分解图形元素.docx
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分解图形元素
分解图形元素
任何图形都是由点、线、面、体及其组合组成的，所以分解和考查图形的元素非常重要。
识别元素属性
每种元素都有多种属性，如元素的种类、数量、位置、朝向、长短、大小、形状、角度等等。
点一般要考查它的数量、颜色（是否实心）、位置等的变化。
线要注意长短、交点个数、笔画、朝向等。
面要注意它的面积大小、形状、角度、边的数量、重心位置等等。
识别规律一般就是要找出图中一个或几个元素的一种或几种属性的一种或几种变化。
应试者要注意抽取图形间的共同元素、属性，关注其变化规律，这也是解题的一个关键
抽取变化规律
属性变化的方式也多种多样，不同的属性有不同的变化规律。
常见的变化方式如递增、递减、不变、位移、叠加、旋转、互补等等。
“最大符合原则”
在图形推理题中，应试者要做的是从四个选项中找出“最合适”的答案。
一般来说，题干图形的变化规律并不止一条，也就是说并非仅有一个元素的一种属性具有特定的变化规律，可能还存在与同一元素的其他属性或其他元素相关联的变化规律。
因此，“基本符合”的答案（即至少符合其中的一条规律的答案）往往并不是唯一的，但“最适合”的答案（符合最多规律的答案）一定只有一个。
四个选项中只有能符合最多变化规律的答案，才是最合适的答案。
动手实做法
这种方法是针对图形折叠推理题产生的，在日常练习时可使用这种方法，这种方法的优点是直观，而且可以通过这种方法锻炼空间思维能力，这种方法的缺点是耽误时间，所以不建议在考场上使用，而是在日常练习的时候使用，一边使用的同时，一边思考每一面在折叠之前以及折叠以后的位置与方向。
数量优先法
这种方法针对的是猛一看看不出来规律，也没有特点的题目。
一般而言，图形的位置、放置、阴影等都很容易与数量结合，所以遇到没有任何特点的图形推理题，可以优先考虑是否存在数量规律，而后考虑位置的变化，同时考虑旋转问题，然后是叠加，最后看是否存在对称。
一般而言，一道图形推理题内至少会糅合两种类型，而图形特点不明显的时候，数量优先法可以节约答题时间。
图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。
由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。
综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。
下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。
公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类：
（一）数量类
若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。
对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。
对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。
（二）位置类
对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
（三）样式类
样式类图形的特点：
图形组成的元素部分相似。
在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。
样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了不同的排列组合。
如：
例5。
江苏省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习
1.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-44题]
【答案】A。
【解析】该组图形整体比较凌乱，但图形中面的个数（封闭空间）的个数依次是0、2、4、6、8、?
由此可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，那么所求图形包含的面的数量应该为10。
所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是：
10、6、3、7。
故正确答案是A。
2.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-47题]
【答案】B。
【解析】根据九宫格的横行推理路线可知，第一行的封闭面的个数依次是2、3、0，这三个数字满足2+3+0=5，第二行的封闭面的个数依次是1、2、2，仍然满足1+2+2=5。
即每一行封闭面的个数相加都是5。
那么第三行封闭面的个数仍然是1+2+?
=5，从而正确答案是B。
北京市公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习
3.[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-28题]
【答案】C。
【解析】若是从图形的封闭、开放性出发，由于四个备选项都是封闭的，故这个角度无法解题。
我们观察到，第一组图形中线的数目分别是8、16、32，数字上呈现等比数列，从而判断应该是从线的数目来解题。
那么第二组图形中，线的数目分别是1、2、?
