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电学

考点1.3.2电表的改装

两表改装

比较项目

小量程的表头G（Ig，Rg）改装成电压表

小量程的表头G（Ig，Rg）改装成电流表Ⓐ

内部电路

扩大后量程

U

I

R的作用

分压

分流

R的数值

R＝

－Rg或

R＝（n－1）Rg

（n＝

）

R＝

或

R＝

（n＝

）

电表的

总内阻

RV＝Rg＋R或RV＝

RA＝

或RA＝

电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：

10.有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig＝1mA，表头电阻Rg＝20Ω，若改装成一个量程为3V的电压表和一个量程为0.6A的电流表应分别（　A　）

A．串联一个2980Ω的电阻和并联一个0.033Ω的电阻

B．并联一个2990Ω的电阻和串联一个0.033Ω的电阻

C．串联一个2970Ω的电阻和并联一个0.05Ω的电阻

D．并联一个2970Ω的电阻和串联一个0.05Ω的电阻

12.一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（　C　）

A．串联一个10kΩ的电阻

B．并联一个10kΩ的电阻

C．串联一个9.5kΩ的电阻

D．并联一个9.5kΩ的电阻

19.如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝

Ω.

（1）当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？

量程多大？

（2）当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？

量程多大？

【答案】

（1）电压表　1V　

（2）电流表　1A

20.[2015·课标全国卷Ⅰ]图（a）为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。

（1）已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为阻值固定的电阻。

若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。

由题给条件和数据，可以求出R1＝________Ω，R2＝________Ω。

（2）现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表

对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。

电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300Ω和1000Ω：

滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3000Ω。

则R0应选用阻值为________Ω的电阻，R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。

（3）若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图（b）的电路可以判断出损坏的电阻。

图（b）中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图（a）虚线框内的电路。

则图中的d点应和接线柱________（填“b”或“c”）相连。

判断依据是：

_____________________。

【答案】

（1）1535

（2）3003000（3）c闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2

考点1.4　部分电路欧姆定律

1.电阻

（1）定义式：

R＝

.

（2）物理意义：

反映了导体对电流的阻碍作用.

2.部分电路欧姆定律

（1）内容：

导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.

（2）表达式：

I＝

.

（3）适用范围

①金属导电和电解液导电（对气体导电不适用）.

②纯电阻电路（不含电动机、电解槽等的电路）.

3.导体的伏安特性曲线

（1）I－U图线：

以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I－U图线，如图所示.

（2）比较电阻的大小：

图线的斜率k＝

＝

，图中R1>R2.

（3）线性元件：

伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律.

（4）非线性元件：

伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律.

6.（多选）如图所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出（　AD　）

A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比

B.电阻R＝0.5Ω

C.因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝

＝1.0Ω

D.在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C

7.（多选）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（　ABD　）

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝

D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

8.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（　B　）

A.B点的电阻为12Ω

B.B点的电阻为40Ω

C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1Ω

D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω

9.两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为（　B　）

A．2∶3B．1∶3C．1∶2D．3∶1

考点1.5电阻定律

1.电阻定律

（1）内容：

同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关.

（2）表达式：

R＝ρ

.

2.电阻率

（1）计算式：

ρ＝R

.

（2）物理意义：

反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量.

（3）电阻率与温度的关系：

①金属：

电阻率随温度升高而增大.

②半导体：

电阻率随温度升高而减小.

③一些合金：

几乎不受温度的影响.

考点1.6　焦耳定律

1.电功

（1）定义：

导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功.

（2）公式：

W＝qU＝IUt（适用于任何电路）.

（3）电流做功的实质：

电能转化成其他形式能的过程.

2.电功率

（1）定义：

单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢.

（2）公式：

P＝

＝IU（适用于任何电路）.

3.焦耳定律

（1）电热：

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.

（2）公式：

Q＝I2Rt.

4.电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用

（1）不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.

（2）对于纯电阻电路而言：

P电＝P热＝IU＝I2R＝

.

（3）对于非纯电阻电路而言：

P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠

＋P其他.

4.如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I.电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是（　C　）

A.P1＝UIB.P2＝

C.U2＝U－IRD.U1＝U－IR

5.如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出在额定电压下通过电热水壶的电流约为（　B　）

型号

SP－988

额定功率

1500W

额定电压

220V

额定容量

1.6L

A.4.4AB.6.8AC.0.15AD.0.23A

9.额定电压都是110V，额定功率PL1＝100W，PL2＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　C　）

16.一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表

质量为M＝70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的k＝0.02倍．取g＝10m/s2，求：

（1）此车电机在额定电压下正常工作的效率．

（2）仅在电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度．

（3）仅在电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1＝1.0m/s时，人骑车的加速度．

【答案】

（1）85.7%　

（2）6.0m/s　（3）1.0m/s2

考点2　闭合电路欧姆定律

考点2.1闭合电路欧姆定律

1.闭合电路

（1）组成

（2）内、外电压的关系：

E＝U内＋U外.

2.闭合电路欧姆定律

（1）内容：

在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.

（2）公式：

①I＝

（只适用于纯电阻电路）.

②E＝U外＋Ir（适用于所有电路）.

3.路端电压U与电流I的关系

（1）关系式：

U＝E－Ir.

（2）U－I图象如图1所示.

①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势.

②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流.

③图线的斜率的绝对值为电源的内阻.

