8．函数f（x）=（2-2）cosx在区间[-5,5]上的图象大致为
A.B.C.D.
9．我国南宋时期的数学家秦九部（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输人的n=5,v=1,x=2,则程序框图计算的是
A.2+2+2+2+2+1
B.2+2+2+2+2+5
C.2+2+2+2+2+2+1
D.2+2+2+2+1
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1,图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A.12+6+18
B.9+8+18
C.9+6+18
D.9+6+12
11．已知直三棱柱ABC-ABC的底面为等腰直角三角形，∠ABC-90,直线AC与平面BCCB成30角，直三棱柱ABC-ABC的外接球的体积为，则三棱柱ABC-ABC的高为
A.2B.C.D.1
12．若x=1是函数f（x）=ax+Inx的一个极值点，则当x[,e]时，f（x）的最小值为
A.1-B.-e+C.--1D.e-1
二、填空题
13．已知实数x,y满足,则z=2.x-y的最小值为_________.
14．已知向量a=（2,3）,b=（m,-6）,若a⊥b,则|2a+b|=___________.
15．已知数列{a}的前n项和为S,且S=2a-1,则数列{}的前6项和为____.
16．已知抛物线y=4x的焦点为F,准线为l,点M在l上,且在x轴上方,线段FM依次与抛物线、y轴交于点P,N,若P是FN中点，O是原点，则直线OM的斜率为_________.
三、解答题
17．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.满足2acosC+bcosC+ccosB=0.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=2,△ABC的面积为，求C的大小。
18．如图,在三棱柱ABC−A1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD.
（1）求证：
BD⊥A1C；
（2）求证：
AB1⊥平面A1BC。
19．下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:
分组
[8.5,11.5]
[11.5,14.5]
[14.5,17.5]
[17.5,20.5]
频数
4
2
6
8
（I）若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数;
（II）以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;
（Ⅲ）若从数据在分组[8.5,11.5）与分组[11.5,14.5）的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5）的概率。
20．已知椭园C：
+=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2.且椭圆C过点（，-），离心率e=;点P在椭圆C上，延长PF1与椭圆C交于点Q,点R是PF2中点.
（I）求椭圆C的方程;
（II）若O是坐标原点，记△QF1O与△PF1R的面积之和为S,求S的最大值。
21．已知函数f（x）=x（e+1）
（I）求函数y=f（x）的图象在点（0,f（0））处的切线方程；
（II）若函数g（x）=f（x）-ae-x，求函数g（x）在[1,2]上的最大值。
22．[选修4一4:
坐标系与参数方程]已知直线l过原点且倾斜角为，，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin=4cos.
（I）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
（Ⅱ）已知直线l´过原点且与直线l相互垂直,若lC=-M,l´C=N,其中M,N不与原点重合，求△OMN面积的最小值.
23．[选修4-5:
不等式选讲]已知函数f（x）=log（|x+1|+|x-1|-a）.
（I）当a=3时，求函数f（x）的定义域;
（Ⅱ）若不等式f（x）的解集为R，求实数a的最大值.
参考答案
1．B
【解析】,B={x[>4}选B.
2．D
【解析】因为z=z的虚部为-3，选D.
3．C
【解析】中位数是选C.
4．D
【解析】，选D.
5．B
【解析】由题意得，选B.
6．B
【解析】因为，所以，选B.
7．A
【解析】由题意得，选A.
8．D
【解析】因为当时，；当时，；当时，；所以选D.
9．A
【解析】执行循环得：
结束循环，输出选A.
点睛：
算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
10．C
【解析】几何体如图,表面积为
选C.
点睛:
空间几何体表面积的求法
（1）以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．
（2）多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．
（3）旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．
11．C
【解析】由题意得A1C中点O为直三棱柱外接球的球心，半径设为R，则由得,因为为直线A1C与平面BCC1B1所成角，所以，选C.
点睛：
涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该几何体已知量的关系，列方程（组）求解.
12．A
【解析】由题意得，
当x[,1]时，，当x[,e]时，，所以，选A.
点睛：
函数极值问题的常见类型及解题策略
（1）知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点，再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.