按照等比数列的特点，第三幅图线的数目应该是4，故正确答案是C。
【答案】A。
【解析】这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题，其中，每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格。
由此可知争取答案是A。
6.[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-36题]
【答案】D。
【解析】观察该组图形可知，图形整体比较凌乱，但是每个图形都含有一个共同的封闭面。
那么这就是该组图形的特点，由此可以判断，正确答案应该是D。
需要注意的是，由于最近几年公务员考试命题的创新，数量类图形推理题考查不仅仅局限于对某一元素数量上的常数列、递增或递减的考查，还会涉及到一些简单的运算，如：
例2。
广东省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习
7.[2008年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-70题]
【答案】C。
【解析】观察可知，小黑点顺时针旋转90度，而斜线顺时针旋转180度。
由此可知正确答案是C。
云南省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习
8.[2007年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-58题]
【答案】C。
【解析】由于每个图形都是由一个三角形和一个字母组成，其中每一行中第一幅图三角形沿Y轴翻转180度，得到第二幅图，第二幅图再沿Y轴翻转180度，得到第三幅图，按照三角形的规律，我们可以排除A、B选项。
同时，第一列字母F顺时针旋转90度，第二列字母逆时针旋转90度，第三列顺时针旋转90度，由此可知，正确答案应该为C。
图形推理考查的是考生的观察、抽象、推理的能力。
按照命题理念的不同，图形推理分为规律推理和重构推理两大类题目。
纵观山西省公务员考试，图形推理主要为规律推理，但是09年出现了空间重构类型题目。
一、规律推理类
规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。
要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。
根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。
（一）数量类
数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。
“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。
“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化；“面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。
“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。
【例题1】（山西-行测-2009-51）
A B C D
【答案】A。
本题属于数量类。
左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为3，6，4，7，（5）。
所以选择A选项。
【例题2】（山西-行测-2008-51）
A B C D
【答案】B。
本题属于数量类，考查图形独立元素个数。
题干图形的独立元素个数为1、2、3、4、（5）。
所以选择B选项。
【例题3】（山西-行测-2008-54）
A B C D
【答案】A。
本题属于数量类。
题干图形的笔画数都为6，故下一个图形的笔画数也应为6。
所以选择A选项。
数量类解题要点总结：
第一步：
首先从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律；
第二步：
如果整体不行的话，可以从部分（分位置或分样式）的角度确定数量，得出规律。
（二）样式类
样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。
该类题型的解题规律一般是遍历、计算、属性。
遍历是指每行（或每列）中含有完全相同的若干个样式，在每行（或每列）中对相同样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行（或每列）中都要出现一次。
