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恒星

恒星

恒星结构

  恒星都是气体星球。

晴朗无月的夜晚,且无光污染的地区,一般人用肉眼大约可以看到6000多颗恒星,借助于望远镜,则可以看到几十万乃至几百万颗以上。

估计银河系中的恒星大约有1500-2000亿颗,我们所处的太阳系的主星太阳就是一颗恒星。

  恒星的两个重要的特征就是温度和绝对星等。

大约100年前,丹麦的艾依纳尔·赫茨普龙(EinarHertzsprung)和美国的享利·诺里斯·罗素(HenryNorrisRussell)各自绘制了查找温度和亮度之间是否有关系的图,这张关系图被称为赫罗图,或者H—R图。

在H-R图中,大部分恒星构成了一个在天文学上称作主星序的对角线区域;在主星序中,恒星的绝对星等增加时,

恒星的演变

其表面温度也随之增加。

90%以上的恒星都属于主星序,太阳也是这些主星序中的一颗。

巨星和超巨星处在H—R图的右侧较高较远的位置上;白矮星的表面温度虽然高,但亮度不大,所以他们只处在该图的中下方。

  恒星演化是一个恒星在其生命期内(发光与发热的期间)的连续变化。

生命期则依照星体大小而有所不同。

单一恒星的演化并没有办法完整观察,因为这些过程可能过于缓慢以致于难以察觉。

因此天文学家利用观察许多处于不同生命阶段的恒星,并以计算机模型模拟恒星的演变。

  天文学家赫茨普龙和哲学家罗素首先提出恒星分类与颜色和光度间的关

恒星——赫罗图

系,建立了被称为“赫-罗图的”恒星演化关系,揭示了恒星演化的秘密。

“赫-罗图”中,从左上方的高温和强光度区到右下的低温和弱光区是一个狭窄的恒星密集区,我们的太阳也在其中;这一序列被称为主星序,90%以上的恒星都集中于主星序内。

在主星序区之上是巨星和超巨星区;左下为白矮星区。

  恒星是大质量、明亮的等离子体球。

太阳是离地球最近的恒星,也是地球能量的来源。

白天由于有太阳照耀,无法看到其他的恒星;只有在夜晚的时间,才能在天空中看见其他的恒星。

恒星一生的大部分时间,都因为核心的核聚变而发光。

核聚变所释放出的能量,从内部传输到表面,然后辐射至外太空。

几乎所有比氢和氦更重的元素都是在恒星的核聚变过程中产生的。

恒星天文学是研究恒星的科学。

  天文学家经由观测恒星的光谱、光度和在空间中的运动,可以测量恒星的质量、年龄、金属量和许多其他的性质。

恒星的总质量是决定恒星演化和最后命运的主要因素。

其他特征,包括直径、自转、运动和温度,都可以在演变的历史中进行测量。

描述许多恒星的温度对光度关系的图,也就是赫罗图(HR图),可以测量恒星的年龄和演化的阶段。

  恒星诞生于以氢为主,并且有氦和微量其他重元素的云气坍缩。

一旦核心有足够的密度,有些氢就可以经由核聚变的过程稳定的转换成氦[1]。

恒星内部多余的能量经过辐射和对流组合的携带作用传输出来;恒星内部的压力则阻止了恒星在自身重力下的崩溃。

一旦在核心的氢燃料耗尽,质量不少于0.5太阳质量的恒星[2],将膨胀成为红巨星,在某些情况下更重的化学元素会在核心或包围着核心的几层燃烧。

这样的恒星将发展进入简并状态,部分被回收进入星际空间环境的物质,将使下一代恒星诞生时正元素的比例增加[3]。

  恒星并非平均分布在星系之中,多数恒星会彼此受引力影响而形成聚星,如双星、三合星、甚至形成星团等由数万至数百万计的恒星组成的恒星集团。

当两颗双星的轨道非常接近时,其引力作用或会对它们的演化产生重大的影响[4],例如一颗白矮星从它的伴星获得吸积盘气体成为新星。

形成

  在宇宙发展到一定时期,宇宙中充满均匀的中性原子气体云,大体积气体云由于自身引力而不稳定造成塌缩。

这样恒星便进入形成阶段。

在塌缩开始阶段,气体云内部压力很微小,物质在自引力作用下加速向中心坠落。

当物质的线度收缩了几个数量级后,情况就不同了,一方面,气体的密度有了剧烈的增加,另一方面,由于失去的引力位能部分的转化成热能,气体温度也有了很大的增加,气体的压力正比于它的密度与温度的乘积,因而在塌缩过程中,压力增长更快,这样,在气体内部很快形成一个足以与自引力相抗衡的压力场,这压力场最后制止引力塌缩,从而建立起一个新的力学平衡位形,称之为星坯。

