变压器试验计算公式汇总.docx
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变压器试验计算公式汇总
变压器试验计算版
第一部分直流电阻的计算
第二部分绝缘特性的计算
第三部分工频外施耐压试验的计算
第四部分空载试验的计算
第五部分负载试验与短路阻抗的计算
第六部分零序阻抗的计算
第七部分温升试验的计算
第八部分声级测定的计算
第九部分计算案例
一、直流电阻的计算
1.电阻（Ω）=电阻率（Ω/m）×长度（m）/截面积（mm2）
2.电阻温度的换算
铜RT=Rt×（235+T）/（235+t）
铝RT=Rt×（225+T）/（225+t）
RT：
需要被换算到T℃的电阻值（Ω）
Rt：
t℃下的测量电阻值（Ω）
T：
温度，指绕组温度（℃）
t：
温度，指测量时绕组的温度（℃）
3.绕组相电阻与线电阻的换算
Y接
RAB=RAN+RBN
（R线=2R相）
RBC=RBN+RCN
RAC=RAN+RCN
Ra=1/2（Rab+Rac-Rbc）
Rb=1/2（Rab+Rbc-Rac）
Rc=1/2（Rbc+Rac-Rab）
D接，且a-y、b-z、c-x
Ra=（Rac-Rp）-（RabRbc）/（Rac-Rp）
Rb=（Rab-Rp）-（RacRbc）/（Rab-Rp）
Rc=（Rbc-Rp）-（RabRac）/（Rbc-Rp）
Rp=（Rab+Rbc+Rac）/2
Rab=Ra（Rb+Rc）/（Ra+Rb+Rc）
RL=2Rp/3
RAB、RBC、RAC、Rab、Rbc、Rac、：
绕组线电阻值（Ω）
Ra、Rb、Rc、RAN、RBN、RCN：
绕组相电阻值（Ω）
Rp：
三相电阻平均值（Ω）
4.三相绕组不平衡率计算
β=（RMAX-Rmin）/R（三相平均值）
β：
三相绕组电阻值的不平率（%）
RMAX：
测量电阻的最大值（Ω）
Rmin：
测量电阻的最小值（Ω）
5.测量直阻时所需的直流电流计算
IY=1.41×K×io
ID=1.22×K×io
K:
系数，取3-10
io：
空载电流，A
6.试品电感的计算
L=ф/I=K×I×n×S/（l×I）=K×n×S×μ/l
L：
试品电感（H）
K：
k=0.4π×10-6（H/m）
S：
铁心截面（cm2）
l：
铁心回路长度（m）
μ：
导磁系数
n：
匝数
7.测量直阻对所需充电稳定时间的计算
T=L/R
T:
充电时间常数（S）当I1=IO时，t≥5T时才能稳定
L:
试品测量绕组电感（L）I1：
测量充电电流（A）
R：
试品测量绕组电阻（R）IO：
试品空载电流（A）
8.试品磁场强度的计算
H=nI/l
H：
磁场强度（A/m）I：
流经绕组的电流（A）
n：
匝数l：
铁心回路长度（m）
二、绝缘特性的计算
1.吸收比的计算
吸收比=R60s/R15SS:
秒
2.极化指数的计算
极化指数=R10min/R1minmin：
分
3.位移电流衰减时间的计算
Td=RC×10-6
Td:
衰减时间（S）
R：
绝缘电阻值，MΩ
C:
变压器的几何电容值（PF）
4.吸收电流的估算
Ia（t）=BCUt-n
Ia（t）：
吸收电流（A）
B：
因数，与绝缘材料的性质、状态、温度有关
C：
绝缘体的等效电容
n：
常数，0＜n＜1
5.绝缘电阻值不同温度的换算
R2=R1×1.5（t1-t2）10
R2:
温度为t2℃时的绝缘电阻值
R1：
温度为t1℃时的绝缘电阻值
6.绝缘介质损耗的计算
P=UIcosφ=ωCU2tanσ
P：
绝缘内部消耗的功率
U：
施加于绝缘介质两端的电压
C:
绝缘介质的等效电容
7.介质损耗不同温度下的换算
tanσ2=tanσ1×1.3（t2-t1）/10
tanσ2：
温度为t2℃时的tanσ值
tanσ1：
温度为t1℃时的tanσ值
三.工频外施耐压试验的计算
1.同步发动机组未带电抗器不自激的计算
Xc＞Xd+X2+Xk
Xc：
折算到发电机端的负载容抗Xc=1/ωc（Ω）
C：
试品电容
Xd：
