结构方程模型下的信度检验.docx

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结构方程模型下的信度检验

结构方程模型下的信度检验

方敏

【摘要】@@信度是指测验的可靠程度,反映测验结果受到随机误差影响程度的指标.它表现为测验结果的一贯性、一致性、再现性和稳定性.信度测量的重要性,除了它本身具有的意义之外,还因为它是效度的基础.对量表数据进行分析前,首先要考虑所测量的数值是否可靠,只有信度被接受时,量表的数据分析才是有用的.

【期刊名称】《中国卫生统计》

【年（卷）,期】2009（029）005

【总页数】3页（P524-526）

【作者】方敏

【作者单位】安徽师范大学体育学院,241003

【正文语种】中文

【中图分类】医药卫生

·52

4．结构方程模型下的信度检验+安徽师范大学体育学院（241003）方敏信度是指测验的可靠程度，反映测验结果受到随机误差影响程度的指标。

它表现为测验结果的一贯性、一致性、再现性和稳定性。

信度测量的重要性，除了它本身具有的意义之外，还因为它是效度的基础。

对量表数据进行分析前，首先要考虑所测量的数值是否可靠，只有信度被接受时，量表的数据分析才是有用的。

测题间的同质性信度可以通过内部一致性系数反映。

常用的内部一致性信度检验有Cronbach'S仪系数、折半信度和复本信度系数等，其中仅系数是目前国内使用最广泛的信度指标。

d信度通常与探索性因素分析（EFA）结合使用，当一组变量通过EFA获得因素之后，仪信度系数就被用来估计每个因素所属变量的系统变异，d系数越高表示该组变量间越有系统性。

仪系数的优点在于可以处理多重计分的测量，而且该系数是各种可能折半法所得系数的平均值。

当然，a系数也存在一些问题。

首先，a系数是所有信度估计的下限，即当O系数较高时，真正的信度系数比a系数还高，反之，当d信度系数较低时，就很难判断真正的信度。

即使一个测验的d系数很高时，也不意味着该测验具有同质性，但是当一个测验d系数很低时，就表示该测验不同质性。

Campbell（1993）指出，仪系数高并不意味着测验具有稳定性，也不表示测验题目单一面向性‘u。

因此，Cronbach'sd系数并不能确保单维度同质性。

其次，d系数的大小受到题目数目多少、题目间相关、受试者特质变异大小及测题难度同质性影响。

侯杰泰（1995）对d系数与测验题目同质性的关系问题进行的数据模拟研究表明，维度数目与d值并无一一对应的关系‘纠。

Green等（1977）也曾举例说明，一个量表含有代表5个不同维度的10个条目时，其仅系数仍高达0.81（3）。

他们指出：

如果有一个一般的共同因素在一项测验的各题目中产生作用的话，当然可得到高仪系数所标定的高内部一致性。

但这并不排除另一种可能性，即便没有一个一般的共同因素在一项测验的各题目中产生作用，也可得到高O系数所标定的高内部一致性。

换句话说，同质性意味着高内部一致性，但高内部一致性并不一定意味着同质性。

一个含IO个左右条目的量表，Cronbach'Sd应能达到0.80。

如果条目增加，d系数+：

安徽省高校省级自然科学研究项目（KJ200981112）中国卫生统计2009生10月第26卷第5期会随之升高，反之，d系数会随之降低。

多于20个条目的量表，仅系数会很容易升至0.90以上，而一个4个条目的量表，仅系数有时可能会低于0.60或0.50。

就受试者而言，特质变异的大小会影响分数变异的大小，因此，影响到每一项目分数的变异量，以及测验总分的变异量。

Taylor和Campbell（1992）认为受试者欲测验的特质越同质，测验总分的变异量越小，则所估计的d系数越小。

最后，a系数无法估计单一观察指标的信度，无法允许观察指标间的测量误差具有相关，以及观测指标更不可能从属于两个或以上的因素‘”。

由于技术上缺乏对路径值的精确计算与检验，d系数一直是量表同质性信度检验的首选。

但结构方程模型出现后，应用该技术可以克服d系数检验的缺陷，准确表达量表的同质性信度，还可计算各个观察指标的个别项目信度，将之作为选择量表测试题项的直接依据。

在量表的编制过程中，决定是否使用一个观察指标经常是由该题项对量表信度的影响大小而定，因此，如果选择了一个不合适的信度评估方法，就可能导致不合适项目指标的选择（”。

