三上第一单元乘法多位数乘一位数奥数题附答案.docx
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三上第一单元乘法多位数乘一位数奥数题附答案
第一单元乘法（多位数乘一位数）
板块一数字谜
【例题】
例1.猜猜它们是谁？
（1）☆×3=1☆（☆代表的是相同的整十数）
☆=
（2）◎×6=3◎（◎代表的是相同的整十数）
◎=
例2.按要求填数，满足个位乘积满十需向十位进一的乘法。
222
×3×3×3
例3.下列字母代表的数字分别是多少？
a4b
×7
c8d2
例4.请你把1，3，5，0四个数填入里，要使积最大，应该怎样填？
×
（规律：
用几个数字组成多位数和一位数相乘，要使积最大，第二大的数字应放在多位数的首位，最大的数字作为一位数，其他数字由大到小依次排列。
）
例5.某存车处有若干辆自行车，已知车的辆数与车轮总数都是三位数，且组成这两个三位数六个数字是2、3、4、5、6、7，则存车处有多少辆自行车？
【练习】
1.猜猜它们是谁？
（1）⊙×6=4⊙（⊙代表的是相同的整十数）⊙=
（2）⊙×6=4⊙（⊙代表的是相同的整百数）⊙=
（3）
2.里应填几？
（1）
（2）6
×7×3
16
3.下列字母代表的分别是多少？
（a、b、c、d代表不同的数字）
abcd
×4
dcba
4.请你把2、6、9、1四个数填入到里，使积最大应怎样填？
×
5.妈妈叫小燕上街买白菜，邻居张老师也叫小燕顺便代买一些，小燕买回来就开始算账，她列的竖式有以下三个，除三式中写明的数字和运算符号外，其余的由于不小心都擦掉了.请你根据三个残缺的算式把方框中原来的数字重新填上.
两家买白菜数量（斤）：
+
7
小燕家买菜用钱（分）：
×
张老师家买菜用钱（分）：
×
板块二简算、巧算
【知识点】
（1）25×4=100125×8=1000
（2）乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
（3）积不变的规律：
两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
【例题】
例1.计算：
825+826+827+828+829
例2.填空。
（1）125×8=250×4=
125×8250×4（填“>”“<”或“=”）
（2）25×32=25××
例3.已知：
12345679×9=111111111，计算：
12345679×45.
例4.用简便方法计算：
9999×7778+3333×6666
例5.计算：
125×32×25
【练习】
1.计算：
573+574+575+576+577+578+579
2.填空。
（1）32×12=16×=8×
（2）120×15=12×=60×
（3）20×30=2×=×3
3.计算：
1111×9999-3333×3333
4.计算：
999×222+333×334
5.计算：
64×25×125
板块三找规律
【例题】
例1.找规律填空。
（1）1，2，4，8，16，（），（）。
（2）3，9，27，81，（）。
（3）768，（），48，12，3.
例2.找规律填空。
（1）2，9，6，10，18，11，54，（），（）。
（2）（123，246），（234，468），（345，690），（，）。
（3）121，242，363，484，605，（）。
例3.找规律填空。
1664256
4896192384（）（）
【练习】
1.找规律填空。
（1）5，10，15，20，25，（），（）。
（2）1，4，9，16，25，（），（）。
（3）256，128，（），32，16，8.
