（1）当zBAC二60°时,将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上•若zCDP=120°，贝UzACD=zABD（填">"、"二"、"v"线段BD、CD与AD之间的数量关系是BD二CD+AD；
（2）当zBAC二120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若zCDP二60。
，求证BD-CD二AD;
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°<«<180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若zCDP二120°,请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）•
（1）zACD二zABD,BD二CD+AD;
（2）详见解析;（3）BD+CD二
【解析】
试题分析
（1）如图2,根据已知条件易证zCDB二zBAC二60°,可得A、B、C、D四点共圆，根据圆周角定理可得zACD二zABD;在BP上截取BE二CD，连接AE.利用SAS证明WCA^EBA,得出AD二AE,zDAC二zEAB,再证明±ADE是等边三角形,得到DE二AD,从而得出BD二CD+AD.
（2）如图3,设AC与BD相交于点O,在BP上截取BE=CD，连接AE,过A作AF丄BD于F.根据两角对应相等的两三角形相似可证aDOC^AOB，所以zDCA二zEBA再利用SAS证明2CA呼EBA得出AD二AE厶DAC二zEAB•由zCAB二zCAE+zEAB二120°,得出zDAE二120°,AD.根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出zADE=zAED==30°.在RfADF,利用锐角三角函数得到DF二
即BD-CD二AD;AD,所以DE二2DF二AD,从而得出
BD二DE+BE二AD+CD,
（3）同
（2）证明可以得出BD+CD二
试题解析［解析］
（1）如图2,■.zCDP=120°,
/.zCDB=60°,AD.
•.zBAC二60。
/.zCDB=zBAC=60o,
4B、C、D四点共圆,
••.zACD二zABD.{2020出生证明全国联网吗}.
在BP上截取BE二CD,连接AE.
在-DCA与^EBA中，
•••△DCA^EBA（SAS）,
・・・AD二AE,zDAC二zEAB;
・・zCAB二zCAE+zEAB二60。
f
/.zDAE=60°f{2020出生证明全国联网吗}・
•••△ADE是等边三角形,
・・・DE二AD・
・・BD二BE+DE,
・・.BD二CD+AD.
故答案为/ACD二zABDzBD二CD+AD;
（2）如图3,设AC与BD相交于点O,在BP上截取BE二CDz连接AEz
过A作AF丄BD于F.vzCDP=60°f
/.zCDB=120°・
・・・zCAB二120。
f
・・.zCDB二zCAB,
•・nDOC二zAOBf
.•.△DOC小AOBr
・・.zDCA二zEBA.
在巴DCA与^EBA中，
•••△DCA^EBA（SAS）,
・・・AD二AE,zDAC二zEAB・
vzCAB=zCAE+zEAB=120°#
/.zDAE=120°z
/.zADE=zAED==30°・
••在RfADF中，zADF=30°,
DF二ADr
AD,
AD+CD;
AD・・・・DE二2DF二・・・BD二DE+BE二・・・BD-CD二（3）BD+CD二
类型二构造适宜的三角形或四边形
（1）如图1,锐角MBC中,分别以AB、AC为边向外作等腰匕ABE和等腰△ACD,使AE二AB,AD二AC,zBAE二zCAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由•{2020出生证明全国联网吗}.
【深入探究】
（2）如图2,四边形ABCD中，AB=7cm,BC=3cm,zABC二zACD二zADC二45o，求BD的长.
（3）如图3,在
（2）的条件下,当匕ACD在线段AC的左侧时，求BD的长•
（1）BD二CE.理由参见解析；
（2）【解析】
试题分析
（1）由题意可通过SAS证明SEC当ABD得到BD与CE的大小关系即BD二CE;
（2）由上题可知BD二CE,所以建立匕AEC^ABD，作辅助线在匕ABC的外部，以点A为直角顶点作等腰直角三角形BAE,使zBAE二90o,AE二AB,连接EA、EB、EC.只要求出CE长，BD就知道了，由AB长可求出BE,BC已知，△EBC是直角三角形，利用勾股定理可求出EC,从而得到BD的值；（3）和上题的思路一样,建立^EAC^BAD,只要求出CE的长，BD就求出来了.作辅助线在线段AC的右侧过点A作AE丄AB于A交BC的延长线于点E「zBAE二90o,可证“AC当BAD（SAS）,/.BD=CE,
于是BD二CE二.,BC二3,cm;（3）（）cm.
