新教材人教版20版必修三关键能力素养形成分层设计 121电路中的能量转化.docx
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新教材人教版20版必修三关键能力素养形成分层设计121电路中的能量转化
12.1电路中的能量转化
关键能力·素养形成
一 电功和电功率
1.电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功,静电力对电荷做功的过程,就是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。
2.电功的计算公式:
W=UIt=Pt
3.电功的单位:
在国际单位制中电功的单位是焦耳,常用的单位是度,1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。
4.额定功率和实际功率:
额定功率:
用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率:
用电器在实际电压下工作的功率。
【思考·讨论】
千瓦时是电功的单位还是电功率的单位?
电能表是测量电路中消耗的电功率还是电功?
（物理观念）
提示:
在公式W=Pt中如果电功率的单位是千瓦,时间的单位是小时,则电功的单位是千瓦时,电能表是测量电路中消耗电能的仪器,是计量电路中消耗的电功。
【典例示范】
A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时,各自消耗的实际功率相同,则RA∶RB∶RC为（ ）
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.2∶1∶1D.1∶4∶4
【解题探究】
（1）A、B、C三个灯泡是怎样连接的?
提示:
B、C两个灯泡并联后与灯泡A串联。
（2）通过A、B、C三个灯泡的电流有什么关系?
提示:
B、C两个灯泡并联,两端的电压相同,即UB=UC,根据题意可知灯泡的实际功率相同,则B、C两灯泡的电阻相同,则通过A的电流是通过B或C电流的2倍,即IA=2IB=2IC。
（3）实际功率的计算公式有哪些?
提示:
例题中A、B、C三个灯泡为电阻元件,根据P=UI,结合I=
可得P=
和P=I2R。
【解析】选D。
B、C两个灯泡并联,UB=UC,B、C两个灯泡消耗的实际功率相同,则由P=
得RB=RC,IA=2IB=2IC,则由P=I2R,得RA∶RB∶RC=1∶4∶4,故选D。
【规律方法】电功率与电阻的关系
（1）在串联电路中电流处处相同,由P=I2R可知,电功率与电阻成正比。
（2）在并联电路中电路两端的电压相同,由P=
可知电功率与电阻成反比。
【母题追问】
1.在【典例示范】中如果A、B、C为相同规格的灯泡,则A、B、C实际消耗的功率之比为（ ）
A.1∶1∶1B.4∶1∶1
C.2∶1∶1D.1∶4∶4
【解析】选B。
A、B、C三个灯泡规格相同,电阻相同,B、C两个灯泡并联,UB=UC,B、C两个灯泡消耗的实际功率相同,通过A的电流是通过B和C电流之和,即IA=2IB=2IC。
则PA∶PB∶PC=4∶1∶1,故选B。
2.（多选）如图所示的电路中,L1、L2是两个不同的小灯泡,a、b间有恒定的电压,它们都正常发光,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,发生的现象是（ ）
A.L1亮度不变,L2变暗
B.L1变暗,L2变亮
C.电路消耗的总功率变小
D.流过滑动变阻器的电流变小
【解析】选B、C、D。
变阻器滑片向右滑动时阻值增大,并联部分的电阻变大,分得电压变大,所以L2两端电压增大,L2变亮,L1分得电压变小,L1变暗,A错,B对;因为滑动变阻器电阻变大,总电阻变大,由P=
可知,U一定时,P减小,即电路总功率减小,C对;又因为总电阻增大,总电流减小,而L2电压变大,电流变大,所以流过变阻器的电流减小,D正确。
【补偿训练】
1.（多选）计算居民用电量时,常用的单位是“度”,对此,下列说法中正确的
是（ ）
A.1度等于3.6×103kW·h
B.1度等于3.6×106J
C.“度”是电功率的单位
D.“度”是电功的单位
【解析】选B、D。
度是电功的单位,1度=1kW·h=3.6×106J,故选B、D。
2.改革开放以来,人们的生活水平和生活质量有了较大的改善,电冰箱、空调、电视机等家用电器得到了普遍使用。
根据图中铭牌上提供的信息,判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是（ ）
A.电冰箱比电风扇消耗电能多
B.电风扇比电冰箱消耗电能多
C.电风扇与电冰箱消耗电能一样多
D.电冰箱比电风扇消耗电能可能多,也可能少
【解析】选B。
依据电冰箱铭牌可知,电冰箱在12h内消耗电能0.25kW·h,而电风扇在12h内消耗电能W=Pt=0.78kW·h,B项正确。
二 焦耳定律与热功率
1.电流通过电热水器时电流所做的功全部转化为导体的内能时。
Q=W=UIt=I2Rt
2.电流通过电热水器时电流的电功率就是电流的发热功率。
P热=
=
=I2R
【思考·讨论】
（1）如图所示是电烙铁和电熨斗,为什么这些用电器通电后会发热呢?