  星坯的力学平衡是靠内部压力梯度与自引力相抗衡造成的,而压力梯度的存在却依赖于内部温度的不均匀性(即星坯中心的温度要高于外围的温度),因此在热学上,这是一个不平衡的系统,热量将从中心逐渐地向外流出。

这一热学上趋向平衡的自然倾向对力学起着削弱的作用。

于是星坯必须缓慢的收缩,以其引力位能的降低来升高温度,从而来恢复力学平衡;同时也是以引力位能的降低,来提供星坯辐射所需的能量。

这就是星坯演化的主要物理机制。

最新观测发现S1020549恒星

下面我们利用经典引力理论大致的讨论这一过程。

考虑密度为ρ、温度为T、半径为r的球状气云系统,气体热运动能量:

  ET=RT=T

  

(1)将气体看成单原子理想气体,μ为摩尔质量,R为气体普适常数

  为了得到气云球的的引力能Eg,想象经球的质量一点点移到无穷远,将球全部移走场力作的功就等于-Eg。

当球质量为m,半径为r时,从表面移走dm过程中场力做功:

  dW=-=-G()1/3m2/3dm

  

(2)所以:

-Eg=-()1/3m2/3dm=G(M5/3

  于是:

Eg=-

(2),

  气体云的总能量:

E=ET+EG(3)

灵魂星云将形成新的行星

热运动使气体分布均匀,引力使气体集中。

现在两者共同作用。

当E>0时热运动为主,气云是稳定的,小的扰动不会影响气云平衡;当E<0时,引力为主,小的密度扰动产生对均匀的偏离,密度大处引力增大,使偏离加强而破坏平衡,气体开始塌缩。

由E≤0得到产生收缩的临界半径:

  (4)相应的气体云的临界质量为:

  (5)原始气云密度小,临界质量很大。

所以很少有恒星单独产生,大部分是一群恒星一起产生成为星团。

球形星团可以包含10^5→10^7个恒星,可以认为是同时产生的。

  我们已知:

太阳质量:

MΘ=2×10^33,半径R=7×10^10,我们带入

(2)可得出太阳收缩到今天这个状态以释放的引力能

  太阳的总光度L=4×10^33erg.s-1如果这个辐射光度靠引力为能源来维持,那么持续的时间是:

  很多证明表明,太阳稳定的保持着今天的状态已有5×10^9年了,因此,星坯阶段只能是太阳形成像今天这样的稳定状态之前的一个短暂过渡阶段。

这样提出新问题,星坯引力收缩是如何停止的?

此后太阳辐射又是以什么为能源?

稳定期

  主序星阶段在收缩过程中密度增加,我们知道ρ∝r-3,由式(4),rc∝r3/2,所以rc比r减小的更快,收缩气云的一部分又达到新条件下的临界,小扰动可以造成新的局部塌缩。

如此下去在一定的条件下,大块气云收缩为一个凝聚体成为原恒星,原恒星吸附周围气云后继续收缩,表面温度不变,中心温度不断升高,引起温度、密度和气体成分的各种核反应。

产生热能使气温升的极高,气体压力抵抗引力使原恒星稳定下来成为恒星,恒星的演化是从主序星开始的。

哈勃观测到两颗燃烧剧烈的超级恒星

恒星的成份大部分是H和He,当温度达到104K以上,即粒子的平均热动能达1eV以上,氢原子通过热碰撞就充分的电离了(氢的电离能是13.6eV),在温度进一步升高后,等离子气体中氢核与氢核的碰撞就可能引起核反应。

对纯氢的高温气体,最有效的核反应系列是所谓的P-P链:

  其中主要是2D(p,γ)3He反应。

D含量只有氢的10-4左右,很快就燃完了。

如果开始时D比3He含量多,则反应生成的3H可能就是恒星早期3He的主要来源,由于对流到达恒星表面的这种3He,有可能还保留到现在。

  Li,Be,B等轻核和D一样结合能很低,含量只是H的2×10-9K左右,当中心温度超过3×106K就开始燃烧,引起(p,α)和(p,α)反应,很快成为3He和4He。