2.找规律填空。
（1）2，11，8，12，32，13，128，（），（）。
（2）（123，369），（234，702），（345，1035），（，）。
（3）105，210，315，420，630，735，（），（）。
例3.找规律填空。
936144
45135180540（）（）
板块四植树问题
【例题】
例1.（“锯木头”问题）把一根8米长的木料锯成2米一段的短木料，每锯一次需13分钟，全部锯完需要多少分钟？
例2.三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？
例3.时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
例4.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
例5.晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
例6.每两棵树之间的距离是20米，乐乐从第一棵树跑到第12棵树，他一共跑了多少米？
例7.在一个正方形池塘的四周种树，每条边上都种了10棵，且四个角都只种一棵树，一共种树多少棵？
【练习】
1.（“锯木头”问题）把一根35米长的铁丝截成5米一段的短铁丝，每截一次需要11秒，全部截完共需要多少秒？
2.学校举行运动会，参加入场式的共有180人，每6人一排。
两排间隔1米。
从第一排到最后一排，队伍长多少米？
3.挂钟在整点时会自动敲钟，几点钟就敲几下，5秒钟敲完6下。
12点时，钟敲12下，用时多少秒？
4.乐乐从一层楼爬到四层楼用了27秒，照这样的速度，从一层楼爬到十层楼，要用多少秒？
5.乐乐家住在6楼，每层楼有32级楼梯，他从底楼到家一共要走多少级楼梯？
6.马跑边种着一排柳树，每相邻的两棵柳树之间相距6米，小华从第一棵跑到第203棵，一共跑了多少米？
7.在一个正方形池塘的四周种树，每条边上都种了24棵，且四个角都只种一棵树，一共种树多少棵？
自我提升
1.在里填上适当的数。
2
×2×
84
2.下面的竖式中，每个相同的字母代表相同的数字。
AAB
×C
2004
A=（）B=（）C=（）
3.按要求把7、6、0、5这四个数字分别填在里，写出算式。
（1）要使积最小。
×
（2）要使积最大。
×
4.
在里填上适当的数。
48
×
16
5.下面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，A、B、C、D、E各代表什么数字？
ABCDE
×A
EEEEEE
6.（“锯木头”问题）一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？
7.在一个正方形的花坛边摆花盆，要使每边都有12盆花，最少要摆多少盆？
8.计算：
（1）24×25（3）125×5×32×5
9.找规律填空。
339425795（）6
684
学霸挑战
1.下面算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？
赞华罗庚学校
×好
华罗庚学校赞
答案：
板块一数字谜
【例题】
例1.
（1）（50）×3=1（50）☆=50
（2）（60）×6=3（60）◎=60
例2.242526
×3×3×3
727578
例3.（5）4（6）
×7
（3）8
（2）2
例4.分析：
510310
×3×5
15301550
因为500×3=300×5，10×3<10×5
解答：
310×5=1550
（规律：
用几个数字组成多位数和一位数相乘，要使积最大，第二大的数字应放在多位数的首位，最大的数字作为一位数，其他数字由大到小依次排列。
）
例5.分析：
此题仍属于填算式问题，因为车辆数乘以2就是车轮总数，
所以此题可转化为把2、3、4、5、6、7分别填在下面的方框中，每个数字使用一次，使算式成立.
×2
273×2=546267×2=534327×2=654
所以存车处有267辆、273辆或327辆自行车.
【练习】
1.
（1）⊙=80
（2）⊙=800
2.
（1）13
（2）162262
×7×3或×3
91486786
3.分析：
4乘一个四位数，积仍是四位数，a只能是1或2，而4与几相乘积的尾数都不是1，所以a只能是2.与4相乘尾数是2的有两组：
4和3，4和8，根据竖式4和a相乘的积最高位不能是3，所以d=8；a乘4的积是8，说明b乘4积不满十，b只能是1或2，而a=2，且a、b、c、d代表不同的数字，b就只能是1.c乘4的积的尾数是1，说明c只能是2或7，而c不能再是2，所以c=7.
a=2,b=1,c=7,d=8.
4.621×9
5.81212
+9×8×9
1796108
板块二简算
【例题】
例1.计算：
825+826+827+828+829
=827×5
=4135
例2.
（1）10001000=
（2）48
例3.12345679×45=12345679×9×5=111111111×5=555555555
例4.9999×7778+3333×6666
=9999×7778+9999×2222
=9999×（7778+2222）
=9999×10000
=99990000
例5.计算：
125×32×25
=125×8×4×25
=1000×100
=100000
【练习】
1.计算：
573+574+575+576+577+578+579
=576×7
=4032
2.
