浙教版八年级数学下册第5章平行四边形复习教案无答案docx.docx
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课题平行四边形复习
知识点一：
平行四边形的定义知识点二：
平行四边形的性质
1.
从边看：
平行四边形两组对边平行口相等；
2.从角看：
平行四边形邻角互补，对角相等；
3.从对角线看：
平行四边形的对角线互相平分；
4.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称屮心;
5.若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线
的交点为屮心，口这条直线二等分平行四边形的面积。
如下图：
有0E二OF,且四边形AFEI）的
面积等于四边形FBCE的面积；
6.平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。
例题讲解：
1.如图，口ABCD的对角线AC和3D交于0,
AC=24,BD=38,AD=28f则“BOC的周长是（）.
A.56
B.45C.51
D.59
2.口ABCD中的对角线AC,血相交于点0,AC=10,BD=8,则2取值范围（）.
八.AD>1B.AD<9c.10
3.口ABCD的周长为36cm,ZB=60',AB=6cm,AD与BC的距离AE=
口ABCD的面积S口ABCD=.
4.平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）•
A.锐角B.直角C.钝角1）.不确定
5.如果口ABCD的62的平分线交BC于E,且AE=BE，则ZBAE的度数为
）.
6.在口ABCD中，M为CD的中点，若DC=2AD,贝和3M的夹角的度数是
（）.
7.从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为135°,则这个平行四边形的内角为・
知识点三：
1、从边上看
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行口相等的四边形是平行四边形。
2、从角上看
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、从对幷线上看
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
典型例题：
知识点四：
三角形中位线定理
1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2.定理：
三角形的中位线平行于三角形的第三边，R等于第三边的一半。
知识点五：
平行线间的距离
1.两条平行线间的距离：
（1）定义：
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。
注：
距离是指垂线段的长度，是正值。
（2）平行线间的距离处处相等。
任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度。
两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。
2.平行四边形的面积：
平行四边形的面积二底X高
等底等高的平行四边形面积相等
二、中心对称
中心对称概念：
把一个图形绕着某一点旋转180。
，如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称的性质：
1关于中心对称的两个图形是全等形.
2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
TT/D
3关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相
典型例题：
1•已知：
如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的屮
求证：
四边形EFGH是平行四边形.
2.如图，点P是口ABCD的对角线BD±任意一点，过P作EF〃BC,分别交AB、CD于E、F,过P作HG〃AB,分别交AD、BC于G、H,请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗？
并说明理由.
3.已知：
图7AABC中，AD是中线，E在AC±,BE交AD于F,且ZAFE=ZFAE,试说明
AC=BF.
4.口ABCD的对角线AC,交于0点，若口ABCD的面积是12cm2,则HBOC的面积是cm2.
5.如图，口ABCD中，E,
F分别为AQ,CD的屮点，分别连结EF,EB,FB,ACf
AF,CE,则图屮与△ABE面积相等的三角形（不包括△ABE）共有的个数（）・
A.3个
B.4个C.5个
D.6个
简单练习:
1•下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
0^9
B
C
D
2.平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其屮一条边x的取值范围为（）.
（A）43.四边形四条边长分别是a,b,c,d,其中o,b为对边，
且满足a2+l?
+c2+d2=2ab+2cd,则这个四边形是（）
A.任意四边形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形
4.如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）
A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
5.已知下列命题①直角都相等②若am2>bm2则a>b
③若xJy?
则丨x|=|y.|其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（
A、1个B、2个C、3个D、0个
6.如图，在UABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，则S△阳••等于SUabcd的（）
A、丄B、丄C、丄D、丄
6843
7.如图，在Z\ABC中，CD平分ZACB,AD丄CD,E是AB的中
点,AO20,BC=38,求DE的长。
&已知：
如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形。
求证：
△ABE9ADCF。
9.在四边形ABCD中,ZA=135°,ZB二ZD二90。
10.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有-•棵大柳树.
D开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，乂想保持柳树不动.如果要求新池塘成平行四边形
FH.
B
状.请问李大伯的愿望能否实现？
若能，请画出你的设计；若不能,
11.如图，AABC是等边三角形，I）,E分別是BC,CA边上的点，且
BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F位于AB的同侧.求证：
ZEFD=ZEBD.
12、如图，在口ABCD中，点E,F在AC上，且AF二CE,点G,H分别在AB,CD上，且AG=CH,AC与GH相交于0。
求证：
（1）EG〃FH
（2）GH、EF互相平分
动点题目；
1如图1,在平血直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABC0是平行四边形，且AB二A0,点
A的坐标为（一3,4）,
点C在X轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.
（1）求直线AC的解析式;
（2）连接BM,如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC
方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设朋的面积为S（SHZ点I血
间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
2.已知：
如图，在直角梯形COAB中，OC〃AB,以0为原点建立平面直角坐标系，AB,C三点的坐标分别为4（8,0）,B（8,10）,C（0,4）,点D为线段3C的中点，动点P从点O出发一，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为/秒.
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段04上移动，当/为何值时，四边形
2
OPDC的面积是梯形COAB面积的二？
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移
7
动过程中，设△OPD的面积为S,请直接写出S与/的函数关系式，并指出自变量/的取值范围；
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