122研究共点力的合成.docx

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122研究共点力的合成

源于名校，成就所托

标准教案

12.2研究共点力的合成

高考对应考点：

1、研究共点力的合成（学生实验）（学习水平B）

课时目标：

1、掌握合力和分力的关系

重点难点：

1、实验步骤

知识精要：

[【实验目的】研究合力与两个分力的关系。

【实验器材】图板、图钉、白纸、橡皮筋、弹簧测力计（2个）、刻度尺、量角器。

【注意事项】

1、不要直接以橡皮筋端点为节点。

可拴一细绳连两细绳套，以三绳交点为节点，且节点应小点，以便准确记录O点位置。

2、同一次实验中，橡皮筋拉长时节点O位置一定相同。

3、不要用老化橡皮筋检查方法时用一个弹簧拉橡皮筋，要反复做几次使橡皮筋拉到相同的尺度，看弹簧秤示数有无变化。

4、细绳套应适当长些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连线用来确定力的方向。

【探索研究】下面我们通过实验探究一下两个共点力的合力大小与分力的关系。

根据图2-21给出的器材，先在图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在纸边，将带两个绳套的另一端放在纸面上，测力计可以拉住绳套使橡皮筋伸长。

【猜想、假设】

猜想并假设合力大小和方向与分力可能存在什么关系？

用什么方法证明你的假设？

讨论一下，如何记录测得力的大小？

怎样做到等效替代？

【实验设计】

简要写出实验步骤：

1、__________________________________________________________________

2、__________________________________________________________________

3、__________________________________________________________________

按上述步骤进行实验，并改变两分力之间的夹角再做一次，写出结论。

弹簧测力计的使用：

1、弹簧秤选取方法是：

将两只弹簧秤调零厚互钩水平对拉，若两只弹簧秤在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直到相同为止。

2、使用前应检查指针是否在零刻度线上，若不在应校正零位（无法校正的，要记录零误差）

3、被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

4、读数时应正对、平视刻度。

5、误差分析

互成角度的两个共点力的合力

1、实验目的、原理【重点知识提示】：

实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则，原理利用等效法，当两个力共同作用使橡皮筋伸长到节点O与一个力作用使橡皮筋伸长到节点O时，这个力就是前两个力的合力。

2、实验器材：

方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔。

3、实验步骤与器材调整：

1）用图钉把白纸固定在水平桌面的方木板上。

2）用图钉把橡皮条的一端固定在A点上，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3）用两只弹簧秤分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条、将节点拉到某一位置O，如图4-1，记录两弹簧秤的读数（力的大小），用铅笔描下O点位置及此时两条细绳套的方向（力的方向）。

4）用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，以F1、F2为邻边用铅笔及刻度尺完成平行四边形，两邻边所夹的对角线为合力F的方向。

5）

只用一只弹簧秤勾住细绳套，把橡皮条的节点拉到同一位置O，记下此时秤的示数F/及细绳的方向,用刻度尺按同样的标度作出F/的图示。

6）比较F/与F的大小和方向。

7）改变F1和F2的大小和夹角，重复做两次实验，得出结论。

4、注意事项：

1）本次实验中，以橡皮条的伸长（节点到达某一位置）来衡量力的作用效果，因此，在同一次实验中应使两种情况下节点到达同一位置。

2）实验前，首先检查弹簧秤的零点是否正确，实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，使用时不能超过弹性限度，读数时应估读到最小刻度的下一位。

3）画力的图示时，标度的选取应恰当，要严格按几何作图法求合力。

5、数据处理及误差分析

本实验的主要误差来源于读数、作图，此外还有弹簧秤本身的误差，因此，首先应检查弹簧秤的零点是否准确，在实验中拉细绳时必须与木板平行，读数时眼睛一定要正对刻度，按有效数字记录示数，作图时要准确，两个分力F1和F2间夹角不能太大或太小，要按实验的要求进行操作、读数、作图，即使存在误差，也应该是正常的，不能用数据拼凑使实验非常完美，也不能只用特殊角度而不管其一般性。

【例题详解】

【例1】图4-2是甲、乙两位同学在《互成角度两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F/表示F1、F2的等效力，则可以判断_____（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重客观事实的。

解析由题设可知．F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F’是F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F'的方向应在

细线的方向上。

F'的方向与细绳在同一直线上，故甲同学是尊重事实的。

点评本题解答的焦点在F’的方向的确定上两位同学的实验结果都有误差．这是正常的，但乙同学很明显在F’的方向的确定上违背了实验的要求。

作图是错误的。

（这点是实验原理要求）

【例2】在《互成角度的两个共点力的合成》实验中。

橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置0点。

以下操作中错误的是（A、C、D）

A．同一次实验过程中O点的位置允许变动

B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行．读数时视线要正对弹簧秤的刻度

C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程．然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向．把橡皮条结点拉到O点

D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90度不变，以便于计算合力的大小

解析本题选择的答案为A、C、D。

A中O点位置不允许变动．这样才可以使两次效果相同；C中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性。

点评本题解答的焦点是本实验的基本要求要熟悉．注意事项要清楚，这样对具体的实验过程才能有正确地把握。

（要求实验的基本素质）

【例3】在《互成角度两个共点力的合成》的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差?

