方钢 角钢 槽钢比较 文档.docx
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方钢角钢槽钢比较文档
-38-
角钢、槽钢、方钢弯曲时正应力的比较
石里男杜宜纲
（机电学院010113）
指导教师：
张亦良
摘要：
本文通过材料力学理论计算和电测试验两种方法。
研究了NO.5号角钢，开口薄壁槽
钢，及闭口件方钢在正弯曲时的正应力情况。
分析和比较了三种试件在几乎相同载荷的条件
下，正应力的差异。
从而做出比较，说明各种试件在工程实际应用中的一些合理性。
通过对
实验误差的分析，还对实验室的设备及试件，提出了一些改进的建议。
关键词：
角钢；槽钢；方钢；电测法；正应力分布
1引言
角钢、槽钢是工程中应用最为广泛的两种型钢。
在大型钢结构中，用途更加广泛。
角钢与槽钢均为开口薄壁截面杆件，不适应受扭转作用。
若加载点位置不在弯心处时，
试件除受弯曲作用外，还将承受扭转。
不论从受力分析角度还是从强度观点出发，这都
是不利的。
以前的试验只是针对某一试件进行详细的讨论，分析其在不同载荷状况下的应力应
变情况。
这次我们将三种试件结合在一起进行分析与比较，通过多组实验数据讨论了两
类试件（开口件和闭口件）在平面弯曲时正应力的分布情况，比较了三种型钢受弯时的
特征，进而使我们对几种型钢在工程上的实际应用有了比较深刻的认识。
实验中采用了
先进的自动数据采集软件，为顺利进行实验提供了保障。
2角钢，槽钢及闭口件的理论分析模型
2.1角钢的理论模型
角钢加载示意图见图1。
P力作用在角钢的弯心A点，这样就保证了平面弯曲。
2.2槽钢的理论模型
槽钢加载示意图见图2。
当P力作用在弯心时，截面只弯不扭。
2.3闭口件的理论模型
闭口件方钢加载示意图见图3，P力作用在其弯心也就是上表面宽度中点。
-39-
弯曲正应力所用的计算公式：
zI
M∗y
σ=，由于本实验采取了平面弯曲，因此理
论计算时我们可以用公式
zI
M∗y
σ=，而实验数据所测得的应变值可代入公式
σ=E⋅ε，同样算出σ的值，从而可以进行理论与实验的比较。
3具体实验方案及实验数据处理
3.1实验装置、仪器及材料
（1）角钢，槽钢，闭口件：
材料为Q235钢，弹性模量σ≈200GPa
（2）电子万能试验机
（3）DH3818静态应变测试仪
（4）计算机自动采数实验系统
3.2试件的布片及加载方案
3.2.1角钢
图5为角钢梁加载示意图，其中A点为布片位置，其距固定端51mm，P为载荷。
图6为角钢梁两侧面（A面、B面）的布片图示。
其中上图为A面在M处所贴的5个等距
应变片；下图为B面在M处所贴的一个应变花。
图1角钢加载示意图
P
P
图2槽钢加载示意图图3方钢加载示意图
P
图4角钢试件图示
A面
B面
图5角钢梁加载示意图
51PP
M
-40-
3.2.2槽钢
图8为槽钢梁加载示意图，其中M点为布片位置，其距固定端17mm，P为载荷。
图9为槽钢梁上、下两表面及侧面的布片示意图。
其中上、下表面各贴了一个应变片；
于槽钢侧面中线处贴了一个应变花，在上、下边缘各贴了一个应变片。
3.3实验结果
3.3.1角钢实验数据及图示
表1及续表分别为应变片1至8的实验数据。
图10为根据上述数据所做的载荷-应
变图。
图6角钢梁贴片示意图
A
B面
图9槽钢梁贴片示意图
下表面
侧面
上表面
图7槽钢梁试件图示图8槽钢梁加载示意图
P
P
17
M
-41-
表1角钢梁实验数据
内容456
负荷（KN）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）
-0.29984270.839.69.4
-0.552817153.383.085.846.216.06.6
-0.686341228.374.5127.441.521.75.7
-0.900707314.285.8175.548.130.28.5
-1.136546397.283.0222.647.238.78.5
-1.315968470.873.6263.240.648.19.4
-1.530651549.178.3309.446.257.59.4
