作业题9367810.docx

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作业题9367810

习题解答（9）

9-1已知一低通信号m（t）的频率M（f）为:

i|f|M（f）h-U,fc200HzM（f）=5200

i0,其他

（1）假设以fs=300Hz的速率对m（t）进行理想抽样，试画出已抽

样信号ms（t）的频谱草图;

（2）若用f^400Hz的速率抽样，重做上题。

9-4已知信号m（t）的最高频率为fm，若用图P9-2所示的q（t）对

m（t）进行抽样，试确定已抽样信号频谱的表达式，并画出其示意图

（注：

m（t）的频谱M⑧）的形状可自行假设）。

9-5已知信号m（t）的最高频率为fm，由矩形脉冲对m（t）进行瞬时

抽样，矩形脉冲的宽度为2工、幅度为1,试确定已抽样信号及其频谱的表达式。

9-7设信号m（t）=9+AcosBt，其中A兰10V。

若m（t）被均匀量化为

40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔Z。

9-8已知模拟信号抽样值的概率密度f（x）如图P9-3所示。

若按

4电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。

牛f（x）

1

二~——►

-101x

图P9-3

9-9采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知

抽样脉冲值为+635单位:

（1）试求此时编码器输出码组，并且计算量化误差;

（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位

码（采用自然二进制码）。

9-10采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为

“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折

叠二进码:

试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11

位码。

9-12

设信号m（t）=Msin"f0t进行增量调制，若量化台阶和抽样

频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，则此时fsA^o。

9-13对10路带宽均为300Hz~3400Hz的模拟信号进行PCM时

分复用传输。

设抽样速率为8000Hz,抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为T的矩形脉冲，且占空比为1。

试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。

9-16已知话音信号的最高频率为f^3400Hz，今用PCM系统

传输，要求信号量化噪声比So/Nq不低于30dB，试求此PCM系统所需的奈奎斯特基带频宽。

习题解答（3）

3-2设一个随机过程E（可表示成qt）=2cos（2；it+日）,式中e是一

个离散随机变量，且Pe=0）=1/2,P（&"/2）=1/2,,试求Eu

（1）及

RgO,1）。

3-3设随机过程丫（t）rXeo^ot-X2Sincoseo0t，若X1和X2是彼此独立且具有均值为0、方差为C2的高斯随机变量，试求:

（1）E[Y（t）],E[Y2（t）];

（2）Y（t）的一维分布密度函数f（y）;（3）R（t1,t2）,B（t1,t2）。

3-5已知随机过程z（t）=m（t）cosect代），其中m（t）是广义平稳随

1+S-1€T<0机过程，其自相关函数为：

Rm⑴"1-.03<1

[0,其他

随机变量日在（0,2兀）上服从均匀分布，它与m（t）彼此统计独立。

（1）证明z（t）是广义平稳的；

（2）试画出自相关函数Rz（T）的波

形；（3）试求功率谱密度Pz（f）及功率S。

3-7一个均值为a,自相关函数为RxCr）的平稳随机过程x（t）通过一个线性系统后的输出过程为丫（t）=X（t）+X（t_T）,（T为延迟时间）

（1）试画出该线性系统的框图;

（2）试求丫（t）的自相关函数和功率谱密度。

3-8一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如图P3-1

所示。

假设输入是均值为0、功率谱密度为no/2的高斯白噪声,

输出噪声的一维概率密度函数。

A

H（f）|

B

1

1

—•

B

1

-•—

-fc

0

fc

f

图P3-1

3-12

图3-4为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程

n（t）是平稳的，试求S（t）与匚2（t）的互功率谱密度的表达式。

图P3-4

习题解答（6）

6-1设二进制符号序列为10010011,试以矩形脉冲为例，分

别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分码波形及四电平码波形。

6-6设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形g（t）如图P6-3所

示。

它是高度为1宽度T=Ts/3的矩形脉冲。

且已知数字信息“T

出现概率3/4，“0”出现概率1/4；

（1）写出该双极性信号的功率谱密度的表达式，并画出功率谱

密度图。

（2）从该双极性信号中能否直接提取频率fs=1/Ts的分量？

若

能，试计算该分量的功率。

4g（t）

—Ts/27/2

-I1»

T/2Ts/2t

图P6-3

6-7已知信息代码为1011000000000101，求相应的

AMI码、HDB3码。

6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总

特性为HW）,若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P6-6所示的各种HW）能否满足消除抽样点上码间干扰的条件?

中a为某个常数（0兰G兰1）：

（1）试检验该系统能否实现无码间干扰的条件?

（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？

这时的系统频带利

用率为多大?

H©）

i.

