小学三年级数学上册 第八单元 垂线与平行线名师公开课优质教案 苏教版.docx

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小学三年级数学上册第八单元垂线与平行线名师公开课优质教案苏教版

垂线与平行线

1.认识射线、直线和角。

2.角的分类及用量角器量角和画角。

3.垂线的认识和画法及点到直线的距离。

4.平行线的认识和画法。

　　1.建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,以及建立角的概念。

2.使学生会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道各种角之间的关系。

3.使学生认识量角器,能够用量角器量角,培养学生动手的能力,使学生能够按要求画角。

4.通过操作与合作交流,能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线,能确定和测量点到直线的距离。

5.经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程,深刻感受直线之间的位置关系,发展空间观念。

6.感受生活里的平行与垂直现象,了解平行与垂直在现实生活里的应用;能主动参与观察、操作等学习活动,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。

1.恰当把握教学目标。

要求教师树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握目标,明确每一阶段的具体要求,把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,然后由浅入深地教授学生。

2.注意数学与生活的联系。

引导学生利用生活经验促进数学学习,但数学源于生活又高于生活,数学毕竟是抽象的,如直线的定义就比较抽象,要引导学生想象,注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。

　　3.加强动手操作,提供自主探索的空间。

安排“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”等操作活动,让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。

在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

4.结合具体生活情境充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的概念。

引导学生从现实生活中找出实例,支撑和丰富相应的表象,加深对直线的平行和垂直关系的认识。

5.在操作活动中加深对所学知识的体验。

激发学生的参与热情,使学生进一步获得体验和感受,深化概念的理解。

6.加强对知识的应用与解释。

引导学生联系实际,应用知识对相关现象作出简单的解释,使学生的认识得到进一步发展。

9课时

线段、直线、射线和角

教材第77~78页的内容。

1.进一步认识线段、射线和直线,知道三者之间的联系和区别。

2.认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,明确角的大小及直接比较大小的方法。

3.理解射线和角的关系。

4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

重点:

认识线段、射线、直线和角。

难点:

建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,建立角的概念。

一根长线、直尺、课件。

今天我们要在这节课上认识线段、直线、射线、角。

生活中有很多的线段、直线、射线和角,大家能举例说一说吗?

1.教学直线。

教师拿出一根长线,用手把一部分拉直。

提问:

这是一根什么线?

（直线）我们已经学过直线,那么直线有什么特点呢?

（直线是无限长的,不管延伸多么长都是直的;直线没有端点）

板书:

直线　不可测量　没有端点

2.教学线段。

老师在直线上点两个点,板书:

提问:

直线上两点间的一段叫什么?

（线段）线段有什么特点?

（线段也是直的,有两个端点）线段和直线有什么关系?

（线段长度是有限的,它是直线的一部分）

板书:

线段　可以测量　两个端点　是直线的一部分

3.教学射线。

教师先画一条线段,把线段的一端无限延长。

提问:

这个图形是什么?

（射线）它有什么特点?

（射线有一个端点,可以无限延长）

板书:

射线　不可测量　一个端点　是直线的一部分

4.做一做。

（1）下面的图形中,哪些是线段,哪些是直线,哪些是射线?

（2）从一点可以画出几条射线?

学生动手画,可以画无数条。

5.建立角的概念。

（1）以一点为端点,画两条射线,可以组成一个角。

启发学生自己举例,哪些图形是角?

角有几条边?

角的边是直线、射线还是线段?

（2）教师在黑板上画角,画角的步骤如下:

①画出一点,从这一点引出一条射线。

②从这一点,再引出另一条射线。

③写出角的各部分名称。

（3）启发学生总结角的概念。

从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。

角通常用符号“∠”表示。

下图的角可以记作∠1,读作角一。

6.练一练。

下图中有几条射线,组成了几个角,它们各是什么角?

1.填空。

（1）

太阳的光线是　　　。

（2）

车灯的光线是　　　。

　　（3）填出角各部分的名称。

（4）下面的图形中,哪些是直线,哪些是射线,哪些是线段?

2.判断。

（对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”）

（1）直线没有端点,可以向两端无限延长。

（　　）

（2）射线可以量出长度。

（　　）

（3）从一点出发,可以画出无数条射线。

（　　）

3.数一数,下图中各有几个角。

4.

（1）量一量,A、B两点间的连线中,哪条最短?

（2）你能在A、B两点间再画一条线段,比线段AB更短吗?

下面四条水平线段一样长吗?

先估计一下,再量一量。

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1.

（1）射线　

（2）射线　（3）略　（4）线段　射线　线段　直线

2.

（1）􀳫　

（2）✕　（3）􀳫

3.3　4　10

4.