中心温度达到107K,密度达到105kg/m3左右时,产生的氢转化为He的41H→4He过程。

这主要是p-p和CNO循环。

同时含有1H和4He是发生p-p链反应,有以下三个分支组成:

  p-p1(只有1H)p-p2(同时有1H、4He)p-p3

  或假设1H和4He的重量比相等。

随温度升高,反应从p-p1逐渐过渡到p-p3,

  而当T>1.5×107K时,恒星中燃烧H的过程就可过渡到以CNO循环为主了。

  当恒星内混杂有重元素C和N时,他们能作为触媒使1H变为4He,这就是CNO循环,CNO循环有两个分支:

  或总反应率取决于最慢的14N(p,γ)15O、15N的(p,α)和(p,γ)反应分支比约为2500:

1。

  这个比值几乎与温度无关,所以在2500次CNO循环中有一次是CNO-2。

  在p-p链和CNO循环过程中,净效果是H燃烧生成He:

  在释放出的26.7MeV能量中,大部分消耗给恒星加热和发光,成为恒星的主要来源。

  前面我们提到恒星的演化是从主星序开始的,那么什么是主星序呢?

等H稳定地燃烧为He时,恒星就成了主序星。

人们发现有百分之八十至九十的恒星都是主序星,他们共同特征是核心区都有氢正在燃烧,他们的光度、半径和表面温度都有所不同,后来证明:

主序星的定量上差别主要是质量不同,其次是他们的年龄和化学成份,太阳这段历程约千万年。

  观察到的主序星的最小质量大约为0.1M⊙。

模型计算表明,当质量小于0.08M⊙时,星体的收缩将达不到氢的点火温度,从而形不成主序星,这说明对于主序星它有一个质量下限。

观察到的主序星的最大质量大约是几十个太阳质量。

理论上讲,质量太大的恒星辐射很强,内部的能量过程很剧烈,因此结构也越不稳定。

但是理论上没有一个质量的绝对上限。

  当对某一星团作统计分析时,人们却发现主序星有一个上限,这说明什么?

我们知道,主序星的光度是质量的函数,这函数可分段的用幂式表示:

  L∝Mν

  其中υ不是一个常数,它的值大概在3.5到4.5之间。

M大反映主序星中可供燃烧的质量多,而L大反映燃烧的快,因此主序星的寿命可近似用M与L的商标来标志:

  T∝M-(ν-1)

  即主序星寿命随质量增大而按幂律减小,如果整个星团已存在的年龄为T,那就可以由T与M的关系式求出一个截止质量MT。

质量大于MT的主序星已结束核心的H燃烧阶段而不是主序星了,这就是观察到由大量同年龄星组成的星团有上限的原因。

  现在我们就讨论观测到的恒星中大部分是主序星的原因,表1根据一25M⊙的恒燃烧阶段点火温度(K)中心温度(g.cm-3)持续时间(yr)

  H4×10747×106

  He2×1086×1025×105

  C7×1086×1055×102

  Ne1.5×1094×1061

  O2×1091×1075×10-2

  Si3.5×1091×1083×10-3

  燃烧阶段的总寿命7.5×106

  星演化模型,列出了各种元素的点火温度及燃烧所持续的时间。

从表上看出,原子序数大的核有更高的点火温度,Z大的核不仅难于点火,点火后燃烧也更剧烈,因此燃烧持续的的时间也就更短。

这颗25M⊙的表125M⊙恒星演化模型,模型星的燃烧阶段的总寿命为7.5×106年,而其中百分之九十以上的时间是氢燃烧阶段,即主星序阶段。

从统计角度讲,这表明找到一颗处于主星序阶段的恒星几率要大。

这正是观察到的恒星大多数为主序星的基本原因。

晚年

  主序后的演化由于恒星形成是它的主要成份是氢,而氢的点火温度又比其他元素都低,所以恒星演化的第一阶段总是氢的燃烧阶段,即主序阶段。

在主序阶段,恒星内部维持着稳衡的压力分布和表面温度分布,所以在整个漫长的阶段,它的光度和表面温度都只有很小的变化。

下面我们讨论,当星核区的氢燃烧完毕后,恒星有将怎么进一步演化?