发电机的同步阻抗（Ω）
X2：
发电机的逆序阻抗（Ω）
Xk：
试验变压器的短路阻抗（Ω）
2.同步发电机带电抗器不自激的计算
Xc＞（Xd+X2）XL/（Xd+X2+XL）+Xk
XL：
并联补偿电抗器的感抗（Ω）
3.试验变压器容升的计算
△U=I1/IN［ercosφ1±exsinφ1+1/2（excosφ1±ersinφ1）2］
△U：
电压变化%值
I1：
试验变压器低压侧电流（A）
IN：
试验变压器低压侧额定电流（A）
er：
试验变压器短路阻抗的有功分量er=Pkt/10SN（%）
ex：
试验变压器短路阻抗的无功分量ex=
Uxt2-er2（平方根）
cosφ1：
电压与电流的功率因数，等同于变压器介损测量值tanφ
sinφ1：
sinφ=1-tanφ（cosφ1）2（平方根）
4.补偿电抗器容量选择的计算
SC＜SX≤SG+SC
SX：
补偿电抗器50HZ的容量（KVA）
SC：
被试变压器在工频耐压时的试验容量，SC=U2ωc
SG：
发电机容量（KVA）
5.电容分压器分压比的计算
Kc=（C2+C1）/C1
Kc：
分压比
C1：
高压臂电容（F）
C2：
低压臂电容（F）
6.变压器漏抗的计算
XS=（UH/IH）×UK%
XS：
变压器漏抗（Ω）
UH：
变压器额定电压（V）
UH：
变压器额定电流（A）
UK：
变压器短路阻抗（%）
四.空载试验的计算
1.空载损耗的计算
Po1=Po〃-PWV-Ps
Po1：
空载损耗（W）
Po〃：
实测损耗（W）
PWV：
仪表损耗（W）
Ps：
测量电缆损耗（W）
2.空载电流的计算
Io=（Iao+Ibo+Ico）/3Ir
Io：
空载电流（%）
Iao、Ibo、Ico：
三相实测空载电流（A）
Ir：
励磁绕组额定电流（A）
3.空载损耗校正的计算
Po=Po1［1+（U1-Ur）/U1］
Po：
校正后的空载损耗值（W）
Po1：
校正前的空载损耗值（W）
U1：
平均值电压表测量值（V）
Ur：
有效值电压表测量值（V）
4.空载试验电源容量的计算
So=0.01×K×io×Sn
So：
试验电源容量（KVA）
K：
系数，1≤K≤10，基本取K≥5可满足波形要求。
io：
试品空载电流百分数（%）
Sn：
试品额定容量（KVA）
5.单相空载损耗折算到三相空载损耗的计算
Po=（W1+W2+W3）/2=Pa+Pb+Pc
Po：
三相空载损耗（W）
W1、W2、W3：
单相三次空载损耗值（W）
Pa、Pb、Pc：
a、b、c三相空载损耗值（W）
6.单相空载电流折算到三相空载电流的计算
励磁Y接:
Io=（Iab+Ibc+Iac）/3Ir×100%
励磁D接：
Io=（1.732/2）×（Iab+Ibc+Iac）/3Ir×100%
Io：
三相空载电流百分数（%）
Iab+Ibc+Iac：
单相空载电流值（A）
Ir：
励磁绕组额定电流（A）
7.非额定电压下的空载试验损耗值校正到额定电压下损耗值的计算
Po=Pm（Un/U）k
Po：
额定电压下的空载损耗（W）
Pm：
非额定电压下的空载损耗值（W）
Un：
额定电压（V）
U：
试验电压（V）
K：
指数，U＜Un时，K取2.6-3.0，冷轧硅钢片取1.9-2.0;
U＞Un时，K取3.1-4.0。
8.非额定频率时空载电压的计算
Uf=Ur（f/fr）
Uf:
实际试验时的空载电压（V）
Ur:
变压器额定电压（V）
f:
实际试验时电源的额定频率（Hz）
fr:
变压器实际运行时的额定频率（Hz）
9.非额定频率时空载损耗的计算
Po=Po1［P1（fr/f）+P2（fr/f）2］
Po:
变压器在实际运行时额定频率下的空载损耗（W）
Po1:
变压器在试验频率下的空载损耗值（W）
P1:
磁滞损耗与总的铁心损耗之比，取向硅钢片取P1=0.5，非取向硅钢片取P1=0.7，冷轧硅钢片为取向硅钢片
P2:
涡流损耗与总的铁心损耗之比，取向硅钢片取P2=0.5，非取向硅钢片取P2=0.3
fr:
变压器运行时的额定频率（Hz）