-1.77597634.985.8357.548.168.911.3
-1.954041713.278.3401.944.380.211.3
-2.186012792.579.2449.147.292.512.3
80.245.59.2
表2角钢梁实验数据（续表1）
内容
负载（KN）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）
-0.29984-28.3-65.1-1.9
-0.55282-58.5-30.2-135.8-70.8-7.5-5.7
-0.68634-86.8-28.3-199.1-63.2-10.4-2.8
-0.90071-117.0-30.2-269.8-70.8-14.2-3.8
-1.13655-144.3-27.4-334.9-65.1-17.8-3.6
-1.31597-167.0-22.6-388.7-53.8-20.5-2.8
-1.53065-190.6-23.6-449.1-60.4-23.6-3.0
-1.77597-215.1-24.5-508.5-59.4-26.0-2.4
-1.95404-236.8-21.7-562.3-53.8-31.0-5.0
-2.18601-257.5-20.8-617.9-55.7-34.6-3.6
平均值-25.5-61.4-3.6
781
-42-
表3角钢梁实验数据（续表1）
内容23
负荷（KN）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）
-0.2998429.25.7
-0.55281716.06.811.35.7
-0.68634121.55.513.21.9
-0.90070730.08.517.94.7
-1.13654638.38.324.56.6
-1.31596848.09.728.33.8
-1.53065157.29.233.04.7
-1.7759768.611.436.83.8
-1.95404179.911.341.54.7
-2.18601292.012.245.33.8
9.24.4
3.3.2槽钢实验数据及图示
表2及续表分别为应变片1、2、5、6与7的实验数据。
图11为根据上述数据所做
的载荷-应变图。
角钢弯曲实验数据
-800
-300
200
700
12345678910
载荷P（kN）
应变（με）
4应变
5应变
6应变
7应变
8应变
1应变
2应变
3应变
图10角钢弯曲实验载荷-应变图
-43-
表4槽钢实验数据
内容12
负荷（KN）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）
-0.32376328.329.2
-0.47280950.021.769.840.6
-0.6775673.623.6104.734.9
-0.87288497.223.6135.028.3
-1.0272647121.724.5168.935.8
-1.277753147.225.5211.342.5
-1.561711171.724.5247.235.8
-1.81512196.224.5283.035.8
-2.017979219.823.6328.345.3
-2.092055240.620.8360.432.1
1.26E-02258.517.9386.826.4
平均值23.035.8
表5槽钢梁实验数据（续表4）
内容657
负荷（KN）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）应变（με）差值（με）
-0.32376320.8-25.5-40.6
-0.47280954.734.0-50.0-24.5-73.6-33.0
-0.6775690.635.8-73.6-23.6-106.6-33.0
-0.872884128.337.7-96.2-22.6-140.6-34.0
-1.0272647165.136.8-119.8-23.6-171.7-31.1
-1.277753203.838.7-145.3-25.5-206.6-34.9
