第九届希望杯四年级培训题.docx
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第九届希望杯四年级培训题
2011年第九届希望杯四年级培训题
2011年2月
1、计算：
123+456+789+987+654+321=_____________
2、计算：
7+97+997+9997+99997=_____________
3、若两个相同的自然数的和与积相等，求这个自然数。
4、计算：
（1×2×3×…×11）÷（1＋2＋3＋…＋11）=_______________
5、计算：
125×70－5×28×2＋4×5×9=_____________________
6、有一个两位数，它除以3，得余数2，它乘以3，乘积的个位数字是4，百位数字是2，求这个两位数。
7、乘积是160的两个数的和比这两个数的差大4，求这两个数的和。
8、
算式8888…8×9999…9的结果中有多少个1？
2010个82010个9
9、图1中，以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有多少条？
图1
10、一个六位数，从左到右的第三个数字开始，每个数字恰好都是前两个数字的积，求符合此条件的六位数的个数。
11、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱共买回一筐苹果。
甲和丙都比乙多拿了15千克苹果，并且分别给了乙30元，问：
每千克苹果多少元？
12、妈妈带儿子小虎到超市习了两件商品，小虎把一件商品标价中个位上的零忽略了，他付给收银员162元，但是收银员说应当付270元，求这两种商品的单价分别是多少？
13、一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分钟，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？
14、赵明步行去公园回来时坐车，途中用了一个半小时，如果他去公园时，来、回都坐车，则只需半小时，如果他来去都步行，需要多少小时？
15、某影院一号播放厅有20排座位，第七排有42个座位，从第二排起后面一排总比前一排多2个座位，求这个播放厅的座位总数。
16、将图2切割成大小、形状都相同的三部分，用粗线条在图中标出。
图2图3
17、把5，6，7，8，9填入图3中的五个○中，每个○中的数互不相同，且每条直线上的三个○中的数的和相同，则共有多少种不同的填法？
18、若甲数比乙数的3倍大2，乙数比甲数小70，求，甲、乙两数的和。
19、一个五位数的各位数字都是末位数字4的倍数，这样的五位数有多少个？
20、小明读一本书，第一天读了10页，以后每天比前一天多读2页，最后一天读了20页就读完此书，问：
这本书小明共读了多少天？
这本书有多少页？
21、A、B两地相距90千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙开起车，每行1千米比甲少用3分钟，甲、乙两人同时从A出发去B地，乙到B地后立即返回，当乙遇到甲时，他们距离B地多少千米？
22、书架的第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的小说书也插入第一层，问：
有多少种不同的放法？
23、今年爷爷与孙子的年龄的和是74岁，两年后爷爷的年龄是孙子的5倍，今年爷爷与孙子的年龄差是几岁？
24、若希、望、杯三个字分别代表1到9中的某个自然数，若希×望+杯=50，希×望—杯=34，求希×望×杯。
25、已知六个数按以下顺序排列：
2,3,5,9,17,33，……如此继续排下去，第七、八个数是什么？
26、按图4里呈现的规律，第10个图由多少个○组成？
图4
27、如图5，25个点分5行5列放置，每行中相邻的两个圆点相距1厘米，每列内相邻两个圆也点相距1厘米，求图中阴影部分面积。
图5
28、平行四边形纸片ABCD中，AB=5厘米，BC=10厘米，BC边上的高是4厘米，从中剪去一个正方形后，求剩余部分的面积的最小值。
29、第七届“数学竞赛世界杯联盟”（WFNMC）大会将于2014年在中国北京举行。
英文字母“W、F、N、M、C”中轴对称的是哪几个？
中心对称是哪几个？
30、如图6，将四个形状、大小相同的长方形拼接成一个中空的正方形（不重叠）。
已知外框正方形的面积为144平方厘米，中空的小正方形的面积为16平方厘米，求每个长方形的长和宽。
图6图7
31、如图7，ABCD是梯形，AD平行于BC，BC=2AD，M是BC的中点，N是BM的中点，P是AD的这点，则△NCD的面积是△ANP的面积的多少倍？
32、小明若用带的钱买2支同样的钢笔则剩3元，若买5支同样的圆珠笔则差2元，已知买一支钢笔的钱可买2支圆珠笔，问小明带了几元钱？