f:
实际试验时的电源频率（Hz）
10.非额定频率时空载电流的校正计算
Ior=Po1［P1（f2/f）+P2（fr/f）2］/Uf
Iox=（Io1）2-（Po1/Uf）2（平方根）
Io=Ior2+Iox2（平方根）
Uf:
实际试验时的空载电压（V）
Io1:
试验频率下实测的空载电流（A）
Ior:
空载电流中的有功分量（A）
Iox:
空载电流中的无功分量（A）
Io:
变压器实际运行时的空载电流（A）
其它注解同9
11.临时绕组空载试验的计算
（1）求绕组匝电压et
Y接：
et
=UN/1.732N
D接：
et
=UN/N
et
：
匝电压（V）
UN：
绕组额定线电压（V）
N：
绕组匝数
（2）求临时绕组匝数
N1=U1/et
N1：
临时绕组匝数
U1：
发电机出口电压或其它电源电压（V）
et：
匝电压（V）
（3）.求临时绕组下的空载电流
U2=N2×et
U2：
临时绕组的空载电压（V）
N2：
临时绕组的匝数整数值
et：
匝电压
（4）求临时绕组的空载电流
单相，Io1=Sr/（U2×Io）/100
三相，Io1=Sr/（3U2×Io）/100
Io1：
临时绕组的空载电流（A）
Sr：
变压器额定容量（KVA）
U2：
历史绕组的空载电压（V）
Io：
空载电流的百分值（%）
12.空载损耗中铁损即磁化的计算
PFe=Ph+Pw=KnfBx+Kwδ2f2B2
Ph：
磁滞损耗（W）
Pw：
涡流损耗（W）
PFe：
磁化损耗（W）
Kn、Kw：
磁滞和涡流损耗系数
δ：
硅钢片厚度，mm
X：
幂指数
13.空载损耗中绝缘介质损耗的计算
Pc=U2ωctanδ
Pc：
绝缘介质损耗（W）
U：
空载电压（V）
C：
电容量（F）
tanδ：
介损测量值
14.空载损耗中绕组电阻损耗的计算
Pj=Io2RPj：
绕组电阻损耗（W）Io：
空载电流值（A）
R：
绕组电阻值（Ω）
15.涡流损耗中经典涡流损耗的计算
Pel=（4/3）×Kf2×（γ/δ）×f2×Bm2×t2
Pel：
单位涡流损耗（W）
Kf：
波形因数，正弦波时为1.111
γ：
硅钢片的电导率（s/m）
δ：
硅钢片的密度（kg/m3）
f：
频率（Hz）
Bm：
硅钢片中的磁密幅值
T：
硅钢片的厚度（mm）
16.空载试验时功率因数的计算
cosφ=100Po/io/Sn
cosφ：
功率因数
Po：
空载损耗（KW）
io：
空载电流百分数（%）
Sn：
变压器额定容量（KVA）
五.负载试验与短路阻抗的计算
1.绕组直流电阻损耗计算
单相：
∑In2Rt=I1n2R1t+I2n2R2t
三相：
∑In2Rt=I1n2R1t+I2n2R2t
Y接线：
∑In2RtY=1.5In2R
Y接相：
∑In2Rt线=3In2R
D接线：
∑In2RtD=1.5In2R
D接相：
∑In2RtD=In2R
∑In2Rt：
变压器直流电阻损耗（W）
In：
变压器额定电流（A）
R：
绕组电阻值（Ω）
2.测量损耗校正到额定电流下损耗的计算
PKt=PKt1×（In/I1）2
PKt：
额定电流下的测量损耗值（W）
PKt1：
试验电流下的测量损耗值（W）
In：
变压器的额定电流（A）
I1：
试验电流值（A）
3.负载损耗校正到参考温度（75℃）下的计算
PK75=∑In2Rt×k+PFt/K=[PKt+（K2-1）∑In2Rt]/K
PK75：
75℃下的负载损耗值（W）
∑In2Rt：
试验温度下的电阻损耗值（W）
PFt：
试验温度下的放假损耗值（W）
PKt：
试验温度下的负载损耗测量值（W）
K：
温度换算系数.K=（235+参考温度）/（235+试验温度）
4.短路阻抗的计算（试验温度下）
Ukt=（U1×In）/（Un×I1）×100%=Urt2+Uxt2（的平方根）
Ukt：
试验温度下的短路阻抗（%）
U1：
试验电压（V）
Un：
额定电压（V）
I1：
试验电流值（A）
In：
额定电流值（A）
Urt：
