路面工程第13章hw.docx
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路面工程第13章hw
第十三章沥青路面
§13-1概述
一、沥青路面的基本特性
沥青路面是用沥青材料作结合料粘结矿料修筑面层与各类基层和垫层所组成的路面结构。
由于沥青面层使用沥青结合料，因而增强了矿料间的粘结力，提高了混合料的强度和稳定性，使路面的使用质量和耐久性都得到提高。
与水泥混凝土路面相比，沥青路面具有表面平整、无接缝、行车舒适、耐磨、振动小、噪音低、施工期短、养护维修简便、适宜于分期修建等优点，因而获得越来越广泛的应用。
五十年代以来，各国修建沥青路面的数量迅猛增长，所占比重很大。
我国的公路和城市道路近二十年来使用沥青材料修筑了相当数量的沥青路面。
沥青路面是我国高速公路的主要路面型式。
随着国民经济和现代化道路交通运输的需要，沥青路面必将有更大的发展。
沥青路面属柔性路面，其强度与稳定性在很大程度上取决于土基和基层的特性。
沥青路面的抗弯强度较低，因而要求路面的基础应具有足够的强度和稳定性。
所以，在施工时必须掌握路基土的特性进行充分的碾压。
对软弱土基或翻浆路段，必须预先加以处理。
在低温时，沥青路面的抗变形能力很低，在寒冷地区为了防止土基不均匀冻胀而使沥青路面开裂，需设置防冻层。
沥青面层修筑后，由于它的透水性小，从而使土基和基层内的水分难以排出，在潮湿路段易发生土基和基层变软，导致路面破坏。
因此，必须提高基层的水稳性，尽可能采用结合料处治的整体性基层。
对交通量较大的路段，为使沥青路面具有一定的抗弯拉和抗疲劳开裂的能力，宜在沥青面层下设置沥青混合料的联结层。
采用较薄的沥青面层时，特别是在旧路面上加铺面层时，要采取措施加强面层与基层之间的粘结，以防止水平力作用而引起沥青面层的剥落、推挤、拥包等破坏。
二、沥青路面的分类
（1）按强度构成原理可将沥青路面分为密实类和嵌挤类两大类：
密实类沥青路面要求矿料的级配按最大密实原则设计，其强度和稳定性主要取决于混合料的粘聚力和内摩阻力。
密实类沥青路面按其空隙率的大小可分为闭式和开式两种：
闭式混合料中含有较多的小于0.5mm和0.074mm的矿料颗粒，空隙率小于6%，混合料致密而耐久，但热稳定性较差；开式混合料中小于0.5mm的矿料颗粒含量较少，空隙率大于6%，其热稳定性较好。
嵌挤类沥青路面要求采用颗粒尺寸较为均一的矿料，路面的强度和稳定性主要依靠骨料颗粒之间相互嵌挤所产生的内摩阻力，而粘聚力则起着次要的作用。
按嵌挤原则修筑的沥青路面，其热稳定性较好，但因空隙率较大、易渗水，且耐久性较差。
（2）按施工工艺的不同，沥青路面可分为层铺法、路拌法和厂拌法三类：
层铺法是用分层洒布沥青，分层铺撒矿料和碾压的方法修筑，其主要优点是工艺和设备简便、功效较高、施工进度快、造价较低，其缺点是路面成型期较长，需要经过炎热季节行车碾压之后路面方能成型。
用这种方法修筑的沥青路面有沥青表面处治和沥青贯入式两种。
路拌法是在路上用机械将矿料和沥青材料就地拌和摊铺和碾压密实而成的沥青面层。
此类面层所用的矿料为碎（砾）石者称为路拌沥青碎（砾）石；所用的矿料为土者则称为路拌沥青稳定土。
路拌沥青面层，通过就地拌和，沥青材料在矿料中分布比层铺法均匀，可以缩短路面的成型期。
但因所用的矿料为冷料，需使用粘稠度较低的沥青材料，故混合料的强度较低。
厂拌法是有一定级配的矿料和沥青材料在工厂用专用设备加热拌和，然后送到工地摊铺碾压而成的沥青路面。
矿料中细颗粒含量少，不含或含少量矿粉，混合料为开级配的，（空隙率达10～15%），称为厂拌沥青碎石；若矿料中含有矿粉，混合料是按最佳密实级配配制的（空隙率10%以下）称为沥青混凝土。
厂拌法按混合料铺筑时温度的不同，又可分为热拌热铺和热拌冷铺两种：
