九年级上人教版数学练习册答案.docx
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九年级上人教版数学练习册答案
Preparedon24November2020
九年级上人教版数学练习册答案
数学·九年级上·人教版
第二十一章 二次根式
6.(1)2;(2)-6槡5
7.1
第1节 二次根式
8.-槡2
1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.<
7.槡7 槡犪
2+犫
11
4
9.
8.(1)狓≥-1;(2)任何实数;(3)犿≤
练习二(混合运算)
0;(4)犿=2;(5)犪>0;(6)犪>3
1.D 2.B 3.A 4.3 45 5.3槡2
9.(1)80;(2)7
4
;(3)9
6.(狓
2+3)(狓+槡3)(狓-槡3)
7.1-4槡610.4 11.1或-1 12.2犫+犮-犪
8.(1)狓=-1;(2)狓≤0
第2节 二次根式的乘除
9.1+槡31.D 2.C 3.C 4.狓≥2
10.甲的对,被开方数根要大于零
5.48 32 30
11.2001
6.8狓狔槡狔 -槡-犪 -犫槡犪
12.∵槡犪-4+槡3犪-犫=0
7.-槡1-犪 8.< <
9.(1)-槡11;(2)(1-犪)槡1-犪;
(3)-2犪犫
10.(1)-2;(2)2
而槡犪-4≥0,槡3犪-犫≥0
∴槡犪-4=0,且槡3犪-犫=0
解之得 犪=4,犫=12
∴犪+犫=4+12=160.
11.30槡6cm
提示:
作一个腰为的等腰直角三
13.1
12.(1)槡117;(2)8槡2;(3)5槡5
角形,以其斜边为直角边作直角三
犃犅犆犃犆
13.0
角形,其中则以点为圆心,
犃犆犈犈犆=1.犃
14.提示:
平方后比较,槡2+槡6<槡3+槡5.
以直角三角形的斜边长为半径画弧,
犃犆犈
第3节 二次根式的加减
它与数轴正半轴的交点即为表示的点,即
槡
3
练习一(加减运算)
可找到槡3+1的点.
1.B 2.0
28
5
3.(1)-14槡2;(2)
4.(1)0;(2)10
16
9
槡10;(3)
槡3
5.(1)24槡6;(2)槡6-槡5
图1
1
人教版·数学·九年级(上)
第二十二章 一元二次方程
(2)第一种方法出现分式犫
2犪
,配方比较
第1节 一元二次方程
1.4狓2-5狓+3=0 4 -5 3
繁;两边开方时分子、分母都出现“±”,相除
后为何只有分子上有“±”,不好理解;还易
误认为槡4犪2=2犪.所以,第二种方法好.
2.D 3.C 4.C 5.B
6.狓2+2狓-1=0.
13.(1)狓2+7狓+6=(狓+1)(狓+6);
7.设最小的整数为状,则状2+状-272=0.
(2)狓2-7狓-60=(狓-12)(狓+5);
8.设这个人行道的宽度为狓m,则(3)狆2+7狆-18=(狆+9)(狆-2);
(24-2狓)(20-2狓)=32.(4)犫2+11犫+28=(犫+4)(犫+7).
9.设中粳“6427”稻谷的出米率的增长率14.(1)犿1=-1,犿2=-2;
为狓,则稻谷产量的增长率为2狓.根据题意,得
(2)狓
1=1,狓2=6;
500(1+2狓)·70%(1+狓)=462,化简
(3)犿
1=3,犿2=4;
可得:
50狓2+75狓-8=0.(4)狓1=4,狓
2=2.
10.(1)设11、12月的平均月增长率为
练习二
狓,则100(1+狓)+100(1+狓)2=231;1.B 2.0或-2 3.0 -1 1
(2)1100吨.
11.设最短的直角边长为狓,则长直角
4.
1
4
边为狓+14,可得狓(狓+14)=120.
5.13 6.2.5m
7.设三、四月份平均每月增长的百分率
12.设兔舍平行于旧墙的长为狓m,则
宽为1
(35-狓)m.根据题意,得
(),
35-狓=150
2
狓·1
2
为狓,依题意得60×(1-10%)(1+狓)2=
96.解得狓=1
3
≈33.3%.
8.设2007年年获利率为狓,则2008年
化简得:
狓2-35狓+300=0,的年获利率为(狓+0.1),100(1+狓)(1+狓
解得狓
1=15,狓
2=20.
+0.1)=156,解得狓=20%,0.1+狓
第2节 降次———解一元二次方程
=30%.