1

個0[o]©0

图P6-7

6-13为了传送码元速率Rb=103Bd的数字基带信号，试问系统采

用图P6-8所画的哪一种传输特性较好？

并简要说明其理由。

HW）

103.2103-

图P6-8

6-17若二进制数字基带传输系统HW）,并设C©）=1,

Gt（3）=Gr©）=Jh佃）。

现已知:

H®）=r0（1+cos-0）,-—

i0,其他

（1）若n（t）的双边功率谱密度为n0/2（W/Hz），试确定Gr®）的输

出噪声功率;

（2）若在抽样时刻kT（k为任意正整数）上，接收滤波器的输

出信号以相同概率取0，A电平，而输出噪声取值V服从下述概率

密度分布的随机变量f（V）二丄e几丄＞0（常数），试求系统最小误码率

Pe。

6-20一随机二进制序列为10110001,“T码对应的基带波形

为升余弦波形，持续时间为Ts；“0”码对应的基带波形与“1”码正

好相反。

（1）当示波器扫描周期T°=Ts时，试画出眼图;

（2）当T^2Ts时，试画出眼图;

（3）比较以上两种眼图的最佳抽样判决时刻、判决门限电平及

噪声容限值。

6-24设有一个三抽头的时域均衡器，如图P6-10所示（图略，其

中抽头系数分别为C」=—1/3,60=1s=—1/4）,输入信号x（t）在各抽样

点的值依次为x_2=1/8,x」=1/3,x0=1,=1/4,X七=1/16,在其他抽样点均为零，试求均衡器输入波形x（t）的峰值失真及输出波形y（t）的峰值失真。

6-25设计一个三抽头的迫零均衡器，已知输入信号x（t）在各抽样

点的值依次为x_2=0,Xj=0.2,x0=1,X十=-0.3,x屯=0.1，其余均为零。

（1）求三个抽头的最佳系数;

（2）比较均衡前后的峰值失真。

习题解答（7-8）

7-1设发送的二进制信息为

1011001，试画出OOK2FSK

2PSK2DPSK言号的波形示意图

（对应“0”码）。

（1）若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形;

（2）若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形;

（3）求2FSK信号的第一零点带宽。

7-6设发送的绝对码序列为O11O11O，采用2DPSK方式传输。

已知码元传输速率为2400B,载波频率为2400Hn

试构成一种2DPSK言号调制器原理框图;

（2）

若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形;

若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。

7-7设发送的绝对码序列为011010，采用2DPSK方式传输。

已知码元传输速率为1200B,载波频率为1800Hn定义相位差a®为后一码元起始相位和前一码元起始相位之差:

（1）若2=0。

代表“0”，—8。

代表“T,试画出这时的2DPSK

信号波形;

（2）若i^=27^代表“0”，iW=90。

代表“1”，试画出这时的2DPSK

信号波形;

7-9在OOKR统中，已知发送端发送的信号振幅为5V,接收端带

通滤波器输出噪声功率环=3x10d2W，若要求系统误码率Pe^O*。

试求:

（1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量;

（2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。

7-11若某2FSK系统的码元传输速率Rb=2如O6B，发送“1”符

号的频率fi为10MHz发送“0”符号的频率f2为10.4MH且发送概

2FSK言号的第一零点带宽;

相干接收时，系统的误码率。

7-4所示的A方式编码规则，分别画出QPS妁QDPS信号波形。

表7-2QPSK信号的编码表7-4QDPSK言号的编码

a

b

6

a

b

A—（A方式）

0

0

90

0

0

90

0

1

0

0

1

0

1

1

270

1

1

270

1

0

180

1

0

180

7-20采用4PSK调制传输2400b/s数据;

（1）最小理论带宽是多少?

（2）若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制方式应作何改变?

8-1设发送数字序列为+1-1-1-1-1-1+1，试画出用其调制后的MSK

信号相位变化图。

若码元速率为1000B,载频为3000Hz试画出此

MSK言号的波形。

8-2设有一个MSK言号，其码元速率为1000B,分别用频率f1和f。

表示码兀1和0。

若fi=1250Hz，试求其f0应等于多少，并且

画出三个码元“101”的波形。

习题解答（10）

10-9设高斯白噪声的单边功率谱密度为n0/2，试对图P10-1中

的信号波形设计一个匹配滤波器，并且:

（1）试问如何确定最大输出信噪比的时刻;

（2）试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表达式,

并且画出波形;

（3）试求出其最大输出信噪比。

T/2-

T

t

图P10-1

A

0

-A

4

10-11设接收机输入端的二进制信号码元波形如图P10-3所示，输

入端的双边高斯白噪声功率谱密度为“0/2（W/Hz）。

（1）试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图;

（2）确定匹配滤波器的单位冲激响应和输出波形;

（3）求出其最佳误码率。

Ao

『・

0T/2Tt

图P10-3

0T/2Tt