F.=」一==372.8N
-13x4x37.221.3x4x37.22
（5）图5-16所示螺栓联接中，采用两个M16（小径/=13.835,中径心=14.701〃〃"）的普通螺栓，螺栓材料为45钢，8.8级，匹=640MPd,联接时不严格控制预紧力（取安全系数5=4,被联接件接合面间的摩擦系数/=0.2o若考虑摩擦传力的可靠性系数（防滑系数）K：
=1.2,试计算该联接允许传递的静载荷件（取计算直径dc=dj。
设每个螺栓所需要预紧力为化，则F.jti>KzF^
F.jziFox0.2x2x22口
——:
——==—r（
K.1.23（
「口宀-l加：
bl/rxl3.835xl60“
由强度条件，知丄L」==18302N
4x134x1.3
（6）用绳索通过吊环螺钉起重，绳索所受最人拉力Fmax=10kN,螺钉刚度与被联接件刚度之比试求：
C3
m
1）为使螺钉头与重物接触面不离缝，螺钉的最小预紧力为多少?
2）若预紧力为WkN,工作螺钉的剩余预紧力为多少？
解：
1）螺钉头与重物接触面不离缝，应使剩余预紧力
c
F=FqF>0
G+q
故得螺钉最小预紧力
2）预紧力F°=\0kN,则工作螺钉剩余预紧力
=10000--X10000=2500N
4
（7）图5・17所示为一冷拔扁钢，用3个M10（较孔直径d°=ll〃M）、8.8级的较制孔用
螺栓紧固在槽钢上，bs=640MPa。
若螺杆与孔壁的挤压强度以及槽钢本身的强度均足够,
图5-17
解：
将力化向接缝面螺栓组中心2简化。
螺栓组接缝面受：
向下滑移力厲，绕中心2
的扭矩7=^（50+30+120）=200^0由于化作用，各螺栓承受垂直向卞的剪切载荷为
"由于〃用’螺栓】、？
所受的剪切载荷最大’其值为
TrTr200化x50宀厂
F尸F,=F^
max_max_2._3
-；=-；；~-ZT^~=
2rj+50~+0+50"
i=i
其中代垂直向上，耳垂直向下，显然螺栓3受力最人，其值为
F7
厶：
^=尸+化^=亍+2代=亍化
剪切强度条件
故-f；<-xll2x256
3「4
/rv<2x-xll2x256=10426.5N
s_74
（8）设计图5-18中的普通螺栓联接的螺栓直径。
防滑系数（可靠性系数）K：
=1.3,被联
接件间摩擦系数7=0.13,螺栓许用拉伸应力。
（取计算直径<=<）普通螺栓的尺寸如表
3.2所示。
表5.1普通螺栓的尺寸（mm）
人径d
10
12
14
16
18
20
22
中径£
9.026
10.863
12.701
14.701
16.376
18.376
20.376
小径心
8.376
10.106
11.835
13.835
15.294
17.294
19.294
图5-18
解：
载荷向螺栓组形心简化为：
横向力化，力矩T=Fzx850
F=FJ2,轧匸乃“/工尸二刁烦二&厶化
F2=F+Fmax=K/2+8.5化=9代=1800N
预紧力尸0=/CF2//=13x1800/0.13=18000N
df[4x1.3x/（/t0]）F=[4x1.3x18000/（龙x130）*=15.14nm
取〃=l&mn。
（9）如图5-19所示的矩形钢板，用4个M20的较制孔用螺栓（受剪处直径d°=21/71/71）
固定在250〃〃〃宽的槽钢上，钢板悬臂端受外载荷F’=\6kN，试求:
1）作用在螺栓上的最人合成载荷:
2）螺栓的最大切应力；
3）螺栓的最人挤压应力。
图5-19
解:
1）将化力向螺栓组中心0简化，螺栓组接缝面受向下的滑移载荷F’=\6kN,绕中心的旋转的扭矩
T=化（75+50+300）=16000x425=6800000N•mil
由于化，各螺栓承受的剪切载荷为
Tr由于7\各螺栓所受剪切载荷为而化取=一^
1=1
由答图5可见人=<：
=厶=<|=珞才=丁60‘+75’=96.047111111
f2
答图5
螺栓1、2的合力最大，其值为
片=代=隘=』尸+尸汇-2尸化/。
«80。
-4
其中taim=—=0.&a=38.6598°,cosa=0.7809
75
