13卷 备战中考数学卷贵州省六盘水市专用原卷.docx

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13卷备战中考数学卷贵州省六盘水市专用原卷

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备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州六盘水专用）

第十三模拟

同学你好！

答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣3）和|﹣3|B．（﹣1）3和﹣13C．﹣3和2D．﹣5和﹣（﹣5）

2．下列四个袋子中，都装有除颜色外无其他差别的10个小球，从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最小的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为（　　）

A．92分B．92.4分C．90分D．94分

4．如图，AC∥DE，AB∥DF，EF∥BC，∠B＝∠C，则图中与∠B相等的角（∠B除外）有（　　）

A．5个B．6个C．7个D．8个

5．下列式子中是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（　　）

A．上午12时B．上午10时

C．上午9时30分D．上午8时

7．如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在边AD上，EB平分∠AEC，∠DCE＝45°，则AE长（　　）

A．

B．2

﹣2C．2﹣

D．2

8．已知x＜y，则下列结论不成立的是（　　）

A．x﹣2＜y﹣2B．﹣2x＜﹣2yC．3x+1＜3y+1D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝CD，且∠ADC＝120°，若点E为弧BC的中点，连接DE，则∠CDE的大小是（　　）

A．25°B．30°C．35°D．40°

10．平面直角坐标系中有两条抛物线l1：

y1＝ax2+bx+c与l2：

y2＝cx2+bx+a，其中a＞c＞0．下列三个结论中：

①如果抛物线l1与x轴的一个交点为（m，0），那么（

，0）是抛物线l2与x轴的一个交点；

②如果当x＞0时y1随x的增大而增大，那么当x＞0时y2也随x的增大而增大；

③如果y1＜y2，那么x的取值范围为﹣1＜x＜1．

其中正确结论是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11．把多项式x3+4x2y+4xy2分解因式的结果是　　．

12．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上，C为（2，4），CD⊥AB于点D，反比例函数y＝

恰好经过点C，D，则点D的坐标为　　．

13．在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为　　．

14．如图，在△ABC中，AB＝4，∠BAC＝75°，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，分别交AC，BC于点D，E．若点D为

的中点，则图中阴影部分的面积为　　．

15．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则△AEG的周长为　　．

三、解答题（本题共10小题，共100分）

16．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．

（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

17．为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况，该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查，收集数据后绘制成两幅不完整的统计图：

请根据统计图，解答下列问题：

（1）全班共有　50　名同学；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢足球的有多少人；

（4）若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合，用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC的垂直平分线交AB于点E，连接CE，BF∥CE交DE的延长线于点F．

（1）求证：

四边形BCEF是平行四边形；

（2）当∠A满足什么条件时，四边形BCEF是菱形？

回答并证明你的结论．

19．已知A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）甲车的速度为　40　千米/时，a的值为　480　．

（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．

（3）当甲、乙两车相距120千米时，求甲车行驶的时间．

20．小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同，试验规则：

先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．

（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；

（2）若小丽打算随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球没有红球的概率．

21．郑州地标之一“二七塔”，全称“郑州二七大罢工纪念塔”，是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的纪念性建筑物，是中国建筑独特的仿古联体双塔，被列为全国重点保护文物．某数学兴趣小组实地测算郑州二七塔的高度（塔尖距地面）．如图所示，在B处测得钟楼所在层点A的仰角为45°，再沿CB方向前进30m到达D处，测得塔尖E的仰角为35.6°．

（1）已知塔尖到钟楼层的高度AE＝6米，求二七塔CE的总高度．（结果精确到0.1m．参考数据：

sin35.6°≈0.58，cos35.6°≈0.81，tan35.6°≈0.72，

≈1.41）．

（2）“景点简介”显示，二七塔的高度为63米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减少误差的合理化建议．

22．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：

甲型

乙型

丙型

价格（元/台）

1000

800

500

销售获利（元/台）

260

190

120

（1）购买丙型设备　　台（用含x，y的代数式表示）；

（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？

（3）在第

（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？

此时获利为多少？

23．如图，直线PAB交圆O于A、B两点，AC是圆O的直径，∠PAC的平分线交圆O于点D，过点D作DE⊥PA于点D．

（1）求证：

DE为圆O的切线；

（2）若DE+EA＝6，圆O的直径为10，求AB的长度．

24．三月是柑橘大量上市的季节，某果农在销售时发现：

柑橘若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设柑橘售价为x元/千克（x≥5，且x为正整数）．

（1）若某日销售量为24千克，则该日柑橘的单价为　10　元；

（2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值和最小值；

（3）为更好地促进果农的种植积极性，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直接写出所有符合题意的a的值：

　　．

25．如图，已知长方形ABCD的长AB＝x米，宽BC＝y米，x，y满足|x﹣7|+（y﹣4）2＝0，一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着A→D→C→B运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿B→C→D→A运动，P，Q同时出发，运动时间为t．

（1）x＝　　，y＝　　；

（2）当t＝4.5时，求△APQ的面积；

（3）当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时，求t的值．