面积.docx

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面积

第六单元面积

单位：

辛集中心小学

主备人

刘增艳

时间：

2014、1、23

参与者

满学田张现翠张鸿艳马学花高玉香

【教学内容】新课标人教版三年级下册教材第72-87页的内容

【教学目标】

一、知识目标

1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象

2、熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

3、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

二、能力目标

通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。

三、情感目标

激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，培养学生良好的学习习惯。

【教学重、难点】

重点：

掌握长方形、正方形面积的计算。

难点：

会根据面积公式灵活解决生活中的实际问题。

【教材分析】

1、本单元的内容结构及其地位作用。

本单元的主要内容包括四部分：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。

这部分内容的结构如下：

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。

小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

2、教材编写特点。

（1）、展现概念的形成过程。

本单元的概念较多，也较重要。

为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的形成过程。

如，面积概念，是本单元的一个重要起始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。

（2）、重视常用面积单位表象的形成。

形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。

这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。

教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。

进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。

（3）、强化概念的比较辨析。

这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。

以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应的长度单位之间的辨析。

这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。

（4）、让学生经历探究的过程。

教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。

此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。

【教学建议】

1、变概念的机械学习为有意义学习。

在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。

有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。

通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。

仍就面积单位的学习来说，可以从三方面促进学生理解概念。

一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。

在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。

用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。

在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。

在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。

有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。

但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

3、让学生探究，主动获取结论。

为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。

在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。

4、重视估测能力的培养。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。

人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。

因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米。

”“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法。

”在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。

重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。

【课时安排】

本单元的内容可用7课时进行教学。

第一课时

单位：

辛集小学

课型：

新授课

主备人：

张现翠

时间：

2014、1、23

课题：

面积和面积单位

参与者：

满学田高玉香刘增艳

集体备课

个性备课

教学内容：

新课标人教版实验教科书三年级数学下册第71至74页的内容。

教学目标：

1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3、认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4、培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重难、点：

教学重点：

使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：

1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

教具、学具准备：

教具：

多媒体课件（小黑板）；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。

学具：

两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。

教学方法：

讨论法、合作交流法

教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，你们想听阿凡提的故事吗？

多媒体课件（或教师故事）导入阿凡提的故事。

（播放）……最后，阿凡提和巴依老爷签了这一份契约：

“将自己的院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷。

明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。

特此证明。

”（相机出示小黑板）第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这契约的当。

但他只能白白付出这10元钱了。

师导入：

同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？

那么这份契约到底该怎么改才是正确的呢？

今天我们就来研究这个问题好吗？

（设计意图：

良好的开端是成功的一半，用学生喜欢的故事巧妙引入，调动了学生的积极性，使学生进入了学习的状态。

）

二、探索交流，解决问题

1、感知面积

动手摸：

（1）拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？

如果想量出边的长度，可以用什么工具？

（引导学生回忆）常用的长度单位有哪些呢？

（毫米，厘米，分米，米，千米）

对比观察：

（2）课本的封面与桌面哪个大？

摸一下，和摸课本的边的感觉一样吗？

引导学生思考：

如果要知道面的大小，能用尺子去量吗？

我们给物体表面的大小一个新的名称，叫作“面积”。

联系生活：

（3）你能举例说说生活中哪些物体有面积吗？

（4）大家一起来看这些平面图形（长方形，圆，正方形，三角形），谁能比较一下，哪个平面图形最大，哪个最小？

让学生结合学具说说是怎样比较的（学生活动）

定义面积：

（5）平面图形也有大小。

我们把平面图形的大小也叫作面积。

现在谁能概括一下什么叫面积？

学生总结的基础上教师概括：

物体表面和平面图形的大小叫做面积。

2、引导探索面积单位

（1）让学生拿出面积相近但形状不同的长方形、正方形，比比哪个大？

说说怎么比？

（学生活动）

（2）提问：

如果要比较两张桌面，你还能用剪的方法吗？

为什么？

（3）学生动手实践活动：

在这两个图形上（长方形和正方形）摆一摆小方块（教师统一发给小方块），看看分别要摆几个？

思考：

如果这个方块再做得小一些去摆，结果会怎么样？

做得再小一些，再小一些，还可以再小一些……

（过渡）小方块需要有统一的大小才能进行比较，而且这大小不是我们统一就行了，国际上都要统一。

我们就把确定下来的统一的大小，叫做“面积单位。

”