热拌热铺是混合料在专用设备加热拌和后立即趁热运到路上摊铺压实。
如果混合料加热拌和后储存一段时间再在常温下运到路上摊铺压实，即为热拌冷铺。
厂拌法使用较粘稠的沥青材料，且矿料经过精选，因而混合料质量高，使用寿命长，但修建费用也较高。
（3）根据沥青路面的技术特性，沥青面层可分为沥青混凝土热拌沥青碎石乳化沥青碎石混合料、沥青贯入式、沥青表面处治五种类型。
此外，沥青玛蹄脂碎石近年在许多国家也得到广泛应用。
沥青表面处治路面是指用沥青和集料按层铺法或拌和法铺筑而成的厚度不超过3cm的沥青路面。
沥青表面处治的厚度一般为1.5～3.0cm。
层铺法可分为单层、双层、三层。
单层表处厚度为1.0～1.5cm，双层表处厚度为1.5～2.5cm，三层表处厚度为2.5～3.0cm。
沥青表面处治适用于三级、四级公路的面层、旧沥青面层上加铺罩面或抗滑层、磨耗层等。
沥青贯入式路面是指用沥青贯入碎（砾）石作面层的路面。
沥青贯入式路面的厚度一般为4～8cm。
当沥青贯入式的上部加铺拌和的沥青混合料时，也称为上拌下贯，此时拌和层的厚度宜为3～4cm，其总厚度为7～10cm。
沥青贯入式碎石适用于做二级及二级以下公路的沥青面层。
沥青碎石路面是指用沥青碎石作面层的路面，沥青碎石的配合比设计应根据实践经验和马歇尔实验的结果，并通过施工前的试拌和试铺确定。
沥青碎石有时也用作连结层。
沥青混凝土路面是指用沥青混凝土作面层的路面，其面层可由单层或双层或三层沥青混合料组成，各层混合料的组成设计应根据其层厚和层位、气温和降雨量等气候条件、交通量和交通组成等因素确定，以满足对沥青面层使用功能的要求。
沥青混凝土常用作高等级公路的面层。
乳化沥青碎石混合料适用于做三级、四级公路的沥青面层、二级公路养护罩面以及各级公路的调平层。
国外也用作为柔性基层。
沥青玛蹄脂碎石路面是指用沥青玛蹄脂碎石混合料作面层或抗滑层的路面。
沥青玛蹄脂碎石混合料（简称SMA）是以间断级配为骨架，用改性沥青、矿粉及木质纤维素组成的沥青玛蹄脂为结合料，经拌和、摊铺、压实而形成的一种构造深度较大的抗滑面层。
它具有抗滑耐磨、孔隙率小、抗疲劳、高温抗车辙、低温抗开裂的优点，是一种全面提高密级配沥青混凝土使用质量的新材料。
适用于高速公路、一级公路和其他重要公路的表面层。
三、沥青路面类型的选择
采用不同的施工工艺和材料可以修筑成不同类型的沥青路面。
因此，必须根据路面的使用要求和施工的具体条件，按照技术经济原则来综合考虑，选定最适当的路面类型。
选择沥青路面的类型，一方面要根据任务要求（道路的等级、交通量、使用年限、修建费用等）和工程特点（施工季节、施工期限、基层状况等），另一方面还应考虑材料供应情况、施工机具、劳力和施工技术条件等因素。
可参照表13-1选定。
路面类型的选择表13—1
公路等级
路面等级
面层类型
设计年限（年）
设计年限内累计标准轴次万次/一车道
高速公路一级公路
高级路面
沥青混凝土
沥青玛蹄脂碎石
15
>400
二级公路
高级路面
沥青混凝土
12
>200
次高级路面
热拌沥青碎石混合料、沥青贯入式
10
100～200
三级公路
次高级路面
乳化沥青碎石混合料、沥青表面处治
8
10～100
四级公路
中级路面
水结碎石、泥结碎石、级配碎（砾）石、半整齐石块路面
5
≤10
低级路面
粒料改善土
5
从施工季节来讲，沥青类路面一般都要求在温暖干燥的气候条件下施工，所用沥青材料在施工时具有较大的流动性，便于路面摊铺和压实成型，并应在气温较高（不低于15︒C）的时期施工。
热拌热铺类的沥青碎石或沥青混凝土面层，气候对其影响较小，仅要求在晴朗天气和气温不低于5︒C时施工。
若施工气温较低，则应选用热拌冷铺法施工较为适宜。
沥青类路面一般不宜铺筑在纵坡大于6%的路段上。
