学年高中物理第4章气体第1节气体实验定律教师用书鲁科版.docx

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学年高中物理第4章气体第1节气体实验定律教师用书鲁科版

2019-2020学年高中物理第4章气体第1节气体实验定律教师用书鲁科版

学习目标

知识脉络

1.知道描述气体状态的三个物理量.

2.掌握控制变量法探究气体实验定律．（重点）

3.会从图象上描述气体的状态变化．（难点）

4.掌握运用气体实验定律解题的基本思路.

玻意耳定律

1．状态参量

研究气体的性质时，常用气体的压强、温度和体积描述气体的状态．

2．探究方法

控制变量法，控制其中1个量不变，研究另外2个量之间的变化关系．

3．等温变化

一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强和体积的关系．

4．探究等温变化的规律

（1）实验装置（如图411所示）

图411

①研究对象：

针筒内被封闭的气体．

②气体初态压强和体积：

从气压计上直接读出气体压强；从针筒刻度直接读出气体体积．

（2）实验方法

①缓慢地向前推或向后拉活塞（保持气体温度不变）待气压计示数稳定后，记下气体的压强（p）和体积（V）．

②按步骤①中的方法，测出几组对应的压强和体积值．

（3）处理数据：

作p图象．

（4）探究结果：

压强与体积成反比．

5．玻意耳定律

（1）内容：

一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比．

（2）公式：

p∝，也可写作p1V1＝p2V2或pV＝恒量．

（3）条件：

气体的质量一定，温度保持不变．

6．气体等温变化的图象（即等温线）

（1）图象（如图412所示）

图412

（2）特点：

一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成反比，在pV图象上等温线应为双曲线，在p图象上等温线应为过原点的直线．

1．玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体，温度保持不变．（√）

2．气体的三个状态参量是指压强、温度和体积．（√）

3．在pV图象上，等温线为直线．（×）

处理实验数据时，为什么不直接画pV图象，而是画p图象？

【提示】　pV图象是曲线，不易直接判定气体的压强和体积的关系．而p图象是直线，很容易判定其关系．

图413

如图413所示也是“探究气体等温变化规律”的装置，试根据实验探究以下问题：

探讨1：

本实验的研究对象是什么？

【提示】　注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起封闭在玻璃管中的空气柱．

探讨2：

实验过程中如何保证气体的质量和温度不变？

【提示】　

（1）实验前在柱塞上涂好润滑油，保证气体质量不变．

（2）缓慢下拉或上压柱塞，不用手接触注射器，保证气体的温度不变．

1．对玻意耳定律的理解

（1）适用条件：

一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大．

（2）定律也可以表述为pV＝常量或p1V1＝p2V2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大．

2．pV图象与p图象

（1）一定质量的气体的pV图象如图414甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1

甲　　　乙

图414

（2）一定质量的气体p图象如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度t1

3．应用玻意耳定律的思路和方法

（1）确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．

（2）确定始末状态及状态参量（p1、V1，p2、V2）．

（3）根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解（注意各状态参量要统一单位）．

（4）注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．

（5）有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去．

1．一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有（　　）

A．气体的体积

B．单位体积内的分子数

C．气体的压强

D．分子总数

E．气体分子的平均动能

【解析】　等温过程中，p、V发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化．温度不变，分子的平均动能不变，故选A、B、C.

【答案】　ABC

2．如图415所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是（　　）

图415

A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比

B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C．由图可知T1>T2

D．由图可知T1

E．由图可知T1＝T2

【解析】　一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D正确．

【答案】　ABD

3．如图416，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d.已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变，求小车加速度的大小.

【导学号：

30110038】

图416

【解析】　选气缸内被封闭的气体为研究对象

小车静止时为状态1，

系统处于平衡状态，则有p1S＝p0S

气体的压强p1＝p0，

气体的体积V1＝SL

设小车加速度为a时为状态2，

由牛顿第二定律得p2S－p0S＝ma

气体的压强p2＝p0＋，

气体的体积V2＝S（L－d）

由玻意耳定律得p1V1＝p2V2

联立各式得a＝.