3、学习常用的面积单位

认识1平方厘米

师：

让我们先来认识一下1平方厘米，它是指边长1厘米大的正方形的大小。

学生闭上眼睛想象一下1平方厘米有多大，

联系生活实际：

在生活中找一找哪些物体的大小是1平方厘米？

（过渡平方分米）：

大家用这些小方块来测测课桌的面积，你有什么想法？

学生可能会出现以下答案：

（小方块太小了，把小方块做得大一些）

师：

那么，我们就需要再大一点的面积，是吗？

你觉得再大一点的面积单位会是哪个？

（学生可能会回答出）：

平方分米

师：

你能从平方厘米中得到一点启示，说说什么样的叫做1平方分米吗？

（学生说，生生互动）

师：

想象一下，现在我们的头脑中又多了一个方块。

找找生活中有哪些1平方分米？

解决问题：

现在我们再用1平方分米来测测桌面，小组合作，哪组最先测出来？

（3）猜一下，下一个要学的面积单位是什么？

什么是1平方米？

老师这儿有1平方米，请看！

（缓慢展开）你想到了有这么大吗？

谁想到上面来站一站，感觉一下到底1平方米有多大？

学生亲身体验（指几个个学生上台）估计一下最多可以站几个同学？

联系实际：

同学们，你觉得1平方米怎么样？

想想1平方米可以测哪些东西呢？

4、应用所学知识解决问题：

现在我们再回到一开始大家看到的契约，现在你能估计一下问题出在哪儿？

你们觉得正确的应该怎么改？

师总结：

同学们说得都很好！

巴依老爷是想从阿凡提手中廉价买这块地，但阿凡提抓住他不懂数学的缺点，机智的保护了自己的院子，还使他白白地丢了10元钱，真了不起！

相信同学们也能像阿凡提这么聪明！

（设计意图：

通过摆一摆、量一量等小活动使抽象的问题变得更形象，遵循了儿童由浅入深，逐步推进的认知规律。

）

三、巩固应用，内化提高

1、填上合适的面积单位：

（投影出示或小黑板出示）

笔记本的大小是24______，黑板大小是4______，讲台桌面是50______，篮球场是420______。

2、p74页做一做第1题。

（培养学生动手能力）

3、p76页第2题。

说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

4、估计：

教室的面积大约有多少平方米？

（设计意图：

在看看、想想、说说中学生进一步巩固了所学的知识）。

四、回顾整理，反思提升

今天这节课你学到了什么？

有什么收获？

（设计意图：

面积和面积单位是概念课教学，全课小结时采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。

）

板书设计：

面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

常用的面积单位有：

平方厘米、平方分米、平方米

教后反思：

第二课时

单位：

辛集小学

课型：

新授课

主备人：

满学田

时间：

2014、1、23

课题：

长度单位和面积单位的比较

参与者：

马学花张鸿艳

张现翠

集体备课

个性备课

教学内容

新课标人教版三年级下册第74页例1，完成做一做及练习十八。

教学目标：

1、通过长度单位和面积单位的比较，使学生更深刻地认识面积单位，进一步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小的观念。