运算是指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。
从规则上看，运算主要包括“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。
属性是指图形的一种样式特征，常见的有对称性、曲直性、封闭性。
对称性包括轴对称、中心对称和整体对称；曲直性是指有的图形均有曲线组成，有的图形均有直线组成；封闭性指有的图形是封闭的，有的图形是非封闭的。
【例题4】（山西-行测-2008-53）
A B C D
【答案】B。
本题属于样式类。
题干图形均由直线段构成，选项中只有B选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。
所以选择B选项。
【例题5】（山西-行测-2008-52）
A B C D
【答案】A。
本题属于样式类。
题干图形均由直线段构成，选项中只有A选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。
所以选择A选项。
【例题5】（山西-行测-2009-54）
所给的四个图形呈现一定的规律性，根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。
A B C D
【答案】D。
本题属于样式类。
每个图形都含有2个相同的封闭空间，第1、2个图为耳朵；第3个图为脸；第4个图为眼睛。
选项中只由D含有2个相同的封闭空间，所以选择D选项。
【例题6】（山西-行测-2009-53）
请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。
A B C D
【答案】D。
本题属于样式类。
可将图中元素分为方框、空白和阴影，则根据第1行和第2行的图形，可知规律为：
方框（第一个图）+阴影（第二个图）＝方框；空白+方框＝方框；方框+方框＝阴影，由此推出第三行第三个图应为D。
所以选择D选项。
样式类解题规律总结：
第一步：
首先观察是否属于样式遍历；
第二步：
其次观察是否属于样式运算，熟练掌握“加减同异”；
第三步：
最后再观察其他变化规律，如周期、属性等。
（三）位置类
位置是指图形本身变化的一个属性，就单个图形来说仅能是平移、旋转和翻转。
此类题的识别方法是观察题干中图形的组成元素是否相同，且图形位置的变化是否明显。
如果某道题组成元素相同，那么就可以判别该题目为位置类规律推理。
二、重构推理
重构推理包括平面拼合推理、空间构成推理、平面组成推理和线条组合推理。
但是平面拼合推理和平面组成推理只在个别省份出现，比如江苏，所以就只讲一下空间重构的规律。
空间重构题型一般是题干给出一幅平面图形，要求在四个备选图形中，选出可以或不可以由左边的平面图形折叠而成的一个图形。
【例题7】（山西-行测-2009-55）
在右面的四个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。
你需要选出正确的一个。
A B C D
【答案】D。
本题属于空间重构类。
根据左面的纸板可知上底面不是黑白相间的，排除C；侧面应该是黑白相间的，排除B；A项中正面是第5块纸板，则其左侧依次是第4块、第3块小纸板，而第3块小底板上下全是白的，因此A项不正确。
D项能由纸板折叠而成。
所以选择D选项。
空间重构类解题要点总结：
第一步：
寻找特征面
第二步：
寻找相对面，相邻面。
以上是解答图形推理题目常考规律，希望各位考生能好好体会，掌握其本质。
另外，建议大家加强真题练习，多做几遍真题，以便更好的发现定义判断题型的命题规律和灵活运用做题技巧，达到短时间内提高该类型题目的成绩。
第一章图形推理
命题分析及题型综述
图形推理是一种典型的推理问题，着重考查考生观察、抽象和推理的能力。
在国考中，图形推理的出题模式是给出一套或者两套图形，要求考生认真观察已知图形的排列规律，选出符合所给规律的一项。
根据国考图形推理部分命题思路和考查要点的不同，我们将图形推理分为规律推理和重构推理两大类。
规律推理是针对给出的若干幅图形，要求考生找出图形内部或其排列的规律，从而选出一幅延续此规律的新图形。
根据图形规律性的不同，这类题型又可分为样式类、数量类、位置类和属性类四种。
重构推理是针对给出的一幅平面或者立体图形，依照要求重新构成一幅新的图形。
此类题的思维模式类似于立体几何，主要考查考生的空间想象能力，依据重构方式的不同，可分为折叠拆分类和平面组合类。
2010年国考图形推理部分考查了10道题，考点涵盖了以上几类题型，难度较以往有所提升。
图形推理中的考点看似复杂，但所运用的知识和解题思路是大同小异的，我们完全可以通过学习最基本的题型，熟练掌握各种解题技巧，从而做到举一反三。