【答案】　

解题时的注意事项

（1）压强的确定方面：

应用玻意耳定律解题时，确定气体的压强是解题的关键，无论是液柱、活塞、气缸，还是封闭在液面下的气柱，都不要忘记大气压强产生的影响．

（2）统一单位方面：

列方程时，由于等式两边是对应的，因此各物理量的单位可以不是国际单位，但等式两边必须统一．例如，体积可以都用升，压强可以都用大气压．

查理定律

1．等容变化

一定质量的气体，在体积不变时，压强和温度的关系．

2．探究等容变化的规律

（1）实验装置（如图417所示）

图417

①研究对象：

烧瓶内被封闭的气体．

②压强和温度：

从气压计上读出气体的压强，从温度计上读出气体的温度．

（2）实验方法

①加热烧杯，待气压计示数稳定后，记下气体的压强和温度．

②按步骤①的方法继续做实验，测出几组对应的压强和温度值．

③处理数据，作pT图象．

（3）探究结果：

压强与热力学温度成正比．

3．查理定律

（1）内容：

一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成正比．

（2）公式：

p∝T或＝.

（3）条件：

气体的质量一定，体积保持不变．

4．热力学温度T

（1）单位是开尔文，简称为开，符号为K.

（2）与摄氏温度t的关系：

T＝t＋273．

1．在体积不变的条件下，压强与热力学温度成正比．（×）

2．热力学温度T＝t＋273，且ΔT＝Δt.（√）

3．一定质量的气体，压强与摄氏温度成正比．（×）

如果横轴用摄氏温度，则等容变化的pt图象是怎样的？

【提示】　根据T＝t＋273，p＝CT＝C（t＋273）．当p＝0时，t＝－273℃，故pt图象为直线，但不通过坐标原点．

甲乙

图418

如图418为一定质量的气体在体积不变的条件下，压强随摄氏温度（图甲）及热力学温度（图乙）的变化关系，

探讨1：

如图甲，压强与摄氏温度成正比吗？

图象与纵轴的截距表示什么？

【提示】　p与t是线性关系，不成正比，与纵轴的截距表示0℃时气体的压强．

探讨2：

在压强不太大，温度不太低时，图象的延长线与横轴的交点表示什么？

压强与热力学温度有怎样的关系？

【提示】　表示绝对零度，p与T成正比．

1．查理定律

（1）成立条件：

气体的质量和体积不变．

（2）表达式

①热力学温度下：

＝C.

②摄氏温度下：

pt＝p0＋p0.

（3）查理定律表达式中＝C中的C与气体的种类、质量、体积有关．

2．查理定律的推论

＝或Δp＝ΔT

表示一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比．

3．等容过程的pT和pt的图象

（1）pT图象：

一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图419所示，且V1

图419

（2）pt图象：

一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图4110所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15℃的点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强．

图4110

4．如图4111所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是（　　）

图4111

A．直线AB的斜率是

B．0℃时气体的压强为p0

C．温度在接近0K时气体的压强为零

D．BA延长线与横轴交点为－273℃

E．压强p与温度t成正比

【解析】　在pt图象上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为－273℃，从图中可以看出，0℃时气体压强为p0，因此直线AB的斜率为，A、B、D正确；在接近0K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，E错误．

【答案】　ABD

5．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝335mL.假设在室温（17℃）下罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2atm，则保存温度不能超过多少？

【解析】　本题为一定质量的气体发生等容变化，取CO2气体为研究对象．

初态：

p1＝1atm，T1＝（273＋17）K＝290K，

末态：

p2＝1.2atm，T2待求．

由查理定律＝得T2＝＝K＝348K.

t＝（348－273）℃＝75℃.

【答案】　75℃

利用查理定律解题的一般步骤

（1）明确研究对象，并判断是否满足其适用条件．

（2）确定始末状态参量（p1、T1，p2、T2）．

（3）根据查理定律列方程求解（注意p1和p2、T1和T2统一单位）．

盖·吕萨克定律

1．等压变化

一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积和温度的关系．

2．探究等压变化的规律

（1）实验装置（如图4112所示）

图4112

①研究对象：

毛细管中被水银柱封闭的气体．

②体积和温度：

从温度计上直接读出气体的温度，用空气柱的长度表示气体的体积（毛细管的截面积不变），由刻度尺直接读出．

（2）实验方法

①加热烧杯，待温度计示数稳定后，记下气体的温度和体积．

②按步骤a的方法继续做实验，求出几组对应的温度和体积．

③处理数据，作VT图象．

（3）探究结果

体积与热力学温度成正比．

3．盖·吕萨克定律

（1）内容：

一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成正比．

（2）公式：

V∝T或＝.

