u0=4.93m/s核算:

Re=d2u2ρ/μ=2.46×105>2×105∴假设成立u1=u2（d2/d1）2=1.23m/s允许气