33、按照下面图中左侧4个图中数的规律，填写第5个图中的数：
34、如图8，字母“F”的外轮廓的周长是多少厘米？
图8
35、如图9，长方形被两条直线切割成四部分，已知其中三部分的面积为28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，求阴影部分的面积。
图9图10图11
36、将21块糖至多分给多少个学生，才能保证至少有一个学生得5块糖？
37、求能被3除余2的所有的两位数的和。
38、图10中共有多少个正方形，多少个三角形？
39、在图11中的□里填入合适的数字，求所有可能的除数的和。
40、布袋中有38个同样大小的小球，其中白、黄、红三种颜色的球各有10个，另外还有3个蓝球、3个绿球和2个紫球，问：
至少取出多少个球，才能使取出的球中至少有4个球同色？
41、求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的三位数。
42、如图12，市政广场有一块正方形的草坪，准备沿一条边划出1.5米宽，沿另一条边划出1米宽的条状地种植鲜花，这样，草坪剩下的面积比原来少了13.5平方米，求这块地原来的面积。
43、如图13，两个图形，一个是长方形，一个是正方形，已知长方形的长是10厘米，宽是6厘米，正方形的边长是4厘米，它们重叠部分的面积是6平方厘米，求阴影部分的面积。
44、6条谜语让50人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，已知每人至少猜对了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条和只猜对5条的人数一样多。
那么6条谜语全猜对的有多少人？
2
6
8
n
m
20
45、图14中每一行（列）后（下）面的一个数与前（上）面的一个数的差都相等，求m＋n的值。
图14
46、一架天平的左、右两个盘子中各有5个小球。
两盘中的球的质量分别是：
左
121
144
169
196
225
右
64
125
216
343
231
（单位：
克）
若交换天平左、右盘中的一个小球，使得天平平衡，则从左、右盘中拿出来用于交换的小球的质量分别是多少克？
47、图15中有多少条对称轴？
48、小明在做计算题（1800－□）÷25+192时，没有注意题中的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算顺序计算，得1968。
这道题的正确答案是多少？
49、学校买来一些毽子，分给全校各班。
如果每班分16个，恰好分完；如果少分2个班，则每个班，则每个班可多分1个毽子，还剩10个。
问：
学校有多少个班级？
买了多少个毽子？
50、“七巧板”在19世纪初从中国传到西方、“七巧板”是将正方形按图16所示方法分割而制成的。
用“七巧板”拼成图17中的“狐狸”，它的头部面积是尾部面积的多少倍？
图16图17
51、有6根铁链条，每条上都有环环相扣的4个铁环，已知打开一个环要3分钟，合上一个打开的环要用5分钟，问：
至少要用多少分钟，才能将这6根铁链条连成一根长链条？
52、一个游人由A地出发，每天走54千米，每走2天休息一天，14天后到达B地。
如果这个人每天走36千米，但中途不休息，那么走完这段路程需要多少天？
53、将各面都涂有颜色的正方体锯成27个大小相等的小正方体，其中恰有1个面涂有颜色的小正方体的个数记为a，恰有两个面涂有颜色的小正方体的个数记为b，恰有三个面涂有颜色的小正方体的个数记为c，求a-b+c的值。
54、将一个能被5整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，它的5倍也是三位数，它的后两位数字的和是60的约数，求满足条件的最大的三位数。
55、军训期间，某宿舍6名同学从晚上9点到次日早6点轮流到岗位站岗和休息，若站岗的哨位有2个，每人站岗的持续时间相同，则每位同学休息了几个小时？
56、如图18，从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填在图中空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，那么一共有多少种不同的填法？
图18
57、小刚计划用6天看完一本480页的小说。
他计划第二天比第一天看得多，第三天看的页数是第一天与第二天看的页数之和，以后每天看的都是前两天看的页数之和。
那么小刚第五天看了多少页？
58、规定3☆2＝3＋33＝36，2☆3＝2＋22＋222＝246，1☆4＝1＋11＋111＋1111＝1234，如果一位数a，b满足a☆b＝49380，求a和b。
59、一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始，顺次报数，，规定：