-1.561711238.734.9-172.6-27.4-230.2-23.6
-1.81512271.733.0-197.2-24.5-267.9-37.7
-2.017979302.831.1-220.8-23.6-309.4-41.5
-2.092055332.129.2-246.2-25.5-346.2-36.8
1.26E-02358.526.4-263.2-17.0-377.4-31.1
平均值33.8-23.8-33.7
-44-
图11槽钢弯曲实验载荷-应变图
槽钢弯曲实验数据
-600
-400
-200
0
200
400
600
123456789101112
载荷P（kN）
应变（με）
1应变
2应变
6应变
5应变
7应变
3.4理论值计算
3.4.1角钢的理论值计算
4==200×249×（13.82−4.52）38200=17.14MPa
ZI
σMy
5==200×249×（13.82−82）38200=10.69MPa
ZI
σMy
6==200×249×（13.82−122）38200=2.68MPa
ZI
σMy
7==200×249×（13.82−162）38200=−4.06MPa
ZI
σMy
8==200×249×（13.82−202）38200=−11.43MPa
ZI
σMy
3.4.2槽钢的理值计算
1==200×289×23.5508000=2.67MPa
ZI
σMy
2=−=200×289×24.5508000=−2.79MPa
ZI
σMy
6==200×289×31.5508000=3.58MPa
ZI
σMy
7=−=200×289×31.5508000=−3.58MPa
ZI
σMy
3.4.3角钢实验数据与理论值的对比
将角钢梁实验数据与其理论值相比较，计算出相对误差。
-45-
293
表6角钢梁实验数据与理论值的比较（Mpa）
内容45678
理论数据17.1410.692.68-4.06-11.43
实验数据16.09.11.8-5.1-12.3
相对误差-6.43%-14.88%-31.16%25.47%7.48%
3.4.4槽钢实验数据与理论值的对比
表7槽钢梁实验数据与理论值的比较（Mpa）
内容1267
理论数据2.67-2.793.58-3.58
实验数据4.6-7.26.8-6.7
相对误差72.43%156.30%88.69%88.13%
3.5理论分析（剪应力的计算）
下面以闭口件为例，计算其剪应力。
其中图12为方钢加载示意图，A端表示固定
端受力情况，P为所加载荷。
图13表示闭口件方钢受载时，截面处的剪应力分布。
由公式QSIbZτ=[1]，其中=ZI2.74×105mm4、b=3mm,对于中性层剪力Q=P，
所以：
S=30×3×15+17×3×28.5=2803.5mm3
QSIbPPZτ==∗2803.5（2.74×105×3）=0.0034
图14为方钢中性层摩尔圆。
由图知：
σ=τ=0.0034P，
ε=σE=0.0034P×1012200×109=0.017P
（其中P的单位为N）
图13剪力流
AP
293
293P
图12方钢加载示意图
τ
σ
图14方钢中性层摩尔圆
-46-
3.6误差分析
通过上述的数据处理与相关应力的理论值计算，以及相对误差的计算，我们可以看
出，几种试件的实验都存在着不同程度上的误差，而且从数据中可以看出误差的变化范
围也比较明显。
具体的误差有：
1、弹性模量E实际上只是约为200GPa，但计算时带入的就是200GPa，因此会有一些
误差。
2、贴片位置。
由于贴片前的考虑不足和贴片时的技术原因，应变片不可能贴得十分精
确到位，因此会产生一定的误差。
3、划线角度。
由于在划线时也有可能不准，出现角度上的偏差也是造成实验值与理论
值存在误差的原因之一。
4、测量上的误差。
由于试件形状上的原因，在测量时数据也会有偏差，进而导致代入
理论公式计算时数据的不准确。
5、加载带来的影响。
由于载荷P的作用点不可能完全准确无误的落在弯心上，所以在
加载时会产生些须的扭矩作用，造成误差。
这里有一点要说明，在前面的实验数据中并没有闭口件的相关数据，这是因为在重
