螺栓组受力分析与计算.docx
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螺栓组受力分析与计算
螺栓组受力分析与计算
欧阳家百(2021.03.07)
设计步骤:
2.螺栓受力分析
3・确定螺栓直径
4.校核螺栓组联接接合面的工作能力
5・校核螺栓所需的预紧力是否合适
确定螺栓的公称直径后,螺栓的类型,长度,精度以及相应的螺母,垫圈等结构尺寸,可根据底板的厚度,螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全⑥考虑后定出。
”1•螺栓组联接的结构设计
螺栓组联接结构设计的主要目的,在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式,力求各螺栓和联接接合面间受力均匀,便于加工和装配。
为此,设计时应综合考虑以下几方⑥的问题:
1)联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状,如圆形,环形,矩形,框形,三角形等。
这样不但便于加工制造,而且便于对称布置螺栓,使螺栓组的对称中心和联接接合廁的形心重合,从而保证接合廁受力比较均匀。
2)螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。
对于较制孔用螺栓联接,不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓,以免载荷分布过于不均。
当螺栓联接承受弯矩或转矩时,应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘,以减小螺栓的受力
(下图)。
如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时,应采用销,套筒,键等抗剪零件来承受横向载荷,以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置
3)螺栓排列应有合理的间距,边距。
布置螺栓时,各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最<1\距离,应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸(下图)可查阅有关标准。
对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接,螺栓的间距2不得大于下表所推荐的数值。
扳手空间尺寸
螺栓间距to
注:
表中d为螺纹公称直径。
欧阳索引创编
4)分布在同一圆周上的螺栓数目,应取成4,6,8等偶数,以便在圆周上钻孔时的分度和画线。
同一螺栓组中螺栓的材料,直径和长度均应相同。
5)避免螺栓承受附加的弯曲载荷。
除了要在结构上设法保证载荷不偏心外,还应在工艺上保证被联接件,螺毋和螺栓头部的支承面平整,并与螺栓轴线相垂直。
对于在铸,锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时,应制成凸台或沉头座(下图1)。
当支承面为倾斜表血时,应采用斜面垫圈(下图2)等。
1).受横向载荷的螺栓组联接2).受转矩的螺栓组联接3).受轴
向载荷的螺栓组联接4).受倾覆力矩的螺栓组联接
进行螺栓组联接受力分析的目的是,根据联接的结构和受载情况,求出受力最大的螺栓及其所受的力,以便进行螺栓联接的强度计算。
为了简化计算,在分析螺栓组联接的受力时,假设所有螺栓的材料,直径,长度和预紧力均相同;螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合;受载后联接接合面仍保持为平⑥。
下廂针对几种典型的受载情况,分别加以讨论。
►D.受横向载荷的螺栓组联接
图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。
横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直,并通过螺栓组的对称中心。
当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时(图a)。
靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷;当采用狡制孔用螺栓联接时(图b),靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。
虽然两者的传力方式不同,但计算时可近似地认为,在横向总载荷F工的作用下,各螺栓所承担的工作载荷杲均等的。
因此,对于狡制孔用螺栓联接,每个螺栓所受的横向工作剪力为
F=独
Z(5-23)
式中z为螺栓联接数目。
对于普通螺栓联接,应保证联接预紧后,接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。
假设各螺栓所需要的预紧力均为Qp,螺栓数目为Z,则其平衡
条件为
图:
受横向载荷的螺栓组联接
式中:
f一一接合面间的摩擦系数,见下表;
i一一接合面数(图中,i=2);
Ks防滑系数,Ks=l.l—1.3O
由式(5-24)求得预紧力Qp,然后按式(5-14)校核螺栓的强度。
联接接合面间的摩擦系数
被联接件
接合面的表面状态
摩擦系数f
钢或铸铁零件
干燥的加工表面