由于结构方程模型技术在我国近几年才刚刚兴起，很少运用该技术进行信度检验。

因此，有必要了解和掌握这种技术进行信度检验的计算方法及应用。

结构方程模型技术的信度计算随着测量学的发展与结构方程模式技术的完善，基于同属模型的概念，Joreskog提出了建构信度（con-structreliability，CR）‘卵。

它允许误差之间相关且不相等，还允许潜在变量对各题项的影响不同，从而有效避免了使用仅系数时要求潜在变量对各题项影响相等的不符实际的假设。

建构信度与d信度虽然都是测量信度的下限，但建构信度比仪信度更为精确。

Raykov（2001）以5个题项的测量模型作为研究对象，运用模拟数据实验研究，结果提示基于结构方程模式的CR比仪系数更能精确地反映测量同质信度‘6】。

BagozziandYi（1988）建议，运用结构方程模式通常以建构信度、平均方差抽取量和个别项目信度3项指标来评价量表的同质性‘”。

1．建构信度的计算依据理论构建，每个测题可以同时分属于不同因素，并可设定一个固定因素负荷量，或设定任何几个题·524方敏信度是指测验的可靠程度，反映测验结果受到随机误差影响程度的指标。

它表现为测验结果的一贯性、一致性、再现性和稳定性。

信度测量的重要性，除了它本身具有的意义之外，还因为它是效度的基础。

对量表数据进行分析前，首先要考虑所测量的数值是否可靠，只有信度被接受时，量表的数据分析才是有用的。

常用的内部一致性信度检验有Cronbach'S仪系数、折半信度和复本信度系数等，其中仅系数是目前国内使用最广泛的信度指标。

d信度通常与探索性因素分析（EFA）结合使用，当一组变量通过EFA获得因素之后，仪信度系数就被用来估计每个因素所属变量的系统变异，d系数越高表示该组变量间越有系统性。

仪系数的优点在于可以处理多重计分的测量，而且该系数是各种可能折半法所得系数的平均值。

当然，a有信度估计的下限，即当O系数较高时，真正的信度系数比a系数还高，反之，当d信度系数较低时，就很难判断真正的信度。

即使一个测验的d系数很高时，也不意味着该测验具有同质性，但是当一个测验d系数很低时，就表示该测验不同质性。

Campbell（1993）指出，仪系数高并不意味着测验具有稳定性，也不表示测验题目单一面向性‘u。

因此，Cronbach's系数并不能确保单维度同质性。

其次，d系数的大小受到题目数目多少、题目间相关、受试者特质变异大小及测题难度同质性影响。

侯杰泰（1995）对d系数与测验题目同质性的关系问题进行的数据模拟研究表明，维度数纠Green等（1977）也曾举例说明，一个量表含有代表5个不同维度的10个条目时，其仅系数仍高达0.81（3）。

他们指出：

如果有一个一般的共同因素在一项测验的各题目中产生作用的话，当然可得到高仪系数所标定的高内部一致性。

但这并不排除另一种可能性，即便没有一个一般的共同因素在一项测验的各题目中产生作用，也可得到高O系数所标定的高内部一致性。

换句话说，同质性意味着高内部一致性，但高内部一致性并不一定意味着同质性。

一个含IO个左右条目的量表，Cronbach'S+：

安徽省高校省级自然科学研究项目（KJ200981112）会随之升高，反之，d系数会随之降低。

多于20个条目的量表，仅系数会很容易升至0.90以上，而一个4个条目的量表，仅系数有时可能会低于0.60或0.50。

就受试者而言，特质变异的大小会影响分数变异的大小，因此，影响到每一项目分数的变异量，以及测验总分的变异量。

Taylor和Campbell（1992）认为受试者欲测验的特质越同质，测验总分的变异量越小，则所估计的d系数越小。

最后，a系数无法估计单一观察指标的信度，无法允许观察指标间的测量误差具有相关，以及观测指标更不可能从属于两个或以上的因素”由于技术上缺乏对路径值的精确计算与检验，d系数一直是量表同质性信度检验的首选。