图形推理解题技巧
在解答图形推理题时，考生要注意以下几点：
1.认真观察是解题的基础
解题时首先要仔细观察所给的两套图形。
观察的要点有：
已知图形的大小、形状，图画的笔画，构成图形的曲线和直线，图形的旋转或者翻转方向，相似元素的数量以及位置变化，特色元素在立体构成中的位置，图形的叠加以及组合顺序，等等。
2.寻找规律是解题的关键
考试中经常遇到的规律包括：
图形整体或者部分的样式变化，图形构成元素数量的增减，图形构成元素位置的变化，图形整体的旋转或者翻转，图形立体折叠或者平面组合顺序，等等。
有些比较简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律;对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形的已知元素进行具体分析了。
图形排列的规律是千变万化的，必须结合各种题型的特点，仔细观察其变化，从而发现其内在规律。
特别要注意的是，考生解题时要懂得灵活变通，寻找最容易发现、最有特点和最符合图形变化的规律进行解题。
3.突破思维定势是解题的保障
我们平时接触的题型往往会带给考生一定的思维定势，比如见到九宫格图形就认为是样式遍历类图形，见到多个汉字组合就认为是笔画类规律，等等。
这种固定思维虽然在一定程度上有助于考生快速解题，但由于图形种类是变化莫测的，考试的题型规律也在不断地创新，因此，盲目套用所学规律的做法是不可取的。
打破思维定势，具体地分析图形规律才是解题的正途。
4.选择正确答案是解题的终点
在找到规律以后，便可据此选择正确答案。
但是，在选择最终答案时一定要认真仔细。
答案给出的四个图形往往很相似，此时就要对比答案，排除“貌合神离”的选项。
当然，最好是将所选的答案代入图形，去验证一下是否符合自己归纳出的规律，做到万无一失。
第一节样式类图形
核心知识
样式类图形推理属于规律推理中最基本的一种。
样式是指图形的形状模样，它表明了某个图形区别于其他图形的本质特征。
样式类图形推理的识别方法是：
观察题干中的图形组成元素是否相似（也就是图形部分元素非实质性残缺），如果某道题目组成元素相似，那么基本可以判定该题目为样式类规律推理。
依据图形样式变化规律的不同，我们将样式类图形推理题分为遍历、运算和周期三类。
1.遍历
遍历是指每行（或每列）中含有完全相同的若干个样式，在每行（或每列）中对相同的样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行（或每列）都要出现一次。
样式遍历型问题多见于九宫推理，其图形的一般特征是图形元素的变化，每行（或每列）图形的组成元素均相同，但每个图形之间却不相同，造成了从整体上观察非常类似的现象。
2.运算
运算是指一组（一行或一列）图形之间，存在着某种运算关系。
运算规则主要包括简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算。
样式运算型问题的一般特征是若干图形的样式观察起来一定有相同之处，但同时又有不同之处，它们之间存在着某种运算关系。
3.周期
如果将图形推理中的几幅图作为整体观察，常常会呈现出周期性。
周期性表现为，每隔一幅或若干幅图后，图形的样式会出现相似性。
样式周期问题一般比较简单，通常表现为奇偶周期，即每隔一幅图，出现相同或相似的样式。
周期性还常常与其他性质譬如数量增减、位置旋转等结合在一起考查，以增加题目的难度。
样式类解题要点总结：
先看样式遍历，再看运算规律。
第一步：
观察是否属于样式遍历。
第二步：
观察是否属于样式运算，熟练掌握简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算等情况。
第三步：
观察其他诸如周期之类的变化规律。
经典真题精讲
1.遍历：
遍历类图形推理的关键是穷尽每一行或每一列的所有元素，保证不遗漏、不重复。
具体解题时，如果元素种类复杂，考生可将元素简单列出，避免出错。
【例1】（2008-国考-61题）
【解析】本题正确答案为D。
前八幅图形非常相似，第一行由六个元素组成，两个白五角星、一个黑五角星、两个黑菱形和一个白菱形。
第二行与第一行组成元素完全一致，仅是元素的顺序及组合发生了一些变化。
同理可以推断，在第三行中仍然是以这六个元素进行不同的排列组合，保证每个元素都出现一次。
因此选择D项。
【名师点评】此题的解题点是图形的元素组合。
【例2】（2009-浙江-62）
【解析】本题正确答案为D。
9个图形从上至下、从左至右的图形依次为三角形、平行四边形、圆形和长方形，且每个图形内的花纹与其上下左右的图形全异。
故答案为D。
【例3】（2010-广东-68）
【解析】本题正确答案为C。