（1）第②条　

（2）不能

思维训练

一样长。

教材习题

第78页练一练

1.④⑤是线段　①⑥是射线　⑦是直线

2~4.略

　　线段、直线、射线和角

　　直线　　不可测量　　没有端点

　　线段可测量两个端点　　是直线的一部分

　　射线不可测量一个端点　　是直线的一部分

　　　　从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。

1.射线和直线这两个概念是很抽象的,学生难以理解。

过去只能用语言来形容或用生活中的实例作比喻。

本节课中,教师通过投影以动态的形式帮学生理解无限长的含义,让学生切实体会了直线、射线,使抽象变为了具体。

2.讲射线时,将线段的一端向外延长,帮助学生想象向一端无限延长的情境。

使学生深刻地理解和掌握了线段、射线和直线的联系与区别。

认识射线是学习角的基础。

例题以城市夜景中灯射出的光线说明这些光线都可以看作射线,让学生联系生活初步感受射线的特点。

接着,让学生分别把线段的一端和两端无限延长,认识射线和直线,并区别它们与线段的不同点。

然后通过想一想,了解两点确定一条直线和两点间的线段最短。

例题角的认识安排学生自己从一点起画两条射线,认识角的图形,感受角有一个顶点和两条边,明白角的两条边都是射线,并结合角的图形认识表示角的符号,知道角的记法和相应的读法。

学生初步感知射线,为学生学习本节课提供了基础。

这节课对学生来说,将一堆混乱的材料（直的线、曲的线、直线、射线、线段）,进行分类整理,有利于激发学生学习兴趣及分类思想的培养。

通过典型的感知材料,及教师根据概念的特点组织感知活动,让学生体验到由射线发展成角,由特殊角引申出各类角的过程,是这堂课的突破口。

对学生而言,重要的是形成以上概念,而不是记忆上述概念。

以美丽的城市夜景作为题材,可以使学生从中体会射出的光线是从某一点出发,向一个方向无限延长,有利于学生感受射线的含义,体会数学与生活的密切联系。

通过课件演示,使学生更直观地理解线段、射线、直线的联系。

数学来源于生活,又服务于生活。

通过欣赏学生常见的与角有关的一些图片,让学生感到生活中处处有数学,了解数学在现实中的作用,体会数学的重要性,激发学生学好数学、用好数学的兴趣。

角的度量

教材第79~80页的内容及第83页思考题。

1.会用量角器量指定的角。

2.能积极地参与教学活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

重点:

会用量角器量角。

难点:

掌握量角器的使用方法。

课件、量角器、三角尺。

1.上节课我们认识了角。

关于角,大家还想知道些什么?

2.要想知道角到底有多大,就要会量角。

那么,量角的工具是什么?

怎样量一个角的大小?

这些都是今天要解决的问题。

（板书课题:

角的度量）

1.认识量角器。

请同学们拿出事先准备好的量角器,仔细观察,说说你看到了什么。

量角器是什么形状的?

把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。

量角器中心的一点叫作量角器的中心,量角时,我们要把中心与角的顶点对齐。

量角器上有两圈刻度,外圈刻度是从左往右按顺时针方向依次增大;内圈刻度是从右往左按逆时针方向依次增大。

观察量角器的内圈刻度,找出教师所指度数的刻度线。

2.用量角器量角。

（1）看教材第80页,根据刚才对量角器的了解,自学量角的方法,并量一量。

（2）提问:

量角要分哪几步?

教师作具体指导。

（3）指出,在量角时,什么情况下读内圈刻度,什么情况下读外圈刻度。

（4）指名说说在用量角器量角的时候,我们应该注意些什么。

3.重点指导。

指导学生用量角器量角的方法:

关键是使量角器的中心和角的顶点重合,然后使0°刻度线和角的一条边重合,找角的另一条边所对的刻度是多少,就是这个角的度数。

　　4.教材第80页练一练。

第1题,看量角器上的刻度,说出各个角是多少度。

题中已经画出了量角器的位置和刻度,要求学生正确读出角的度数即可。

指名让学生口答,集体订正。

让学生思考:

这几个角的位置一样吗?

不同位置的角,我们应该怎样来量?

第2题,用量角器在书上量一量。

集体订正,并让学生说说是怎样量的。

第3题,角的估计和测量。

（1）先估计一下,这三个角的大小一样吗?

（2）动手量一量。

（3）说说自己的发现,教师总结。

4.完成教材第83页思考题。

经过纸上两个点可以画1条直线;经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线;经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线?

经过5个、6个……点呢?

画一画、数一数,你能找到其中的规律吗?

（任意3个点不在一条直线上）

点数

2

3

4

5

6

7

8

……

n

直线数

1

3

6

10

15

21

28

……

n（n-1）÷2

　　如果把点的数目记作n,根据推算可以得到经过每两点画一条直线的直线数为n（n-1）÷2,这是一个混合运算的算式,以后会学到它的计算方法。

5.讲解教材第83页“你知道吗?

”。

放风筝比赛时,规定用30米长的线。

比哪个风筝放得最高,只要把每根风筝线的一端固定在地面上,分别量出它们与地面所形成的角的度数。

根据题意,我们可以画出示意图:

观察上图,AA'=BB'=CC'=30米,∠1>∠2>∠3,三个风筝由高到低分别是A'、B'、C',由此可知,风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。

1.填空。

（1）测量角的大小,要用（　　　　）。

（2）把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是（　　　）度。

（3）比较角的大小要看两条边（　　　）的大小。

（4）上午9时,钟面上时针和分针成（　　　）。

（5）135°的角比90°的角大（　　　）。

　　2.判断。

（对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”）

（1）角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

（　　）

（2）三角尺中三个角的度数的和是180°。

（　　）

（3）一个角的两条边越长,这个角就越大。

（　　）

（4）把一个40°的角用放大镜放大5倍是200°。

（　　）

（5）连接两点得到的线段只有一条。

（　　）

3.量出下图中各角的度数。

4.用一副三角尺拼出下面度数的角。

（1）180°　　　

（2）105°　　　（3）135°

量出下面各角的度数,你能发现什么?

（1）　　　∠