隘=V40002+177002+2x4000x17700x0.7809=20973N
2）螺栓1、2所受剪应力最人，其值为
F9F'20973
max
==60.55MPa
AT兀」r7t
—a:
—x21"
404
3）最人挤压应力发生在螺栓1、2与钢板的孔壁之间，其挤压面积
Ap=8J0=8x21=168mnf
故最大挤压应力
F'20973
%=-^==124.84MPa
Pmax人168
（10）受轴向力的紧螺栓联接，已知螺栓刚度Cb=0Axl06N/mm,被联接件刚度
Cm=1.6xl06A^///WA7,螺栓所受预紧力F°=8000N,螺栓所受工作载荷F=4OOO7Vo
试求：
1）按比例画出螺栓与被联接件受力-变形图（比例尺自定）：
2）在图上量出螺栓所受的总拉力化和剩余预紧力件，并用计算法求出此二值，互相校对；
3）若工作载荷在0〜4000之间变化，螺栓的危险截面面积为96.6mm2,求螺栓的应
力幅和平均应力bm（按计算值尸。
等求b"不按作图求值）。
解：
预紧后螺栓变形人=冬=8°°°=0.02nm
Cb0.4X106
被联接件变形人尸鼻=’罗役6=0005Hill
CmL6X10
1）螺栓与被联接件受力■变形图如答图6所示。
0.4xlO6
答图6
1.6xl06
2）LI企go。
%/仙+；6廿“。
0。
用0°N
耳=厲一民尸=8000-0.4xl^+76xl0-X40Q0=480°N
8800-9000=_23%>4800-5000一］7%
%-8800叫14800
^=8800-8000=414Mpa
242x96.6
（11）画出一螺纹联接结构图，该螺纹联接两端均有螺纹的螺柱，适用于被连接件之一太厚、不宜制成通孔且需要经常装拆的场合。
解：
根据题意，该螺纹联接的类型是双头螺柱连接，其结构如答图7所示。
答图7
（12）图5-20为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷
F“=5000N,轴向载荷=16000N。
已知螺栓的相对刚一一=0.25,接合面摩
_-G+0
擦系数/=0.15,防滑系数K：
=1.2,螺栓材料的机械性能级别为8.8级，许用安全系数
[51=2,最小屈服极限=640N/M沪,试计算该螺栓小径心的最小值。
图5-20支架与机座的普通螺栓联接
解：
本题为螺栓组同时受横向载荷和轴向载荷作用的情况。
计算步骤为:
1按连接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷
由于每个螺栓所受的轴向工作载荷相等，故有
F==16000=400QN
44
2按接合面不滑移计算螺栓所需的预紧力仇
由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力人，故有
4応=5
又朴=
将上述两式联立求解，可得
F£如+（]__|f=13000N
4/G+CJ
3计算螺栓的总拉力化
F、=Fq+——一F=14000N
-G+Cm
4计算螺栓的小径厶
已知螺栓材料的最小屈服极限0-Smm=640MPd,故其许用拉伸应力为
[“=华罟=320倔°
[S]
（4x1所以心＞、2=8.510/77/77
1_V龙X320
（13）在单个螺栓综合变形图5-21中，已知预紧力Fo=3000N,在轴向外力的作用下,
被连接件的剩余预紧力F1=2000N，试按比例在图8-15中标出螺栓轴向总拉力尸即、轴向外
力F,螺栓总变形瓜及被连接件剩余变形2；。
解：
由答图8可以看出：
螺栓力-变形直线与被连接件力-变形直线交点A的纵坐标即为预紧力的人小，即3000N。
按此比例，作一条纵坐标为2000N的平行线，得到该直线与被连接力-变形直线的交点B,过该点作纵轴的平行线，得到交点C和D,便可得到所求的力及变形的人小。
答图8螺栓力与被连接件力-变形直线
（14）如图5・22所示为一螺栓组连接的2种方案，其外载荷化、尺寸厶均相同，
a=60/77/77,L=300/h/h。
试分别计算各方案中受力最人螺栓所受横向载荷fm3X=?
