一元二次方程实际应用.docx
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一元二次方程实际应用
某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?
游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行•列数相同,增加了多少行多少列?
一容器装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有5L的纯酒精,第一次倒出的酒精多少升?
(过程)
用一个白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作25个盒身,或制作盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。
现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套?
用含30%和75%的两种防腐药水,配置含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需取多少?
现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?
某厂经过两年体制改革和技术革新,生产效率翻了一番,求平均每年的增长率(精确到0.1%)
学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛?
用一元二次方程。
一拖拉机厂,一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐月递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比为3:
2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。
用长为100cm的金属丝做一个矩形框.李明做的矩形框的面积为400平方厘米,而王宁做的矩形框的面积为600平方厘米,你知道这是为什么吗?
某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元
一张桌子的桌面长6米宽为4米。
长方形台布的面积是桌面面积的两倍。
若将台布铺在桌子上四边(四个角除外)垂下的长度相同,求这块台布的长和宽。
参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?
要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场),计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平局各记1分,今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2027分、2070分、2085分,经核实,只有一位统计员的结果是正确的,问这场比赛有几位选手参加?
为一副长20CM宽16CM的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的二分之一,镜框边的宽度应为多少
将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少?
这时进货应为多少个?
某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨0.5元,其销售量就可以减少10元,问应将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。
据市场分析。
若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg。
针对这种水产品的情况,请解答以下问题;
【1】当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润
【2】设销售单价为每千克x元【X大于50】,月销售利润为Y元,求Y与X的关系式
【3】若想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,则销售单价应为多少?
某商店进了一批服装,进价为每件50元.按每件60元出售时,可销售800件;若单价每提高1元,则其销售量就减少20件.今商店计划获利12000元,问销售单价应定为多少元?
此时应进多少件服装?
某百货商店服装柜在销售中发现:
“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:
如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
传播问题
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
循环问题
又可分为单循环问题,双循环问题和复杂循环问题
a.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛?
b.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比赛,共有多少个队参加比赛?
c.一个正八边形,它有多少条对角线?
平均率问题
平均增长率问题
某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?
平均下降率问题
从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升,然后用水注满,再倒出同样升数的混合液后,这时容器里剩下纯酒精5升.问每次倒出溶液的升数?
商品销售问题
某商店购进一种商品,进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:
P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?
每天要售出这种商品多少件?
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。
现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
面积问题
如图12—1,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽?
银行问题
王明同学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的50元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后可得本金利息共63元,求第一次存款时的年利率.
图表信息问题
某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加(人均住房面积=,单位:
平方米/人).该开发区1997年至1999年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图12—4,请根据两图中所提供的信息解答下面的问题:
(1)该区1998年和1999年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多?
多增加多少万平方米?
答:
_______年比上一年增加的住房面积多,多增加__________万平方米.
(2)由于经济的发展,预计到2001年底,该区人口总数将比1999年年底增加2万,为使到2001年年底该区人均住房面积达到11平方米/人,试求2000年和2001年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?
行程问题:
A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇。
问甲、乙的速度各是多少?
工程问题:
某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.
(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元.在规定时间内:
A.请甲队单独完成此项工程出.B请乙队单独完成此项工程;C.请甲、乙两队合作完成此项工程.以上三种方案哪一种花钱最少?
数学问题:
一个两位数,十位上数字与个位上数字之和为5;把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736,求原来两位数.
动态几何:
如图,在△ABC中,∠B=90o。
点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
如果P、Q分别从A,B同时出发,经过几秒,
数字问题
有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数。
有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。
求这个两位数。
有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数。
面积问题
用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子,求X的值。
如图,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少?
增长率问题
某新华书店计划第一季度共发行图书122万册,其中一月份发行图书32万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?
某校2003年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2005年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?
销售问题
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件,如果商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采取提高售价,减少进货量的方法,增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时可赚利润720元?
一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒1.5元,售价为每盒2.2元时,每天可售5000盒,经过调查发现,若每盒降价0.1元,则可多卖2000盒。
要使每天盈利4500元,问该超市如何定价?
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。
为了促销,该经营户决定降价销售。
经调查发现,这种小西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。
另外,每天的房租等固定成本共24元。
该经营户要想每天盈利200元,则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元?
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
关山超市销售某种电视机,每台进货价为2500元,经过市场调查发现:
当销售价为2900元时,平均每天能售出8台电视机,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元,每台电视机的定价应为多少元?
要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,6块绿地的面积共8448平方米,求道路的宽?
某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额约为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率。
某商场今年月份的营业额为万元,月份的营业额比月份增加,月份的营业额达到万元,求月份到月份的营业额的平均月增长率.
今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内降低农业税.某乡今年人均上缴农业税元,若两年后人均上缴农业税为元,假设这两年降低的百分率相同.
(1)求每年降低的百分率;
(2)若小红家有四人,明年小红家减少多少农业税?
(3)小红所在的乡有个农民,问该乡农民减少多少农业税?
(1)参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?
要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8。
如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855。
求原来的两位数。
某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率。
(利息税为20%)
足球比赛的计分规则为:
胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分,一个队踢了14场比赛,负5场共得19分,那么这个队胜了()
某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是?
某厂去年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?
若设平均每月增长的百分率是,则列出的方程是( )
两个连续自然数的积是56,那么这两个自然数的和是?
2003年10月15日,上证指数为1608点,到2003年10月17日上升为1622点,若平均每日指数增长率为?
某厂计划在两年内把产量提高44%,如果每年与上一年的增长率相同,那么这增长率是
梯形的下底比上底长3,高比上底短1,面积为26,如果设上底为?
某小组每人给他人送一张照片,全组共送了90张,那么这小组共有多少人。
学校举行乒乓友谊赛,采用单循环赛形式(即每两个队要比赛一场),计算下来共要比赛66场,问共有多少个队报名参赛?
有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8。
如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855。
求原来的两位数。
某林场现有木材800立方米,预计在今后若干年内年平均增长5%,那么一年后该林场有木材?
两年后有木材?
N年后有木材?
繁殖问题
某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
销售问题
将进价为40元的商品按50元的价格出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚取8000元的利润,售价应定为多少元?
商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,已知这种衬衫每件降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场要想平均每天盈利1200元,那么每件衬衫应降价多少元?
相互问题
参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛,共赛90场,共有多少队参加?
围圈问题
借助一面长6米的墙,用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形,求长方形的两边?
边框问题
在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的
金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积
是5400cm2,求金色纸边的宽为多少?
面积问题
要在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,
六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽?
在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,
余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为多少?
数字问题
两个相邻偶数的积为168,则这两个偶数是多少?
一个两位数,十位数字与个位数字之和为5,把这个数的十位数字与个位数字对调后,所得的新两位数与原两位数乘积为736,求原两位数。
工程问题
甲、乙两建筑队完成一项工程,若两队同时开工,12天可以完成全部工程,乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天,问单独完成该工程,甲、乙各需多少天?
纯度问题
一个容器盛满纯酒精20升,第一次倒出纯酒精若干升后,加水注满,第二次倒出相同数量的酒精,这时容器内的纯酒精只是原来的,问第一次倒出纯酒精多少升?
行程问题
汽车需行驶108km的距离,当行驶到36km处时发生故障,以后每小时的速度减慢9km,到达时比预定时间晚24min,求汽车原来的速度。
新年到了,九(4)班第一小组的学生互寄贺卡,每位学生都给同组同学寄一张,他们一共寄出了90张贺卡.设这个小组有多少位学生,
已知正整数数列1,2,3,……,n的和为105,则n是多少?