方钢 角钢 槽钢比较 文档.docx

1、方钢 角钢 槽钢比较 文档- 3 8-角钢、槽钢、方钢弯曲时正应力的比较石里男 杜宜纲(机电学院 010113)指导教师： 张亦良摘要：本文通过材料力学理论计算和电测试验两种方法。研究了NO.5 号角钢，开口薄壁槽钢，及闭口件方钢在正弯曲时的正应力情况。分析和比较了三种试件在几乎相同载荷的条件下，正应力的差异。从而做出比较，说明各种试件在工程实际应用中的一些合理性。通过对实验误差的分析，还对实验室的设备及试件，提出了一些改进的建议。关键词：角钢；槽钢；方钢；电测法；正应力分布1 引言角钢、槽钢是工程中应用最为广泛的两种型钢。在大型钢结构中，用途更加广泛。角钢与槽钢均为开口薄壁截面杆件，不适应受

2、扭转作用。若加载点位置不在弯心处时，试件除受弯曲作用外，还将承受扭转。不论从受力分析角度还是从强度观点出发，这都是不利的。以前的试验只是针对某一试件进行详细的讨论，分析其在不同载荷状况下的应力应变情况。这次我们将三种试件结合在一起进行分析与比较，通过多组实验数据讨论了两类试件（开口件和闭口件）在平面弯曲时正应力的分布情况，比较了三种型钢受弯时的特征，进而使我们对几种型钢在工程上的实际应用有了比较深刻的认识。实验中采用了先进的自动数据采集软件，为顺利进行实验提供了保障。2 角钢，槽钢及闭口件的理论分析模型2.1 角钢的理论模型角钢加载示意图见图1。P 力作用在角钢的弯心A 点，这样就保证了平面弯

3、曲。2.2 槽钢的理论模型槽钢加载示意图见图2。当P 力作用在弯心时，截面只弯不扭。2.3 闭口件的理论模型闭口件方钢加载示意图见图3，P 力作用在其弯心也就是上表面宽度中点。- 3 9-弯曲正应力所用的计算公式：z IM y = ，由于本实验采取了平面弯曲，因此理论计算时我们可以用公式z IM y = ，而实验数据所测得的应变值可代入公式 = E ，同样算出的值，从而可以进行理论与实验的比较。3 具体实验方案及实验数据处理3.1 实验装置、仪器及材料(1)角钢，槽钢，闭口件：材料为Q235 钢，弹性模量 200GPa(2)电子万能试验机(3)DH3818 静态应变测试仪(4)计算机自动采数实

4、验系统3.2 试件的布片及加载方案3.2.1 角钢图5 为角钢梁加载示意图，其中A 点为布片位置，其距固定端51mm，P 为载荷。图6 为角钢梁两侧面(A 面、B 面)的布片图示。其中上图为A 面在M 处所贴的5 个等距应变片；下图为B 面在M 处所贴的一个应变花。图1 角钢加载示意图PP图2 槽钢加载示意图 图3 方钢加载示意图P图4 角钢试件图示A 面B 面图5 角钢梁加载示意图51 P PM- 4 0-3.2.2 槽钢图8 为槽钢梁加载示意图，其中M 点为布片位置，其距固定端17mm，P 为载荷。图9 为槽钢梁上、下两表面及侧面的布片示意图。其中上、下表面各贴了一个应变片；于槽钢侧面中线

5、处贴了一个应变花，在上、下边缘各贴了一个应变片。3.3 实验结果3.3.1 角钢实验数据及图示表1 及续表分别为应变片1 至8 的实验数据。图10 为根据上述数据所做的载荷-应变图。图6 角钢梁贴片示意图AB面图9 槽钢梁贴片示意图下表面侧面上表面图7 槽钢梁试件图示 图8 槽钢梁加载示意图PP17M- 4 1-表1 角钢梁实验数据内 容 4 5 6负荷(KN) 应变() 差值() 应变() 差值() 应变() 差值()-0.299842 70.8 39.6 9.4-0.552817 153.3 83.0 85.8 46.2 16.0 6.6-0.686341 228.3 74.5 127.4