纵坡大于3%的路段，考虑抗滑的要求，宜采用粗粒式的沥青碎石或粗面式的沥青表面处治。
§13-2沥青路面材料的力学特性与温度稳定性
一、沥青混合料的强度特性
表征沥青混合料力学强度的参数是：
抗压强度、抗剪强度和抗拉（包括抗弯拉）强度。
一般沥青混合料均具有较高的抗压强度，而抗剪和抗拉强度则较低。
因此，沥青路面的损坏，往往是由拉裂或滑移开始而逐渐扩展。
1．抗剪强度
沥青混合料的剪切破坏可按摩尔—库仑原理进行分析。
材料在外力作用下如不产生剪切破坏，则应具备下列条件：
（13—1）
式中
—在外荷载作用下，某一点所产生的最大的剪应力；
—在外荷载作用下，在同一剪切面上的正应力；
—材料的粘结力；
—材料的内摩阻角。
在沥青路面的最不利位置取一单元体，设其三个方向的主应力为
1、
2和
3，且
1>
2>
3。
由于单元体中最不利的剪切条件取决于
1和
3，故仅根据
1和
3分析单元体的应力状况。
图13—1为单元体应力状况的摩尔圆。
图13—1应力状况摩尔圆图图13—2三轴剪切试验装置
1－压力环；2－活塞；3－出水口；4－保温罩；
5－进水口；6－接压力盒；7－试件；
8－接水银压力计
从图（13-1）可得：
（13—2）
（13—3）
将式（13—2）、（13—3）代入式（13—1）得：
（13—4a）
（13—4b）
式（13—4a）或（13—4b）为沥青路面材料强度的判别式。
式左端称为活动剪应力，当活动剪应力等于粘结力c时，材料处于极限平衡，若大于粘结力c，材料出现塑性变形。
根据式（13—4a）或（13—4b）可求得沥青路面材料应具有的c和φ值。
c和φ值可通过三轴剪切试验取得。
三轴剪切试验的装置如图13—2所示。
三轴剪切试验所用试件的直径应大于矿料最大粒径的4倍，试件的高与直径之比应大于2。
矿料最大粒径小于25mm时，试件直径为10cm，高为20cm。
试验时，将一组试件分别在不同侧压力下以一定加荷速度施加垂直压力，直至试件破坏。
此时测得的最大垂直压力，即为沥青混合料的最大主应力σ1，侧压力即为最小主应力σ3（σ3=σ2）。
根据各试件的侧压力和最大垂直压力绘出相应的摩尔圆。
这些圆的公切线称为摩尔包线。
切线与τ轴相交的截距即为粘结力，切线的斜率即为内摩阻角φ（见图13—3）。
由于温度对沥青混合料的抗剪强度有很大的影响，故试件应在高温条件（65︒C或50︒C）下进行测试。
粘结力c和内摩阻角φ值，也可根据无侧限抗压和轴向拉伸试验取得的抗压强度和抗拉强度来计算：
抗压强度
（13—5）
抗拉强度
（13—6）
从式（13—5）或（13—6）可得：
（13—7）
（13—8）
沥青混合料的抗剪强度主要取决于沥青与矿料相互作用而产生的粘结力，以及矿料在沥青混合料中相互嵌挤而产生的内摩阻角。
沥青混合料的粘结力取决于许多因素，其中最主要的是沥青粘滞度，沥青含量与矿粉含量的比值、以及沥青与矿料相互作用的特性。
沥青的粘滞度越高，粘结力就越大，因为高粘滞度的沥青能使沥青混合料的粘滞阻力增大，因而具有较高的抗剪强度。
随着沥青含量增加，矿料颗粒间自由沥青增加，沥青混合料的粘结力随即下降。
在沥青与矿料的相界面上，由于分子的吸附作用，愈靠近矿料表面，沥青的粘滞度越高。
因此，矿料的比面积和矿料周围沥青膜的厚度对沥青混合料的粘结力有很大的影响。
矿料颗粒越小，比面积越大，包覆矿料颗粒的沥青膜越薄，粘结力就越大。
沥青的表面活性越强，矿料对沥青的亲和性越好，吸附作用就越强烈，粘结力也越大。
碱性的矿料与沥青粘结时，会发生化学吸附过程，在矿料与沥青接触面上形成新的化合物，因而粘结力较高。
酸性的矿料与沥青粘结时，不会形成化学吸附过程，粘结力就较低。
矿料的级配、颗粒的形状和表面特性，都对沥青混合料的内摩阻力产生影响。
