2.复数z＝（i为虚数单位）的虚部是
A.－iB.iC.D.－
3.已知向量＝（m，1），＝（4，m－3），则m＝4是//的
A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件
4.已知偶函数g（x）在（0，＋∞），上是减函数，若a＝g（－log26.1），b＝g（20.7），c＝g（3），则a，b，c的大小关系为
A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a
5.2020年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求。
某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能手机对学习成绩的影响”，得到了如下样本数据：
附：
，n＝a＋b＋c＋d。
根据表中的数据，下列说法中正确的是
A.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习无影响；
B.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响；
C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习无影响；
D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习有影响。
6.函数f（x）＝x3－x2＋2x－1的图象在点（1，f
（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为
A.－1B.1C.2D.－2
7.若，则tanα＝
A.4B.3C.－4D.－3
8.等差数列{an}的前n项和为Sn，当首项a1和公差d变化时，a3＋a8＋a10是一个定值，则下列选项中为定值的是
A.S7B.S8C.S13D.S15
9.已知函数y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数。
执行如图程序框图，则输出的S值为
A.42B.43C.44D.45
10.已知点P是边长为2的正三角形ABC所在平面上一点，满足＝0，则的最小值是
A.B.C.1D.
11.圆C：
（x＋2）2＋（y－3）2＝1上一动点M，抛物线y2＝8x上一动点N（x0，y0），则x0＋|MN|的最小值为
A.2－1B.2C.3D.4
12.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点，下列结论中正确的个数是
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②B1D1//平面EFG；
③异面直线EF与BD1所成角的正切值为；
④四面体ACB1D1的体积等于。
A.1B.2C.3D.4
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
13.设x，y满足约束条件，则x＝x＋y的最小值是。
14.正项等比数列{an}中，a1＝1，a6＝4a4，记Sn为{an}的前n项和。
若Sm＝127，则m＝。
15.已知点F是双曲线C：
（a>0，b>0）的右焦点，点P在C上，O为坐标原点，若|OP|＝c，且∠POF＝，则双曲线的离心率为。
16.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
y＝kx＋8上存在点P，过点P作圆O：
x2＋y2＝4的切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2＋y1y2＝－2，则实数k的取值范围为。
三、解答题：
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）＝sin（2x＋φ）（0<φ<）的一条对称轴为x＝，且f（A）＝。
（1）求A的值；
（2）若a＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长。
18.（本小题满分12分）随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度。
华为技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：
当0模型①：
；模型②：
；当x>17时确定y与x满足的线性回归方程为。
（1）根据下列表格中的数据，比较当0（附：
刻画回归效果的相关指数，，≈4.1）
（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小。
附：
用最小二乘法求线性回归方程的系数：
。
19.（本小题满分12分）如图，三棱锥P－ABC中，底面ABC和侧面PAB均为正三角形，AB＝2，PC＝，M为AB的中点。
（1）证明：
平面PCM⊥平面PAB；
（2）N为线段PA上一点，且，求三棱锥P－CMN的体积。
20.（本小题满分12分）已知椭圆C：
经过一点（1，），左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一动点，当PF2垂直于x轴时，|PF2|＝。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F1，斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，且∠AOB为钝角（O为坐标原点），求k的取值范围。
21.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝lnx＋－4x－a（a∈R）。
（1）当a＝－3时，求f（x）的极值；
（2）若对任意x>1，都有f（x）＋4x＋1>恒成立，求整数a的最大值。
（二）选考题：
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
22.[选修4－4：
坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）。
以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcosθ＝2atanθ（a>0）。
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设P（－4，－2），直线l与曲线C相交于M，N两点，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值。
23.[选修4－5：
不等式选讲]（本小题满分10分）
已知函数f（x）＝|x－4|＋|x＋3|。
（1）求不等式f（x）≥12的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）－（）1－3a＋2≥0恒成立，求实数a的取值范围。
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