并分
析比较哪个方案好？
（a）方案一（b）方案二
图5-22
解：
首先将外载荷仁向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷化和旋转力矩t=fy厶。
单独在外载荷代的作用下，上述两个方案中每个螺栓所受的横向载荷行相等，均为Fv/3：
但单独在旋转力矩作用下时，由于两个方案中螺栓布置方式不同，使得两个方案中螺栓所受的横向载荷尸〃不相同，因此最终两个方案中受力最大的螺栓所受的横向载荷是不同的。
1方案一如答图9（a）可知：
三个螺栓中螺栓3所受的横向载荷合力最人，具体为
2
=F”+尸〃3
答图9
3方案二如答图9（b）可知：
三个螺栓中螺栓4和6所受的横向载荷合力最人，具体
比较两个方案中受力最人螺栓受力，可知方案二中受力最人的螺栓受力最小，因此方案二较
好。
（15）一悬臂梁由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间，如图5・23所示，己知
外载荷件=1000/V,螺栓布局和相关尺寸如图示，试选择螺栓直径〃。
注：
①螺栓材料45钢[cr]=360MPa；
2图示尺寸单位为〃〃”：
3板间摩擦系数/=0.15,防滑系数K==1.2；
4螺纹标准见下表：
螺纹外径d/mm
5
6
8
10
12
14
16
螺纹内径djmm
4.134
4.917
6.647
&376
10.106
11.835
13.835
解：
①螺栓组的受力分析
首先将外载荷化向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷尺和
旋转力矩T=F4
②根据悬臂梁不滑移的条件，求悬臂梁的摩擦力化，
在外载荷化作用下，悬臂梁不滑移的条件为
Fyzi=K貝
则悬臂梁在y方向上的摩擦力为
^A=L2xl000=15（）N
在旋转力矩T=F丄作用下，悬臂梁不滑移的条件为
F^Rzi=KzF1L
则悬臂梁在图示方向的摩擦力
竺£=1.2x譽0x500“50071=2121.32N&i25屁4x2
4求受力最人的螺栓及其预紧力
由答图10可得1、4螺栓联接所受的摩擦力合力最人，其值为
尸心=JF：
+梯-2尸兀cosl35。
=71502+（1500V2）2+2x150x1500V2xV2/2=2229.21N
设螺栓预紧力为F。
，则对于1、4螺栓：
#-0>F“
取尸。
=14866.07N
5受力最人螺栓的强度条件
螺栓危险截面的直径（螺纹小径dj为
故选择公称直径〃=10〃讪，（螺纹小径/=8.376〃州>8.267mw）的螺栓。
（16）如图5-24所示的凸缘联轴器由6个均布于直径£>0=195〃〃"的圆周上的螺栓联接，联轴器传递的转矩T=2600N•m。
试按下列两种情况校核该螺栓联接的强度。
1采用M16的小六角头较制孔用螺栓，如图中方案I所示。
螺栓受剪面处直径dQ=17mm,螺栓材料为45号钢；其许用剪应力\r]=195MPa；许用挤压应力[o-pl]=300MPa联轴器的材料为HT250,许用挤压应力=100MPa。
2采用M16的普通螺栓，如图中方案I【所示。
接合面间的摩擦系数/=0.15,螺栓材料为45号钢；许用拉应力[b]=240MPo,螺纹内径/=13.835m”，可靠性系数
3030
27
图5-24
解：
①采用较制孔用螺栓联接
对螺栓组进行受力分析，根据力矩平衡条件
所以单个螺栓所受到的剪力为F=L=、2警=4444.44N
3D03x0.19〉
对单个螺栓进行强度计算。
根据较制孔用螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有剪切
强度公式
_4F
T磁
4X彳彳彳彳44r1
=；-19.58MPawk]-195MPd,所以螺栓不致被剪断。
龙xl7「
挤压强度公式
FAA
crD===9.68MR/
d°Q込17x27
由于bpV[bR]，C7p<[1],所以联轴器及螺栓不致被压溃。
②采用普通螺栓联接
对螺栓组进行受力分析。
根据普通螺栓联接承受扭矩时的计算公式，可以求出预紧力为
对单个螺栓进行强度计算。
根据普通螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有
=L3x3»z6=3O7.47MPq>0]=240MP。
414
所以螺栓会被拉断。
（17）有一受预紧力化和轴向工作载荷作用的紧螺栓联接，已知预紧力Fo=10007V,
螺栓的刚度Cb与连接件的刚度久相等，轴向工作载荷FF000N,试计算该螺栓所受的总拉力&=?
剩余预紧力?
在预紧力化不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最人轴向工作载荷Fmax为多少?
解：
F.=FQ+——一F=1000+0.5x1000=1500?