（科学思维）
提示:
在金属导体中,在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞,把定向移动的动能传给离子,使离子热运动加剧,将电能完全转化为内能。
（2）电烙铁通电后,电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化,而与电烙铁相连的导线却不怎么热,为什么?
（科学思维）
提示:
电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积,因为烙铁头的电阻大,在通电电流和通电时间相同时,烙铁头产生的热量多,导线的电阻很小,产生的热量少,所以烙铁头的温度高于导线的温度。
【典例示范】
电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器,它们一般具有加热和保温功能,其工作原理大致相同。
如图所示为某种电热式电器的简化电路图,主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S。
当自动开关S闭合和断开时,用电器分别处于什么工作状态?
【解题探究】
（1）当开关S闭合或断开时,电路的连接方式是怎样的?
提示:
开关S闭合时R2被短路,电路中只有R1;S断开时电阻R1和R2串联。
（2）在解答本题时,P=UI、P=I2R和P=
三个公式中用哪个最方便?
提示:
开关断开和闭合时用电器两端的电压不变,用P=
最方便。
【解析】由于是纯电阻电路,当开关S闭合时,R2被短路,电路中只有R1,此时用电器消耗的电功率为P1=
;S断开时,P2=
故S闭合时为加热状态,S断开时为保温状态。
答案:
S闭合时为加热状态 S断开时为保温状态
【母题追问】
1.在【典例示范】中用电器由照明电路供电,U=220V,设加热时用电器的电功率为400W,保温时用电器的电功率为40W,则R1和R2分别为多大?
【解析】S闭合时,由P1=
得
R1=
=
Ω=121Ω。
S断开时,R1和R2串联,
由P2=
得
R2=
-R1=
Ω=1089Ω。
答案:
121Ω 1089Ω
2.如图是常见的LED显示屏。
现有一显示屏是由某种型号的LED灯组成的,每只灯在不同电压下发出不同颜色的光,发光时的工作电流均为20mA,当电压为
1.4V时发红光;当电压为1.8V时发黄光;当电压为3.2V时发蓝光。
已知该显示屏面积为3m2,1m2灯的数量为1.0×104个,则当整个显示屏所有LED灯都发光时,LED灯的总功率最接近（ ）
A.1.0×102W B.1.0×103W
C.1.0×104WD.1.0×106W
【解析】选B。
当LED灯发蓝光时,两端的电压U=3.2V,通过的电流I=20mA=
0.02A,则每个LED灯的电功率P=UI=3.2×0.02W=0.064W。
1m2灯的数量为1.0×104个,若电压为3.2V,则总功率:
P总=nP=3.0×104×0.064W=1920W,可知在四个选项中,最接近的是B选项。
故B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】
1.关于公式①P=UI,②P=I2R,③P=
下列说法正确的是（ ）
A.公式①适用于任何电路的电功率
B.公式②适用于任何电路的电功率
C.公式①、②、③均适用于任何电路的电功率
D.公式①只适用于纯电阻电路的电功率
【解析】选A。
P=UI适用于任何电路计算电功率,则A正确,D错误;P=I2R,适用于任何电路计算热功率,但在非纯电阻电路中不能用于计算电功率,则B错误;②、③只适用于纯电阻电路的电功率,则C错误。
2.下列四个图像中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是（ ）
【解析】选C。
灯泡消耗的功率P=
随着电压的增大,灯泡消耗的功率增大,温度升高,其电阻R增大,
=
则P-U2图像切线的斜率减小,故C正确。
三 纯电阻电路与非纯电阻电路中的能量问题
1.两种电路:
2.功能关系:
纯电阻电路
非纯电阻电路
【思考·讨论】
（1）焦耳定律适用范围是?
（科学思维）
提示:
焦耳定律适用于纯电阻电路,也适用于非纯电阻电路。
（2）电功率和热功率的区别和联系是什么?
