北师大四年级数学上册教案.docx
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北师大四年级数学上册教案
北师大版四年级上册数学教案
数一数
教学目标：
1.通过实例体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学生学习数学的兴趣。
2.通过数正方形等操作活动，认识新的计数单位“千”、“万”并了解单位之间的关系。
3.能够熟练正确地数数。
教学重、难点：
认识新的计数单位“千”、“万”并了解单位之间的关系。
教学过程：
一、创设情景
激趣揭题 谈话引入：
我们已经学过了100以内的数，谁能用自己喜欢的数给大家说句话？
你还能说出在哪里见过比这些数大的数吗？
学生任意说出一句带有100以内数的话。
二、扶放结合，探究新知
1.请同学们看课本上的四幅图，小组交流，先说说图上的内容，然后试着读一读。
2.启发学生说一说自己所知道的大数。
3.数一数
（1）小组合作数一数，一个一个地数，数10次是几个？
每十个是一排，一排一排地数，数10排是几个？
每100个是一层，一层一层地数，数10层是几个？
（2）看图数一数。
小组交流后，在班上汇报。
同桌互说，然后在班上汇报。
学生拿出准备好的两条小正方体（每条有10个），四人一组。
得出10个一百是一千，计数单位是“千”。
得出10个一千是一万，计数单位是“万”。
三、反馈矫正，落实双基
1.书上说一说：
有多少个小正方体？
2.请同学们介绍一下，你怎么数得这么快？
3.看到大家学得这么快，笑笑给大家带了一个问题，一本书有一百页，10本书有多少页？
4.淘气也带了一个问题，我校大约有1000名学生，像这样的10所学校，大约有多少学生呢？
人口普查（三个课时）
分课时一
读多位数
一．教学内容人口普查教材第5~7页。
二．教学目标
1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
三．重点难点
1．握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2．掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
四．教具准备计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
五．教学过程
（一）导入师生谈话：
昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？
谁能说一说都有哪些计数单位？
指名回答：
我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。
随着学生的回答板书：
（从右往左）亿千万百万十万万千百十个教师：
我们在三年级时学过了万以内数的读法。
你们还记得吗？
能读出这些数吗？
7424600800010000321550950097010提问：
谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？
今天我们就来学习亿以内数的读法。
板书课题：
亿以内数的读法
（二）探究新知
1．展示学生收集的数据。
例如：
长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟距离海平面11034米；2000年我国进行的第五次人口普查显示：
全国总人口约为1295330000人。
祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。
2．把数据进行分类。
老师组织学生进行小组合作学习：
请把以上数据进行分类。
小组学习后，可能会有几种分类情况：
a．按照位数分类，相同位数的数分成一类。
b．按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。
c．按照0的个数或位置分类，中间有0的数分成一类，末尾有0的数为一类。
学生怎么分都可以，只要能说出道理。
老师可以抓住学生按0的位置分类这一标准，进行以下教学。
3．研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
老师说明：
这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。
如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。
8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。
个位、十位、百位、千位都叫数位。
（2）介绍数位顺序表。
老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表：
…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
（3）计数单位和数位之间的关系。
老师提问：
个位上的计数单位是几？
十位上的计数单位是多少？
万位呢？
千万位呢？
小结：
也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。
追问：
同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？
学生答：
不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
（1）认识数位分级。
老师说明：
按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。
个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书：
个级、万级，制成下表：
…亿级万级个级
…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
（2）学习末尾有0的数的读法。
老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。
如：
亿级万级个级
…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
11229611553013880833210410000701000010000009730000964
指导：
1265830000先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：
十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：
1295330000和6780000、13820000。
提问：
以上这些数中的0都在什么位置？
读数时读0了吗？
质疑：
1807199这个数读不读这个0呢？
同桌之间交流。
这个数读作：
一百八十万七千一百九十九。
所以零不读。
提问：
0在什么位置时不读出来呢？
小组交流。
小结：
当0在级的末尾时不读出来。
4．研究中间有0的数的读法。
指导：
40076先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：
四万零七十六。
强调：
百位上的零必须读出来。
学生尝试读出：
11034、10030040（三）课堂作业设计1．教材第7页第1题。
2．教材第6页第1题中的第
（1）题。
（四）课堂小结今天这节课，我们学习了哪些知识？
（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）老师总结：
这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。
还学会了含有三级数的读法。
（分课时二、写多位数）
一、教学内容
人口普查，教材第5~7页。
二、教学目标
1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2．培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。
3．进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
三、重点难点
1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2．中间、末尾有0的亿以内数的写法。
四、教具准备
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
五、教学过程
（一）导入
谈话：
在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。
56900400805003706001459032700
提问：
你读得又准又快，能说说读数的方法吗？
学生回答。
提问：
请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。
根据学生回答，整理成表。
（二）探究新知
我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。
板书课题：
亿以内数的写法
1．整万数的写法。
同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢？
学生发言，根据学生发言情况，教师小结：
这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。
在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。
让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。
引导学生总结，整万的数怎样写？
小结：
按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。
练习：
指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。
五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万
2．含有万级和个级两级的数的写法。
谈话：
我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。