/
-G+Cm
F=FQ-15_F=1000-0.5x1000=500/V
1°c.+c
\om/
或件=F°—F=1500—1000=500N
为保证被连接件间不出现缝隙，则仟no。
由=k>o得
I口+久丿
所以L/2000N
（18）如图5-25为一圆盘锯，锯片直径£>=500〃〃“，用螺母将其夹紧在压板中间，已知锯片外圆上的工作阻力耳=400〃〃"，压板和锯片间的摩擦系数/=0.15，压板的平均直径仇=150肋7,可靠性系数K==1.2，轴材料的许用拉伸应力0]=60MPa，试计算轴端所需的螺纹直径。
由GB196—1981查得：
MIO：
d]=8.376〃!
/fi；M12:
d】=10.106〃""；M16：
/=13.835〃""；M20：
图5-25
解：
1）计算压板压紧力代
注意：
此题中有2个接合面。
而压板的压紧力就是轴端螺纹联接的预紧力。
2）确定轴端螺纹直径
查GB196—1981,取M16（d]=13.835〃皿>12.130〃〃”）
（19）如图5-26为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷
鼻=5000N,轴向载荷FVv.=16000N,已知螺栓的相对刚度——一=0.25,接合面〜〜G+Cm
间摩擦系数/=0.15,可靠性系数K：
=1.2，螺栓材料的机械性能级别为8.8级，安全系
数S=2,试计算该螺栓小径久的计算值。
4一
伞辛
图5-26
解：
1）螺栓组连接的受力分析
这是螺栓组连接受横向载荷代力和轴向载荷联合作用的情况，故可按接合面不滑移计算螺栓所需的预紧力化，按连接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷F,然后求螺栓的总拉力巴。
a.计算螺栓的轴向工作载荷F
根据题给条件，各个螺栓所受轴向工作载荷相等，故有
F==16000=4Q00yv
44
b.计算螺栓的预紧力仇，由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力仟,
故有4化=K凡
（C）
而F严F。
」F
10ICb+Cm
\0m/
联立解上述两式，则得
F。
=^^+fl———F=12x?
QQQ+（1-0.25）x4000=13000^
4/ICb+Cm丿4x0.15
2）计算螺栓的小径厶
螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限crSmm=640MPa，安全系数S=2,
故其许用拉伸应力[cr]为0]=鱼竺=£-2=320MPa
S2
14x1.3x14000=8510/?
w?
VKX320
（20）如图5-27为夹紧连接采用两个普通螺栓，已知连接柄端受力代=240N,连接柄长L=420/WH,轴的直径d=65〃劝，夹紧接合面摩擦系数/=0.15,防滑系数K：
=1.2,螺栓材料的许用拉伸应力[解：
1）计算夹紧连接螺栓的预紧力化
假设在螺栓预紧力化作用下，轴和毂之间在与螺栓轴线平行的直径方向作用有正压力
F,根据轴与毂之间不相对滑条件，则有
2fF^=KxF,L
而
所以
2）计算螺栓小径心
=11.329mm
（21）一牵曳钩用2个M10（d]=8.376〃皿）的普通螺栓固定于机体上，如图5-28所示,
已知接合面间摩擦系数/=0.15,防滑系数K$=l・2,螺栓材料强度级别为6.6级，安全
解：
1）计算螺栓允许的最人预紧力化
2）计算连接允许的最人牵引力化^
（22）如图5-29为一钢板用4个普通螺栓与立柱连接。
钢板悬壁端作用一载荷
=20000TV,接合面间摩擦系数/=0・16,螺栓材料的许用拉伸应力0］=12OMPa,
试计算该螺栓组螺栓的小径d］。
解：
1）螺栓组受力分析
将载荷P向螺栓组连接的接合面形心点0简化，则得
横向载荷代=20000N
a.计算受力最人螺栓的横向载荷耳m找
在横向载荷伦作用卞，各螺栓受的横向载荷F,•人小相等，方向同盘，即
在旋转力矩了作用下，因为各螺栓中心至形心点O距离相等，各螺栓受的横向载荷耳丁人小亦相等，方向各垂直于螺栓中心与形心点O的连心线。
螺栓中心至形心点O距离厂为
r=V752+752=106.1mm
各螺栓上所受的横向载荷耳和耳t的方向如答图11所示。
由图中可以看出螺栓1和2所受两力夹角&最小（&=45°）,故螺栓1和2受力最大，所受总的横向载荷为
血并=』F：
+F；L+2F『Fm・cosa
=V50002+14137.6xcos45°=18023・3N
答图11
b.计算螺栓所需预紧力仇
按一个螺栓受的横向力与接合面间的摩擦力相平衡的条件可得
c.
计算螺
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