智趣数学.docx

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智趣数学

让学生享受智趣数学

戴晓君

经常听到数学好烦数学好难；大家看到高考后学生首先撕的是数学书。

代表心声：

数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。

我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？

你真像一个坟墓，如果没有你，我将笑得多灿烂！

如果你离开我，我绝不责怪你无情。

崔永元:

《不过如此》

（不过如此”实际上也是崔永元的自我调侃，自嘲是幽默的一种境界，幽默能化解很多东西，把人与人的距离拉近，这又是崔永元的一个法宝。

他用他惯有的幽默真实地写出了电视人的酸甜苦辣，使人看到电视主持人光彩的背后也有艰辛的一面，比如他的失眠，他的危机感，他如何在做节目前精心做知识积累、研究材料，如何费心费力协调各种各样的人齐心协力做好节目……这些都是实话实说，所以他的同事读完此书感到“文如其人”。

有人对主持人写书有异议，如果一个主持人能把自己的感悟和心得用一种智慧的方式表达出来，让读者在乐意接受的同时也得到一些启示，这也不失为好事）

崔永元在《不过如此》实话实说自己对数学的感受：

数学对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，数学是类风湿，数学是股骨头坏死，数学是心肌缺血，数学是中风……

当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。

数学恐惧症

水池有一个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水。

如果同时开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？

在我们的身边和周围有很多学生，对数学没有兴趣，甚至怕数学的学生，在日常的教学中举不胜举。

造成这一现象完全是学生的错吗?

虽然数学学不好有种种的原因，我认为：

这与数学教师的教学方式不是没有关系的。

数学课程最显著的特征是抽象性，如果教师在解数学知识时，切入点不当或较生硬、缺少生活气息的话，就会导致一些抽象思维能力较差的学生接受不了、或觉得数学枯燥无味而厌恶数学。

因而，解决这些现象就要求数学教师更应该采取问题情境教学，以此来增强学生的数学意识和问题意识，借助贴近学生生活的数学情境实例，化抽象为具体，通过深入浅出的讲解，让学生体会到原来数学是如此的简单，数学就在我们的身边，从而喜欢上数学。

陈省身：

数学好玩田刚：

玩好数学

“玩”字用得好，对学生而言，符合他们年龄特征，玩是孩子们的天性；对大人而言，去掉了功利性，可潜心于研究，不受外界干扰，才能真正做出成绩。

其实，数学其实玩弄数字的科学，有点象玩义俄罗斯方块，掌握了那些拼，凑规则（定理，性质等），就会玩得得心应手。

所以，数学课要讲得让孩子们有兴趣，孩子们有好奇心。

他们对数学本来有好奇心，可是教得不好，把数学讲得干巴巴的，扼杀了孩子们的好奇心，数学就难了。

致力于把“好玩的数学”展示给学生，用“好玩的数学”吸引学生，努力让学生享受智趣数学，最终让学生“玩好数学”。

思考

数学课堂教学形式能够使学生觉得数学好玩吗？

课堂上给时间让学生玩数学了吗？

提供了什么材料给学生玩数学的？

智趣数学，学生享受智趣数学的三个层次

一是数学学科本身是充满魅力的。

能引起学生持久兴趣的，应该是数学本身特有的魅力。

数形结合，正弦函数图象（问君能有几多悉。

恰似一江春水向东流），指数函数图象（一行白鹭上青天），再如周期的教学：

函数周期教学：

老师悠闲地，充满感情地读朗读白居易的诗：

离离原上草，一岁一枯荣，野火烧不尽，春风吹又生。

然后让学生体验其中情景，再让学生说出现实上类似情景，学生纷纷说出星期，时钟，季节，潮汐。

老师再引导从这些自然现象中得到数的变化规律，顺风顺水地得到进入周期教学。

在这古诗中，前两句说明了周期问题，后两句说明了若T是周期，则T的整数倍也是周期。

数学周期之美，诗情画意之美，学科综合之美，跃然纸上。

椭圆的圆扁程度与离心率e的关系。

这是“入乎其内”的“情趣”，引诱学生愿意学数学。

二是思考解答有一定难度但又跳起来可以攻克的数学题的过程是趣味无穷的。

很多人都有这方面的感受，当豁然开朗，山穷水复疑无路，柳暗花明又一村地做出一道百思不得其解的难题时，那成功之感，愉悦之情是无以形容的。

案例：

在讲“做数学”一节时，所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15。

容易想到应该把中间5填在中心位置上．其它的数应该怎么填?