（3）条件：

气体的质量一定，压强保持不变．

4．理想气体的状态方程

（1）实验定律的成立条件：

压强不太大、温度不太低．

（2）三个参量都变化时的关系：

＝C．

1．一定质量的气体，若压强保持不变，则体积与热力学温度成正比．（√）

2．一定质量的气体，若压强和体积保持不变，温度可能会发生变化．（×）

等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系？

【提示】　一定质量的气体在不同压强下做等压变化时，在VT坐标系中得到的是通过坐标原点的一倾斜直线，直线的斜率越大，压强越小．

甲　　乙

图4113

如图4113甲、乙为一定质量的不同压强的气体，在发生等压变化时的VT图象和Vt图象，

探讨1：

（1）气体的体积V与热力学温度T成什么关系？

【提示】　气体的体积V与热力学温度T成正比．

探讨2：

图象中p1和p2表示不同压强下的两条等压线，从图象来分析，等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系？

【提示】　从图象可以看出，无论是VT图象还是Vt图象，都是等压线的斜率越大，压强越小，因此，p1>p2.

1．盖·吕萨克定律

（1）成立条件：

气体的质量和压强不变．

（2）表达式

①热力学温度下：

＝C.

②摄氏温度下：

Vt＝V0＋V0.

（3）表达式＝C中的C与气体的种类、质量、体积有关．

2．盖·吕萨克定律的推论

＝或ΔV＝ΔT

一定质量的某种气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比．

3．VT和Vt图象

（1）VT图象：

一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图4114甲所示，且p1

甲　　　　乙

图4114

（2）Vt图象：

一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V与摄氏温度t是一次线性函数，不是简单的正比例关系，如图4114乙所示，图象纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上t＝－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小．

6．如图4115所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：

【导学号：

30110039】

图4115

（1）气体的压强；

（2）这段时间内气体的温度升高了多少？

【解析】　

（1）以活塞为研究对象，受力分析得：

pS＝p0S＋mg

解得气体的压强为p＝p0＋.

（2）以被封闭气体为研究对象，气体经历等压变化，

初状态：

V1＝hS　T1＝273＋t

末状态：

V2＝2hS　T2＝273＋t′

由盖·吕萨克定律＝

得：

＝

解得：

t′＝273＋2t

Δt＝t′－t＝273＋t.

【答案】　

（1）p0＋　

（2）273＋t

盖·吕萨克定律解题的一般步骤

（1）明确研究对象，并判断是否满足适用条件．

（2）确定始末状态参量（V1、T1，V2、T2）．

（3）根据盖·吕萨克定律列方程求解（注意V1和V2，T1和T2统一单位）．

学业分层测评（八）

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

1．对一定质量的气体，其中正确的是（　　）

A．温度发生变化时，体积和压强可以不变

B．温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化

C．如果温度、体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变

D．只有温度、体积和压强三个量都发生变化，我们才说气体状态变化了

E．温度、体积、压强三个量中，有两个量发生了变化，则气体的状态就变化了

【解析】　p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定，也可以三个量同时发生变化，而一个量变化，另外两个量不变的情况是不存在的，气体状态的变化就是p、V、T的变化．故B、C、E说法正确．

【答案】　BCE

2．一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则（　　）

A．气体分子的平均动能增大

B．气体分子的平均动能不变

C．气体的密度变为原来的2倍

D．气体的体积变为原来的一半

E．气体的分子总数变为原来的2倍

【解析】　温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，故分子的平均动能不变，据玻意耳定律得

p1V1＝2p1V2，解得：

V2＝V1，ρ1＝，ρ2＝

可得：

ρ1＝ρ2，即ρ2＝2ρ1，故B、C、D正确．

【答案】　BCD

3．如图4116所示是一定质量的理想气体的三种变化过程，那么下列四种解释中，哪些说法是正确的（　　）

【导学号：

30110040】

图4116

A．a→d的过程气体体积增加

B．b→d的过程气体体积不变

C．c→d的过程气体体积增加

D．a→d的过程气体体积减小

E．c→d的过程气体体积减小

【解析】　在pT图上的等容线是延长线过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积是相等的，故A、B、E正确．

【答案】　ABE

4．如图4117所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的有（　　）

图4117

A．不管体积如何，图线只有一条

B．图线1和图线2体积不同，且有V1>V2

C．两条图线气体体积V2>V1

D．两图线必交于t轴上的同一点

E．0℃时的压强p1>p2

【解析】　一定质量的气体，在不同体积下进行等容变化，图象不同，图象的斜率越大，体积越小，所以V1p2，E正确．

【答案】　CDE

5．如图4118所示是一定质量的气体状态A经B到状态C的VT图象，由图象可知（　　）

图4118

A．pA>pB

B．pC＝pB

C．VA

D．TA

E．VA＝VB

【解析】　由VT图象可以看出A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，A、C两项错误，D、E两项正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，故B项正确．

【答案】　BDE

6．如图4119所示，一个壁厚可以不计、质量为M的气缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求气缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？

图4119

【解析】　设稳定时气缸和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，由牛顿第二定律列方程

气缸：

pS－p0S＝Ma，①

活塞：

F＋p0S－pS＝ma，②

将上述两式相加，可得系统加速度a＝.

