届中考一轮复习专题训练七 应用浮力知识测算物质的密度.docx

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届中考一轮复习专题训练七应用浮力知识测算物质的密度

专题训练（七）　应用浮力知识测算物质的密度

►类型一　“称重法”测算密度（V物＝V排）

1．小明在溪边捡到一个形状不规则的漂亮小石块，拿在手里沉甸甸的，他想测出小石块的密度，但手边只有弹簧测力计，于是他找来一根细线和一个盛有水的烧杯，进行了如下实验：

（g取10N/kg）

（1）将小石块悬挂在弹簧测力计下端，示数如图甲所示，则小石块的重力为________N。

（2）将小石块慢慢浸入水中（未浸没），弹簧测力计示数将逐渐____________（选填“变大”“变小”或“不变”）；小石块浸没到水中后，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时小石块在水中所受的浮力为________N，小石块的体积为________m3。

（3）小石块的密度为______________kg/m3。

2．如图所示，小明同学将一金属块悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计的示数为2.7N；将金属块浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.7N，将金属块浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数为1.9N，求：

（g取10N/kg）

（1）金属块在水中受到的浮力和金属块的体积。

（2）液体的密度。

3．在一次社会实践中，小明捡到一块外形奇特颇具观赏价值的石块，他想知道此石块的体积和密度是多少。

爱动脑筋的小明从实验室借到一个分度值较小的弹簧测力计、一根细线（质量和体积均不计）、足量的水和一个烧杯就测出来了。

请你猜想小明是怎样测量的。

（要求写出测量步骤和表达式）

►类型二　“浮沉法”测算密度

4．把一实心物块放入盛满某种液体的溢水杯中时，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；再把同一物块放入盛满水的溢水杯中时，物块沉底，静止后溢出水的质量为m2，则物块的密度为________（用m1、m2及ρ水表示）。

5．下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。

（1）如图甲所示，在量筒中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1＝________mL。

（2）如图乙所示，把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量m＝__________g。

（g取10N/kg）

（3）如图丙所示，再把橡皮泥团成球放入量筒使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3。

（4）利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式：

ρ＝____________（用V1、V2、V3和ρ水表示）。

图是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是____________kg/m3。

6.用排水法可以测出矿石的密度。

先向量筒中倒入适量的水，如图甲所示，再将小空瓶放入量筒内，然后将小矿石放入该空瓶中，稳定后量筒中的水面高度分别如图乙、丙所示，最后将小空瓶从量筒中拿出，让小矿石沉入量筒底，如图丁所示，则：

（1）量筒中有________mL的水。

（2）按图________和图________的操作，可测出矿石的重力，其值为________N。

（g取10N/kg）

（3）矿石的密度为________g/cm3。

►类型三　“漂浮法”测算密度

7．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有

的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有

的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液，则（g取10N/kg）（　　）

A．F液＝6N，ρ液＝2.4×103kg/m3

B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3

C．F液＝4N，ρ液＝0.53×103kg/m3

D．F水＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3

8．小明自制土密度计并测定盐水的密度。

实验器材：

刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

（1）实验步骤：

①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计；

②用刻度尺测出竹筷的长度L；

③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1，如图所示；

④________________________________________________________________________。

请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：

（2）竹筷一端缠上铅丝，是为了______________________________________________。

（3）密度计是利用________条件工作的，被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积________（选填“越小”或“越大”）。

（4）被测盐水的密度表达式：

ρ盐水＝________。

（不计铅丝体积，水的密度用ρ水表示）

►类型四　“测排法”测密度

9．小波利用已调好的电子秤、玻璃杯、木块、水和牙签，进行了如图所示的操作：

小波利用这些数据可计算出木块的密度为________g/cm3，爱思考的小江却提出不同看法，他认为软木块浸入水中后会吸水（软木块吸水后不考虑其体积变化），所以小波测得的木块密度应该比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。