清楚地区分长度单位和面积单位不同含义，知道它们的不同用法。

2、通过比较长度单位与面积单位，理解两者之间的区别与联系，提高学生对长度、面积单位再现表象的能力。

3、通过主动参与数学活动，体验到数学与日常生活密切相关，乐于用数学知识解决实际问题。

教学重点：

正确区分长度单位与面积单位。

教学难点：

通过比较长度单位与面积单位，理解两者之间的区别与联系。

教具准备：

多媒体（或小黑板）、米尺、绳子和几个1平方厘米、1平方分米的小正方形。

教学方法：

讨论法、谈话法、自主探索法

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、师导入：

同学们，你们喜欢画画吗？

让我们来画一画吧！

第一组：

长1厘米的线段，面积是1平方厘米的正方形。

第二组：

长1分米的线段，面积是1平方分米的正方形。

多媒体（或小黑板）要求：

（1）、任选一组，先比划出他们的大小。

（2）、画一画。

作品展示。

2、比一比，所画的图形有什么不同？

（学生可能会回答出以下答案：

一边画的是线，另一边画的是一个平面图形；一个画的用长度单位表示，另一个画的用面积单位表示。

）

（设计意图：

通过学生动手画一画、比一比的方式复习前面的知识，引入所要学习的新知识，激发了学生探求新知识的热情。

激情的导入，是课堂高效的根本，从而促进本节课的学习效果。

）

3、揭示课题：

师：

今天我们就来学习长度单位和面积单位的比较。

（板书并齐读课题）比较长度单位和面积单位

（设计意图：

这个环节主要是让同学们明确本课学习的内容和特点，为下一环节做准备。

）

二、探索交流，解决问题

回忆所学知识：

我们学过哪些长度单位和面积单位？

（学生叙述，教师板书）

板书：

长度单位米、分米、厘米

面积单位平方米、平方分米、平方厘米

师：

面积单位比长度单位多了“平方”两字，但他们是两种完全不同的计量单位。

今天我们就选出三个长度单位米、分米、厘米和我们昨天学习的三个面积单位平方米、平方分米、平方厘米进行对比。

1、比较1厘米和1平方厘米

①观察、比较：

引导学生对所画图形看一看、摸一摸

比较：

1厘米和1平方厘米有什么不同？

（学生回答，鼓励创新）

②应用：

说说周围物体中哪些物体的长度可以用1厘米来表示，哪些物体表面的面积可以用1平方厘米表示。

（设计意图：

这个环节的主要目的是，让同学们通过看、摸、度量、比较等观察出的1厘米和1平方厘米各自的特点，并通过比较的形式对比记忆，使知识点掌握得更牢固。

）

2、比较1分米和1平方分米。

①、自主交流：

对照图形比较二者。

（方法如上）

②、直观感知：

剪下一条长1分米的绳子，拉直感受它的长度。

剪下所画的面积是1平方分米的正方形，摸一摸，感受它的大小。

③、实践应用：

说说周围物体中哪些物体的长度可以用1分米来表示，哪些物体表面的面积可以用1平方分米表示。

3、比较1米和1平方米。

（放手学生）

①、讨论1米和1平方米的不同。

②、用手势比划1米的长度和1平方米的大小。

③、说说周围物体中哪些物体的长度可以用1米来表示，哪些物体表面的面积可以用1平方米表示。

（设计意图：

让学生自己通过探究、实践掌握长度单位和面积单位各自的特点，充分体验探究过程，经历解决问题的全过程，对提高学生的数学能力、培养学生的学习能力都有很大帮助。

）

4、应用所学知识解决实际问题：

对对碰：

说说为什么？

我的身高是168（）一块广告牌的面积是2（）

一支铅笔长20（）课桌高70（）

笔盒表面大小是3（）

（设计意图：

长度单位和面积单位的比较，这部分内容学习是抽象的，通过多种形式调动学生的感观，使对新知的学习变得简单，同时，同学们也通过直观的学习，很快就掌握了知识。

）

三、巩固应用，内化提高

1、（出示课前准备好的物体或图形）正确选择用长度单位还是面积单位？

（1）、测量这根绳子有多长用什么单位？

（2）、测量这个长方形有多大用什么单位？

测量它的宽呢？

测量它的周长呢？

（3）、测量教室地面有多大用什么做单位？

（4）、测量讲台桌有多高用什么单位？

2、选择合适单位填空

课本第76页第4题。

说说为什么？

3、估一估、摆一摆：

课本第75第2题

4、课本第76第3题（独立完成后交流，使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。

）

教师以投影或小黑板的形式呈现，先指出周长和面积指的是什么，应该用什么单位来度量，再指名计算。

（设计意图：

巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，加深了学生对知识的巩固及迁移。

达到灵活运用的目的。

）

四、回顾整理，反思提升

小组同学交流通过这节课的学习体会

板书设计：

比较长度单位和面积单位

长度单位

面积单位

单位

千米、米、分米、

厘米、毫米

平方米、平方分米、平方厘米

作用

度量物体长短

度量物体表面大小

教后反思

第三课时

单位：

辛集小学

课型：

新授课

主备人：

马学花

时间：

2014、1、23

课题：

长方形和正方形的面积计算

参与者：

满学田刘增艳

高玉香

集体备课

个性备课

教学内容：

新课标人教版三年级下册第77页——81页。

完成做一做，练习十九1-4题。

教学目标：

1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2、渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