你应该会了吧．这是“沉乎其中”的“乐趣”，让学生会玩数学。

特别强调，不要刻意去做太难的题，几道题不会做就极有可能摧毁学生的自信心。

尤其是毕业班后段时间，我更是这样强调，并尽量要求学生做有笑答案的试题，以防他们可能遭遇解累次解题失败又没有参考而失去信心，心烦意乱，坏了大局！

三是数学与人类生活世界之间的关系也是趣味横生的。

华罗庚曾经说过：

宇宙之大，粒子这微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学，这是对数学与生活的精彩描述。

在平时的教学中，要求我们注意将数学和生活实际联系起来，让数学贴近生活，让数学感受到数学不是枯燥无味的，不是高深莫测的，它就在我们身边，是实实在在的，从而感受到学习数学的趣味和价值。

案例：

老板给你两个加工资的方案：

一是每年年末加1000元：

二是每半年结束时加300元。

请问你应选择哪一种?

一般不擅长数学的人，很容易选择前者，因为一年加1000元比两个半年共加600元要多。

而实际上，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。

两种方案对比如下：

第一种方案所加工资数第二种方案所加工资歌

第一年1000元300+600=900元

第二年1000+2000=3000元300+600+900+l200=3000元

第三年1000+2000+3000=6000元．

300+600+900+1200+1500+1800=6300元

显然，你若会在该公司干三年以上，则应选择第二种方案。

但是，若将第二种方案

的每半年加300元改成200元，那么就永远赶不上第一种方案所得到的加薪数了。

这个例子是一个实际生活中的例子，具有很强的实用价值，学生讨论的非常热烈，

对于这类体现数学应用价值的问题非常感兴趣。

再如案例：

“黄金分割”与人体结构

在人体结构中也有很多黄金分割比例，很多器官的结构也符合黄金分割的规律，例如鼻子硬骨与软骨的交界为鼻子全长的0.618，耳孔在整个耳朵的0.618处，胸骨角在整个胸骨的0.618处。