试题解析
（1）vzBAE=zCAD,「.zBAE+zBAC二zCAD+zBAC,即zEAC二zBAD,又tAE二ABfAC二AD,.^EAC^BAD（SAS）,..BD二CE.
（2）如图1,在“ABC的外部,以点A为直角顶点作等腰直角三角形BAE,使zBAE二90o,AE二AB,连接EA、EB、EC.t
/.f/.zBAE=,/.zBAE+zBAC=
zCAD+zBACf即zEAOzBAD,..△EAZBAD（SAS）,/.BD=CE.tAE二AB二7f
zAEB二zABE二45o.又tzABC二45o（已知），••.zABC+zABE二45
o+45o=90o,即zEBC=90o,/.EC=
./.BD长是cm.=,/.
（3）如图
2,在线段AC的右侧过点A作AE丄AB于A,交BC的延长线于点E，/.z
BAE=90o,又tzABC二45o,.*.zE=zABC=45of/.AE=AB=7,.又tzACD二z
ADC二45o,/.zBAE=zDAC=90o,.•.zBAEzBAC二zDACzBAC,即zEAC=z
BAD,.••△EAC呼BAD（SAS）,.-.BD=CE,-.BC=3,.*.BD=CE=
cm.（cm）./.BD长是（）
考点1.三角形全等的判定；2.直角三角形勾股定理的运用；3.图形的变换.
类型三有角平分线，作倒角两边的垂线
如图一,“ABC中，zBAC=90°,AB=AC,AD丄BCz垂足是D,AE平分z
BAD,交BC于点E在"BC外有一点F,使FA±AE,FC丄BC.
篇七：
《2020证伪实验题》
证伪实验
34.小净同学认为,当物体的速度为0时,物体就处于静止状态。
请你用一个篮球来证明她的想法是错误的,写出实验步骤、实验现象和结论分析。
（3分）
实验步骤将篮球竖直向上抛起,观察篮球达到最高点时的运动状态。
实验现象篮球在最高点速度为零。
结论分析此时篮球只受到竖直向下的重力作用,合外力不为零,不是静止状
35小丽认为"物体的重力越大，对接触面的压力越大"。
实验桌上的实验器材如图22所示材质相同的实心小木块和大木块各一个,海绵块一个,木块和海绵块均为底面积相同的长方体。
请利用图22所示的实验器材设计一个实验，证明小丽的说法是错误的。
请写出实验步骤、实验现象及••
简要说明。
（可画图辅助说明实验步骤）
（1）如图2甲所示，海绵块放在桌面上,将大木块證放在海绵块的正上方,
观察海绵块的形变程度。
（1分）
（2）如图2乙所示，海绵块放在桌面上,将小木块證放在海绵块的正上方,在小木块的正上方施加一个向下的力,使海绵形变大于步骤
（1）时的形变。
（1分）{2020出生证明全国联网吗}•
简要说明大木块重力大，对海绵块的压力小（海绵形变小）;小木块重力小,对海绵块的压力大（海绵形变大I因此,小丽的说法是错误的。
（1分）
37.小刚认为"浸没在水中的两个物体,所受浮力较大的物体会上浮"。
实验桌上有装适量水的大
水槽一个,大铝块、小铝块、体积与小铝块相同的小蜡块各一个。
请你利用这些器材设计一个简单实验,说明小刚的观点不正确。
要求
（1）写出所选用的实验器材；
（2）简述实验步骤和实验现象。
（已知p铝〉p水〉p蜡L
（1）实验器材装适量水的大水槽、大铝块、小蜡块。
（1分）
（2）实验步骤及实验现象
①用手拿看大铝块和小蜡块,将它们浸没在水槽的水中，且不触碰水槽。
由于大铝块的体积大于小蜡块,当它们浸没在水中时,大铝块所受浮力较大。
（1分）
②放开手,可以观察到大铝块下沉到水槽底部,小蜡块上浮到水面。
（1分）
何T料屮糅s22汁曲®君
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