但结构方程模型出现后，应用该技术可以克服d系数检验的缺陷，准确表达量表的同质性信度，还可计算各个观察指标的个别项目信度，将之作为选择量表测试题项的直接依据。

在量表的编制过程中，决定是否使用一个观察指标经常是由该题项对量表信度的影响大小而定，因此，如果选择了一个不合适的信度评估方法，就可能导致不合适项目指标的选择（”由于结构方程模型技术在我国近几年才刚刚兴起，很少运用该技术进行信度检验。

因此，有必要了解和掌握这种技术进行信度检验的计算方法及应用。

随着测量学的发展与结构方程模式技术的完善，基于同属模型的概念，Joreskog提出了建构信度（con-structreliability，CR）卵它允许误差之间相关且不相等，还允许潜在变量对各题项的影响不同，从而有效避免了使用仅系数时要求潜在变量对各题项影响相等的不符实际的假设。

建构信度与d信度虽然都是测量信度的下限，但建构信度比仪信度更为精确。

Raykov的CR比系数更能精确地反映测量同质信度6】BagozziandYi（1988）建议，运用结构方程模式通常以1依据理论构建，每个测题可以同时分属于不同因素，并可设定一个固定因素负荷量，或设定任何几个题ChineseJoumalofHealthStatistics.Oct2009.Vol.26.No.5项的因素负荷量相等。

它也可用以检验单一题项的测量误差，并且将测量误差从题项的变异量中抽取出来，使因素负荷值具有较高的精确度。

在理论允许下，可以让测量误差之间具有相关存在，并且估算出这些相关。

最后，结构方程模型的验证性因素分析（CFA）所计算出的每个变量的标准化负荷量可以用来获得因素的信度，这种信度指标称为建构信度或组合信度（compositereliability）。

它的公式如下：

CR=（∑A）2

（1）A为观察变量在潜在变量上的标准化参数（因子负荷），9是观察变量的测量误差。

建构信度主要是评估一个潜变量所属的各个观察变量之间的内在一致性。

也就是说，此组测量指标分享该潜在因素的程度，信度高表示指标之间有高度互为关联存在。

此时，研究者就可以认为在此测量中每个指标间是一致的；当信度低时，表示其较不一致。

有些学者认为此指标≥0.5，即表示此测量具有一致性（Hair，1998）。

有些学者则强调此指标至少≥0.6（Ba-gozzi&Yi，1998）。

虽然没有信度评判的准则，相当多的采用一个判断标准：

信度系数0.9以上是优秀，0.8是非常好，0.7则是适中，0.5以上可以接受；低于0.5表示至少有一半的观察变异来自于随机误差，它的信度不应接受（Kline，1998）。

黄芳铭（2005）认为潜在变量的信度采用0.6作为低标较为恰当。

2．平均方差抽取量的计算还可以利用平均方差抽取量（averagevananceex-tracted，AVE）来考察观测指标的总变异量有多少是来自于潜在结构的变异量，其他的变异量则是由测量误差所导致的。

一般而言，潜在变量信度接受的经验值：

AVE值应该大于0.50（Bagozzi＆Yi，1988）。

其计算公式如下：

AVE：

——∑A2[∑Az+∑（0）]

（2）式中各符号的含义同上公式

3．个别项目信度计算事实上，结构方程模式在信度检验方面的优势不仅体现在建构信度上，在对个别题项进行信度估计方面也是d系数所无法比拟的。

我们知道d系数无法对单一观察变量的信度进行信度检验，而事实上，我们不仅需要知道潜变量的总测量信度，也需要了解各测量题项的信度以便对题项作出选取与修正。

在结构方程模式技术出现后，CFA所计算出单一变量的R2（squaredmultiplecorrelations）可以作为个别变量的信度指数（Bollen，1989）‘¨。

