福州初中毕业班质量检查考试.docx

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福州初中毕业班质量检查考试

2011年福州市初中毕业班质量检查

数学试卷

（完卷时间：

120分钟；满分：

150分）

友情提示：

所有答案都必须涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效．

一、选择题（每小题4分，满分40分；请在答题卡的相应位置填涂）

1．2的倒数是

A．

B．－2C．

D．

2．如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是

A．45°B．60°C．75°D．90°

3．用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是

A．96×144平方公里B．9.6×145平方公里C．9.6×146平方公里D．9.6×147平方公里

4．如果10、10、20和m的平均数为20，那么m的值是

A．20B．40C．60D．80

5．不等式

的解集在数轴上可表示为

A．B．

C．D．

6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB＝6，则扇形面积为

A．πB．

C．6πD．12π

8．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是

A．bcosB＝cB．csinA＝aC．atanA＝bD．

9．已知函数y＝2x＋b，当b取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定

A．交于同一个点B．有无数个交点C．互相平行D．互相垂直

10．人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放

A．4枚硬币B．5枚硬币C．6枚硬币D．8枚硬币

二、填空题（每题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11．请写出一个负数________________．

12．因式分解：

2m－2m2＝___________________．

13．函数

自变量x的取值范围是________________________．

14．如果在一次试验中，有100种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的50种结果，那么事件A发生的概率是_________________．

15．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且图象与x轴交于A、B两点，AB＝2．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c－t＝0（t为实数），在－2＜x＜

的范围内有实数解，则t的取值范围是_____．

三、解答题（满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）

16．（每小题7分，共14分）

（1）计算：

（－1）2011＋（π－3.14）0－|－3|；

（2）先化简，再求值：

（x＋y）2－（x－y）2，其中

，

．

17．（每小题8分，共16分）

（1）已知

，

，

．解方程A－B＝C．

（2）如图，□ABCF中，∠BAC＝90°，延长CF到E，使CE＝BC，过E作BC的垂线，交延长线于点D．

求证：

AB＝CD．

18．（10分）梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，DA为半径的圆经过B、C、D三点，若AD＝5．BC＝8，求梯形ABCD的面积．

19．（12分）一个袋中有3个形状大小完全相同的小球，编号为1、2、3，先任取一个，将其编号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．

（1）请用树形图或列表法，表示事件发生的所有可能情况；

（2）求关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个相等实数根的概率．

20．（12分）随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？

21．（12分）已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD＝16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．

（1）如图1，求证：

△PBE∽△PDF；

（2）连接PC，当PE＋PF＋PC取最小值时，求PB的长；

（3）如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径（PO＞0）的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求PB的长．

22．（14分）

如图，已知抛物线C1的解析式为y＝－x2＋2x＋8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．

（1）求过顶点A的双曲线解析式；

（2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：

抛物线C2一定经过A点；

（3）设

（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y＝x上求一点M，使|MD－MP|的值最大．