08热力学第二定律习题解答.docx
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08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律
选择题
1.下列说法中，哪些是正确的
）
⑴可逆过程一定是平衡过程；
⑵平衡过程一定是可逆的；
⑶不可逆过程一定是非平衡过程；
⑷非平衡过程一定是不可逆的。
A.⑴、（4）B.⑵、（3）C.⑴、（3）
D.⑴、
（2）、（3）、（4）
解：
答案选A。
■
2.关于可逆过程和不可逆过程的判断，
正确的是（）
（1）可逆热力学过程一定是准静态过程；
（2）准静态过程一定是可逆过程；
⑶不可逆过程就是不能向相反方向进
行的过程；
（4）凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A.⑴、
（2）、（3）B.⑴、⑵、（4）C.
⑴、（4）D・
（2）、（4）
解：
答案选C。
3.根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的（）
A.功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；
B.热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
C・X
0.气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；
E.有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：
答案选C。
4一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀，达到平衡后：
（）
A.温度不变，爛增加；B.温
度升高，爛增加；
C.温度降低，嫡增加；D.温
度不变，炳不变。
解：
绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以炳增加。
故答案选Ao
5.设有以下一些过程，在这些过程中使系统的嫡增加的过程是（）
（1）两种不同气体在等温下互相混合；
>
（2）理想气体在等体下降温；
（3）液体在等温下汽化；
（4）理想气体在等温下压缩；
（5）理想气体绝热自由膨胀。
A.⑴、
（2）、（3）B.
（2）、（3）、（4）C.
（3）、（4）、（5）D.⑴、（3）、（5）
解：
答案选D。
二填空题
1.在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行。
这就
是热力学第二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都
解：
热力学概率增大；不可逆的。
2.热力学第二定律的克劳修斯表述和开
尔文表述是是等价的，前者是关于过程的不可逆性，后者是关于过
程的不可逆性。
解：
热传导；功变热
3.气体处于相同的初始温度和压强，把它们从体积M压缩到％,过程无限缓慢
=；绝热压缩时，Q
二，燔变S=O
解：
等温压缩时
Q=W=—RT\n^=-—RTIn2
MVxM
A5=—=-^Z?
ln2
TM
绝热压缩时，Q=0；S=0
4.若一摩尔理想气体经过一等压过程,温度变为原来的2倍，则其体积变为原来的倍；过程后气体爛的增量为
_（设Cpm为常量）。
解：
体积变为原来的2倍；按照例题的理想气体嫡的表达式，可得
到过程后气体爛的增量5=Qmln2o
三计算题
1.试证明在P-V图上：
协
（1）等温线与绝热线不能相交于两点;
（2）两条绝热线不能相交。
（提示：
利用热力学第二定律，用反证法）
证：
（1）如图所示，假设等温线db和绝热线alb有两个交点a和b,则循环alb2a对外做正功，功的大小等于循环曲线包围的面积，在循环中系统从等温过程alb中吸热，而不放出任何热量，在绝热过程a2b中无热交换，根据热力学第一定律，循环过程的功就等于系统在等温过程中吸收的热量。
这样就形成了一个仅从单一热源吸热，使它完全变成功，而不引起其它变化。
这就违背了热力学第二定律的开尔文表述。
因此等温线与绝热线不能相交于两点。
（2）假设两条绝热线I卜与II在图上相交于一点"a,如图所示。
现在，在图＜—上画一等温线III,使它与两条绝热线组成一个循环。
这个循环只有一个单热源，它把吸收的热量全部转变为功，并使周围没有变化。
显然，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热线不能相交。
2.
（1）设一质量为m克的物体具有恒定的比热容c,试证当此物体由温度71加热到匸时，其爛的变化为
S2-S1=/ncln^-
⑵试问在冷却时这物体的嫡是否减小
⑶如果冷却时这物体的嫡减小，那么在这样的过程中宇宙的总嫡是否减小
解：
（1）在初态和终态间设计一个可逆
过程，则dS普甞,积分得
6*卩2mcdTrT2dT
do==mc\—
S]比T比T
52=meIn
（2）冷却时T2Ti，52Si0oS2Si，即嫡减小。
（3）物体冷却时，周围环境的爛增加，宇宙的总爛不会减小。
3.一根黄铜棒的一端与127°C的热库接触，而另一端与27°C的热库接触。
试问:
（1）当有1200卡的热量通过这棒时，在这传导过程中所发生的爛的总变化为多大
（2）在这传导过程中棒的爛是否改变（3）两个热库的爛各改变多少
解：
（2）黄铜棒的状态没有改变，因此它的爛在过程前后没有变化，因此传导过程中所发生的燔的总变化就是两个热源中的爛变化。
热源温度不变，因此两个热源的变化可以看成是可逆等温过程，这样就得到传导过程中所发生的爛的总变化为心器外2x（卷—JK1
（2）在这传导过程中棒的爛不改变。
（3）A5|=—
1200
400
=-3calKH=-12.6
3=需=心宀16.7JK
4.质量为0.30kg、温度为90°C的水，与质量为0.70kg、温度为30°C的水混合后，最后达到平衡状态，试求水的爛变。
设水的质量定压热容为c（,=4.18xl03Jkg_lK-1,整个系统与外界间无能量传递。
{
解本题是计算不同温度液体混合后的爛变，系统为孤立系统，混合是不可逆的等压过程。
为计算爛变，可假设一可逆等压混合过程。
设平衡时水温为八由能量守恒得
0.30xJ（363K-丁）=0.70xcp（T一293K）
解答T=314Ko各部分热水的爛变
5=胖=叱,罟=叱”in曙=203J.K-'
显然孤立系统中不可逆过程炳是增加的。
（3）因为爛是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故S系统=0。
5.人体一天大约向周围环境散发106J的热量，试估计由此产生的爛。
忽略人进食时带近体内的嫡，环境温度设为273Ko
解：
设人体温度为Ti=309K（36°C）,已知环境温度为T2=273Ko人一天产生的怖即为人体和环境的嫡增量之和，即AS=A51+A52=^+^=（^+^）x8xlO-3.4x103
J/K
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