（1）2448
（2）15030（3）300200
3.原式=1111×3×3333-3333×3333=3333×3333-3333×3333=0
4.999×222+333×334
=333×3×222+333×334
=333×666++333×334
=333×（666+334）
=333×1000
=333000
5.计算：
64×25×125
=4×25×125×8×2
=200000
板块三找规律
【例题】
例1.
（1）3264
（2）243（3）192
例2.
（1）12162（解析：
第一、三、五、…个数依次为2，6，18，54，…前一个数乘3等于后一个数；第二、四、六、…个数依次是9，10，11，…
（2）（456，912）（解析：
每组第一个数分别为123，234，345，456，567，…，第二个数为第一个数的2倍。
）
（3）726（解析：
121×1=121，121×2=242，121×3=363，121×4=484，121×5=605，121×6=726，…）
例3.7681536（规律：
左下数是上面数的3倍，右下数是左下数的2倍）
【练习】
1.
（1）3035
（2）3649（4）64
2.
（1）14512
（2）（456，1368）（3）840945
3.7202160
板块四植树问题
【例题】
例1.8÷2=4（段）4-1=3（次）13×3=39（分钟）
答：
全部锯完需要39分钟。
例2.解：
因为每4人一排，所以共有：
120÷4=30（排）
30排中间共有29个间隔，所以队伍长：
1×29=29（米）
答：
这支队伍长29米.
例3.分析：
时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：
12÷3=4（秒）
时钟敲6下，其间有5个间隔，所用时间为：
4×5=20（秒）
解：
每次间隔时间为：
12÷（4-1）=4（秒）
敲6下共用的时间为：
4×（6-1）=20（秒）
答：
时钟敲6下共用20秒.
例4.解：
上一层楼梯需要：
48÷（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：
8-4=4（层）
还需要的时间：
16×4=64（秒）
答：
还需要64秒才能到达8层.
例5.解：
每一层楼梯有：
36÷（3-1）=18（级）
晶晶从1层走到6层需要走：
18×（6-1）=90（级）
答：
晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶.
例6.20×（12-1）=220（米）
例7.4×（10-1）=36（棵）
【练习】
1.35÷5=7（段）7-1=6（次）11×6=66（秒）
2.180÷6=30（排）（30-1）×1=29（米）
3.5÷（6-1）=1（秒）（12-1）×1=11（秒）
4.27÷（4-1）=9（秒）9×（10-1）=81（秒）
答：
从一层楼爬到十层楼，要用81秒。
5.32×（6-1）=160（级）
6.6×（203-1）=1212（棵）
7.24-1=23（棵）23×4=92（棵）
自我挑战
1.
（1）此题答案不唯一。
12×2=2422×2=4432×2=6442×2=84
（2）答案不唯一。
42×2=8428×3=8421×4=8414×6=8412×7=84
2.668×3=2004或334×6=2004
A=6B=8C=3或A=3B=4C=6
3.
（1）576×0=0，567×0=0675×0=0657×0=0756×0=0765×0=0
（2）650×7=4550
4.488×3=1464
5.79365×7=555555
A=7B=9C=3D=5E=5
6.解：
切一次所用的时间：
24÷（4-1）=8（秒）
切5段所用的时间：
8×（5-1）=32（秒）
答：
用同样的速度切成5段，要用32秒.
7.（12-1）×4=44（盆）
8.
（1）600
（2）100000
9.45（规律：
三角形三边上数的和乘3的积等于三角形里面的数）
学霸挑战
1.142857285714
×3×3
428571857142
分析：
若好=0、1，就不能保证不同的汉字代表不同的数字，所以好≠0、1。
若好=5，则赞可能等于0或5，赞做了最高位不能为0，或赞与好都代表5，不符合题意。
所以好≠5.
若好=6或8，则被乘数的最高位数字“赞”=1，而6或8与哪个数字的积都不会是1，所以好≠6或8.
若好=9，则被乘数的最高位数字“赞”=1，被乘数万位上的“华”×9就会进位，这样积就不会是六位数，所以好≠9.
因此好=2、3、4或7.
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