7.（多选）如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是（　AD　）

A.电源的电动势为6.0V

B.电源的内阻为12Ω

C.电源的短路电流为0.5A

D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω

8.图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V．则该电路可能为（　B　）

9.（多选）如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（　AC　）

A.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等

B.电流都是I0时，两电源的内电压相等

C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势

D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻

10.如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为1.6V和0.4A．当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻．

【答案】2V　1Ω

考点2.4闭合电路中功率与效率问题

1.电源的总功率

（1）任意电路：

P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内.

（2）纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

.

2.电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝IU内＝P总－P出.

3.电源的输出功率

（1）任意电路：

P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内.

（2）纯电阻电路：

P出＝I2R＝

＝

.

（3）纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝

.

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小.

③当R

④当P出

⑤P出与R的关系如图所示.

4.电源的效率

（1）任意电路：

η＝

×100%＝

×100%.

（2）纯电阻电路：

η＝

×100%＝

×100%

因此在纯电阻电路中R越大，η越大.

1.如图所示的电路，电源电动势为12V，内阻恒定且不可忽略．初始时刻，电路中的电流等于I0，且观察到电动机正常转动。

现在调节滑动变阻器使电路中的电流减小为I0的一半，观察到电动机仍在转动．不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（B）

A．电源的热功率减为初始时的一半

B．电源的总功率减为初始时的一半

C．电动机的热功率减为初始时的一半

D．变阻器的功率减为初始时的一半

4.（多选）如图所示，R1为定值电阻，R2为变阻器，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（　AC　）

A.当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率

B.当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率

C.当R2＝0时，R1上获得最大功率

D.当R2＝0时，电源的输出功率最大

考点3.5实验测定电源的电动势与内阻

基本实验要求

1．实验原理

（1）实验依据：

闭合电路欧姆定律．

（2）E和r的求解：

由U＝E－Ir得

，解得E、r.

（3）用作图法处理数据，如图1所示．

①图线与纵轴交点为E；

②图线与横轴交点为I短＝

；

③图线的斜率表示r＝|

|.

2．实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．基本操作

（1）电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路．

（2）把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．

（3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．

（4）断开开关，拆除电路，整理好器材．

规律方法总结

1．实验数据求E、r的处理方法

（1）列多个方程组求解，再求E、r的平均值．

（2）图象法处理：

以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.

2．注意事项

（1）为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．

（2）电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．

（3）要测出不少于6组的（I，U）数据，变化范围要大些．

（4）若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|

|确定．

（5）电流表要内接（因为r很小）．

3．误差来源

（1）偶然误差：

用图象法求E和r时作图不准确．

（2）系统误差：

电压表分流．

考点3.5.1　基本实验考查

1.探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：

灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、电键S等，要求灯泡两端电压从0开始变化．

（1）实验中滑动变阻器应采用________接法（填“分压”或“限流”）．

（2）某同学已连接如图所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．

A．_____________________________

B．_____________________________

【答案】　

（1）分压

（2）A.电键S不应闭合，应处于断开状态

B．滑动变阻器滑动触头位置不当，应将其置于b端

2.电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内阻分别为r1和r2，若用甲和乙电池分别向某电阻R供电，则在这个电阻上消耗的电功率相同，若用甲和乙电池分别向某电阻R′供电，则在这个电阻上消耗的电功率分别为P1和P2，已知E1＞E2，R′＞R，则（　　）

A．r1＞r2　　　　　　B．r1＜r2

C．P1＞P2D．P1＜P2

3.某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.

（1）先直接用多用电表测定该电池电动势，在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为________V.

（2）然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．

①根据电路图甲，用笔画线代替导线，将实物图乙连接成完整电路．

R（Ω）

166.7

71.4

50.0

33.3

25.0

20.0

U（V）

8.3

5.9

4.8

4.2

3.2

2.9

1/R（×10－2Ω－1）

0.60

1.40

2.00

3.00

4.00

5.00

1/U（V－1）

0.12

0.17

0.21

0.24

0.31

0.35

②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U，该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值．请用表中数据在下图坐标纸上描点，并作出1/U－1/R图线.

③从图线中可求得E＝________V.

【答案】　

（1）9.4　

（2）①如解析图所示　②如解析图所示　③9.5－11.1

4.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V，内电阻约1Ω）的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：

A．电流表：

量程0.6A，内电阻约1Ω

B．电流表：

量程3A，内电阻约0.2Ω

C．电压表：

量程3V，内电阻约30kΩ

D．电压表：

量程6V，内电阻约60kΩ

E．滑动变阻器：

0～1000Ω，额定电流0.5A

F．滑动变阻器：

0～20Ω，额定电流2A

（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（均填仪器的字母代号）．

（2）图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连（均填仪器上接线柱

的字母代号）．

（3）实验

时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_______为纵坐标，以_______为横坐标．

【答案】

（1）A　D　F　

（2）a　d　c　g　f　h　（3）

（或U　

或

　R）

7.现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：

电流表A，内阻为1.00Ω；电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图所示．

（1）按上图在实物图2中画出连线，并标出导线1和其P端．

（2）测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示．根据表中数据，在图3中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U－I图线.

I/mA

193

153

111

69

30

U/V

2.51

2.59

2.68

2.76

2.84

（3）根据U－I图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.

【答案】

（1）

（2）

（3）2.90　1.03