（四）进行钢筋布置和作材料图（例图 5-8）
纵筋的弯起和截断位置由材料图确定，故需按比例设计绘制弯矩图和材料图。
A 支座按计算可以配弯钢筋，本例中仍将②号钢筋在 A 支座处弯起。
例图 5-8
1．按比例画出弯矩包络图
根据例图 5-7，运用材料力学知识可知：
AB 跨正弯矩包络线曲（a）+（b）确
定
AB 跨最小弯矩由（a）+（b）确定
以上 x 均为计算截面到 A 支座中心从标原点的距离。
BC 跨弯矩由（a）+（d）确定（以 c 点为坐标原点）：
选取适当比例和坐标，即可绘出弯矩包络图。
2．确定各纵筋承担的弯矩
跨中钢筋 4 25+2 20，由抗剪计算可知需弯起 2 20，故可将跨中钢筋分为两
种：
① 4 25 伸入支座，② 2 20 弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用
虚线分为两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点
就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。
支座负弯矩钢筋 2 20+2 22，其中 2 20 利用跨中的弯起钢筋②抵抗部分负弯
矩，2 22 抵抗其余的负弯矩，编号为③，两部分钢筋也按其面积比例将负弯
矩包络图用虚线分成两部分。
在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断
的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最长区段内，然后再排列弯起点离支
座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯矩钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩
钢筋。
3．确定弯起钢筋的弯起位置
由抗剪计算确定的弯起钢筋位置作材料图。
显然，②号筋的材料全部覆盖相应
弯矩图，且弯起点离它的强度充分利用截面的距离都大于 h0/2。
故它满足抗剪、
正截面抗弯、斜截面抗弯的三项要求。
若不需要弯起钢筋抗剪而仅需要弯起钢筋后抵抗负弯矩时，只需满足后两项要
求（材料图覆盖弯矩图、弯起点离开其钢筋充分利用截面距离≥h0/2）。
4．确定纵筋截断位置
②号筋的理论截断位置就是按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面（图
中 D 处），从该处向外的延伸长度应不小于 20d=400mm，且不小于
1.3h0=1.3×660mm=858mm；同时，从该钢筋强度充分利用截面（图中 C 处）和
延伸长度应不小于 1.2la+1.7h0=1.2×661+1.7×660=1915mm。
根据材料图，可
知其实际截断位置由尺寸 1620mm 控制。
③号筋的理论截断点是图中的 E 和 F，其中
20d=440mm；1.2la+h0=1.2×728+660=1534mm。
根据材料图，该筋的左端截断位
置由 1534mm 控制。
（五）绘梁的配筋图
梁的配筋图包括纵断面图、横断面图及单根钢筋图（对简单配筋，可只画
纵断面图或横断面图）。
纵断面图表示各钢筋沿梁长方向的布置情形，横断面
图表示钢筋在同一截面内的位置。
1．按比例画出梁的纵断面和横断面。
纵、横断面可用不同比例；当梁的纵横向断面尺寸相差悬殊时，在同一纵断面
图中，纵横向可选用不同比例。
2．画出每种规格钢筋在纵、横断面上的位置并进行编号（钢筋的直径、强度、
外形尺寸完全相同时，用同一编号）。
（1）直钢筋①425 全部伸入支座，伸入支座的锚固长度
las≥12d=12×25=300mm。
考虑到施工方便，伸入 A 支座长度取 370-
30=340mm；伸入 B 支座长度取 300mm。
故该钢筋总长=340+300+（7000-
370）=7270mm。
（2）弯起钢筋②220 根据作材料图后确定的位置，在 A 支座附近弯上后锚固
于受压区，应使其水平长度≥10d=10×20=200mm，实际取 370-30+50=390mm，
在 B 支座左侧弯起后，穿过支座伸至其端部后下弯 20d。
该钢筋斜弯段的水平
投影长度=700-25×2=650mm（弯起角度，该长度即为梁高减去两倍混
凝土保护层厚度）则②筋的各段长度和总长度即可确定。
（3）负弯矩钢筋③222 左端按实际的截断位置截断延伸至正截面受弯承载力
计算不需要该钢筋的截面之外 850mm，大于 1.3h0。
同时，从该钢筋强度充分利
用截面延伸的长度为 1925mm，大于 1.2la+h0。
右端向下弯折 20d=440mm。
该筋
同时兼作梁的架立钢筋。
（4）AB 跨内的架立钢筋可选 2φ12，左端伸入支座内 370-25=345mm 处，右
端与③筋搭接，搭接长度可取 150mm（非受力搭接）。
该钢筋编号④，其水平
长度=345+（7000+-370）—（250+1925）+150=4950mm。
伸臂下部的架立钢筋可同样选 2φ12，在支座 B 内与①筋搭接 150mm，其水平
长度=1860+185—150—25=1870mm，钢筋编号为⑤。
（5）箍筋编号为⑥，在纵断面图上标出不同间距的范围。
3．为方便施工，绘出单根钢筋图（或作钢筋表）。
详见例图 5-8。
4．图纸说明
简单说明梁所采用的混凝土强度等级、钢筋规格、混凝土保护层厚度、图内比
例、采用尺寸等。
从本书例题可以看出，即使对于这样较简单的钢筋混凝土构件的设计，其计算
也是相当麻烦的。
对于复杂的钢筋混凝土结构设计，采用手工计算将耗费大量
的人力和时间。
随着计算机的应用和各种软件的开发，从内力计算到配筋图的
绘制，读者可以由计算机完成。
[本例题完]
[思考题 5-1]无腹筋梁在斜裂缝形成前后的应力状态有什么变化？
[思考题 5-2]为什么梁一般在跨中产生垂直裂缝而在支座附近产生斜裂缝？
斜
裂缝有哪两种形态？
[思考题 5-3]什么是剪跨比？
它对梁的斜截面抗剪有什么影响？
[思考题 5-4]影响梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？
[思考题 5-5]梁斜截面破坏的主要形态有哪几种？
它们分别在什么情况下发生？
破坏性质如何？