随着颗粒尺寸的增大，内摩阻力也就增大，颗粒表面粗糙、棱角尖锐的混合料，由于颗粒相互嵌紧，其内摩阻力要比圆滑颗粒的混合料大得多。
此外，沥青混合料中沥青的存在总是会降低矿质混合料的内摩阻力。
沥青含量过多时，不仅内摩阻力显著地降低，而且粘结力也下降。
沥青用量同粘结力和内摩阻角的关系表13—2
沥青混凝土中的沥青用量（%）
剩余空隙率（%）
内摩阻角（︒）
粘结力（MPa）
5
3.3
30
0.190
6
2.5
30
0.155
7
0.7
19
0.060
2．抗拉强度
在气候较寒冷地区，冬季气温下降，特别是急骤降温时，沥青混合料发生收缩，如果收缩受阻，就会产生拉应力，该应力超过沥青混合料的抗拉强度，路面就会产生开裂。
沥青混合料的抗拉强度，可用直接拉伸试验或间接拉伸－劈裂试验测定。
直接拉伸试验（见图13－4）是将沥青混合料制成圆柱形试件，试件两端粘结在球形铰接的金属盖帽上，试件上安置变形传感器。
在给定温度时，以一定加荷速度拉伸，记录各荷载应力下的变形值。
应力－应变曲线中的最大应力值即为极限抗拉强度。
间接拉伸试验（劈裂试验，见图13-5）是将沥青混合料用马歇尔标准击实法制成直径101.6±0.25mm、高，或从轮碾机成型的板块试件或从道路现场钻取直径∅100±2或∅150±2.5mm，高为40±5mm的圆柱体试件。
试件两侧垫上金属压条。
试件直径为100±2mm或为101.6±0.25mm时，压条宽度为12.7mm，内侧曲率半径50.8mm，试件直径为150±2.5mm时，压条宽度为19mm，内侧曲率半径75mm，压条两端均应磨圆。
在给定温度下，沿试件直径方向通过试件两侧压条按一定加荷速度施加压力，直到试件劈裂破坏。
图13－4直接拉伸试验示意图图13－5间接拉伸试验示意图
1－上盖帽；2－变形传感器；3－金属帽；1－压条；2－试件
4－下盖帽；5－试件
施加压力时，试件中的应力分布如图13－6所示。
水平直径平面的应力为：
（13－9）
（13－10）
（13－11）
垂直直径平面（沿加荷轴）的应力为：
（13－12）
（13－13）
（13－14）
图13－6间接拉伸试验时理论应力分布
式中P—总荷载，MN；
t—试件的厚度，m；
d—试件的直径，m；
x，y—从试件中心算起的坐标值。
上述计算式中正号为拉应力，负号为压应力。
沥青混合料施加荷载时大都是沿垂直直径的平面产生拉力劈裂而开始破坏。
因此，沥青混合料的极限抗拉强度
由下式求得：
（13－15）
沥青混合料在低温下的抗拉强度同沥青的性质、沥青含量、矿质混合料的级配、测试时的温度等因素有关。
试验表明，沥青的粘滞度大，或沥青含量较大，沥青混合料具有较高的抗拉强度。
密级配混合料的抗拉强度较开级配混合料高，在低温下沥青混合料的抗拉强度随温度降低而提高，形成一个峰值（脆化点），低于脆化点后则强度下降。
我国现行的《公路沥青路面设计规范（TJT014－96）》中沥青混凝土和半刚性材料的抗拉强度采用劈裂试验测得的劈裂强度。
表13－3列出了沥青混凝土和半刚性材料劈裂强度的常见范围。
沥青混凝土劈裂强度的常见值表13－3
材料名称
沥青针入度
劈裂强度（15℃）
（MPa）
细粒式密级配沥青混凝土
≤90
1．2～1．6
中粒式密级配沥青混凝土
≤90
0．8～1．2
中粒式开级配沥青混凝土
≤90
0．6～1．0
细粒式密级配沥青混凝土
≤90
0．6～1．0
半刚性基层材料劈裂强度常见值表13－4
材料名称
配合比或规格要求
劈裂强度（MPa）
二灰砂砾
7：
13：
80
0．6～0．8
二灰碎石
8：
17：
75
0．5～0．8
水泥砂粒
（5～6）%
0．4～0．6
水泥碎石
（5～6）%
0．4～0．6
水泥粉煤灰碎石
4：
16：
80
