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天津市海河教育园区南开学校
天津市海河教育园区南开学校2018－2019第二学期
八年级数学期中考试试卷
一．选择题（每小题3分，共45分）
1.函数中自变量的取值范围是（）
2.若△ABC的三边满足则此三角形为（）
3.直角三角形的两条直角边长分别为，斜边上的高为，则下列各式中总能成立的是（）
4.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
5.三角形的三条中位线长分别为，则原三角形的周长是（）
6.下列给出的条件中，不能判断一个四边形的是矩形的是（）
7.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
8.如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
9．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得的图形一定是（）
10.如图，每个小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则AC边上的高为（）
11.下列函数中，正比例函数是（）
12.点点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）
13.如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，直线EF过O且与平行四边形的四条边或延长线交于点E、F、P、Q，那么图中全等三角形共有（）
14.函数的图象应该是（）
15.直线如图所示，那么在以下4个代数式中，数值一定为负的有（）
二．填空题（每小题3分，共15分）
16.若在函数的图象上，则
17.如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为
18.在
19.函数的图象如图所示，这两个函数图象的交点在轴上，那么使的值都大于零的的取值范围是
20.已知点直线满足原点O和点A到的距离都等于1，那么直线的解析式为：
三．解答题：
（每题15分，共60分）
21.如图，一个一次函数的图象和正比例函数的图象交于点A,且交轴于点，若点A的横坐标为－4，求两函数的解析式.
22.直线和直线平行，且与直线交于轴上一点，求这条直线的解析式.
23.如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：
EC⊥CG
24.如图，将一下直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点，点，P是边AB上一的一点（点P不与点A,B重合），沿着OP折叠该纸片，得点的对应点.
（1）如图①，当点在第一象限，且满足B⊥OB时，求点的坐标；
（2）如图②，当P为AB中点时，求B的长；
（3）当∠BP=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）.
参考答案
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
A
D
D
B
D
D
A
C
C
D
A
C
C
C
15.解析：
如图知：
当时函数值为负，所以，为负。
再由，已知所以，在数轴上表示如图所示：
所以：
故有3个为负。
二．填空题
16
17
18
19
20
二．解答题
21.
作AC⊥OB
设正比例函数为，当时，
所以，正比例函数的解析式为：
求得A点坐标为
设一次函数解析式为，将点代入得
，所以，一次函数解析式为：
22.
23.
24.
（1）易知：
（2）延长
（3）
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