6、 41.5 21.7 5.7-0.900707 314.2 85.8 175.5 48.1 30.2 8.5-1.136546 397.2 83.0 222.6 47.2 38.7 8.5-1.315968 470.8 73.6 263.2 40.6 48.1 9.4-1.530651 549.1 78.3 309.4 46.2 57.5 9.4-1.77597 634.9 85.8 357.5 48.1 68.9 11.3-1.954041 713.2 78.3 401.9 44.3 80.2 11.3-2.186012 792.5 79.2 449.1 47.2 92.5 12.380.2

7、 45.5 9.2表2 角钢梁实验数据(续表1)内容负载(KN) 应变() 差值() 应变() 差值() 应变() 差值()-0.29984 -28.3 -65.1 -1.9-0.55282 -58.5 -30.2 -135.8 -70.8 -7.5 -5.7-0.68634 -86.8 -28.3 -199.1 -63.2 -10.4 -2.8-0.90071 -117.0 -30.2 -269.8 -70.8 -14.2 -3.8-1.13655 -144.3 -27.4 -334.9 -65.1 -17.8 -3.6-1.31597 -167.0 -22.6 -388.7 -53.8 -

8、20.5 -2.8-1.53065 -190.6 -23.6 -449.1 -60.4 -23.6 -3.0-1.77597 -215.1 -24.5 -508.5 -59.4 -26.0 -2.4-1.95404 -236.8 -21.7 -562.3 -53.8 -31.0 -5.0-2.18601 -257.5 -20.8 -617.9 -55.7 -34.6 -3.6平均值-25.5 -61.4 -3.67 8 1- 4 2-表3 角钢梁实验数据(续表1)内 容 2 3负荷(KN) 应变() 差值() 应变() 差值()-0.299842 9.2 5.7-0.552817 16.0 6

9、.8 11.3 5.7-0.686341 21.5 5.5 13.2 1.9-0.900707 30.0 8.5 17.9 4.7-1.136546 38.3 8.3 24.5 6.6-1.315968 48.0 9.7 28.3 3.8-1.530651 57.2 9.2 33.0 4.7-1.77597 68.6 11.4 36.8 3.8-1.954041 79.9 11.3 41.5 4.7-2.186012 92.0 12.2 45.3 3.89.2 4.43.3.2 槽钢实验数据及图示表2 及续表分别为应变片1、2、5、6 与7 的实验数据。图11 为根据上述数据所做的载荷-应变图

10、。角钢弯曲实验数据-800-3002007001 2 3 4 5 6 7 8 9 10载荷P(kN)应变()4 应变5 应变6 应变7 应变8 应变1 应变2 应变3 应变图10 角钢弯曲实验载荷-应变图- 4 3-表4 槽钢实验数据内 容 1 2负荷(KN) 应变() 差值() 应变() 差值()-0.323763 28.3 29.2-0.472809 50.0 21.7 69.8 40.6-0.67756 73.6 23.6 104.7 34.9-0.872884 97.2 23.6 135.0 28.3-1.0272647 121.7 24.5 168.9 35.8-1.277753 1

11、47.2 25.5 211.3 42.5-1.561711 171.7 24.5 247.2 35.8-1.81512 196.2 24.5 283.0 35.8-2.017979 219.8 23.6 328.3 45.3-2.092055 240.6 20.8 360.4 32.11.26E-02 258.5 17.9 386.8 26.4平 均 值 23.0 35.8表5 槽钢梁实验数据(续表4)内 容 6 5 7负荷(KN) 应变() 差值() 应变() 差值() 应变() 差值()-0.323763 20.8 -25.5 -40.6-0.472809 54.7 34.0 -50.0

12、-24.5 -73.6 -33.0-0.67756 90.6 35.8 -73.6 -23.6 -106.6 -33.0-0.872884 128.3 37.7 -96.2 -22.6 -140.6 -34.0-1.0272647 165.1 36.8 -119.8 -23.6 -171.7 -31.1-1.277753 203.8 38.7 -145.3 -25.5 -206.6 -34.9-1.561711 238.7 34.9 -172.6 -27.4 -230.2 -23.6-1.81512 271.7 33.0 -197.2 -24.5 -267.9 -37.7-2.017979 3