  恒星在燃烧尽星核区的氢之后,就熄火,这时核心区主要是氦,它是燃烧的产物,外围区的物质主要是未经燃烧的氢,核心熄火后恒星失去了辐射的能源,它便要引力收缩是一个起关键作用的因素。

一个核燃烧阶段的结束,表明恒星内各处温度都已低于在该处引起点火所需要的温度,引力收缩将使恒星内各处的温度升高,这实际上是寻找下一次核点火所需要的温度,引力收缩将使恒星内各处的温度全面的升高,主序后的引力收缩首先点着的不是核心区的氦(它的点火温度高的太多),而是核心与外围之间的氢壳,氢壳点火后,核心区处于高温状态,而仍没核能源,它将继续收缩。

这时,由于核心区释放的引力位能和燃烧中的氢所释放的核能,都需要通过外围不燃烧的氢层必须剧烈地膨胀,即让介质辐射变得更透明。

而氢层膨胀又使恒星的表面温度降低了,所以这是一个光度增加、半径增加、而表面变冷的过程,这个过程是恒星从主星序向红巨星过渡,过程进行到一定程度,氢区中心的温度将达到氦点火的温度,于是又过渡到一个新阶段--氦燃烧阶段。

  在恒星中心发生氦点火前,引力收缩以使它的密度达到了103g.cm-3的量级,这时气体的压力对温度的依赖很弱,那么核反应释放的能量将使温度升高,而温度升高反过来又加剧核反应速率,于是一旦点火,很快就会燃烧的十分剧烈,以至于爆炸,这种方式的点火称为“氦闪光”,因此在现象上会看到恒星光度突然上升到很大,后来又降的很低。

  另一方面,当引力收缩时它的密度达不到103g.cm-3量级,此时气体的压力正比与温度,点火温度升高导致压力升高,核燃烧区就会有所膨胀,而膨胀导致温度降低,因此燃烧就能稳定的进行,所以这两种点火情况对演化进程的影响是不同的。

  恒星在发生“氦闪光”之后又怎么演变呢?

闪光使大量能量的释放很可能把恒星外层的氢气都吹走,剩下的是氦的核心区。

氦核心区因膨胀而减小了密度,以后氦就有可能在其中正常的燃烧了。

氦燃烧的产物是碳,在氦熄火后恒星将有一个碳核心区氦外壳,由于剩下的质量太小引力收缩已不能达到碳的点火温度,于是它就结束了以氦燃烧的演化,而走向热死亡。

  由于引力塌缩与质量有关,所以质量不同的恒星在演化上是有差别的。

  M<0.08M⊙的恒星:

氢不能点火,它将没有氦燃烧阶段而直接走向死亡。

  0.08

氢能点火,氢熄火后,氢核心区将达不到点火温度,从而结束核燃烧阶段。

  0.35

它的主要特征是氦会点火而出现"氦闪光"。

  2.25

氢熄火后氦能正常地燃烧,但熄火后,碳将达不到点火温度。

这里的反应有:

  在He反应初期,温度达到108K量级时,CNO循环产生的13C,17O能和4He发生新的(α,n)反应,形成16O和20Ne,在He反应进行了很长时间后,20Ne(p,γ)21Na(β+,ν)21Na中的21Na以及14N吸收两个4He形成的22Ne能发生(α,n)反应形成24Mg和25Mg等,这些反应作为能源并不重要,但发出的中子可进一步发生中子核反应。

  4

中微子的能量损失把情况弄得模糊了。

  He反应结束后,当中心温度达到109K时,开始发生C,O,Ne燃烧反应,这主要是C-C反应,O-O反应,以及20Ne的γ,α反应:

  8→10M⊙

氢、氦、碳、氧、氖、硅都能逐级正常燃烧。

最后在中心形成一个不能在释放能量的核心区,核心区外面是各种能燃烧而未烧尽的氢元素壳层。

核燃烧阶段结束时,整个恒星呈现由内至外分层(Fe,Si,Mg,Ne,O,C,He,H)结构。

终局

  现在我们已经知道,对质量小于8→10M⊙的恒星,它会因不能到达下一级和点火温度而结束它的核燃烧阶段;对于质量更大的恒星,它将在核心区耗尽燃料之后结束它的核燃烧阶段,在这以后,恒星的最终归宿是什么?