报9的倍数但不含9的数时要拍一次手，报含9但不是9的倍数（如19）时要拍两次手，报既含9又是9的倍数的数（如90）时要拍4次手。
则报到100时小朋友们共拍了多少次手？
60、正常的钟每走10分钟某挂钟只走9分钟，小林8：
30把这个挂钟调到正确的时间，那么，当这个钟显示11：
30时的正确时刻是几点几分？
61、某校同学进行野营训练，A、B、C、D四个指挥部按顺序分别设在一条直线上。
已知从A到D的距离是16千米，B、C相距4千米，甲通信员从A出发到D，每小时走3千米，乙通信员从D出发到A，每小时走2千米，两人同时出发后，当甲走到C时，乙正好走到B。
求A、B两指挥部的距离。
62、图19是1个由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求这个几何体的表面积。
63、一群蚂蚁搬家，蚁洞内原存放一堆食物，第一次运出一半少80克，第二次运出剩下的一半多50克，第三次运出再剩下的一半多20克，这时蚁洞里还剩250克食物。
问蚁洞内原来有多少克食物？
64、甲、乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20天完成了任务。
已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半，则这批零件共有多少个？
65、甲、乙两人环湖同向竞走，环湖一周的长度是900米，甲每分钟走60米，乙每分钟的速度比甲的2倍少30米，乙在甲前面180米，问：
经过多少分钟后两人第一次相遇？
66、小方买了25元/米的布和23元/米的布，共12米。
但是售货员把25元/米的布看成是23元/米，23元/米的布看成是25元/米，所以售货员只收了小方286元。
问：
售货员赔了多少元？
67、有一个闹钟，每小时响铃一次，几点钟就响几次铃，若连续响铃6次，需5秒钟，那么，若响铃12次，至少需要多少秒钟？
68、育才小学举行数学竞赛，共10题，每做对一题得8分，错一题扣5分。
灵灵最终得28分。
她做对了多少道题？
69、2010年圣诞节（12月25日）是星期六，那么2011年的圣诞节是星期几？
70、奥林匹克会旗（TheOlympicflag），为白底无边，中央有五个相互套连的圆环，即我们所说的奥林匹克环，环的颜色从左向右依次为蓝、黄、黑、绿、红。
5个圆环将圆面分成如图20中字母所示的9个区域，如果在这九个区域内分别填入自然数字1～9，求这5个圆环内的数字之和的最小值和最大值。
71、算式9999…9×9999…9的结果的各个数位上的数字之和是多少？
2011个92011个9
72、一列车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，用了115秒。
已知每辆车长5米，相邻两车相距10米。
问：
这个车队共有多少辆车？
73、图21是上海世博园某一个展区的平面图（每个交叉点都有一个展馆），李叔叔一家从大门口出发，准备参观本展区十个展馆并返回到大门口。
请你为他们安排一条路线，并按图中标出的数据算出这条路线的长度。
（单位：
百米）
图21
74、图22中的长方形ABCD被分成4个面积相等的图形。
已知CD=9cm,FC=2cm，求AE的长度。
图22
75、学校羽毛球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男女生人数相等；如果少一个男生，增加一个女生，则男生人数为女生人数的一半。
问羽毛球队有多少个学生？
76、书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。
这时，甲、乙、丙三层的书同样多。
求甲、乙、丙三层原来分别有多少本书？
77、图23是某月的日历，已知图中有两个△和？
所表示的日期数之和为52，则？
代表的日期是该月的几号？
△△
？
图23
78、如图24，以下是大小相同的五个正六边形，若其阴影部分的面积依次记为a,b,c,d,e,试判断a,b,c,d,e的大小关系。
79、在下列算式的□中填入互不相等的5个自然数：
（注：
写出一个即可）
80、等边三角形、正方形、圆、正六边形组成如图25，观察图中数字的规律，求“？
”处代表的数字。
81、把1~12这12个自然数填入图26中的小圆内，每个数都要用到，且每边上的四个数的和相等，求这个和的最小值和最大值。
82、如图27，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是2厘米、6厘米，求△ADG和△BGD的面积。
83、运动场上有足够多的足球、篮球和排球。
老师安排66名同学将这些球送回体育器材室，要求每人必须搬1个或2个球。
问至少有多少名同学所搬的球的种类和数量是一样的？