0．4～0．7
石灰水泥粉煤灰砂粒
6：
3：
10：
75
0．4～0．6
石灰水泥碎石
5：
3：
92
0．35～0．5
石灰土碎石
粒料占60%
0．3～0．4
碎石灰土
粒料占50%
0．25～0．35
水泥石灰砂砾土
4：
3：
25：
68
0．3～0．4
二灰土
10：
30：
60
0．2～0．3
石灰土
（8～12）%
0．25
3．抗弯拉强度
沥青路面在行车重复荷载作用下，往往因路面弯曲而产生开裂破坏，因此，必须验算沥青混合料的抗弯拉强度。
沥青混合料的抗弯拉强度在室内用梁式试件在简支受力情况下测定。
梁式试件的高和宽应不小于矿料最大粒径的四倍，梁的跨径为高的三倍。
常用的试件尺寸为粗粒式沥青混合料用150×150×550mm的大梁，跨径为450mm；中粒式、细粒式沥青混合料用100×100×400mm的中梁，跨径为300mm；砂质沥青混合料用50×50×240mm的小梁，跨径为150mm。
试验时用三分点法加荷，梁中间部分处于纯弯拉状态（见图13－7）。
我国《公路工程沥青及沥青混合料试验规程（JTJ052-93）》规定的试尺寸是由轮碾成型后切制的长250±2.0mm，宽30±2.0mm，高35±2.0mm的棱柱体小梁，其跨径为200±0.5mm。
试验温度采用15±0.5℃。
当用于评价沥青混合料低温拉伸性能时，宜采用试验温度-10±0.5℃。
图13－7抗弯拉强度试验加荷形式示意图
1－试验梁；2－承压板；3－支点；4－顶杆；5－千分表
此外，为了能更好地反映沥青混合料的特性，相关研究认为梁式试件宜采用更大的尺寸，如，著名的美国公路战略研究计划，采用的小梁试件的宽和高分别为6.35和5.0cm，梁的长度为38.1cm，两端支点的距离是35.6cm。
沥青混合料的抗弯拉强度为：
（13－16）
式中P—最大荷载，MN；
b—试件宽度，m；
h—试件高度，m；
L—跨径，m。
沥青混合料的抗弯拉强度，取决于所用材料的性质（沥青的性质、沥青的用量、矿料的性质、混合料的均匀性）及结构破坏过程的加荷状况（重复次数、应力增长速度等）。
此外，计算时期的温度状况对抗弯拉强度也有很大的影响。
二．沥青混合料的应力－应变特性
沥青混合料是一种弹性－粘塑性材料，在应力－应变关系中呈现出不同的性质。
有时仅呈现为弹性性质，有时则主要呈粘塑性性质。
而大多数情况下，几乎同时综合呈现上述性质。
掌握表征这些性质的指标，就能正确地判断沥青混合料在不同条件下的特性，特别是沥青混合料在最高和最低温度下的变形特性。
为了研究沥青混合料的工作性质，必须考虑材料的蠕变和应力松弛现象。
蠕变是材料在固定的应力作用下，变形随时间而发展的过程。
沥青混合料的蠕变试验表明，在作用应力恒定的情况下，弹性－粘塑性材料的的变形随时间的发展，取决于作用应力的大小。
当作用应力相当小，即低于弹性极限或屈服点时（见图13－8a），应力作用后，一部分变形瞬即在该材料中产生，并在应力撤除之后，仍以同样的速度消失，这是沥青混合料的纯弹性变形（或称瞬时弹性变形），在这个范围内应力和应变呈直线关系。
另一部分变形随力的作用时间而缓慢增大，应力撤除后，变形也随时间增加而缓慢地消失，这是沥青混合料的粘弹性变形（或称滞后弹性变形）。
这种情况说明，沥青混合料受力较大时，即高于弹性极限或屈服点，特别是受力的时间很短促时，材料呈现出弹性或兼有粘弹性的性质。
当作用力相当大时（见图13－8b），在相当长的时间内（超过弹性变形发展的时间），材料的变形除有瞬时弹性变形和滞后弹性变形外，还存在粘滞性塑性流动变形。
应力撤除后，这部分变形不再消失，即塑性变形。
这种情况说明，沥青混合料受力相当大，且受力时间又较长时，材料不仅产生弹性变形，而且有随时间而发展的塑性变形。
图13－8应力作用下变形的发展