即使用观察变量被潜变量所解释的程度作为该题项的个别题项信度指标，以R2·52

5．=A2（Ai为单一测量变量的标准化因素负荷量）表示。

R2值反映单一测量变量受潜在变量影响的程度：

R2越高，表示真实分数所占的比重越大，信度就越高；R2越低，表示真实分数所占的比重越低，信度就越低。

因此，用R2值来表示个别题项的信度时，当R2大于0.5时就表明该指标题项可以接受，否则需要修订或删除。

这样，使用结构方程模式来评估信度，人们不但可以计算出评估总量表和分量表的建构信度，还可以计算出各个指标变量的个别项目信度，这就大大推进了对量表质量的评估。

实例分析关于建构信度、个别题项信度指标以及平均方差抽取量的系统分析，国内文献尚少有提及，因此这里介绍其评价方法，分析资料取自池文海的研究成果∽1该研究以Peppard（2000）提出的评价网络银行顾客关系管理功能方案为依据，采用二阶验证性因素分析（CFA）检验该测量工具的信度。

顾客关系管理量表包括改善流程、途经整合、经营关系与企业管理等四个因素，每个因素由3个测题组成。

测量信度的检验步骤是：

首先，根据理论假设构建出一个由1个二阶因素、4个一阶因素和12个观察指标组成的二级4因素CFA模式（图1）。

接着，基于固定负荷法，采用最大似然法对模型进行估计，使用绝对拟合指标和相对拟合指标分析测量模型的整体拟合情况。

参照Hair等（1998）提出的违犯估计项目‘”：

负的误差变异数存在，标准化系数超过或接近l，有太大的标准误。

从模型参数估计的报表中检查该测量模式没有违犯估计。

于是，检验单个观测变量信度系数，建构信度系数和平均方差抽取量系数，进行模型信度评估。

结果总结见表l。

艇莹0165咂P3549461亘卜生68196．，．，[ij]}．旦460揣：

叫囡卫777＼怔乎旦382o．825—亘P319：

：

鬻叫囡J443＼匝卜旦384图1二阶4因素CFA测量模型及标准化参数估计

1．模型总体评估从表1中可以看出，X2/df=1.94，小于经验值3。

oN3oooChineseJoumalStatistics.Oct2009.Vol.26.No.5项的因素负荷量相等。

它也可用以检验单一题项的测量误差，并且将测量误差从题项的变异量中抽取出来，使因素负荷值具有较高的精确度。

在理论允许下，可以让测量误差之间具有相关存在，并且估算出这些相关。

最后，结构方程模型的验证性因素分析（CFA）所计算出的每个变量的标准化负荷量可以用来获得因素的信度，这种信度指标称为建构信度或组合信度（compositereliability）。

它的公式如下：

CR=建构信度主要是评估一个潜变量所属的各个观察变量之间的内在一致性。

也就是说，此组测量指标分享该潜在因素的程度，信度高表示指标之间有高度互为关联存在。

此时，研究者就可以认为在此测量中每个指标间是一致的；当信度低时，表示其较不一致。

有些学者认为此指标≥0.5，即表示此测量具有一致性，1998）。

虽然没有信度评判的准则，相当多的采用一个判断标准：

信度系数0.9以上是优秀，0.8是非常好，0.7则是适中，0.5以上可以接受；低于0.5表示至少有一半的观察变异来自于随机误差，它的信度不应接受（Kline，1998）。

黄芳铭（2005）认为潜在变量的信度采用0.6作为低标较为恰当。

2平均方差抽取量的计算还可以利用平均方差抽取量（averagevananceex-tracted，AVE）来考察观测指标的总变异量有多少是来自于潜在结构的变异量，其他的变异量则是由测量误差所导致的。

一般而言，潜在变量信度接受的经验值：

AVE值应该大于0.50（Bagozzi＆Yi，1988）。

其计算公式如下：

——∑A2[∑Az+∑（0）]3个别项目信度计算事实上，结构方程模式在信度检验方面的优势不仅体现在建构信度上，在对个别题项进行信度估计方面也是d系数所无法比拟的。

我们知道d系数无法对单一观察变量的信度进行信度检验，而事实上，我们不仅需要知道潜变量的总测量信度，也需要了解各测量题项的信度以便对题项作出选取与修正。

在结构方程模式技术出现后，CFA所计算出单一变量的R2（multiplecorrelations）可以作为个别变量的信¨即使用观察变量被潜变量525=A2Ai为单一测量变量的标准化因素负荷量）表示。

