人教a版高中数学必修五全册配套第一章 章末测试题a.docx

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人教a版高中数学必修五全册配套第一章章末测试题a

第一章　章末测试题（A）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在△ABC中，下列等式不成立的是（　　）

A．c＝

B.

＝

C．asinC＝csinA

D．cosB＝

答案　D

解析　很明显A，B，C成立；由余弦定理，得cosB＝

，所以D不成立．

2．已知锐角△ABC的面积为3

，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为（　　）

A．75°B．60°

C．45°D．30°

答案　B

解析　由S△ABC＝3

＝

×3×4sinC，得sinC＝

，又角C为锐角，故C＝60°.

3．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于（　　）

A．76B．2

C．27D．2

答案　B

解析　由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝76，所以b＝2

.

4．已知△ABC中，a＝4，b＝4

，A＝30°，则B等于（　　）

A．30°B．30°或150°

C．60°D．60°或120°

答案　D

解析　由正弦定理，得

＝

.所以sinB＝

sinA＝

sin30°＝

.又a

5．已知三角形的三边长分别为a，b，

，则三角形的最大内角是（　　）

A．135°B．120°

C．60°D．90°

答案　B

解析　

>a，

>b，则长为

的边所对的角最大．由余弦定理，得cosα＝

＝－

，所以三角形的最大内角是120°.

6．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量p＝（a＋c，b），q＝（b－a，c－a），若p∥q，则角C的大小为（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　B

解析　由p∥q，得（a＋c）（c－a）＝b（b－a），则b2＋a2－c2＝ab.由余弦定理，得cosC＝

＝

，所以C＝

.

7．在△ABC中，已知a＝2bcosC，那么△ABC的内角B、C之间的关系是（　　）

A．B>CB．B＝C

C．B