0.10-0.16
有油的加工表面
0.06-0.10
钢结构
轧制表面,钢丝刷清理浮锈
0.30-0.35
涂富锌漆
0.35-0.40
喷砂处理
0.45-0.55
钢铁对砖料,混凝土或木材
干燥表面
0.40-0.45
►2).受转矩的螺栓组联接
如下图所示,转矩T作用在联接接合面内,在转拒T的作用下,底板将绕通过螺栓组对称中心O并与接合廂相垂直的轴线转动。
为了防止底板转动,可以采用普通螺栓联接,也可以采用钱制孔用螺栓联接。
其传力方式和受横向载荷的螺栓组联接相同。
图:
受转矩的螺栓组联接
采用普通螺栓时,靠联接领紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。
假设各螺栓的预紧程度相同,即各螺栓的预紧力均为QP,则各螺栓联接处产生的摩擦力均相等,并假设此摩擦力集中作用在螺栓中心处。
为阻止接合廂发生相对转动,各摩擦力应与各该螺栓的轴线到
由上式可得各螺栓所需的预紧力为
KJ_KST
°~/(斤+5+■••+〔)了缶
【5—25】
f=i
式中:
f—接合面的摩擦系数,见表;
ri——第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离;
z——螺栓数目;
Ks防滑系数,同前。
由上式求得预紧力Qp,然后按式(5-14)校核螺栓的强度。
采用狡制孔用螺栓时,在转矩T的作用下,各螺栓受到剪切和挤压作用,各螺栓所受的横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的连线(即力臂r。
)相垂直(图b)。
为了求得各螺栓的工作剪力的大小,计算时假定底板为刚体,受载后接合面仍保持为平面。
则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组
对称中心O的距离成正比。
即距螺栓组对称中心O越远,螺栓的剪切变形量越大。
如果各螺栓的剪切刚度相同,则螺栓的剪切变形量越大时,其所受的工作剪力也越大。
如图b所示,用ri、
rmax分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的轴线到螺栓组对称中
心O的距离;Fi、Fmaxo分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力,则得
F丄
max
L5-26]
根据作用在底板上的力矩平衡的条件得
联解式
(5-26)及(5-27),可求得受力最大的螺栓的工作剪
力为
15-28]
图所示的凸缘联轴器,是承受转矩的螺栓组联接的典型部件。
各
螺栓的受力根据
rl=r2=-.=rz的关系以及螺栓联接的类型,分别代人式(5-
25)或(5-28)即可求得。
»3)•受轴向载荷的螺栓组联接
下图为一受轴向总载荷F的汽缸盖螺栓组联接。
F的作用线与螺栓轴线平行,并通过螺栓组的对称中心0。
计算时,认为各螺栓平均受载,则每个螺栓所受的轴向工作载荷为
图:
受轴向载荷的螺栓组联接
►4).受倾覆力矩的螺栓组联接
下图a为一受倾覆力矩的底板螺栓组联接。
倾覆力矩M作用在通过x-x轴并垂直于联接接合面的対称平廂内。
底板承受倾覆力矩前,由于螺栓己拧紧,螺栓受预紧力Qp,有均匀的伸长;地基在各螺栓的Qp作用下.有均匀的压缩,如图b所示。
当底板受到倾覆力矩作用后,它绕轴线o—o倾转一个角度,假定仍保持为平面。
此时,在轴线0-0左侧,地基被放松,螺栓被进一步拉伸,在右侧,螺栓被放松,地基被进一步压缩。
底板的受力情况如图c所示。
图:
受倾覆力矩的螺栓组联接
联接接合面材料的许用挤压应力2]P,可查下表。
表:
联接接合面材料的许用挤压应力2]p
注:
1)os为材料屈服权限,MPa;oB为材料强度极限,MPa。
2)当联接接合廂的材料不同时,应按强度较弱者选取。
3)联接承受载荷时,[O]p应取表中较大值;承受变载荷时,则应取较小值
计算受倾覆力矩的螺栓组的强度时,首先由预紧力Qp、最大
工作载荷Fmax确定受力最大的螺栓的总拉力Q,由式(5-18)
得
15-38]
然后接式(5-19)进行强度计算。
•确定螺栓直径
首先选择螺栓材料,确定其性能等级,查出其材料的屈服极限,并查出安全系数,计算出螺栓材料的许用应力[o]=os/S。
根据以下公式计算螺纹小径dl:
最后按螺纹标准,选用螺纹公称直径。
•螺纹联接件的材料
适合制造螺纹联接件的材料品种很多,常用材料有低碳钢
Q215、10号钢和中碳钢Q235、35、45号钢。
对于承受冲击、振
动或变载荷的螺纹联接件,可采用低合金钢、合金钢,如
15Cr.40Cr.30CrMnsi等。
对于特殊用途(如防锈蚀.防磁、导电或耐高温等)的螺纹联接件,可采用特种钢或铜合金、铝合金等。
表:
螺栓的性能等级(摘自GB3098.1-82)
注:
规定性能等级的螺栓、螺田在图纸中只标出性能等级,不应标出材料牌号。
表:
螺母的性能等级(摘自GB3098.2-82)
以•校核螺栓组联接接合面的工作能力,是根据实际情况,对螺栓进行强度校核。
»5•校核螺栓所需的预紧力。
采用公式为:
靡钢0<(0・6〜0・7)6同
鑫钢©5(0・15〜0・6)"£
式中:
S——螺栓材料的屈服极限;
A1螺栓危险截面的面积。
式(5J4)
林公螺纹联接强度计算拉伸强度条件为:
欧阳索引创编
[5—14]
(J=<[(7]
71T2TdL
式中:
F-螺栓工作载荷,N;
dl-螺栓危险截面的直径,mm;
⑹-螺栓材料的许用拉应力,MPa.