（2）已知函数求极值.求→求方程的根→列表检验在的根的附近两侧的符号→下结论.
（3）已知极值求参数.若函数在点处取得极值，则，且在该点左、右两侧的导数值符号相反.
13．5
【解析】作可行域，则直线z=2x-y过点A（2，-1）时z取最小值5
点睛：
线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：
一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
14．13
【解析】由题意得
15．
【解析】由题意得，因为数列{}的前6项和为.
16．-4
【解析】由题意得
17．
（1）
（2）
【解析】试题分析：
（1）先根据正弦定理将边化为角，再根据诱导公式化简得cosC=-,即得角C的大小；
（2）先根据三角形面积公式得b，再根据余弦定理得c.
试题解析：
解:
（I）在△ABC中,∵2acosC+bcosC+ccosB=0,
∴由正弦定理可得:
2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，
∴2sinAcosC+sin（B+C）=0,..
又△ABC中,sin（B+C）=sinA≠0.∴cosC=-,.
∵0（II）由S=absinC=,a=2,C=得b=1.
由余弦定理得c=4+1-2×2×1×（-）=7,∴c=
18．
（1）见解析
（2）见解析
【解析】试题分析：
（1）先根据线面平行性质定理得B1C//ED，再根据等腰三角形性质得BD⊥AC，根据直棱柱性质得A1A⊥BD，最后根据线面垂直判定定理得结论，
（2）根据菱形性质得AB1⊥A1B,再根据直棱柱性质得BC⊥BB1，由AB⊥BC,根据线面垂直判定定理得BC⊥平面ABB1A.即得BC⊥AB1,最后根据线面垂直判定定理得结论.
试题解析：
（I）证明:
连结ED,∵平面AB1C平面A1BD=ED，B1C//平面A1BD,
∴B1C//ED,.
∵E为AB1中点,∴D为AC中点;..
∵∠BAC=∠BCA=∠ABC,∴AB=BC,∴BD⊥AC①,.
由A1A⊥平面ABC,BD平面ABC,得A1A⊥BD②.
由①②及A1A、AC是平面A1ACC1内的两条相交直线，
得BD⊥平面A1ACC1，
因为A1C平面AlACC1,故BD⊥A1C
（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB=BC,AB⊥BC,.
∵BB1=BC，∴四边形ABB1A1是菱形，∴AB1⊥A1B,.
∵BB1⊥平面ABC,BC平面ABC.∴BC⊥BB1.
∵ABBB1=B,AB,BB1平面ABB1A1.∴BC⊥平面ABB1A..
∵AB1平面ABB1A1,∴BC⊥AB1,....
∵BCA1B=B,BC,A1B平面A1BC,∴AB1⊥平面A1BC.
点睛:
垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.
（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.
（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.
（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.
19．
（1）15.7
（2）600（3）
【解析】试题分析：
（1）根据组中值与对应区间概率乘积的和求平均数，
（2）根据频数等于总数乘以对应概率得结果，（3）先根据枚举法确定总设事件数，再从中确定恰有1个样本落在分组[11.5,14.5）的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.
试题解析：
解:
（I）依题意,整理表格数据如下:
数据
[8.5,11.5）
[11.5,14.5）
[14.5,17.5）
[17.5,20.5]
数据
[8.5,11.5）
[11.5,14.5）
[14.5,17.5）
[17.5,20.5]
频数
4
2
6
8
频率
0.2
0.1
0.3
0.4
故所求平均数为10×0.2+13×0.1+16×0.3+19×0.4=2+1.3+4.8+7.6=15.7
（Ⅱ）依题意,所求频数为2000×0.3=600..
（Ⅲ）记[8.5,11.5）中的样本为A,B,C,D,[11.5,14.5）中的样本为a,b,则随机抽取2个,所有的情况为（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,a）,（A,b）,（B,C）,（B,D）,（B,a）,（B,b）,（C,D）,（C,a）,（C,b）,（D,a）,（D,b）,（ab）,共15个..
其中满足条件的为（A,a）,（A,b）,（B,a）,（B,b）,（C,a）,（C,b）,（D,a）,（D
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