初三数学上册期末考试试题.docx

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初三数学上册期末考试试题

初三数学上册期末考试试题

　　初三数学上册期末考试试卷

　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）

　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

　　1.如果，那么的值是

　　A.B.C.D.

　　2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=3，则的值是

　　A.B.C.D.

　　3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为

　　A.B.C.D.

　　4.已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的关系是

　　A.B.C.D.不能确定

　　5.将抛物线向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

　　A.B.

　　C.D.

　　6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为

　　A.81　B.54

　　C.24　D.16

　　7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

　　①因为a>0，所以函数有最大值;

　　②该函数图象关于直线对称;

　　③当时，函数y的值大于0;

　　④当时，函数y的值都等于0.

　　其中正确结论的个数是

　　A.1B.2C.3D.4

　　8.如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为度，则下列图象中表示与的函数关系最恰当的是

　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）

　　9.已知，则锐角是.

　　10.如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__.

　　11.如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是.

　　12.如图，已知△中，=6，=8，过直角顶点作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，过作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，…，这样一直做下去，得到了一组线段，，，…，则=，（其中n为正整数）=.

　　三、解答题（本题共30分，每小题5分）

　　13.计算：

.

　　14.已知：

如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.

　　求证：

∠C=∠E.

　　15.用配方法将二次函数化为的

　　形式（其中为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标

　　和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图.

　　16.如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，

　　且，连结.求BC的长.

　　17.已知：

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.

　　试判断成立吗?

并说明理由.

　　18.如图，在△中，∠=90°，，是上的一点，

　　连结，若∠=60°，=.试求的长.

　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）

　　19.在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级

（1）、

（2）、（3）三个班恰好分在一组.

（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果;

（2）求

（1）、

（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率.

　　20.如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，

　　此时小磊正好站在A处，牵引底端离地面1.5米.假设测得

　　，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，

　　参考数据：

，）.

　　21.已知：

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，，

　　BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.

（1）求证：

CD∥BF;

（2）连结BC，若，，求⊙O的半径

　　及弦CD的长.

　　22.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.

　　五、解答题（本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分）

　　23.已知二次函数（是常数，且）.

（1）证明：

不论m取何值时，该二次函数图象总与轴

　　有两个交点;

（2）设与轴两个交点的横坐标分别为，（其中>），若是关于的函数，且，结合函数的图象回答：

当自变量m的取值满足什么条件时，≤2.

　　24.已知：

如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是

　　上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD.

（1）求证：

;

（2）猜想：

与的数量关系，并证明你的猜想;

　　（3）试探究：

当点位于何处时，△的面积与△的面积之比为1:

2?

并加以证明.

　　25.在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与轴相交于点、（点B

　　在点C的左边），与轴相交于点D、M（点D在点M的下方）.

（1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式;

（2）若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在

　　这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平

　　行四边形?

若存在，求出点F的坐标;若不存在，说明理由.

　　初三数学上册期末考试试题答案

　　阅卷须知：

　　1.一律用红钢笔或红圆珠笔批阅.

　　2.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分标准参考给分.

　　一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）

　　题号12345678

　　答案CADABDBC

　　二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）

　　9.60;10.4;11.;12..

　　三、解答题（本题共30分，每小题5分）

　　13.计算：

.

　　解：

　　=-----------------------------------------------------------------------3分

　　=---------------------------------------------------------------------------4分

　　=（或）.---------------------------------------------------------------5分

　　14.证明：

在△ABE和△ADC中，

　　∵AB•AC=AD•AE

　　∴ABAD=AEAC----------------------------------------------------------------2分

　　又∵∠1=∠2，-------------------------------------------------------------------3分

　　∴△ABE∽△ADC（两对应边成比例，夹角相等的两三角形相似）--4分

　　∴∠C=∠E.----------------------------------------------------------------------5分

　　（说明:

不填写理由扣1分.）

　　15.解：

　　.-------------------------------------------------------------------2分

　　顶点坐标为（1，）.---------------------------------------------------------------3分

　　对称轴方程为.---------------------------------------------------------------4分

　　图象（略）.------------------------------------------------------------------------------5分

　　16.解：

在⊙O中，∵，.----------------------------------------------1分

　　∵为⊙O的直径，.---------------------------------------------2分

　　∴△是等腰直角三角形.∴.---------------------------4分

　　∵，∴.---------------------------------------------5分

　　17.答：

成立.-----------------------------------------------------------------------2分

　　理由：

在△中，

　　∵DE∥BC，∴.--------------------------------------------------------3分

　　∵EF∥AB，∴.---------------------------------------------------------4分

　　∴.-------------------------------------------------------------------------5分

　　18.解：

在△中，∠=90°，，∴.

　　设.--------------------------------------------------------------1分

　　由勾股定理得.----------------------------------------------------------2分

　　在Rt△中,∵∠=60°，，

　　∴.------------------------------------------3分

　　∴.解得.-------------------------------------------------------4分

　　∴.--------------------------------------------------------------------------5分

　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）

　　19.解：

（1）树状图列举所有可能出现的结果：

（2）∵所有可能出现的结果有6个，且每个结果发生的可能性相等，其中

（1）、

（2）

　　班恰好依次排在第一、第二道的结果只有1个，

　　∴=.------------------------------------------5分

　　20.解：

依题意得，，

　　∴四边形是矩形，∴---------------------------------1分

　　在中，-----