13、02.8 31.1 -220.8 -23.6 -309.4 -41.5-2.092055 332.1 29.2 -246.2 -25.5 -346.2 -36.81.26E-02 358.5 26.4 -263.2 -17.0 -377.4 -31.1平 均 值 33.8 -23.8 -33.7- 4 4-图11 槽钢弯曲实验载荷-应变图槽钢弯曲实验数据-600-400-20002004006001 2 3 4 5 6 7 8 9 101112载荷P(kN)应变()1 应变2 应变6 应变5 应变7 应变3.4 理论值计算3.4.1 角钢的理论值计算4 = = 200 249 (13.8 2

14、4.5 2) 38200 = 17.14MPaZ I My5 = = 200 249 (13.8 2 8 2) 38200 = 10.69MPaZ I My6 = = 200 249 (13.8 2 12 2) 38200 = 2.68MPaZ I My7 = = 200 249 (13.8 2 16 2) 38200 = 4.06MPaZ I My8 = = 200 249 (13.8 2 20 2) 38200 = 11.43MPaZ I My3.4.2 槽钢的理值计算1 = = 200 289 23.5 508000 = 2.67MPaZ I My2 = = 200 289 24.5 5

15、08000 = 2.79MPaZ I My6 = = 200 289 31.5 508000 = 3.58MPaZ I My7 = = 200 289 31.5 508000 = 3.58MPaZ I My3.4.3 角钢实验数据与理论值的对比将角钢梁实验数据与其理论值相比较，计算出相对误差。- 4 5-293表6 角钢梁实验数据与理论值的比较(Mpa)内容4 5 6 7 8理论数据17.14 10.69 2.68 -4.06 -11.43实验数据16.0 9.1 1.8 -5.1 -12.3相对误差-6.43% -14.88% -31.16% 25.47% 7.48%3.4.4 槽钢实验数据

16、与理论值的对比表7 槽钢梁实验数据与理论值的比较(Mpa)内容1 2 6 7理论数据2.67 -2.79 3.58 -3.58实验数据4.6 -7.2 6.8 -6.7相对误差72.43% 156.30% 88.69% 88.13%3.5 理论分析（剪应力的计算）下面以闭口件为例，计算其剪应力。其中图12 为方钢加载示意图，A 端表示固定端受力情况，P 为所加载荷。图13 表示闭口件方钢受载时，截面处的剪应力分布。由公式QS I b Z = 1，其中= Z I 2.74105 mm4 、b=3mm , 对于中性层剪力Q = P，所以：S = 30 315 +17 3 28.5 = 2803.5

17、 mm3QS I b P P Z = = 2803.5 (2.74 105 3) = 0.0034图14 为方钢中性层摩尔圆。由图知： = = 0.0034P ， = E = 0.0034P 1012 200 109 = 0.017P(其中P 的单位为N)图13 剪力流A P293293P图12 方钢加载示意图图14 方钢中性层摩尔圆- 4 6-3.6 误差分析通过上述的数据处理与相关应力的理论值计算，以及相对误差的计算，我们可以看出，几种试件的实验都存在着不同程度上的误差，而且从数据中可以看出误差的变化范围也比较明显。具体的误差有：1、弹性模量E 实际上只是约为200GPa，但计算时带入的就

18、是200GPa，因此会有一些误差。2、贴片位置。由于贴片前的考虑不足和贴片时的技术原因，应变片不可能贴得十分精确到位，因此会产生一定的误差。3、划线角度。由于在划线时也有可能不准，出现角度上的偏差也是造成实验值与理论值存在误差的原因之一。4、测量上的误差。由于试件形状上的原因，在测量时数据也会有偏差，进而导致代入理论公式计算时数据的 不准确。5、加载带来的影响。由于载荷P 的作用点不可能完全准确无误的落在弯心上，所以在加载时会产生些须的扭矩作用，造成误差。这里有一点要说明，在前面的实验数据中并没有闭口件的相关数据，这是因为在重复进行了几次实验后，数据依然很不正确，经过与老师的探讨，分析原因可能

19、在于贴片时没有将片贴牢，使得试件在受弯时，应变片并没有真正随之一起发生形变，造成数据的不正确。另外，由于闭口试件的体积限制，无法做到将其尾端全部插入固定槽，加载时必然会造成不小的影响。所以对于闭口件我们只是从理论上给出了相应的应力值，并以此做为分析的依据，这也使我们感到非常的遗憾。3.7 三种试件的比较及最优选择3.7.1 角钢由于角钢属于开口薄壁截面杆件。当加载不作用于弯心（或主轴平面内）时，将发生斜弯曲，此时的角钢很容易形变。这说明角钢的抗扭性能是比较差的。当然，在平面弯曲时从数据也可以看出，角钢在200N 的载荷下最大可产生16MPa 左右的应力，所以在实际工程中常常不是运用单个角钢，而