10．某同学想测出一块鹅卵石的密度，于是他找来如下器材：

天平（含砝码）、一个烧杯、细线（质量和体积均不计）、足量的水。

探究过程如下：

天平横梁在水平位置平衡后，该同学进行了如下操作：

（1）将鹅卵石放在天平左盘，天平平衡时，右盘砝码的质量和游码位置如图甲所示，鹅卵石的质量为________g

。

（2）如图乙所示，在烧杯中装入适量的水，用调好的天平测得其总质量为72g。

（3）如图丙所示，吊起用细线系好的鹅卵石，使其浸没在水中（不接触容器壁和容器底），此时测得总质量为97g。

（4）该同学求出的鹅卵石体积为________cm3，鹅卵石的密度为____________kg/m3。

参考答案

1．

（1）2.6　

（2）变小　1　1×10－4

（3）2.6×103

2．

（1）金属块所受的浮力：

F浮＝G－F示＝2.7N－1.7N＝1N；

由F浮＝ρ液gV排得，金属块排开水的体积：

V排＝

＝

＝1×10－4m3，

金属块浸没在水中，则金属块的体积：

V物＝V排＝1×10－4m3。

（2）金属块浸没在某液体中受到液体的浮力：

F浮′＝G－F示′＝2.7N－1.9N＝0.8N，

由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度：

ρ液＝

＝

＝0.8×103kg/m3。

3．测量步骤：

（1）用细线拴住石块，用弹簧测力计测出石块的重力G；

（2）用弹簧测力计拉着石块浸没在水中，读出测力计的示数F。

表达式：

石块的体积为V＝

，石块的密度为ρ＝

。

解析：

用弹簧测力计和细线可以直接测出石块的重力进而求出石块的质量。

题中无法直接测量石块的体积，但是可以用测力计和水，利用称重法测出石块浸没在水中受到的浮力，利用阿基米德原理推导公式求出石块的体积，再利用密度公式求出石块的密度。

4.

ρ水　解析：

由于物块放在盛满某种液体的溢水杯中时，物块漂浮，则F浮1＝G，又因为F浮1＝G排1＝m1g，所以G＝mg＝m1g，则m＝m1；物块放入盛满水的溢水杯时，F浮2＝G排2＝m2g，即ρ水gV排2＝m2g，则V排2＝

，由于物块沉底，则物块的体积V＝V排2＝

；物块的密度ρ＝

＝

＝

ρ水。

5．

（1）50　

（2）14　（4）

ρ水　1.75×103

解析：

（1）量筒每一个大格代表10mL，每一个小格代表2mL，橡皮泥浸入之前水面对应的示数为V1＝50mL。

（2）橡皮泥漂浮在水面时对应的示数为V2＝64mL，橡皮泥漂浮在水面上，排开水的体积为V排＝V2－V1＝64mL－50mL＝14mL＝14cm3＝1.4×10－5m3。

橡皮泥所受重力：

G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10－5m3＝0.14N。

橡皮泥的质量：

m＝

＝

＝0.014kg＝14g。

（4）把橡皮泥团成球浸没在水中，水面对应的示数为V3＝58mL。

橡皮泥漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，则m＝m排＝（V2－V1）ρ水，橡皮泥的体积为V＝V3－V1，所以橡皮泥的密度：

ρ＝

＝

ρ水＝

＝1.75g/cm3＝1.75×103kg/m3。

6．

（1）50　

（2）乙　丙　0.1　（3）2.5

解析：

小矿石排开水的体积：

V石排＝70cm3－60cm3＝10cm3＝10－5m3，V石＝54cm3－50cm3＝4cm3，矿石的重力：

G石＝F浮＝ρ水gV石排＝1×103kg/m3×10N/kg×10－5m3＝0.1N，矿石的质量：

m石＝

＝

＝0.01kg＝10g，矿石的密度：

ρ石＝

＝

＝2.5g/cm3。

7．B　解析：

正方体的体积：

V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10－3m3，

则排开水的体积：

V排水＝（1－

）V＝

×1×10－3m3＝6×10－4m3，

受到水的浮力：

F水＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N；正方体在水中漂浮，则重力G＝F水＝6N，

正方体在液体中也漂浮，则受到液体的浮力：

F液＝G＝6N，

排开液体的体积：

V排液＝

V＝

×1×10－3m3＝7.5×10－4m3，

根据F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度：

ρ液＝

＝

＝0.8×103kg/m3。

8．

（1）④把土密度计放入盐水中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2

（2）使竹筷能够竖直漂浮在液体中

（3）漂浮　越小　（4）

解析：

（1）实验步骤：

④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2。

（2）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中。

（3）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：

F浮＝ρ液gV排，当液体密度越大时，V排会越小。

（4）设土密度计的横截面积为S，在水中时：

F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gS（L－h1）；

在盐水中时：

F浮＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水gS（L－h2）；

因为浮力相等所以：

ρ水gS（L－h1）＝ρ盐水gS（L－h2）；

即ρ盐水＝

。

9．0.6　偏大　解析：

（1）木块的质量：

m木＝mB－mA＝130g－100g＝30g；

木块全部浸入水中时，排开水的质量为m排＝mC－mA＝150g－100g＝50g；

木块排开水的体积：

V排＝

＝

＝50cm3；

因木块浸没在水中，所以木块的体积V木＝V排；由ρ＝

可得，木块的密度：

ρ木＝

＝

＝0.6g/cm3。

（2）软木块浸入水中后会吸水，体积不变，排开水的质量不变，相当于玻璃杯及水（减小）的总质量减小，故图C中电子秤的示数偏小，由A、B两图知木块的质量不变，根据ρ＝

可知，测得的木块密度偏大。

10．

（1）67　（4）25　2.68×103