多面体的体积和表面积计算公式doc.docx
《多面体的体积和表面积计算公式doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多面体的体积和表面积计算公式doc.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
多面体的体积和表面积计算公式doc
多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
体积（V）底面积（F）表面积（岌衰面积（冼）
£2—棱
对角线
S-表面秋
$1-侧表面积
V=a3
&=必
体A棱柱
V
n力,卜边长
。
-底面对角线的变点
V=仅,5・h
S=2（仅♦&+£?
♦A+&♦h）
我=2尬十$）
d=杼"+护
叫瞬-边长
的-高
F-底面积
。
■底面中线的变点
S=（a+》+c）"+2P
S[=3+5+c）♦龙
3
SfJ+F
Si=gf
〃=:
凡冗+也+JW
$=G"+后+也S\=an
$=2忐7+2*
£=2威•力空心直回柱：
>=顽砂-尹）=2位邸演$=为侬+小+&必-户）鸟=2商;J?
+r）
斜线直圆柱
a
用-最小高度也-最大高度r-底面半径
〃=讨2•竺冬
2
$=«7（死+阪）+冲2•（［+」_）
cosa
凡=机虹+^2）
直圆锥
0
r-底面半径
A-高
J母线长
3
M=ftr^jr2+矽=ftrl
/=护+矽
S=瓦十/
圆
台
q
a
*
R。
底面半径
A-高
1一母线
y=孚.（好+/+出）§=顽火+r）
S=Si+k（^+J）
球
（
s半径
d-直径
/=£仲3=史=°523赫
36
S=如2=点2
球
扇
形
wOY
r-球半径
弓形底回直径
的一弓形高
y=l^h=2.Q944r2h
3
S=E（4R+d）=1.54（4/]+d）
2
A球楔V
球
缺
0Y
的-球缺的高
/-球缺半径d-平切圆直径S的=曲面而积£-球缺表面积
矿=敝是）
%=2皿=小（季+朋）
S=e（4A）狎=4A（2r-h）
圆环体A胎V
/O
R-圆球体平均半径D-回环体平均半径d-回环体截面直径r-U环体截面半径
V=2/卫/=誓由
4
S=侦2以=普贝=39.478&
球
带
44_<
氏-球半径
-底面半径
血-腰局
站-球心。
至带底回，g的距离
y=^（3J?
f+3祥十砂）b
凡=2危％
S=2协+点+晚
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F）
表面积
（S）
正
方
形
四a
R-边长
&-对角线
F=i?
（2=77=0.77d
1=1.41如=1.414、质
长
方
形
b
Q-短边
5-长边
3-对角线
F=a
d=Ja，+i>2
A
角
形
A急¥
E
】-项周长
2
afbrc-对应角A,B,弟］边长
F=—=—absinC
22
?
g+B+c
I=
2
平
行
R£七
a,b-棱边
对边间的距离
F=•♦h=口•Asina
AC^BD.-=—z——sin"
四边形
任
皂、
四
dbd2-对角统
次-对角魏夹角
F-条风+阪）
=色处$血仅
边
形
KB
2
正多边形
盗
0
r-
R-夕璃闿餐
a=2J"_尸2—
a一180&zn
p—=an
F=三R‘sin2a2
=£L
2
菱
形
d^d2-对角线a-边。
-角
F=asin次=\
2
CE=AB
AF=CD
Q二CD（上底边）》=幽（下底边）卜高
r-半径
d-直径
P-回周长
椭
圆CJ3^a・b-主轴
形
S半径
S-弧长
◎-弧S的对应中心角
r-半径
3■弧长次_中心角
5-弦长卜高
F=（ti/4）a-b
艮-外半径
”内半径
D-外直径
内直径
f-环宽
心宫-平均直径
部分圆环
夕泮役
r-
D-外直径
3-内田侄
t-磴
端-径
「=竺~*_疽）
360
=竺夫180带
新月形
I•-两个匾］心间的距离d-直径
F二产（e-—ff+siicr）=产,尸180
F=sr-三在+6血在
180
P值见下表
Ld/10
2d/103d/10
4d/10
5d/10
6d/10
7d/10
P0.40
0.791.18
1.56
1.912.25
2.55
抛物线形
A
5-底诬
的-高
J曲线长
s-%sc的面积
1=加+1.3333尸
r2,,4"
33
等多边形
a0
『边长
系数脂多边形的边数
M边形Km=0.433四边形K,=1.000五边琢5=1.720六边形Kg=2.598七边形K,=3.614八边形K&=4.828九边形K.=6.182十边球lo=7・694
升级会员 