试验温度下短路阻抗的有功分量（%）Urt=PKt/10Sn
[PKt：
试验温度下的负载损耗值（KW），Sn：
变压器额定容量（KVA）]
Uxt：
试验温度下短路阻抗的无功份量，（%）
Uxt=UKt2-Urt2（的平方根）
5.试验温度下短路阻抗折算为电阻值的计算
Z=（UKt/100）×（Un2/Sn）
Z：
试验温度下短路阻抗的电阻值（Ω）
UKt：
试验温度下的短路阻抗值（%）
Un：
额定电压（KV）
Sn：
额定容量（KVA）
6.非额定频率下的负载损耗校正带额定频率下的计算
Pk75f=PF75[0.4×（fN/f）2+0.6×（fN/f）+∑In2R75]
Pk75f：
变压器在实际运行时额定频率下的75℃负载损耗（W）
PF75：
变压器在试验频率下的75℃附加损耗（W），PF75=Pk75-∑In2R75
fN：
变压器在实际运行时额定频率（Hz）
f：
试验电源频率（Hz）
∑In2R75：
75℃下的直流电阻损耗（W）
7.非额定频率下的短路阻抗校正到额定频率下的计算
Uk75f=（Ukt×f/fn）2+（Pkt/10Sn）2×[K2-（f/fn）2]（的平方根）
Uk75f：
试验电源频率下的实测短路阻抗值（%）
Ukt：
试验电源频率下的实测短路阻抗值（%）
Pkt：
额定电流下的损耗实测值（KW）
Sn：
变压器的额定容量（KVA）
f：
试验电源频率（Hz）
fn：
变压器实际运行时额定频率（Hz）
K：
温度换算系数，K=[235+75（参考温度）]235+试验温度）
8.短路阻抗校正到参考温度下（75℃）的计算
Uk75=UKt2+（PKt/10Sn）2×（K2-1）（的平方根）
Uk75：
参考温度75℃下的短路阻抗值（%）
UKt：
试验温度下的短路阻抗值（%）
PKt：
试验温度下的负载损耗测量值（KW）
Sn：
变压器额定容量（KVA）
K：
温度换算系数，K=（235+参考温度）/（235+试验温度）
9.变压器负载试验时功率因数的计算
cosφ=PKt/（Ukt×Sn）×100%
cosφ：
负载试验时的功率因数
PKt：
试验温度下的负载损耗测量值（KW）
Ukt：
试验温度下的短路阻抗值（%）
Sn：
变压器额定容量（KVA）
六.零序阻抗的计算
1.带有D连接绕组的零序阻抗计算
Zo=U/I/3
Zo：
以每相欧姆数表示的零序阻抗（Ω/相）
I：
试验电流值（A）
U：
试验电压值（V）
七.温升试验的计算
1.电源切断瞬间绕组电阻值的推算（作图法）
（1）通过断电后迅速测得的各电阻值作坐标图
（2）以测量时间按作横坐标，可取30s/格
（3）以实际测得的电阻值作为纵坐标，上限与下限比实测值略宽裕些即可
（4）将各实测电阻值标于坐标系内，构成一曲线
（5）以首测值的时间间隔作各相等的时间间隔，并标出各相隔时间间隔的电阻值于曲线内
（6）各时间间隔的电阻值差值作反向纵坐标，各点相连可构成一反向斜直线
（7）以首个时间间隔的电阻值与纵坐标作垂直直线交于反向斜直线，以纵坐标的交点为圆心，反向斜直线于纵坐标的垂直距离为半径，再切于纵坐标的交点即为断电瞬间电阻值
2.油顶层温升的计算
油顶层温升=（试验结束前的最后一个油顶层温度-试验结束前的最后一个环境温度）×（规定施加的总损耗/实际施加的损耗）x
x=0.8，用于配电变压器（自然冷却，容量小于或等于2500KVA）
x=0.9，用于ON冷却且容量大于2500KVA变压器
x=1，用于ON或OF冷却方式的变压器
3.油箱壁的计算
试验结束前最后-时间段内取正对于套管下方的箱壁
（箱盖以下0.1m处）取4个点
油箱壁温升=（各点测得的温度值-试验结束前的最后一个环境温度）×（规定施加的总损耗/实际施加的损耗）x
x值取同2
4.散热器温差的计算
分别取测量高压电阻值和低压电阻前的最后一个进口油温与出口油温。
其进口油温与出口油温的差值即为散热器的温差值。
5.测量损耗下的油平均温度计算
测量损耗下油平均温度=最后一个油顶层温度-（散热器进口油温-散热器出口油温）/2
6.总损耗下的油平均温升计算