（科学思维）
提示:
①区别:
电功率是指某段电路的全部电功率,或这段电路上消耗的全部电功率,决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积。
热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率。
决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。
②联系:
对纯电阻电路,电功率等于热功率;对非纯电阻电路,电功率等于热功率与其他形式的功率之和。
【典例示范】
取一个玩具小电机,其内阻R=1.0Ω,把它接在如图所示的电路中。
（1）先夹住电机轴,闭合电键,小电机不转。
调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为0.50V,记下电流表的示数,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。
（2）再松开夹子,使小电机转动,调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为
2.0V（此电压为小电机的额定电压）,电流表的示数为0.4A,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。
【审题关键】
序号
信息提取
①
电路的连接,电机与滑动变阻器的连接
②
先夹住电机轴,闭合电键,小电机不转
③
再松开夹子,使小电机转动
【解析】
（1）小电机不转时,电机是一个纯电阻元件,
电机的内阻与滑动变阻器串联,U=0.50V,
由欧姆定律I=
=
=0.50A
则P电=UI=0.50×0.50W=0.25W
P热=I2R=0.502×1.0W=0.25W
P电=P热
（2）小电机转动时,
电机是非纯电阻元件,U=2.0V,I=0.40A,
P电=UI=2.0×0.40W=0.80W
P热=I2R=0.402×1.0W=0.16W
P电>P热
答案:
（1）0.25W,0.25W 电功率等于热功率
（2）0.80W,0.16W 电功率大于热功率
【素养训练】
1.电动机与电阻R1并联,如图所示,电阻R1=20Ω,电动机的线圈电阻R2=10Ω,当开关S断开时,电流表的示数是1.5A,当开关S闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,此时电流表读数为3.5A,则电动机的热功率是（ ）
A.40WB.4WC.90WD.9W
【解析】选A。
开关断开时,由欧姆定律可知,电压U=IR1=1.5×20V=30V,当开关闭合时,流过R1的电流不变,则由并联电路分流原理可知,流过电动机的电流IM=3.5A-1.5A=2A,则电动机的热功率PQ=
R2=22×10W=40W,故A正确,B、C、D错误。
2.一台电风扇,内阻为20Ω,接上220V电压后,消耗功率66W,问:
（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少?
（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率是多少?
转化为机械能的功率是多少?
电动机的效率是多少?
【解析】
（1）由P=UI可得电流I=
=
A=0.3A;
（2）线圈电阻发热功率PQ=I2r=1.8W;
机械功率P机=P-PQ=64.2W;
电动机的效率η=
=97.3%
答案:
（1）0.3A
（2）1.8W 64.2W 97.3%
【补偿训练】
1.如图所示电路,电动机M转动起来后,将滑动变阻器的滑动触头向左移动时,电动机中产生的电热Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是（电动机线圈的电阻可以认为是不变的）（ ）
A.Q跟电流I的平方成正比
B.Q跟电压U的平方成正比
C.Q跟电压U与电流I的乘积成正比
D.Q跟电压U与电流I的比值成正比
【解析】选A。
根据焦耳定律,电流通过用电器产生的热量Q=I2Rt,其中I是电路中的电流,R是用电器的电阻,A正确;在纯电阻电路中,用电器只发光发热,电流做功把所有的电能都转化为内能,所以Q=W=UIt,即Q与电压U和电流I的乘积成正比,但电动机M在电路中除把部分电能转化为内能Q外,还把部分的电能转化成机械能,此时W>Q,所以C不正确;同样,只有在纯电阻电路中,欧姆定律I=
才成立,所以Q=I2Rt=
t,即热量Q与电压的平方成正比,在电动机电路中,欧姆定律不成立,也就不能得出这个结论了,B不正确;由于在电动机电路中欧姆定律I=
不成立,R≠
D不正确。
2.有三个用电器,分别为日光灯、电烙铁和电风扇,它们的额定电压和额定功率均为“220V60W”,现让它们在额定电压下工作相同时间,产生的热量（ ）
A.日光灯最多 B.电烙铁最多
C.电风扇最多D.一样多
【解析】选B。
电风扇、电烙铁和日光灯额定电压、额定功率相同,相同时间内消耗的电能相等,而电风扇消耗的电能大部分转化为机械能,日光灯消耗的电能大部分转化为光能,电烙铁消耗的电能全部转化为内能,所以产生的热量电烙铁最多,故B正确,A、C、D错误。