（B、C、D）

A．两个分力F1、F2间夹角要尽量大些

B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些

D．实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钓任，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同．

解析本题选择的答案为B,C、D．13中可使秤的示数在读数时误差减小；C中可使拉力的方向确定更准确；D中是检查弹簧秤的零点是否准确．

点评本题考查的足减小误差的措施，因此选项中应尽可能从减小误差的角度去分析、判断、最后直接挑选．故读数的精确．作图的准确及弹簧秤的检查理应成为必然的选项．

【课堂总结】

验证力的平行四边形定则实验中的等效法和作图法

等效法是指两个弹簧秤同时拉橡皮筋使橡皮筋产生的形变与一个弹簧秤单独拉橡皮筋产生的形变相同．应使两个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置是同一个位置．

作图法是用来验证两个弹簧秤拉力的合力与单个弹簧秤拉力的大小、方向是否相同的，反映在图上就是两力是否重合．在实验中的体现是：

先选定标度作出两个力的图示，依据平行四边形作出对角线，然后再根据同样标度作出一个弹簧秤拉时力的图示（两个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置相同），看两个力的图示是否重合．

【自我测试】

图2

1．某同学用如图2所示的实验装置来验证

“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端

用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手

持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测

力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的

位置和拉线的方向．

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.

（2）下列不必要的实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办

法．

图3

2　如图3所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条

相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、

铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：

将两条橡皮筋的一端分

别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为

O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

（1）为完成该实验，下述操作中必需的是________．

a．测量细绳的长度

b．测量橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

d．记录悬挂重物后结点O的位置

（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________．

3．在验证力的平行四边形定则的实验中，根据实验数据画出力的

图4

图示，如图4所示．图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中

________（填上述字母）不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的

__________基本相等，________基本相同，说明力的平行四边形定则得到了验证．

4．某同学在坐标纸上画出了如图5所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表

示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列关于F1、F2、F、θ1、θ2之间的关系正确的是（　　）

图5

　A．F1＝4NB．F＝12N

C．θ1＝45°D．θ1<θ2

5.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图6甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．

图6

（1）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是（　　）

A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值

B．图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值

C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响

D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响

（2）本实验采用的科学方法是________（填字母代号）

A．理想实验法　　　　　　B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

6．对于验证力的平行四边形定则的实验，某同学有以下认识：

A．实验中两个分力的夹角取得越大越好

B．细绳以及弹簧秤所在平面必须与木板平行

C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些

D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向

以上操作可以减小误差的是________．

7．（2010·天津理综·9

（2））在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．

（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）．

A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）．

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

8．“验证力的平行四边形定则”实验中

（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：

A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线．

B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图7甲所示，记录：

______________、______________、__________________.

C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使____________________________，记录__________________________．

图7

（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cosα∶cosβ＝________.

9．小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计，按如下步骤进行实验：

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向．

B．在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下水杯静止时弹簧测力计的读数F.

C．将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两只弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数．如图8甲所示．

图8

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.

（1）在步骤C中，弹簧测力计的读数为________N.

（2）若______________________，就可以验证力的平行四边形定则．

10.“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

主要步骤是：

（A）在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

（B）用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端栓上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

（C）用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置和两个弹簧秤的示数；

（D）按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

（E）只用一只弹簧秤，通过弹簧秤拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按相同标度作出这个力F’的图示；

（F）比较F’和F，看它们是不是相同，得出结论；

上述步骤中：

（1）有重要遗漏的步骤是（填序号）；

（2）相应的遗漏内容分别是

（3）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________。

11．在“研究共点力的合成”实验中，需要将橡皮筋的一端固定点在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮筋．用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是（）

（A）同一次实验过程中，O点位置允许变动

（B）实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度

（C）实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点

（D）实验中，橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

12.李明同学在做《互成角度的两个力的合成》实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图（a）所示，

（1）试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力。

（2）有关此实验，下列叙述正确的是．

A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力

C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O．这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同

D.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可

（3）图（b）所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？

并写出这位同学实验中造成误差的主要原因。

（至少写出两种情况）（力F’是用一只弹簧秤拉时的图示）答：

。

13.某学生在互成角度二力合成的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小分度为0.1N的弹簧秤．沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直（如图），这时弹簧秤的读数可从图中读出．

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1=________N，F2=_______N。

（只须读到0.1N）

（2）在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

答案

1　

（1）3.6　

（2）D　（3）①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）

2　

（1）bcd　

（2）更换不同的小重物

3　F′　大小　方向

4　BC　[F1＝

N＝4

N，F2＝

N＝4

N．据题图可知F1、F2的竖直分量抵消，故合力必定沿水平方向，F＝4N＋8N＝12N，θ1＝45°，θ1>θ2，B、C对．]

5

（1）BC　

（2）B

6．BCD

7．

（1）BD　

（2）BD

8．

（1）B.钩码个数（或细线拉力）　橡皮筋与细线结点的位置O　细线的方向（说明：

能反映细线方向的其他记录也可以）

C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置O重合　钩码个数和对应的细线方向

（2）3∶4

9．

（1）3.00

（2）F′近似在竖直方向，且数值与F近似相等

10.

（1）CEF

（2）记下两个弹簧秤的细绳方向；结点到达

位置；改变两个力的夹角，再做一组（或几组）。

（3）Fˊ

11.CD

12.

（1）

（2）AC

（3）张华作的符合实验事实F1的方向比真实方向偏左．

F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左．作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行．

13.

（1）4.0；2.5

（2）图略

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