总损耗下油平均温升=［测量损耗下油平均温度-环境温度（可取稳定后的多点环境温度作平均值）］×（规定施加的总损耗/实际施加的损耗）x
x值取同2
7.绕组平均温度的计算
绕组平均温度=（断电瞬间的电阻值/试验前测得的冷态电阻值）×（235+绕组冷电阻时温度）-235
8.绕组对油的温差的计算
绕组对油温差=绕组平均温度-测量损耗下的油平均温度
9.绕组平均温升的计算
绕组平均温升=绕组对油温差-总损耗下的油平均温升
八.声级测定的计算
1.背景声级的计算
背景声级的平均值=各点背景声级测量值之和（dB）/测量点数（n）
注：
试验前、试验后的均需测量
2.声级测量的计算
声级测量的平均值（dB）=各级点声级测量值之和（dB）/测量点数（n）
3.背景声级校正的计算
背景声级校正值（dB）=背景声级的平均值-X
注
（1）声级测量的平均值-背景声级的平均值≥10dB时X=0。
注
（2）试验前后背景平均声压级之差大于3dB（A）时，且较高者与未修正的平均A计权声压级之差小于8dB（A），则试验无效。
注（3）试验前后背景平均声压级较高者与未修正的A计权声压级之差小于3dB（A）时，则试验无效；但当未修正的平均A计权声压小于保证值时除外，并在试验报告中予以说明。
4.环境修正值的计算
环境修正值=10log［1+4/试验场地吸音量（m2）/变压器有效表面积（m2）］
注
（1）试验场地吸音量=α×试验场地表面积
α值：
矩形车间厂房取0.15
试验场地表面积=2×（长×宽+宽×高+长×高）（m2）
注
（2）变压器有效表面积（m2）
不带冷却器：
S=1.25×变压器油箱高度（m）×距基准发射面0.3m处规定轮廓线的长度（m）
带冷却器运行：
S=［变压器油箱高度（m）+2］×距基准发射面2m处规定轮廓的长度（m）
干式变压器：
S=［变压器高度（m）+1］×距基准发射面1m处规定轮廓的长度（m）
5.校正后的变压器声级值计算
变压器声级校正值（dB）=声级测量平均值（dB）-背景声级校正值（dB）-环境修正值（dB）
6.变压器A计权声功率级的计算
变压器A计权声功率级（dB）=变压器声级校正值（dB）+10log变压器有效表面积（m2）
九.计算案例
额定容量:
SN=1600kVA
低压额定电压:
U2=0.4kV
低压额定电流:
I2=2309.40A
低压线电阻平均值:
R2线=0.0003733Ω
测量电阻时环境温度:
t1=9.5℃
测量损耗时环境温度:
t2=13℃
参考温度值:
t120=120℃
t1->t2温度系数:
kt=（225+13）÷（225+9.5）=1.0149
t2->t120温度系数:
K=（225+120）÷（225+13）=1.4496
从高压绕组加压
=================第3分接================
额定电压:
U1=10.000KV
额定电流:
I1=92.376A
高压线电阻平均值:
R1线=0.3191333Ω
施加电压:
Ut=369.830V
施加电流:
It=53.500A
实测阻抗:
ut=100%×Ut÷U1=3.698%
实测总损耗:
Pt=3239.600W
将阻抗和损耗折算到额定电流下
ukt=ut×（I1÷It）=6.386%
Pkt=Pt×（I1÷It）的平方=9658.461W
13℃下电阻损耗:
Prt=kt×1.5×（R1线×I1×I1+R2线×I2×I2）=7177.119W
参考温度下的电阻损耗:
=10403.807W
阻抗电压中有功分量:
urt=Pkt÷（10×SN）%=0.604%
将阻抗和损耗折算到参考温度（120℃）下
uk120=√（ukt的平方+urt的平方×（K的平方-1））=6.417%
ud120=uk120×U1的平方÷（100×SN）=4.0106707Ω
Pk120=（Pkt+Prt×（K的平方-1））÷K=12115.574W
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