”紧螺栓联接强度计算*1・仅承受预紧力的紧螺栓联接拉伸强度条件为:
式中:
QP—螺栓所受预紧力,N。
其余符号意义同前。
»2・承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接•①拉伸强度条件为:
式中:
Q—螺栓总拉力,N。
其余符号意义同前。
螺栓总拉力的计算:
Q二Qp+[Cb/(Cb+Cm)]・F
式中:
Cb/(Cb+Cm)称为螺栓的相对刚度,一般设计时,可按下
表推荐的数据选取。
螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)
被联接钢板间所用垫片类别
Cb/(Cb+Cm)
金属垫片(或无垫片)
0.2〜0.3
皮革垫片
0.7
铜皮石棉垫片
0.8
橡胶垫片
0.9
•②疲劳强度计算
对于受轴向变载荷的重要联接,应对螺栓的疲劳强度作精确校
核,计算其最大应力计算安全系数:
式中:
-ltc—螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限,MPa,
ltc值见表忆——试件的材料特性,即循环应力中平均应力的折算系数,对于碳素钢,^=0.1-0.2,对于合金
钢,忆二0.2—0.3;
K
CF
—拉压疲劳强度综合影响系数,如忽略加工方法的影响,则Kc=ko/£0,K。
此处为有效应力集中系数,见表为尺寸系数,见附表;
s——安全系数。
•螺纹联接件常用材料的疲劳极限(摘自GB38-76)
材料
疲劳极限(MPa)
G-i
itc
10
160~220170~220220~300250~340320~440
120-150
Q215
120-160
35
170-220
45
190-250
4QCr
240-340
»螺纹联接的安全系数S
荷载静
荷载变
紧螺栓联接
蠶S豔r
柚钢啟厮腳力
5
5也
4
-2
5
2.
5
6
R
B
-3
4
3.
EE
8
6.
E
虑的预计紧算
(Sa二2.5~4)
较制孔用螺栓联接
钢:
Sr=2.5,Sp=l.25
铸铁:
Sp二2.0〜2.5
钢:
Sr二3.5〜5,Sp=1.5铸铁:
Sp二2.5〜3.0
»3・承受工作剪力的紧螺栓联接
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为
螺栓杆的剪切强度条件为
式中:
F——螺栓所受的工作剪力,N;
do——螺栓剪切面的直径(可取为螺栓孔的直径),mm;
Lmm螺栓杆与孔壁挤压面的最小拓度,mm,设汁时应使Lmin1.25do;[o]p——螺栓或孔壁材料的许用挤圧应力,MPa;
[t]——螺栓材料的许用切应力,MPao
承受丄作剪力的紧螺栓联接
卜有效应力集中系数
材料的PQ妞)
400
600
800
1000
ka
3.0
3.9
4.8
5.2
回顶部
直径d(mm)
<16
20
24
28
32
40
48
56
64
72
80
1
0.81
0.76
0.71
0.68
0.63
0.60
0.57
0.54
0.52
0.50
•联接接合面材料的许用挤压应力【叫
材料
钢
铸铁
混凝
土
砖(水泥浆缝)
木材
0]加)
0•陆
(0.4一0・5)%
2.0-3.0
1.5-2.0
2.0-4.0
»螺栓的性能等级(摘自GB309&1—82)
性能等级(标记)
3.6
4.6
4.8
5.6
5.8
6.8
8.8
9.8
10.9
12.9
抗拉强度极限
330
400
420
500
520
600
800
900
1040
1220
屈服极限询(必⑴
190
240
340
300
420
480
640
720
940
1100
硬度77砧讪
90
109
113
134
140
181
232
269
312
365
推荐材料
低碳钢
低碳钢或中碳钢
中碳钢,淬火并回火
中碳钢,低、中碳合金钢,淬火并回火,合金钢
合金钢