复进行了几次实验后，数据依然很不正确，经过与老师的探讨，分析原因可能在于贴片
时没有将片贴牢，使得试件在受弯时，应变片并没有真正随之一起发生形变，造成数据
的不正确。
另外，由于闭口试件的体积限制，无法做到将其尾端全部插入固定槽，加载
时必然会造成不小的影响。
所以对于闭口件我们只是从理论上给出了相应的应力值，并
以此做为分析的依据，这也使我们感到非常的遗憾。
3.7三种试件的比较及最优选择
3.7.1角钢
由于角钢属于开口薄壁截面杆件。
当加载不作用于弯心（或主轴平面内）时，将发
生斜弯曲，此时的角钢很容易形变。
这说明角钢的抗扭性能是比较差的。
当然，在平面
弯曲时从数据也可以看出，角钢在200N的载荷下最大可产生16MPa左右的应力，所以
在实际工程中常常不是运用单个角钢，而是多用于珩架。
3.7.2槽钢
同样作为开口薄壁截面的杆件，槽钢在使用不当时也极易发生失效。
所以工程上常
将双槽钢组成工字梁加以使用，这样可大大增加它的抗扭能力。
3.7.3闭口件（方钢）
从其截面特点来看，它属于截面对称的一类型钢，无论抗弯能力还是抗扭能力都明
显强于上述的两种型钢。
但在工程上的一般场合常用与之力学性能相近的槽钢代替使用
（在不受扭的情况下），这样不但节省了材料也同样达到了使用要求。
-47-
3.7.4工程上的应用
工程中，角钢通常有如下的几种应用（如图15）。
其中第二和第三种的应用为角钢
的最优受力形式。
从理论上分析，此时组合构件的Iz（或Iy）均比原来要大，应力值便会
相应减小。
对于槽钢，在工程上常常拼接使用，此时构件的抗扭能力将大为增强。
上图中的第
五种组合非常像工字钢，这种双槽用铆钉组合成的工字钢比直接产生出的工字钢梁更便
于生产，更加经济，而且组合形式多变，适应性强。
3.8对于槽钢数据偏差较大的原因的分析
3.8.1加载造成的误差
误差比较大的原因，我们认为与加载位置有着比较直接的关系。
槽钢属于薄壁截面
型钢，在计算正应力时可以用公式σ=My/Iy。
但是由于剪应力的影响，为保证其只
发生平面弯曲，则要求横向力必须作用在与形心主惯性平面平行的某一特定平面内，否
则槽钢在发生弯曲的同时还会发生扭转。
上述的载荷必须通过的这一特定点称为弯曲中
心。
当然，这里有一点要说明的是，我们在计算理论值时所用到的公式，有可能并不满
足实际的要求（不适合用来计算薄壁杆件）。
换句话说，就是实验的情况可能已经超出
了材料力学的假设限度，这也是造成误差的原因之一。
3.8.2槽钢试件本身造成的误差
实验室中的槽钢试件，出于加载方便的考虑，在其的一端有一块突出的圆柱体。
当
加载时载荷便作用在此圆柱体上。
造成槽钢实验数据与理论值相差较大的又一个主要原
因,我们认为在此。
虽然加载时的载荷我们是以200N的数值递增的，但实际上，加到槽
钢上的力还包括了上述的圆柱体的重量，即P=200+G柱。
图15角钢与槽钢在工程实际中的几种形式
图16工程中的角钢应用
-48-
四、结束语
通过对三种工程上常用的型钢在几乎相同受力时的正弯曲情况的对比分析，我们可
以看出，闭口试件无论抗弯能力还是抗扭能力（尤其是后者）均比同规格的开口件要优。
1、对于开口薄壁杆件，当载荷没有作用在弯心时，会引起斜弯曲的发生，这将使
构件承受一定的扭矩作用而产生变形，这在工程上是十分不利的，所以确定弯
心的位置具有重要意义。
下面几条规律对于确定弯曲中心是十分有帮助的。
（1）具有两个对称轴或反对称轴的截面，如工字形，Z形等，弯心与其形心重合。
（2）具有一个对称轴的截面，如槽形、T形等，弯心必在对称轴上。
（3）如果截面是由中线相交于一点的几个狭长矩形组成，如L型等截面，则此交点
就是弯曲中心。
2、鉴于开口件截面的特点，工程上常对单个构件加以拼接，组合成具有良好力学
性能的构件加以使用。
这样经过处理的构件在抗弯、扭的能力上比单独的开口
件有了很大的提高。
3、从经济角度出发，在相同受重情况下，工程上常用角钢、槽钢等来替代闭口件，
这样不但节约了材料，也起到了同样的力学作用效果。
4、从槽钢实验数据与理论值偏差较大的实际出发，我们对试件的改进有几点建议。
（1）可以将试件上类似的圆柱体换成大小适中的长方体。
这样即可保证加载时，力