板书：
十万三千二百四十五
提问：
这个数有几个级？
应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？
学生尝试写数。
指名板演：
103245
学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。
老师说数，学生练习写数。
3．中间及末尾有0的数的写法。
提问：
三十二万零六百这个数有几级？
万级上怎样写？
个级上的一个也没有怎么办？
在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。
学生探究下面三个数的写法：
十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千
（三）课堂作业设计
1、教材第6页第2题
2、教材第7页第2题
3、口答
一个数的最高位是万，它是几位数？
一个数的最高位是十万，它是几位数？
一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？
（四）课堂小结
提问：
含有两级的数怎么样写？
先写什么，再写什么？
写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？
写数与读数有什么区别？
在学生小结的基础上，老师强调：
读数和写数都要从高位起。
但有关零的问题，读法和写法不一样。
写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。
读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零。
分课时三、比较数的大小
教学目标：
1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。
2、培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。
3、培养学生认真检查的学习习惯。
重点难点：
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
教具准备：
小黑板
教学过程：
一、导入谈话：
同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个提问：
如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？
说说你是怎么样想的？
二、探索新课
1、出示例题师：
通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？
学生默读例题，理解题意
北京13820000人
天津10010000人
香港6780000人
澳门440000人
大陆1265830000人
提问：
扑克到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？
为什么？
2、分类。
观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。
学生2人一组，说一说，议一议。
按数位多少进行分类：
北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。
提问：
通过这次分类，你能知道什么？
小结：
我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。
质疑：
北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？
3、位数相同的数的大小比较。
板书：
13820000、10010000提问：
这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？
先比较哪位上的数？
提问：
这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
学生探索：
看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000›100100004、分析引导分析：
上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，但地方大，所以重庆人口没有上海密集。
（三）课堂作业设计
1、教材第6页第1题中的第
（2）题
2、教材第7页第3题3、教材第7页第4题（四）课堂小结启发提问：
（1）比较两个数据的大小有几种情况？
位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？
先要从哪一位比？
如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？
《国土面积》教学设计及反思
教学目标
1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2、掌握数据改写的方法。
3、引导学生关注较大数据的实际意义。
教学具准备：
学生学具和计数器。
活动一：
创设情境，解决问题。
1.学生交流在生活中收集到的大数。
教学时可以从媒体中收集一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示？
以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录的方便。
2.出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一读。
（1）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
（2）可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。
（3）将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。
“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改写的方法。
活动二：
实践练习。
第9页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局面。
练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。
收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。
第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。
接着出示有关的数据，让学生读一读。
然后讨论这些数据如何进行改写？
在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比较方便。
《国土面积》一课是北师大小学数学第七册第一单元的内容，主要是讲授多位数的比较大小。
以下谈一下我对这节课的几点体会:
一、用旧的知识来学习新知识
学生对与数的比较大小并不陌生，上学期我们已经学过万以内数的比较大小，所以上课开始，我举了具体的例子比较45000、4000和45600的大小，学生很快就回答出来正确答案，我又进一步问学生，那你能总结一下比较万以内数大小的方法吗？
令我惊讶的是全班没有一个举手发言的。
学生能说出答案，可是却没有总结归纳知识的能力，我想这是平时教学中对学生这方面能力的培养不够。
北师大教材淡化概念，在课本上没有概念、方法性文字出现，所以教学中，我有时也疏忽这面的锻炼，在今后备课中，我会参考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。
课堂上多给学生一定的时间，让学生总结知识点。
二、教学技巧的运用
在这堂课，在讲多位数比较大小时，我告诉他们先分级，位数多的数，那个数就大。
位数相同时，就看最高位，最高位上数字大，这个数就大。
学生都明白这个道理。
可是三、四个数在一起比较时，学生就错。
我以为是学生马虎，我还不停的在课上强调要注意比较的方法。
下课后我思考怎么样才能让学生不出现这样的错误呢，后来想到了一个办法，让学生先把要比较的数分级，然后再标上序号。
根据题要求从大到小，或从小到大，再用大于号或是小于号连接起来。
学生掌握这个方法后，真的很少出错。
《线的认识》教学设计
教学内容：
北师大版数学教材第七册第14、15页。
教学目标：
1．借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2．在活动中使学生会用字母正确的读出直线、线段和射线。
会数简单图形中的线段、射线和直线。
3．培养学生的观察、动手、分析概括的能力，以及辨证唯物主义的思想。
教学重点难点：
1．体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线，会数简单图形的线段和射线。
2．理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学准备：
直尺等。
教学过程：
一、认识线段、射线和直线。
活动一：
认识线段。
师：
请第三小组的同学，起立！
他们站得直吗？
老师想请一名同学到后面做裁判，看是否站得很直。
生：
站得很直！
师：
再请第四小组的同学，起立！
裁判观察，看是否站得很直？
生：
站得很直！
师：
同学们，哪个小组的队伍排得长呢？
你是用什么方法比较的？
（老师特意选择不同人数的两小组站起来,第三小组四人，第四小组六人）
生1：
把两个小组的人前排对齐，第四小组多两人，所以第四小组排的距离长。
生2：
因为第三小组有四人，第四小组有六人，第四小组人数多，所以第四小组排的距离长。
生3：
我是用目测的。
师：
刚才三位同学想的方法很好，还有其它什么方法吗？
生4：
我可以用长尺量出两小组站的长度，再进行比较，第四小组要长。
师：
大家同意他的方法吗？
全班生：
同意。
师：
那你告诉大家你是怎么量的？
生4：
我用一把长尺从每组的第一个同学量到最后一个同学。
师：
这两组同学请坐下，裁判回位，谢谢配合！
生4，你能在黑板上画个示意图吗？
并标出第一个和最后一个同学的位置。
（生4板演，其他同学用尺在练习本上画）
师：
像刚才这位同学画的线，我们认识吗？
（教师板书：
线段）
师：
这条线上站了多少个同学呢？
第一个是谁？
第二个是谁?