课堂检测·素养达标
1.一台电动机的额定电压是220V,额定电流为5A,电动机线圈的电阻是0.4Ω当该电动机正常工作时,每秒钟产生的热量是（ ）
A.1100JB.110JC.1210JD.10J
【解析】选D。
电流是5A,线圈电阻是0.4Ω,则线圈每秒钟产生的热量:
Q=I2Rt=（5A）2×0.4Ω×1s=10J,故选D。
2.关于电功、电功率和焦耳定律,下列说法中不正确的是（ ）
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt只适用于纯电阻的电路
C.在非纯电阻电路中UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【解析】选A。
电功率越大,电流做功越快,但不一定转化的热量多,故A错误;W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt只适用于纯电阻的电路,故B正确;在非纯电阻电路中,总电功大于电热,故UI>I2R,故C正确;任何电路中求焦耳热都要用Q=I2Rt,故D正确。
本题为选择不正确的,故选A。
3.如图所示,某同学设计了一个转向灯电路,其中L为指示灯,L1、L2分别为左、右转向灯,S为单刀双掷开关,E为电源。
当S置于位置1时,以下判断正确的
是（ ）
A.L1的功率大于L与L2的功率之和
B.L2的功率大于L与L1的功率之和
C.L1比L2亮,L1的功率等于额定功率
D.L2比L1亮,L2的功率等于额定功率
【解析】选A。
当S置于位置1时,L与L2串联后与L1并联。
由于电源存在内阻,因而L1两端电压必然小于6V,因而L1的功率小于额定功率,同理L2的功率小于额定功率;L和L2的电阻之和大于L1的电阻,因而L1的功率大于L与L2功率之和。
故选A。
【补偿训练】
一直流电动机正常工作时两端的电压为U,通过的电流为I,电动机线圈的电阻为r。
该电动机正常工作时,下列说法错误的是（ ）
A.电动机消耗的电功率为UI
B.电动机的输出功率为UI-I2r
C.电动机的发热功率为I2r
D.I、U、r三个量间满足I=
【解析】选D。
电动机正常工作时,电动机消耗的电功率P电=UI,故A正确。
电动机的发热功率P热=I2r,由于欧姆定律不再成立,P热≠
。
根据能量守恒定律得到,电动机的输出功率P出=P电-P热=UI-I2r,故B正确,C正确。
电动机正常工作时,其电路是非纯电阻电路,电能一部分转化为内能,则有UIt>I2rt,得到U>Ir,故D错误。
4.吴明家的配电板上安装的是“220V 15A”的电能表。
当他家客厅的一台
1500W的空调机和五盏40WLED灯在正常工作时,问:
（1）通过电能表的电流是多大?
（2）此时还能再使用卧室里的一台1100W的空调机吗?
【解析】
（1）吴明家正常工作的家用电器的总功率为:
P=1500W+5×40W=1700W
通过电能表的电流为:
I=
=
A=7.73A
（2）接上空调机后的电功率为:
P′=1700W+1100W=2800W
若空调机正常工作,则通过电能表的电流为:
I=
=
A=12.73A
故可以再使用空调机。
答案:
（1）7.73A
（2）能
情境:
扫地机器人是智能家用电器的一种,正逐渐进入我们的生活,如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人,已知其质量为3kg,它与地面的有效接触面积为0.01m2。
问题:
若该机器人工作时功率为75W,在10s内沿直线匀速清扫的距离为5m。
（g取10N/kg）扫地机器人在工作时,将什么能转化为什么能?
机器人做的功是多少?
【解析】扫地机器人在工作时,将电能转化为机械能。
机器人在10s内所做的功:
W=Pt=75W×10s=750J。
答案:
见解析
课时素养评价十三
电路中的能量转化
（15分钟 30分）
一、选择题（本题共4小题,每题5分,共20分）
1.关于电功W和电热Q的说法,正确的是（ ）
A.在任何电路里都有W=UIt,Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何电路里都有W=UIt,Q=I2Rt,且W不一定等于Q
C.W=UIt,Q=I2Rt均只在纯电阻电路中才成立
D.W=UIt在任何电路中都成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中成立
【解析】选B。
非纯电阻电路中,W=UIt用来求电功,Q=I2Rt用来求电热,但W>Q;只有在纯电阻电路中,根据能量守恒电功和电热相等,电功可用公式W=UIt计算,也可用公式W=I2Rt计算,故A错误,B正确。
W=UIt可用于任何电路求总电功;而Q=I2Rt适用于任何电路求电热,故C、D均错误。
故选B。
2.通过电阻R的电流强度为I时,在t时间内产生的热量为Q,若电阻为3R,电流强度为
则在时间t内产生的热量为（ ）
A.QB.2QC.
D.