R2值反映单一测量变量受潜在变量影响的程度：

R2越高，表示真实分数所占的比重越大，信度就越高；R2越低，表示真实分数所占的比重越低，信度就越低。

因此，用R2值来表示个别题项的信度时，当R2大于0.5这样，使用结构方程模式来评估信度，人们不但可以计算出评估总量表和分量表的建构信度，还可以计算出各个指标变量的个别项目信度，这就大大推进了对量表质量的评估。

关于建构信度、个别题项信度指标以及平均方差抽取量的系统分析，国内文献尚少有提及，因此这里介绍其评价方法，分析资料取自池文海的研究成果∽1该研究以Peppard（2000）提出的评价网络银行顾客关系管理功能方案为依据，采用二阶验证性因素分析CFA）检验该测量工具的信度。

顾客关系管理量表包括改善流程、途经整合、经营关系与企业管理等四个因素，每个因素由3个测题组成。

测量信度的检验步骤是：

首先，根据理论假设构建出一个由1个二阶因素、4模式（图1）。

接着，基于固定负荷法，采用最大似然法对模型进行估计，使用绝对拟合指标和相对拟合指标分析测量模型的整体拟合情况。

参照Hair等在，标准化系数超过或接近l，有太大的标准误。

从模型参数估计的报表中检查该测量模式没有违犯估计。

于是，检验单个观测变量信度系数，建构信度系数和平均方差抽取量系数，进行模型信度评估。

结果总结见表l0165咂P354946，．，[ij]}．旦460揣：

叫囡卫777＼怔乎旦382o825—亘P319鬻叫囡J443图1二阶4因素CFA测量模型及标准化参数估计模型总体评估Nooo从绝对拟合指标来看，RMSEA=0.046，小于经验值0.08；GFI=0.975、AGFI=0.953，大于经验值0.90，表明模型可以接受。

从相对拟合指数来看，NFI=0.974、CFI=0.984都大于经验值0.90，也说明模型可以接受。

因此，整体来看模型拟合较好，可以接受。

表1顾客关系管理二阶验证性因素分析模型参数估计结果标R2（CR）遴莓’8黻髓貅因豢篡荷’）度（尺2）度（cR）耋=P西亏j磊关系管理———i943—瓦807—0.905一一阶因子：

改善流程0.7180.4840.8350.6290.831Al0.768'0.4100.590A20.871.0.2410.759A30.733'0.4630.537一阶因子：

途经整合0.9460.1050.7140.4600.693BlO．644'0.5850.415B20.804'0.3540.646B30.565'0.6810.319一阶因子：

经营关系0.9660.0670.7100.4600.757Cl0.735'0.4600.540C20.472'0.7770.223030.786'0.3820.618一阶因子：

企业管理0.9400.1160.8290.6180.806DlO．825'0.3190.68ID20.746'0.4430.557D30.785'0.3840.616拟合优度指标：

X2=97.013;df=50;P=o.000;RMSEA=o.046;NFI=o.974;CFI=o.984;GFI=0.975;AGFI=0.953+．p

：

在SEM中，一阶因子对二阶因子的因子负荷以'表示2．个别题项信度评估个别项目的信度应在0.5以上，同时每个负荷量具有统计学意义，表明该指标题项可以接受，否则需要修订或删除（Hair等1998）。

如表l所示，所有的标准化负荷都具有统计学意义。

多数题项项目信度都超过0.5，只有Bl、B3、C2等3个测题信度低于0.5，特别是C2，R2=0.223，显见此测题与经营关系构念不一致。

3．建构信度评估该研究4个一级因素的建构信度介于0.71~0.83，都过了0.6的边界值，总量表建构信度系数为0.94。

这表明各个潜变量均表现良好的内部一致性。

各潜变量对应的Cronbach'sd系数值与CR值存在一定差异，但都接近或大于0.7的经验值，也提示该量表具有较高的内部一致性。

4．平均方差抽取量评估是计算潜在变项之各测量变量对潜在变项的变异解释力，值愈高则表示潜在变项有愈高的信度与收敛效度。

途经整合和经营关系略低于0.5，其他潜在变量之值均高于0.5，总量表AVE达到0.81，表明测量