最后一个呢？
（第一个是陈智豪，最后一个是梁小欣）
师：
我们给这条线段取个名好不好？
生1：
线段陈智豪梁小欣。
（全班同学大笑）
师：
这位同学取的名字挺逗的，这个名字取得很有价值。
大家给他来点掌声。
这个名字叫起来麻烦吗？
大部分学生：
麻烦。
师：
有没有更简便的方法呢？
小组讨论，然后学生汇报。
生2：
陈智豪简称陈，梁小欣简称梁，叫做线段陈梁。
师：
是简单多了，还有更加合理更加数学化的取名吗？
生3：
我用字母来表示这些同学的名字。
（该生把自己的方法在展示台上汇报）叫做线段AB。
生4：
也可以叫做线段BA
生5：
也可以叫做线段AC、线段AD、线段EF……
师：
好像这位同学说得很有道理。
大家同意吗？
平移与平行教学设计
[教学内容]平移与平行（第17-19页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、会用三角尺和直尺画平行线。
[教学重、难点]用三角尺和直尺画平行线。
[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺、直尺
[教学过程]
一、平移
平移铅笔：
让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。
说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。
二、平行
1、移一移：
第1题：
这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。
第2题：
本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。
可先安排一些简单图形如：
菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。
2、折一折
通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。
活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。
3、说一说
在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。
根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。
三、画平行线
教学用直尺和三角尺画平行线的方法。
四、实践活动
从长方体和正方体中找平行线
《相交与垂直》教学设计
教学内容：
北师大版本教材第七册《相交与垂直》
教学目标:
1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：
让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
一、导入
老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？
这些直线都有一个特点，它们都（相交）。
日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。
二、新授
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？
（要求）同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。
然后汇报
2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了（角）有（锐角、钝角）还有（直角）你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？
（生：
用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。
（课件示范用三角尺直角去量）
这三组直线都相交成什么角？
（板书：
成直角）它是由几条直线相交成直角？
（板书：
两条直线相交）
3.揭示概念
像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？
（相交成直角）
4.质疑：
对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？
“互相”是什么意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？
（不能）必须有另一根小棒与它垂直，我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。
我们不能说线段OA是垂直的。
应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。
记作：
OA⊥OB，互相垂直的两条直线都有一个交点，叫做垂足。
两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
4、进一步认识概念
（1）让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。
学生独立思考后交流。
（2）判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的？
为什么？
学生判断，并说出理由。
（3）用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。
学生试折，再汇报。
（鼓励学生用多种方法来折。
）
3、变换形式，强化概念
（1）说一说正方体的哪几条边是相互垂直的。
（2）我说你摆：
课本21面练一练第1题。
（3）看一看：
课本21面练一练第2题。
三、应用------画垂线。
1、画两条互相垂直的直线。
（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。
）
2、过直线上一点作垂线。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
3、过直线外一点作垂线。
方法同2，放手让学生动手操作。
4、实践感知：
点到直线的距离，垂线段最短。
四、解决问题
让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。
旋转与角
一、教学内容
旋转与角P24~25
二、教学目标
1、通过操作活动，认识平角和周角。
能说出生活中的平角和周角。
2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
3、培养学生的实际操作能力。
三、重点、难点
1、正确建立平角和周角的概念，能发现五种角之间的联系和区别。
2、知道五种角的形成过程，理解各种角之间的关系。
四、教具准备：
活动角、一副三角尺、钟面、折扇、卡片。
五、教学过程
（一）导入
师：
生活中有一个我们常用的图形，有一个顶点和两条射线组成，同学们猜猜看它是谁？
师板书引出课题——《旋
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