练习一9.因为8<狓<14,通过估算可知
1.B 2.C狓=10.
3.(1)狓
1=2,狓2=4;
10.设应挖狓m,则(64-4狓)(162-
(2)狓
1=2,狓
2=10.
2狓)=9600,解得狓=1m.
4.(1)狓
1,2=1±槡6
3
;
11.A 12.C 13.C 14.D 15.C
16.2 17.10 18.犽>1
(2)狓
1=8,狓
2=-
19
3
.
19.(1)方程无实数根;
(2)方程有两个不相等的实数根;
5.(1)狓
1=0,狓2=2;(2)狓=5
20.(1)答案不唯一.根据一元二次方
6.狓1=-2,狓
2=1 7.1s程根的判别式,只要满足犿<5的实数即
8.13±槡347≈32分
9.4或1.0 10.8,9
可;如犿=1,得方程狓
+4狓=0,它有两个
不等实数根:
狓1=0,狓
=-4;
11.若一元二次方程犪狓2+犫狓+犮=0(2)答案不唯一.要依赖(1)中的犿的
的两个根是狓
1、狓2,则二次三项式犪狓
2+犫狓
值,由根与系数的关系可得答案.α=0,
+犮=(狓+狓
1)(狓+狓
2).
12.(1)两种方法的本质是相同的,都
β=4,α2+β2+αβ=0+16+0=16.
21.(1)Δ=(犿-1)2-4(-2犿2+犿)
运用的是配方法.2-6犿+1=(3犿-1)2
=9犿
2
参考答案与提示
要使狓
1≠狓2,∴Δ>0,得犿≠
()+犿-1狓-2犿
另解:
由狓
1
3
.
2+犿=0
即(狓
1-3)(狓
7
.
2
所以犽>
2-3)<0
得狓
1=犿,狓2=1-2犿,由狓1≠狓2解得.
第3节 实际问题与一元二次方程
(2)∵狓
1=犿,狓2=1-2犿,狓
2+狓
2=2
练习一
∴犿1.C 2.A
2+(1-2犿)2=2
解得犿
1=-
1
5
,犿
2=1.
3.设这两年平均增长的百分率为狓,则
8(1+狓)2=9,解得狓≈6%.
另解:
也可用韦达定理来解.
4.设三、四月份的平均增长率为狓,则22.(1)狓1=-1,狓2=-1,狓
1+狓2=
1000(1-10%)(1+狓)2=1296,解得狓=20%.
-2,狓
1·狓
2=1
3+槡
13
=
2
(2)狓
,狓
2=3-槡13
2
,狓
1+狓2
5.由题意得
狓=5.
10-狓
(10)
=25%,解得
=3,狓
1·狓
2=-1
6.提示:
设金边宽为狓cm,则(60+
(3)狓1=1,狓
2=-
7
3
,狓
1+狓2=-
4
3
,
2狓)(40+2狓)-60×40=
13
75
×60×40.
狓1·狓
2=-
7
3
7.设垂直墙面的边长为狓m,则另一边
长为(33-2狓)m,
猜想:
犪狓
2+犫狓+犮=0的两根为狓
1与
列方程得狓(33-2狓)=130,解得
狓2,则狓
1+狓2=-
犫
犪
,狓
1·狓
2=
犮
犪
,
狓1=6.5,狓
2=10.
当狓=6.5时,33-2狓=20>18不符
应用:
另一根为2-槡3,犮=1
合要求,舍去;
23.依题意有:
当狓=10时,33-2狓=13<18符合
狓1+狓2=-2(犿+2) ①
烄
要求.
狓1狓2=犿2-5②
烅
狓12+狓2=狓
1狓2+16③
故花坛的长为13m,宽为10m.
8.(1)∵四月份用电180度,交电费,
Δ=4(犿+2)2-4(犿2-5)≥0恰好为每度0.2元,∴四月份用电没超过犪
烆④
由①②③解得:
犿=-1或犿=-15,又度,五月份用电250度,交电费56元,每度超
9
4
由④可知犿≥-
,
∴犿=-15(舍去),故犿=-1.
过0.2元.∴五月份用电超过了犪度.
(2)由题意得,(250-犪)·犪
625
+0.2犪
24.由一元二次方程根与系数关系=56整理得,犪2-375犪+56×625=0即(犪
可知:
-200)(犪-175)=0,∴犪1=200,犪
2=175
狓1+狓2=2犽-3,
狓1·狓
2=2犽-4.
又∵犪≥180,∴犪=200.