教学重点：

理解掌握长方形正方形面积的计算公式。

教学难点：

探究得出长方形面积的计算公式。

教学准备：

课件或小黑板、1平方厘米的面积单位若干、长5厘米、宽3厘米的长方形卡片、直尺

教学方法：

谈话法、合作学习法

教学过程：

一、创设情境，生成问题

课前引导学生回忆有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

揭示课题：

这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：

长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们手中卡片的面积大约是多少？

（学生交流估计答案并说明估计方法。

）

（设计意图：

在回忆常用面积单位的基础上，选择卡片这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估卡片的面积，从而导入新课，提出问题。

）

二、探索交流、解决问题

1、动手操作。

同桌合作，用自己的方法测量出卡片（长5厘米、宽3厘米的长方形）的实际面积。

（学生活动）

反馈交流：

你们是用什么方法测量得到的呢？

（鼓励创新）

师提问：

同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。

问：

还有其他的方法吗？

学生回答后教师相机提问：

先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？

我们可以怎么办？

（想办法检验。

）

学生分组活动：

任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。

边操作边填表。

长／厘米

宽／厘米

面积／平方厘米

师：

你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

学生回答后共同总结：

长方形的面积=长×宽，师板书。

（设计意图：

在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。

在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。

）

2、应用：

做78页“做一做”

学生独立完成，集体订正

3、推导正方形的面积公式：

“做一做”第二个图形实际上是什么形？

师强调：

我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

板书：

正方形的面积=边长×边长

（设计意图：

正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。

）

4、出示例题3：

学生试做，汇报答案。

学生汇报时师板书。

（设计意图：

通过互动交流使学生在不断的思维碰撞中产生智慧的火花，体会到成功的喜悦。

通过整理和归纳，提升学生对笔算过程的认识。

）

三、巩固应用，内化提高

1、做78页下面的”做一做”

学生独立完成，汇报。

2、完成课本练习十九1-4题。

（设计意图：

让学生通过估估、量量、算算的，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。

）

四、回顾整理，反思提升

这节课我们通过实验、猜想、探索、验证得出了长方形和正方形的面积计算公式，你们精彩的表现让老师收获了快乐。

你有什么收获呢？

板书设计：

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

例314×9=126（平方分米）

答：

这块玻璃的面积是126平方分米。

教后反思

第四课时

单位：

辛集小学

课型：

练习课

主备人：

刘增艳

时间：

2014、1、23

课题：

长方形和正方形面积计算的练习

参与者：

张鸿艳张现翠高玉香

集体备课

个性备课

教学内容：

新课标人教版三年级下册79—81页练习十九第5-11题。

教学目标：

1、通过观察比较，帮助学生把握面积与周长的联系和区别。

2、给学生提供运用不同策略解决问题的机会，帮助学生在解决问题的过程中，不断深化对知识的理解，发展数学思考。

3、让学生感受劳动人民对几何图案的应用，拓宽学生的知识视野，培养爱国主义情感。

教学重点：

引导学生运用不同的策略解决问题，帮助学生深化对面积知识的理解。

教学难点：

让学生通过操作、观察和分析，理解面积和周长的联系和区别。

教具准备：

正方形纸片

学具准备：

长10厘米、宽8厘米得长方形纸片，练习作业纸一张

教学方法：

讨论法、练习法

教学过程：

一、情境引入，回顾再现

1、复习长方形和正方形的面积计算公式

师：

上节课我们学习了长方形和正方形面积的计算，长方形和正方形的面积各怎样计算呢？

2、复习长方形和正方形的周长公式

长方形的周长怎样计算？

正方形的周长怎样计算？

（设计意图：

引起学生对长方形、正方形的周长与面积的回顾，为下一步练习做铺垫）

二、分层练习，强化提高

（一）、我会填空（投影或小黑板出示）

1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。

3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

（二）、我会判断

1、一个角的面积是10平方分米。

（）

2、黑板的长是4平方米。

（）

3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。

（）

4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。

（）

5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。

（）

6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。

（）

（三）、我会选择

1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）。

A相等　　B不相等　　C不一定相等

2、20平方米是（）计算的结果。

A长度　　B面积　　C重量

3、一个正方形的边长是