20、是多用于珩架。3.7.2 槽钢同样作为开口薄壁截面的杆件，槽钢在使用不当时也极易发生失效。所以工程上常将双槽钢组成工字梁加以使用，这样可大大增加它的抗扭能力。3.7.3 闭口件(方钢)从其截面特点来看，它属于截面对称的一类型钢，无论抗弯能力还是抗扭能力都明显强于上述的两种型钢。但在工程上的一般场合常用与之力学性能相近的槽钢代替使用（在不受扭的情况下），这样不但节省了材料也同样达到了使用要求。- 4 7-3.7.4 工程上的应用工程中，角钢通常有如下的几种应用（如图15）。其中第二和第三种的应用为角钢的最优受力形式。从理论上分析，此时组合构件的Iz(或Iy)均比原来要大，应力值便会相应减小。对于

21、槽钢，在工程上常常拼接使用，此时构件的抗扭能力将大为增强。上图中的第五种组合非常像工字钢，这种双槽用铆钉组合成的工字钢比直接产生出的工字钢梁更便于生产，更加经济，而且组合形式多变，适应性强。3.8 对于槽钢数据偏差较大的原因的分析3.8.1 加载造成的误差误差比较大的原因，我们认为与加载位置有着比较直接的关系。槽钢属于薄壁截面型钢，在计算正应力时可以用公式=M y / I y 。但是由于剪应力的影响，为保证其只发生平面弯曲，则要求横向力必须作用在与形心主惯性平面平行的某一特定平面内，否则槽钢在发生弯曲的同时还会发生扭转。上述的载荷必须通过的这一特定点称为弯曲中心。当然，这里有一点要说明的是，我

22、们在计算理论值时所用到的公式，有可能并不满足实际的要求（不适合用来计算薄壁杆件）。换句话说，就是实验的情况可能已经超出了材料力学的假设限度，这也是造成误差的原因之一。3.8.2 槽钢试件本身造成的误差实验室中的槽钢试件，出于加载方便的考虑，在其的一端有一块突出的圆柱体。当加载时载荷便作用在此圆柱体上。造成槽钢实验数据与理论值相差较大的又一个主要原因,我们认为在此。虽然加载时的载荷我们是以200N 的数值递增的，但实际上，加到槽钢上的力还包括了上述的圆柱体的重量，即P = 200 + G 柱 。图15 角钢与槽钢在工程实际中的几种形式图16 工程中的角钢应用- 4 8-四、结束语通过对三种工程上

23、常用的型钢在几乎相同受力时的正弯曲情况的对比分析，我们可以看出，闭口试件无论抗弯能力还是抗扭能力（尤其是后者）均比同规格的开口件要优。1、 对于开口薄壁杆件，当载荷没有作用在弯心时，会引起斜弯曲的发生，这将使构件承受一定的扭矩作用而产生变形，这在工程上是十分不利的，所以确定弯心的位置具有重要意义。下面几条规律对于确定弯曲中心是十分有帮助的。（1）具有两个对称轴或反对称轴的截面，如工字形，Z 形等，弯心与其形心重合。（2）具有一个对称轴的截面，如槽形、T 形等，弯心必在对称轴上。（3）如果截面是由中线相交于一点的几个狭长矩形组成，如L 型等截面，则此交点就是弯曲中心。2、 鉴于开口件截面的特点，

24、工程上常对单个构件加以拼接，组合成具有良好力学性能的构件加以使用。这样经过处理的构件在抗弯、扭的能力上比单独的开口件有了很大的提高。3、从经济角度出发，在相同受重情况下，工程上常用角钢、槽钢等来替代闭口件，这样不但节约了材料，也起到了同样的力学作用效果。4、 从槽钢实验数据与理论值偏差较大的实际出发，我们对试件的改进有几点建议。（1）可以将试件上类似的圆柱体换成大小适中的长方体。这样即可保证加载时，力可以较好地通过弯心，还可以避免由于附加成分造成的实验误差。当然，做成长方体的缺点在于如果载荷较大，有可能出现将其压弯的可能。这一点还值得我们去认真地思考。（2）现在实验室中的试件装卡，要通过一系列