a）低于屈服点；b）高于屈服点
为了正确地了解沥青混合料的工作状况，还应考虑沥青混合料在应力－应变状态下呈现出应力松弛特性。
应力松弛是变形物体在恒定应变下应力随时间而自动降低的过程，这是由于物体内部流动的结果，为使物体保持变形的状态，随着时间的推移，所需的力越来越小，应力下降到初始数值的那段时间，叫做松弛时间。
这是表征松弛过程的主要因素。
弹性粘塑体松弛时间
与粘滞度
和弹性模量E的关系为：
（13－17）
可见沥青混合料的松弛时间主要取决于粘滞度。
随着温度的增高与粘滞度的降低，沥青混合料松弛时间也就缩短。
沥青混合料呈现为弹性还是粘塑性质，只决定于荷载作用时间与应力松弛时间的比值。
若荷载作用时间比应力松弛时间短得多，材料就呈现为理想的弹性体。
反之，若荷载作用的时间比应力松弛时间长得多，则呈现为粘塑性体。
如果荷载作用时间与应力松弛时间相同，则材料是弹－粘－塑性的，同时呈现弹性和流动。
荷载作用时间相同的情况下，沥青混合料的性质，既可能是弹性体，也可能是粘塑性体，视温度的高低而定。
沥青混合料在冬季低温时具有很高的粘滞度，因而应力松弛时间大大超过荷载作用时间。
在此情况下，沥青混合料就呈现为弹性体，并且具有弹性体的变形特性。
夏季高温时，沥青混合料的粘滞度迅速降低。
因此，应力松弛时间也就大大缩短，与荷载作用时间接近或比它短得多，在临界状态下就产生塑性变形。
由此可见，沥青混合料的应力－应变特性，不仅同荷载大小和作用时间有关，而且与材料的温度有关。
考虑到荷载作用时间和温度对沥青及沥青混合料应力－应变特性的影响℃．范德甫（VanderPoel）提出用劲度模量（简称劲度）作为表征弹－粘塑材料的性质指标。
所谓劲度模量，就是材料在给定的荷载作用时间和温度条件下应力与总应变的比值。
即：
（13－18）
式中：
—劲度模量；MPa；
σ—施加的应力，MPa；
ε—总应变；
t—荷载作用时间，s；
T—材料的温度，℃。
图13－9沥青劲度模量随荷载作用时间和温度的变化
1．沥青的劲度
图13－9示荷载作用时间和温度对沥青劲度的影响。
在荷载作用时间短时，曲线接近水平，表明材料呈弹性；而荷载作用时间很长时，材料呈纯粘性。
这时沥青的劲度模量为：
（13－19）
式中：
η—沥青的动粘滞度。
当荷载作用时间处于瞬时和长时间之间，材料则兼呈弹－粘性质。
图13－9也表示出温度对沥青劲度模量的影响。
从图还可以看出，劲度模量随温度而变化很大，而且各温度曲线的形状基本相似，这表明在某一荷载作用时间下，温度对材料具有相同的影响。
这是沥青材料的一项重要性质。
据此，就能在实验室通过有限的变动温度和加荷时间的试验得知很长荷载作用时间下的情况。
C．范德甫用47种不同流变类型（即不同针入度和软化点或针入度指数组合）的沥青材料，在较大范围的荷载作用时间和温度下进行大量的试验，得出预计不同荷载作用时间和温度下沥青劲度模量的诺谟图（见图13－10）。
图中参数：
温度差为软化点与温度之差（即SP－T）；荷载作用时间（t）或荷载作用频率（
）；针入度指数（PI）。
针入度指数可根据沥青材料的针入度和软化点用下式求得：
（13－20）
式中SP—软化点（环球法），℃；
P—25℃时针入度，0.1mm。
图13－10沥青劲度模量诺谟图
2．沥青混合料的劲度模量
C．范德甫对一系列密级配沥青混合料进行试验后确认，沥青混合料的劲度模量是沥青的劲度模量和混合料中集料数量的函数。
对某一沥青混合料，可以从诺谟图查得规定荷载作用时间与温度的沥青劲度模量之后，再用下式计算沥青混合料的劲度模量：
（13－21）
式中：
—沥青混合料的劲度模量，MPa；
—沥青
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