整个脊柱的0.618处是胸与腰的分界，即十二胸椎。

从第一颈椎至第十二胸椎，其0618处是胸与颈的分界，即第七颈椎。

从第一腰椎之尾椎其0．618处是腰与骶骨的分解，即第五腰椎。

从骶骨之尾椎，其0618处是骶骨与尾骨的分界，即骶骨裂空等等。

特别是如果一个人的肚脐至头顶的距离与肚脐至脚底的距离之比、接近于黄金分割的话，这个人的身材显得更健美、漂亮。

许多少女，妇女喜欢穿高跟鞋就是这个原因，爱美之心，人皆有之，女人尤甚。

这时学生情绪高涨，学习数学热情可想而知，这是一种“出乎其外”的“智趣”，让学生迷恋研数学，欲罢不能！

实践

一、学明白易懂的数学，让学生愿意学数学

1.教师要读懂儿童需要

儿童需要具体的帮助，不需要简单的指令。

儿童需要热情的鼓励，不需要大声的训斥。

读懂儿童（儿童的思维和成人不一样，童言无忌，案例“睡午睡”）苏霍姆斯基说：

“用惊奇、赞叹可以治疗大脑两半球神经细胞的萎缩、惰性和虚弱，正像体育锻炼可以治疗肌肉萎缩一样。

”如案例：

案例：

10以数感

的培养

2.教学要联系学生生活，数学不在象牙塔，其实就在学生的身边。

关注学生的生活，让学生学习能够看得见的数学，学习能够摸得着的数学，学习能够听得懂的数学。

就数学课堂教学切入点而言，核心问题是如何将课本中静态的、平面的、死板的数学学科世界变成生动的、立体的、活泼的、学生容易感知的生活世界。

关注学生的生活，让学生学习能够看得见的数学，学习能够摸得着的数学，学习能够听得懂的数学，

案例：

面积教学（包书），体积教学（课桌盒）

3.教学要突破知识难点，突破难点：

少“谕”多“喻”，

谕：

明确地告诉，直言而使人知道。

喻：

不明言而暗示之。

让学生听得懂，学得会。

让学生感到数学简单，数学好学，数学好懂。

学生有“入乎其内”的情趣，儿童的心智才会走进数学课堂的大门

案例：

为什么蜜蜂飞起来嗡嗡叫，而蝴蝶却没有声音。

案例：

进位

。

二、让学生学好玩有趣的数学

儿童的天性——

好玩好动好奇好色好胜

利用有趣的小游戏让学生“玩”起来

组织动手操作活动让学生“动”起来

设置悬念把学生的好奇心“提”起来

用多彩的画面让学生的眼“亮”起来

组织有趣的小竞赛让学生“争”起来

1.创设好玩有趣的情境。

从儿童的视角看待数学问题，数学知识，设身处地感受孩子在课堂中的感受，为学生营造出富有童趣味的学习情境，营造一个轻松快乐的数学课堂。

让儿童在好玩有趣的情境中——

亲近数学发现数学感受数学享受数学

案例：

体育课上，60名同学面对体育教练。

教练说：

“学号是3的倍数的同学向后转”。

同学们按要求转好后，教练又说：

“学号是4的倍数的同学向后转。

”教练又说：

“学号是5的倍数的同学向后转。

三声口令过后，面对教练的有多少人？

2创设形象直观情境 ，使学生“观”中生趣。

充分利用直观的“形”，把抽象的数学概念、数量关系形象地表示出来

直观是一种发展观察力和发展思维的力量，它给认识带来一定情绪色彩。

——苏霍姆斯基

充分利用直观的“形”，把抽象的数学概念、数量关系形象地表示出来。

。

3创设数学问题情境，使学生“问”中生趣。

学起于思，思源于疑

案例：

在讲七上第二章“科学记数法”时创设如下情境：

教师出示神七出仓

令全世界瞩目的中国“神七”．在2008年9月成功发射升空，并安全返回预定的着陆场地．从而使“神七”飞天取得了最圆满的成功。

对此．举国欢腾和祝贺。

当我们为“神七”的伟大成就欢呼、庆贺的时候，更要珍视和学习“神七”这份丰富、宝贵的精神财富，让它成为我们全民族的精神楷模，全民族学习的榜样。

而且应该向“神七”成功飞天学到许多东西。

一是航天人的拼搏精神，他们始终以国家、民族利益放在首位，无私奉献，艰苦奋斗，不计个人利益等等，这种奉献精神无比可贵。

二是航天人极其严谨的科学精神，那种只求完美、万无一失、不允许失败、不准有丝毫啦疵的严密工作作风，保证了“神七”的完美成功。

需要我们学习的很多，就我们数学学科而言，它的每一项技术都离不开数学，我们今天先不多说太深奥的，老师想问同学们知道“神七”在太空中共绕地球飞行多少圈，大约飞行多少公里吗?

创设这个学生感兴趣的情境，使学生的情绪调动起来了，然后进入主题：

（共绕地球飞行45圈．约1898000公里）其实现实生活中我们经常会遇

到～些大数，如：

1、天安门广场的面积约440000平方米

2、中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位

3、第五次人口普查时，我国的人口总数约为13000000000人：

4、太阳半径约为696000000米：

这些大数在读、写上都有一定的困难，

那么有简单的表示方法吗?

今天我们就来研究这个问题。

此情境的创设既教育了学生学习数学的重要性，又教育了学生学习、做事的严谨态度，认真精神，同时也让学生理解了数学的进步是与国家的科技发展是息息相关的，教育学生要有为国家发展而好好学习的责任感，这也是一种数学文化教育。

4创设悬念冲突情境，使学生“奇”中生趣。

案例：

线子环绕地球问题

5创设数学故事情境，使学生“赏”中生趣。

苏步青跑狗题

蜗牛爬树问题

将军饮马问题

三、让学生学神奇智趣的数学

神奇的走马灯数：

142857

142857×1＝142857（原数字）

142857×2＝285714（轮值）

142857×3＝428571（轮值）

142857×4＝571428（轮值）

142857×5＝714285（轮值）

142857×6＝857142（轮值）

142857×7＝999999（放假由9代班）

142857×8＝1142856（7分身）

142857×9＝1285713（4分身）

142857×10＝1428570（1分身）

142857×11＝1571427（8分身）

142857×12＝1714284（5分身）

142857×13＝1857141（2分身）

142857×14＝1999998（9分身）

1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9

142+857=99914+28+57=99

神奇的缺8数：

12345679

12345679×9＝111111111

12345679×18＝222222222

12345679×27＝333333333

12345679×36＝444444444

12345679×45＝555555555

12345679×54＝666666666

12345679×63＝777777777

12345679×72＝888888888

12345679×81＝999999999

完美数等等

结语：

让学生享受智趣数学

数学课堂必然是洋溢着情趣的课堂，充盈着理趣的课堂，是情趣与理趣相互交融的课堂。

让学生享受智趣数学的课堂，是着眼于转“知”成“识”、转“识”成“智”的课堂，是学生生成智慧的课堂。