25、垫片和销钉的组合来完成。这样做不但会直接影响到装卡效果，而且整个装卡过程还显得十分繁琐。我们认为，不妨专门制作几种模具，用来配合相应的试件（即装卡位置处的形状与对应的试件相同），这样也可以在一定程度上解决固定端不稳的情况。参 考 文 献1 郑承沛，姚希梦，钱民刚. 材料力学. 北京：北京工业大学出版社，1998实 _验 体 会这次我们选择了两种类型试件的比较实验。一类是以角钢，槽钢为代表的开口件，另一类是以方钢典型的闭口件。实验中，我们采取了一端固定的加载模式。对三种试件均实施了平面弯曲，通过1/4 桥的测量得到各片的应力值。从而计算得出实际应力值，与预先计算的理论值进行对比。分析了三种钢应力

26、分布的差异情况。得出开口件承受扭的能力较闭口件要差，但在满足一般力学要求的前提下，利用开口件比闭口件，无论从力学角度还是经济角度都是很好的选择。这次实验，我们历经了两周的时间，反复进行了多次实验，掌握了比较先进的自动- 4 9-采集数据软件的使用。在实验过程中，我们群策群力，从贴片方案的制定到试件装夹，再进而数据的采集及后期处理，分析显示了集体的力量。当然，这之中我们也存在着一些遗憾。1、由于试件太过仓促，对于加载的力的大小没有经过太多的考虑，没有使用ANSYS 预先模拟加载。其实在加载中，对于整个试件而言，加载可能是合理的，但对于某些局部，可能已经发生了应力集中等现象。这对实验数据的误差有着

27、不小的影响。2、我们原想对开口件进行弯曲实验，从而比较与平面弯曲时，其抗扭能力差。在庞大的工作量，我们没有进行这项实验，从实际上验证理论的正确。3、方钢的数据采集不太顺利，数据偏差比较大。我们认为有以下几点是可能导致现象出现的原因：贴片。电阻片贴得不平，在实验中，片并不总随弯曲而伸长，使得数据有很大跳动；固定端加载过程中可能固定端发生了松动。这将对实验造成很大影响。4、限于所掌握材料力学知识，对于应变花的理论计算我们也并未进行。只是在不太繁琐的情况下，适当加以分析。总之，本实验的一切对我们而言都是全新的。都是经过我们不断的实践与询问，最终完成的。其中有许多问题我们并未涉及或者并不知道其发生的原

28、因是什么，还需要大量的时间加以解决。通过实验，我们发现自己所学的知识还仅仅是些“皮毛”，对许多知识还很缺乏。但有一点可以肯定，实验不仅锻炼了我们的动手能力，自主解决问题的能力，还进一步培养了我们团结协作的精神与良好的科学研究工作使我们获益匪浅。教 师 评 语石里男，杜宜纲同学所做“角钢，槽钢，方钢弯曲时正应力的比较”实验中，选择了多项较为复杂的试验内容，对三种不同截面形式、不同加载特性进行了比较，实验及加载方案等完全由自己设计，面对较大的工作量，花费了大量时间及心血，得到了较有价值的结论，并能够将实验结果与工程应用相结合，表现了较好的工程素质与较强的动手能力及团队精神。槽钢是工程中最常用的型材

29、，由于其截面特点，受横力弯曲时，当载荷不作用在弯心时会发生扭转变形，从而造成剪应力过大，极易失效，因此研究其受力特性十分重要。他们在实验中用电测方法研究了弯曲中心和平面弯曲、非平面弯曲情况的应力分布，发现了试验中的问题。由于角钢槽钢、方钢力学特性实验是工程力学实验中心最新开展的综合性选修实验。设备加载及试样的制备、特别是在槽钢截面外实现对弯心的加载等均是同学们第一次应用，还不够完善，均在探索之中。同学们在实验中发现了较大误差，与理论值不符。可贵之处在于他们的探索精神，穷追猛打，深入研究。文中还有不少不足之处，虽然做的试验种类多，但还欠深入，显得比较粗糙，这些在今后的学习中应加以于提高，不断完善自己。对于大二的本科生而言，该实验及论文的完成对于他们的工程素质及实践能力培养方面无疑是一种有益尝试。