将其代入①式，化简即得封闭气体的压强为

p＝p0＋×＝p0＋.

【答案】　p0＋

7．有一导热气缸，气缸内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，大气压强为p0.如图4120所示，气缸水平放置时，活塞距离气缸底部的距离为L，现将气缸竖立起来，活塞将缓慢下降，不计活塞与气缸间的摩擦，不计气缸周围环境温度的变化，求活塞静止时到气缸底部的距离．

图4120

【解析】　由于气缸导热，且不计环境温度的变化，将气缸由水平放置变成竖直放置，直到活塞不再下降的过程中，缸内密闭的气体经历的是等温过程，设此时活塞到气缸底部的距离为h.

气缸水平放置时，对活塞有：

p1S－p0S＝0

气缸竖直放置后活塞静止时，对活塞有：

p2S－mg－p0S＝0

对上述过程中的气体，据玻意耳定律有：

p1LS＝p2hS

解得：

h＝L.

【答案】　L

[能力提升]

8．内径均匀两端开口的V形管如图4121所示，支管B竖直插入水银槽中，支管A与支管B之间的夹角为θ，支管A中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（　　）

【导学号：

30110041】

图4121

A．B管内水银面比管外水银面高h

B．B管内水银面比管外水银面高hcosθ

C．B管内水银面比管外水银面低hcosθ

D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高的水银柱产生的压强

E．B管内各处气体的压强都一样

【解析】　支管A中的水银柱呈倾斜状态，所能产生的压强相当于竖直方向上hcosθ高的水银柱产生的压强，管中封闭的气体压强比大气压小hcosθ高的水银柱产生的压强，故D正确；从竖直支管B分析，管内外水银面存在高度差，由于管内气体压强比大气压小hcosθ高的水银柱产生的压强，所以管内水银面比管外高hcosθ，故B正确；因被封闭气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，故E正确．

【答案】　BDE

9．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0，体积为________的空气．

【解析】　本题考查理想气体状态关系，意在考意考生对理想气体状态的理解．设所求体积为Vx，由玻意耳定律，p0（Vx＋V）＝pV，可得Vx＝V.

【答案】　V

10．如图4122所示，圆柱体气缸倒置在水平地面上，气缸内部封闭有一定质量空气，气缸质量M＝10kg，缸壁厚度忽略不计，活塞质量m＝5kg，其横截面积S＝50cm2，活塞与缸壁的摩擦不计．在缸内气体的温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力．现在对气缸传热，使缸内气体温度上升，求当气缸对地面刚好无压力时，缸内气体温度是多少摄氏度？

（大气压强p0＝1.0×105Pa，g取10N/kg）

【导学号：

30110042】

图4122

【解析】　T1＝300K

活塞对地面无压力，对活塞有：

P1S＋mg＝P0S

即：

P1＝P0－＝0.9×105Pa

当温度升为T2时气缸对地面无压力，对气缸有：

P2S＝P0S＋Mg

即：

P2＝P0＋＝1.2×105Pa

对缸内气体由查理定律得：

＝

联立求解得：

T2＝400K　即t2＝127℃

【答案】　127℃

11．如图4123所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200kg，活塞质量m＝10kg，活塞面积S＝100cm2.活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27℃，活塞位于气缸正中，整个装置都静止．已知大气压恒为p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2.求：

图4123

（1）缸内气体的压强p1；

（2）缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？

【解析】　

（1）以气缸为对象（不包括活塞）列气缸受力平衡方程：

p1S＝Mg＋p0S

解之得：

p1＝3×105Pa.

（2）当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2.

此时仍有p2S＝Mg＋p0S，即缸内气体为等压变化．

对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：

＝

所以T2＝2T1＝600K

故t2＝（600－273）℃＝327℃.

【答案】　

（1）p1＝3×105Pa　

（2）327℃

12．如图4124所示为一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0，经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300K升至T1＝350K.

图4124

（1）求此时气体的压强；

（2）保持T1＝350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0，求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．

【解析】　

（1）设升温后气体的压强为p1，

由查理定律得＝①

代入数据得p1＝p0.②

（2）抽气过程可视为等温膨胀过程，设膨胀后的总体积为V，由玻意耳定律得p1V0＝p0V③

联立②③式解得V＝V0④

设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为K，由题意得K＝⑤

联立④⑤式解得K＝.⑥

【答案】　

（1）p0　

（2）