可以较好地通过弯心，还可以避免由于附加成分造成的实验误差。
当然，做成
长方体的缺点在于如果载荷较大，有可能出现将其压弯的可能。
这一点还值得
我们去认真地思考。
（2）现在实验室中的试件装卡，要通过一系列垫片和销钉的组合来完成。
这样做不
但会直接影响到装卡效果，而且整个装卡过程还显得十分繁琐。
我们认为，不
妨专门制作几种模具，用来配合相应的试件（即装卡位置处的形状与对应的试
件相同），这样也可以在一定程度上解决固定端不稳的情况。
参考文献
1郑承沛，姚希梦，钱民刚.材料力学.北京：
北京工业大学出版社，1998
实__________验体会
这次我们选择了两种类型试件的比较实验。
一类是以角钢，槽钢为代表的开口件，
另一类是以方钢典型的闭口件。
实验中，我们采取了一端固定的加载模式。
对三种试件
均实施了平面弯曲，通过1/4桥的测量得到各片的应力值。
从而计算得出实际应力值，
与预先计算的理论值进行对比。
分析了三种钢应力分布的差异情况。
得出开口件承受扭
的能力较闭口件要差，但在满足一般力学要求的前提下，利用开口件比闭口件，无论从
力学角度还是经济角度都是很好的选择。
这次实验，我们历经了两周的时间，反复进行了多次实验，掌握了比较先进的自动
-49-
采集数据软件的使用。
在实验过程中，我们群策群力，从贴片方案的制定到试件装夹，
再进而数据的采集及后期处理，分析显示了集体的力量。
当然，这之中我们也存在着一些遗憾。
1、由于试件太过仓促，对于加载的力的大
小没有经过太多的考虑，没有使用ANSYS预先模拟加载。
其实在加载中，对于整个试
件而言，加载可能是合理的，但对于某些局部，可能已经发生了应力集中等现象。
这对
实验数据的误差有着不小的影响。
2、我们原想对开口件进行弯曲实验，从而比较与平
面弯曲时，其抗扭能力差。
在庞大的工作量，我们没有进行这项实验，从实际上验证理
论的正确。
3、方钢的数据采集不太顺利，数据偏差比较大。
我们认为有以下几点是可
能导致现象出现的原因：
①贴片。
电阻片贴得不平，在实验中，片并不总随弯曲而伸长，
使得数据有很大跳动；②固定端加载过程中可能固定端发生了松动。
这将对实验造成很
大影响。
4、限于所掌握材料力学知识，对于应变花的理论计算我们也并未进行。
只是
在不太繁琐的情况下，适当加以分析。
总之，本实验的一切对我们而言都是全新的。
都是经过我们不断的实践与询问，最
终完成的。
其中有许多问题我们并未涉及或者并不知道其发生的原因是什么，还需要大
量的时间加以解决。
通过实验，我们发现自己所学的知识还仅仅是些“皮毛”，对许多
知识还很缺乏。
但有一点可以肯定，实验不仅锻炼了我们的动手能力，自主解决问题的
能力，还进一步培养了我们团结协作的精神与良好的科学研究工作使我们获益匪浅。
教师评语
石里男，杜宜纲同学所做“角钢，槽钢，方钢弯曲时正应力的比较”实验中，选择
了多项较为复杂的试验内容，对三种不同截面形式、不同加载特性进行了比较，实验及
加载方案等完全由自己设计，面对较大的工作量，花费了大量时间及心血，得到了较有
价值的结论，并能够将实验结果与工程应用相结合，表现了较好的工程素质与较强的动
手能力及团队精神。
槽钢是工程中最常用的型材，由于其截面特点，受横力弯曲时，当载荷不作用在弯
心时会发生扭转变形，从而造成剪应力过大，极易失效，因此研究其受力特性十分重要。
他们在实验中用电测方法研究了弯曲中心和平面弯曲、非平面弯曲情况的应力分布，发
现了试验中的问题。
由于角钢槽钢、方钢力学特性实验是工程力学实验中心最新开展的综合性选修实
验。
设备加载及试样的制备、特别是在槽钢截面外实现对弯心的加载等均是同学们第一
次应用，还不够完善，均在探索之中。
同学们在实验中发现了较大误差，与理论值不符。
可贵之处在于他们的探索精神，穷追猛打，深入研究。
文中还有不少不足之处，虽然做的试验种类多，但还欠深入，显得比较粗糙，这些
在今后的学习中应加以于提高，不断完善自己。
对于大二的本科生而言，该实验及论文的完成对于他们的工程素质及实践能力培养
方面无疑是一种有益尝试。
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