[思考题 5-6]无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式的意义和适用范围如何？
[思考题 5-7]有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？
其意义如
何？
[思考题 5-8]梁内箍筋有哪些作用？
其主要构造要求有哪些？
[思考题 5-9]在斜截面抗剪计算时，什么情况须考虑集中荷载的影响？
什么情
况则不须考虑？
[思考题 5-10]什么叫受弯承载力图（或材料图）？
如何绘制？
它与设计弯矩图
有什么关系？
[思考题 5-11]在梁中弯起一部分钢筋用于斜截面抗剪时，应当注意哪些问题？
[思考题 5-12]如何确定负弯矩钢筋截断位置？
[思考题 5-13]为什么弯起钢筋的强度取 0.8fy？
[思考题 5-14]钢筋伸入支座的锚固长度有哪些要求？
[思考题 5-15]在伸臂梁的计算中，为什么要考虑活荷载的布置方式？
[思考题 5-16]试绘下图中所示梁斜裂缝的大致位置和方向？
[思考题 5-17]论述受弯构件跨高比对斜截面抗剪承载力的影响。
[思考题 5-18]建筑工程受弯构件抗剪承载力计算公式与公路桥梁工程受弯构件
抗剪承载力计算公式形式不一，考虑影响抗剪承载力的因素是否相同？
[思考题 5-19]影响斜截面水平投影长度的因素有哪些？
斜截面水平投影长度在
斜截面抗剪承载力计算中的作用是什么？
[思考题 5-20]公路桥梁工程中弯起钢筋和斜钢筋根据什么原则计算？
构造上要
满足哪些要求？
[习题 5-1] 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸
（取 as=35mm），采用 C20 混凝土，箍筋为 HPB235 级
钢筋。
若已知剪力设计值 V=150kN，试求：
采用 φ6 双肢箍的箍筋间距 s？
[习题 5-2] 题图 5-1 示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值 F=120kN，均布荷
载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。
选用 C20 混凝土，箍筋为 HPB235 级钢筋。
试选择该梁的箍筋（注：
图中跨度为净跨度，ln=4000mm）。
[习题 5-3] 某 T 形截面简支梁尺寸如下：
；采用 C20 混凝土，箍筋为 PHB235 级钢筋；由集中
荷载产生的支座边剪力设计值（包括自重），剪跨比。
试选择
该梁箍筋？
[习题 5-4] 题图 5-2 所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸，荷载设计值
（未包括梁自重），采用 C25 混凝土，纵向受力筋为 HRB335 级，
箍筋为 HPB235 级钢筋，试设计该梁。
要求：
（1）确定纵向受力钢筋根数和直
序号
b×h（mm）
混凝土强度等级
φ6（计算 s）
φ6（实配 s）
1
250×500
C20
2
250×500
C30
3
300×500
C20
4
250×600
C20
径；
（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座截
面边缘为 50mm）。
[习题 5-5] 梁的荷载设计值及梁跨度同习题 5-2 但截面尺寸、混凝土强度等级修
改如下表，并采用 φ6 双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表内，并比较截面尺
寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？
[习题 5-6] 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度 l0=6000mm，净跨
ln=5760mm ，截面尺寸，采用 C20 混凝土，HRB335 级
纵向钢筋和 HPB235 级箍筋。
若已知梁的纵向受力钢筋 4φ22，试求：
当采用
φ6@200 双肢箍和 φ8@200 双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值分别为多
少？
[习题 5-7] 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸，
采用 C25 混凝土，纵向受力钢筋 HRB335 级、箍筋为 HPB235 级。
该梁仅承受
集中荷载作用，若集中荷载至支座距离 a=1130mm，在支座边产生的剪力设计
值 V=176kN，并已配置 φ6@200 双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够
的纵向受力钢筋。
试求：
（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要求？
（2）若不满足
时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数
（计算时取，梁自重不另考虑）。
[习题 5-8] 题图 5-3 所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度
，支座宽度均为 370mm；承受均布恒荷载设计值
，均布活荷载设计值；采用 C25 混
凝土，纵向受力钢筋为 HRB335 级钢筋，箍筋为 HPB235 级钢筋，试求梁的配
筋、绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以
及单根钢筋图。
[习题 5-9] 已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度，计算跨长
，截面形状为题图 5-4，混凝土强度等级 C30，主筋用 HRB400 钢
筋，箍筋采用 R235 钢筋，梁的跨中截面内力 Mdm=2200kN·m，；1/4 跨截面弯
矩；支座截面剪力。
要求为此梁配置所需纵向
受拉钢筋及箍筋和弯起钢筋。
[习题 5-10] 按图 5-15 的计算框图编写受弯构件斜截面抗剪承载力计算机程序。
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