84、一堵墙厚31分米，大小两只土拨鼠从墙的两边对着挖，大土拨鼠第一天挖7.5厘米，小土拨鼠第一天挖40厘米。
从第二天起，大土拨鼠每天挖的都是前一天挖的2倍，小土拨鼠每天挖的都是前一天的一半。
两鼠几天能将洞挖通？
挖通时各挖了多少厘米？
85、甲、乙、丙、丁四位同学参加了上届“希望杯”数学邀请赛，其中仅一个同学获奖。
有人问他们谁获奖了。
甲说：
“不是我。
”乙说：
“是丁。
”丙说：
“是乙。
”丁说：
“不是我。
”如果他们当中只有一个说了真话，那么谁是获奖者？
86、在同一张纸上画两个边长相等的正方形，则最多可以将纸分成多少个区域。
87、龟和兔进行1000米赛跑，兔子的速度的龟的5倍。
当它们从起点一起出发后龟一直不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它500米，兔子奋起直追，当龟到达终点时，兔子仍落后10米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？
88、小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次就给对方一颗石子。
他们做了多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子，那么他们共做了多少次游戏？
89、2010可以表示为奇数个连续自然数（不包括0）的和，求这样的奇数中最大的。
90、甲、乙两队种数，要把树种成正方形实心方阵，第一次每队种10棵，第二次每队又种10棵，这样一直种下去，最后一次甲队仍种10棵，而乙队种的不足10棵，两队共种了二百多棵树。
你能说出他们种数的准确数吗？
91、有70多根跳绳，若平均分给一组同学，每人可以分得12根；若只平均分给女生，每人可以得18根；若只平均分给男生，则平均每人可以分得多少根？
92、有7袋大米，它们的重量分别是12kg、15kg、17kg、20kg、22kg、24kg、26kg。
甲先买走一袋，剩下的由乙、丙、丁三人买走。
已知乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍。
求甲先买走的那一袋大米的重量。
93、如图28，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=
∠F=120°，AB=1cm，BC=CD=3cm，DE=2cm。
求六边形ABCDEF的周长。
图28
94、黑猫警长接到报警，搬仓鼠在超市作案。
当警车赶到超市时，搬仓鼠已于1分钟前逃向城门。
黑猫警长立即驾车追赶，但搬仓鼠驾驶的偷来的跑车的速度比黑猫警长驾驶的警车的速度每小时快30千米，因此跑车比警车早4分钟到达城门，而当警车到达城门时，搬仓鼠驾驶的跑车已逃到城门外12千米处，求超市到城门的距离。
95、2011年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则2011年C要代班几次？
96、有两只大熊猫贝贝和京京同时从一个等边三角形水池的顶点A出发（如图29），贝贝每分钟行50米，京京每分钟行40米，分别沿着水池两边爬行，最后它们在离BC的中点40米处的P点相遇，问BP的距离是多少米？
97、甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏，每次必分出胜负，胜者上5级台阶，负者下3级台阶。
现在，如果他们同时在第50级台阶上开始游戏，玩了25次后，甲的位置比乙的位置高40级台阶，问此时，甲、乙两人分别在第几级台阶上？
98、装饰商城有两种正方形的磁砖，如图30。
大号磁砖ABCD的边长比小号磁砖AEFG的边长长3厘米，大号磁砖的面积比小号磁砖的面积大45平方厘米。
有一正方形房间既能用整块的大号磁砖铺满，又能用整块的小号磁砖铺满，则该房间的面积至少是多少？
99、世博会某场馆前有一排彩旗，从南向北按4面红旗，3面蓝旗，5面黄旗的顺序交替排列，小明看到北边最后一面是红旗，这排彩旗的总数不超过320面，这排彩旗最多有多少面？
100、甲、乙两站分别是1路电车的起点站和终点站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。
小李从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站，他出发时，恰好有一辆电车到达乙站，途中遇到了10辆迎面开来的电车。
到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问：
小李从乙站到甲站用了多少分钟？
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