【解析】选C。
根据Q=I2Rt得,电阻变为原来的3倍,电流强度变为原来的三分之一时,通电时间不变,则热量变为原来的
C正确,A、B、D错误。
故选C。
【补偿训练】
一盏电灯直接接在电压恒定的电源上,其功率为100W,若将这盏灯先接上一段很长的导线后,再接在同一电源上,在导线上损失的电功率是9W,那么此时电灯实际消耗的电功率将（ ）
A.等于91W B.小于91W
C.大于91W D.条件不足,无法确定
【解析】选B。
导线电阻忽略时,电灯接在恒定电压的电源上功率是100W;因为导线和电灯串联,当导线上电阻变大时,即电路中的电阻变大,由P=
可知电路消耗的总功率变小,即小于100W,而导线上消耗的功率为9W,所以电灯的实际功率一定小于91W,选项B正确。
3.现有电阻R1、R2,它们的伏安特性曲线如图所示,当它们两端电压相等时,电阻R1和R2所消耗的功率分别为P1、P2,则可知（ ）
A.R1>R2,P1>P2B.R1>R2,P1C.R1P2D.R1【解题指南】要注意明确I-U图像中斜率表示电阻的倒数;同时注意在纯电阻电路中功率公式的选择中,电压相同时电阻与功率的关系式选择P=
。
【解析】选C。
I-U图像的斜率表示电阻的倒数,则由图可知,R1可知,电阻越大,功率越小,故P1>P2;故选C。
4.额定电压都是36V,额定功率PA=36W,PB=10W的A、B两个灯泡,接在72V的电路中,使两灯泡都正常发光,又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图中
的（ ）
【解析】选C。
由于A、B两个灯泡的电阻大小不同,所以直接把A、B串联接入电路中,A、B灯两端的电压不同,A、B两灯都不能正常发光,所以A错误;由于额定电压都是36V,额定功率PA=36W、PB=10W,由此可知RB>RA,把灯泡A与电阻并联,会使并联的部分的电阻更小,所以A、B两灯的电压不同,A、B不能正常发光,所以B错误;由于RB>RA,把灯泡B与电阻并联,并联后的总电阻小于B的电阻,调节滑动变阻器的阻值,使其两端的电压等于A灯两端的电压,所以A、B灯能同时正常发光,并且电路消耗的功率与A灯泡的功率相同,所以总功率的大小为72W;把A、B并联之后与电阻串联接入电路中时,当电阻器的阻值与A、B并联后的总的电阻相等时,A、B就可以正常发光,此时电阻消耗的功率为A、B灯泡功率的和,所以电路消耗的总的功率的大小为92W;由以上分析可知,正常发光并且消耗的功率最小的为C,所以C正确。
【补偿训练】
如图所示,电灯L1、L2上分别标有“220V,100W”“220V,40W”字样,那
么（ ）
A.a、b接220V电压时,L1、L2均能正常发光
B.a、b接440V电压时,L1、L2均能正常发光
C.无论a、b两端接多少伏电压,L1、L2都不可能正常发光
D.无论a、b两端接多少伏电压,L1肯定不能正常发光
【解析】选D。
由P=
得R=
则
=
=
接在220V的电压上,两者电压均小于额定值,故A错误;若接在440V的电压上,L1的电压小于220V,L2的电压大于220V,则不能正常发光,故B错误;所接电压合适可使一个灯即L2达到220V,即可使一个灯正常发光,故C错误;若L1正常发光,则L2电压大于额定值,会烧坏,不可,故D正确。
二、计算题（10分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位）
5.如图所示,电路两端电压U恒为28V,电灯上标有“6V,12W”字样,直流电动机线圈电阻R=2Ω。
若电灯恰能正常发光,求:
（1）流过电灯的电流是多大。
（2）电动机两端的电压是多大。
（3）电动机输出的机械功率是多少。
【解析】
（1）电灯正常发光,
电路中的电流为I=
=
A=2A
（2）由于串联电路两端的总电压等于各个用电器的电压之和,则电动机的电压为
UM=U-UL=28V-6V=22V;
（3）电动机的总功率为
P总=IUM=2×22W=44W,
电动机的热功率为
P热=I2RM=22×2W=8W,
所以电动机的输出功率为
P出=P总-P热=44W-8W=36W。
答案:
（1）2A
（2）22V （3）36W
【补偿训练】
有一内阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则（ ）
A.电解槽消耗的电功率为120W
B.电解槽消耗的电功率为60W
C.电解槽的发热功率为60W
D.电路消耗的总功率为60W
【解析】选B。
灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110V电压,且流过电解槽的电流I=I灯=
=
A=
A,则电解槽消耗的电功率P=IU=P灯=60W,选项A错误,选项B
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