  小质量的恒星(如太阳),起先会膨胀,在这个阶段的恒星我们称之为红巨星,然后会塌缩,变成白矮星,再成为黑矮星,最终消失。

  大质量的恒星,≥7个太阳密度(8→10M⊙

  一旦停止了核燃烧,恒星必定要发生引力收缩,这是因为恒星内部维持力学平衡的压力是与它的温度相联系的。

因此,如果恒星在一?

quot;最终"的平衡位形,它必须是一个"冷的"平衡位形,即它的压力与它的温度无关。

  主序星核心H耗尽后,离开主序是阶段开始了它最后的历程。

结局主要取决于质量。

对于质量很小的星体由于质量小,物体内部的自引力并不重要,固体内部的平衡是正负离子间的净库仑引力于电子间的压力来达到平衡的。

  当星体质量再大些,直到自引力不可忽略时,这时自引力加大了内部的密度和压力,压力的加大是物质发生压力电离,从而逐渐是固体的电约束瓦解,而过渡为等离子气体。

加大质量,即加大密度,此时压力于温度无关,从而达到一种"冷的"平衡位形,等离子体内电子的动能一大足以在物质内部引起β衰变:

  这里p是原子核中的质子,这样的反应大致在密度达到108g.cm-3的时候,它将逐渐地是负离子体中的原子核变为富中子核,原子核中出现过多的中子,导致核结构松散,当密度超过4×1011g.cm-3是中子开始从原子核中分力出来,成为自由中子,自引力于中子间压力达到平衡。

如果当质量变大使中子气体间压力已不能抵御物质自引力,而形成黑洞,但由于大多数恒星演化后阶段使得质量小于它的初始质量,例如恒星风,"氦闪光",超新星爆发等,它们会是恒星丢失一个很大的百分比质量,因此,恒星的终局并不是可以凭它的初始质量来判断的,它实际上取决于演化的进程。

那么我们可以得出这样的结论。

8→10M⊙以下的恒星最终间抛掉它的一部分或大部分质量而变成一个白矮星。

8→10M⊙以上的恒星最终将通过星核的引力塌缩而变成中子星或黑洞,也就是说,塌缩的内核质量在太阳1.44倍——到3.2倍的恒星,最终成为中子星,塌缩的内核质量在太阳3.2倍以上的恒星,最终成为黑洞。

  现在观测到的恒星质量范围一般为0.1→60M⊙。

质量小于0.08M⊙的天体不能达到点火温度。

因此,不发光,不能成为恒星。

质量大于60M⊙的天体中心温度过高而不稳定,至今仅发现20个以下。

特征

  恒星的一切几乎都取决于它最初的质量,包括本质特征,例如光度和大小,还有演变、寿命和最终的命运。

年龄

  多数恒星的年龄在10亿至100亿岁之间,有些恒星甚至接近观测到的宇宙年龄—137亿岁。

目前发现最老的恒星是HE1523-0901,估计的年龄是132亿岁。

  质量越大的恒星,寿命越短暂,主要是因为质量越大的恒星核心的压力也越高,造成燃烧氢的速度也越快。

许多大质量的恒星平均只有一百万年的寿命,但质量最轻的恒星(红矮星)以很慢的速率燃烧它们的燃料,寿命至少有一兆年。

化学组成

  以质量来计算,恒星形成时的比率大约是70%的氢和28%的氦,还有少量的其他重元素。

因为铁是很普通的元素,而且谱线很容易测量到,因此典型的重元素测量是根据恒星大气层内铁含量。

由于分子云的重元素丰度是稳定的,只有经由超新星爆炸才会增加,因此测量恒星的化学成分可以推断它的年龄。

重元素的成份或许也可以显示是否有行星系统。

  被测量过的恒星中含铁量最低的是矮星HE1327-2326,铁的比率只有太阳的廿万分之一。

对照知下,金属量较高的是狮子座μ,铁丰度是太阳的一倍,而另一颗有行星的武仙座14则几乎是太阳的三倍。

也有些化学元素与众不同的特殊恒星,在它们的谱线中有某些元素的吸收线,特别是铬和稀土元素。

直径

  由于和地球的距离遥远,除了太阳之外的所有恒星在肉眼浅来都只是夜空中的一个光点,并且受到大气层的影响而闪烁著。

太阳也是恒星,但因为很靠近地球所以不仅看起来呈现圆盘状,还提供了白天的光线。

除了太阳之外,看起来最大的恒星是剑鱼座R,它的是直径是0.057角秒。

  我们对恒星的了解大多数来自理论的模型和模拟,而这些理论只是建立在恒星光谱和直径的测量上。

除了太阳之外,首颗被测量出直径的恒星是参宿四,是由亚伯特·亚伯拉罕·米歇尔森在1921年使用威尔逊山天文台100吋的胡克望远镜完成(约450个太阳直径)。

  对地基的望远镜而言,绝大多数的恒星盘面都太小而无法察觉其角直径,因此要使用干涉仪望远镜才能获得这些恒星的影像。

另一种测量恒星角直径的技术是掩星:

这种技术精确的测量被月球掩蔽时光度减弱的过程(或再出现时光度回升的过程),依此可以计算出恒星的视直径。

  恒星的尺寸,从小到只有20公里到40公里的中子星,到像猎户座参宿四的超巨星,直径是太阳的650倍,大约9亿公里,但是密度比太阳低很多。

动能

  一颗恒星相对于太阳运动可以提供这颗恒星的年龄和起源的有用信息,并且还包括周围的星系结构和演变。

一颗恒星运动的成分包括径向速度是接近或远离太阳,和横越天空的角动量,也就是所谓的自行。

  径向速度是由恒星光谱中的多普勒位移来测量,它的单位是公里/秒。

恒星的自行是经由精密的天体测量来确认,其单位为百万分之一弧秒(mas)/年。

经由测量恒星的视差,自行可以换算成实际的速度单位。

恒星自行速率越高的通常就是比较靠近太阳,这也使高自行的恒星成为视差测量的理想候选者。

  一旦两种运动都已测出,恒星相对于太阳恒星系的空间速度就可以算出来。

在邻近的恒星中,已经发现第一星族的恒星速度通常比较老的第二星族的恒星低,而后者是以倾斜于平面的椭圆轨道运转的。

比较邻近恒星的动能也能导出和证明星协的结构,它们就像起源于同一个巨大的分子云中共同向着同一个点运动的一群恒星。

磁场

  恒星的磁场起源于恒星内部对流的循环开始产生的区域。

具有导电性的等离子像发电机,引起在恒星中延伸的磁场。

磁场的强度随着恒星的质量和成分而改变,表面磁性活动的总量取决于恒星自转的速率。

表面的活动会产生星斑,是表面磁场较正常强而温度较正常低的区域。

拱型的星冕圈是从磁场活跃地区进入星冕的光环,星焰是由同样的磁场活动喷发出的高能粒子爆发的现象。

  由于磁场的活动,年轻、高速自转的恒星倾向于有高度的表面活动。

磁场也会增强恒星风,然而自转的速率有如闸门,随着恒星的老化而逐渐减缓。

因此,像太阳这样高龄的恒星,自转的速率较低,表面的活动也较温和。

自转缓慢的恒星活动程度倾向于周期性的变化,并且可能在周期中暂时停止活动。

像是蒙德极小期的例子,太阳有大约70年的时间几乎完全没有黑子活动。

质量

  船底座η是已知质量最大的恒星之一,约为太阳的100–150倍,所以其寿命很短,最多祇有数百万年。

依据对圆拱星团(Archescluster)的研究,认为在现在的宇宙应该有质量是太阳150倍的大质量恒星存在,但在实际上却未能寻获。

虽然这个极限的原因仍不清楚,但爱丁顿光度给了部分答案,因为它定义了恒星在不抛出外层大气层下所能发射至空间的最大光度。

  在大爆炸后最早诞生的那一批恒星质量必然很大,或许能达到太阳的300倍甚至更大,由于在它们的成分中完全没有比锂更重的元素,这一代超大质量的恒星应该已经灭绝,第三星族星目前只存在于理论中。

  剑鱼座ABA的伴星剑鱼座ABC,质量只有木星的93倍,是已知质量最小,但核心仍能进行核聚变的恒星。

金属量与太阳相似的恒星,理论上仍能进行核聚变反应的最低质量估计质量大约是木星质量的75倍。

当金属量很低时,依目前对最暗淡恒星的研究,发现尺寸最小的恒星质量似乎只有太阳的8.3%,或是木星质量的87倍。

再小的恒星就是介乎于恒星与气体巨星之间的灰色地带,没有明确定义的棕矮星。

  结合恒星的半径和质量可以确定恒星表面的引力,巨星表面的引力比主序星低了许多,而相较于简并下的状态

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