花盆样式两白一黑，花朵方向两右一左，且第三盆花的叶子数是前两盆花的叶子数之和，因此未知图形应该花盆不带黑边，花朵弯向右边且叶子数为3片，答案选C。
【例4】（2008-山东-51）
【解析】本题正确答案为D。
这两套图形都是由三种不同的元素组成，且分别进行无重复的嵌套。
【例5】（2008-吉林甲级-53）
【解析】本题正确答案为C。
前八幅图都很相似，观察第一行发现三幅图含有三个方向：
向上、向右和向下，三幅图分别是含有圆圈、方块和只含箭头的，且箭头的总数为6。
第二行延续这一特征，第三行应继续延续这一特征，因此根据规律应补充一个向右的箭头，并含圆圈，因此应选择C项。
2.运算：
运算类图形推理的运算原则包括简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算等形式。
（1）简单叠加：
一般规律是第一幅图与第二幅图通过叠加得到第三幅图;或者第一幅图减去第二幅图得到第三幅图。
这类题的规律比较简单，因此往往考查方式会出现新变化或者与其他规律结合考查。
【例6】（2009-四川-59）
【解析】本题正确答案为A。
每组图中，前两幅图时间相加得到第三幅图形的时间。
【名师点评】本题也属于简单叠加类图形推理，将给出的时间简单相加即可。
此题题型比较新颖，但难度并不大。
【例7】（2009-湖南-67）请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】本题正确答案为C。
前两个图形叠加构成第三个图。
【例8】（2009-江西-46）
【解析】本题正确答案为D。
观察第一组图形，第一幅图减第二幅图等于第三幅图，也可以认为第一幅图可以拆分为第二、三幅图。
按照相减的运算规则应选择答案为D项。
【名师点评】此题也可以看作是去同存异规律，我们下面将讲到这一规律。
（2）去同存异或去异存同：
这是国考以及各地方公务员考试经常涉及的一类典型考点。
去同存异是指第一幅图与第二幅图去掉相同部分，得到剩余的不同部分为第三幅图;去异存同与此相反，保留的是两幅图的相同部分。
【例9】（2010-国考-60）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】本题正确答案为A。
所给图形呈现的规律是叠加后去同存异。
第一行和第二行图形中的第一个图形与第二个图形叠加后去同存异得到第三个图形，依此规律，A选项正确。
【例10】（2009-浙江-65）
【解析】本题正确答案为B。
规律为去同存异。
每行第三个图中的曲线为前两个图叠加后去掉相同的曲线得出的，正确答案为B。
【例11】（2010-广东-67）
【解析】本题正确答案为C。
规律为去同存异。
给出图形主干部分不变，其他部分去同存异，因此未知图形外边的圆不变，内部去同存异，因此答案选C。
【例12】（2010-十三省联考）
【解析】本题正确答案为A。
第一组图形中，第三个图形只保留前两个图形中均为空白的部分;同理，问号处的图形应为前两个图形共同的空白部分。
本题选A。
【例13】（2010-十三省联考）
【解析】本题正确答案为A。
本题的规律是去同存异，第二组图形中第一个图形要变为第三个图形，最下边缺少一条横线，所以首先排除C、D项;第三个图中最下边是由第一个图最下边的圆去掉上半圆得到的，所以问号处图形相同位置处应为一个上半圆。
故本题正确答案为A。
（3）机械运算：
此规律是指图形依据一定的规则进行运算，如阴影+阴影=空白，阴影+空白=阴影，圆+点=圆，等等。
此种规律在阴影类图形中最为常见。
【例14】（2010-江西-60）
【解析】本题正确答案为D。
观察前两列图形可得出每列的前两图和第三图之间的规律：
空白+阴影=空白;阴影+阴影=阴影;空白+空白=空白;且第三图轮廓既要保持前两图相同的地方，又要保持不同的地方。
依此规律类推，选D。
【例15】（2009-北京应届-30）
【解析】本题正确答案为D。
第三个图是前两个图重合在一起的结果，重合后相同的部分为空白，不同的部分为阴影，选D。
【例16】（2009-四川-64）
【解析】本题正确答案为A。
前两幅图叠加可得到第三幅图。
图形内部，空白+空白=空白，阴影+空白=阴影。
【例17】（2010-广东-66）
【解析】本题正确答案为D。
本题考查图形的叠加及元素位置的变化。
从所给出的图形看，外部相邻两个图叠加形成第三个图呈现的规律为：
阴影+阴影=空白;阴影+空白=阴影，空白+空白=空白，且内部三角形阴影顺时针旋转。
3.周期：
周期类图形包含较广，但往往与其他考点如封闭性、数量上的奇偶性、阴影变化等一起进行考查，考生需要综合掌握。
【例18】（2010-
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