9.(1)18000千克;
(1)狓
1+狓2>0,狓1·狓
2>0
(2)在果园出售,毛收入为18000×1.1
即2犽-3>0,2犽-4>0
=19800元;
在市场出售,毛收入为18000×1.3-
所以犽>2;
(2)狓
1+狓2>0,狓1·狓
2<0
18×8×25=19800元;
虽然,两个收入相同,但市场出售还要
即2犽-3>0,2犽-4<0
所以3
2
<犽<2;
费人力、物力,所以选择在果园出售方式好;
(3)设增长率为狓,则(19800-7800)
(3)不妨设狓
1>3,狓2<3,则狓1-3>0,
[1+(1+狓)+(1+狓)2]=57000,解
狓2-3<0,
得狓=0.5=50%.
3
人教版·数学·九年级(上)
10.(1)狔=(30-2狓)狓;(2)10,8;连28条不同的直线,求空间共有多少个点
(3)不是;狓=7.5时,最大为112.5m2.(5)平面上有28条直线,若任意两条不
练习二平行,任意三条不共点,则有多少个交点
1.设甬路宽度为狓m,根据题意得(40-
和这个问题列方程的思想一样的实际
2狓)(26-狓)=144×6,解得狓
1=2,狓
2=44
问题很多,如:
(不合题意,舍去),所以甬路宽为2m.(1)春节前后,几个人互打电话问候,
2.根据题意可得方程若共打了20次电话,问共有几人
(50-2-狓)×(30-2狓)=50×30
2
,
(2)元旦前后,几个同学互相赠送贺年
卡,若共赠送了20张贺年卡,问共有几人
化简可得 狓2-63狓+345=0,
(3)在某两地的铁路线上,共有20个不
解得:
狓
1≈6.06,狓2=56.94,
同的火车站,问这条铁路共需设计多少个不
经检验,狓2不合题意舍去,所以狓的值
同的火车票约取6.06m.
5.(1)由题意设2月,3月每月增长的
3.设狓s后两只蚂
百分率为狓,则
蚁与犗点组成的三角形
25[1+(1+狓)+(1+狓)2]=91,
面积等于450cm
2.
解得狓=0.2=20%.即2月、3月份每
(1)若这只蚂蚁在
月平均增长的百分率为20%.犗犃上,根据题意得
(2)显然,3月份的生产收入为
1
2
(50-2狓)·3狓=
()·,解得,
2狓-503狓=450狋=30
图2
450,解得狋1=10,狋
2=15.
(2)若这只蚂蚁在犗犅上,根据题意得
1
2
狋2=-5(不合题意,舍去).
所以分别在10s,15s,30s时两只蚂蚁
与犗点组成的三角形面积等于450cm
2.
4.设有状个人参加聚会,则在这状个人
中任何1个人,他(她)都要与除自己以外的
(状-1)个人握手;又因为甲与乙握手与乙
与甲握手是同一次握手,所以握手总次数为
1
2
状(状-1).所以,状(状-1)=56.
25×(1+0.2)2=25×1.44=36(万元)
设治理状个月后所投资金开始见效,
则有91+36(状-3)-111≥20状,状≥8.
即治理8个月后所投资金开始见效.
6.设商品降低了狓个100元,则优惠
价是(3500-100狓)元,每个商品的利润是
[(3500-100狓)-2500]元,销售量为(8
+2狓)个,由题意得
[(3500-100狓)-2500](8+2狓)=
8×(3500-2500)(1+12.5%),
解得狓
1=1,狓
2=5.
所以,优惠价应定为3000元或3400
元.到底定为多钱,要视具体情况而定.
7.(1)70,4,2007.
(2)设2009年和2010年两年绿地面积和这个问题所列方程相同的实际问题
的年平均增长率为狓,
很多,如:
根据题意,得70(1+狓)2=84.7.(1)状个村庄,每两个之间都有一条公
整理后,得(1+狓)2=1.21.路,若有人统计共有28条公路,问共有多少
个村庄
解这个方程,得狓
1=0.1,狓
2=-2.1
(不合题意,舍去).(2)在某两地的铁路线上,共有28个不同
故所求平均增长率为10%.的火车站,问这条铁路共有多少个不同的票价
(3)一次乒乓球循环赛,每个队都要见
面,共举行了28场比赛,问共有多少个代表
第二十三章 旋 转
第1节 图形的旋转队参加
(4)空间状个点,任意三点不共线,可以
1.C 2.B 3.D 4.A
4
参考答案与提示
5.相同 相等 旋转中心(3)分别以这两组图形为平移的“基
本图形”,各平移两次,