七年级数学下册231平行线的性质教案学案练习.docx
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七年级数学下册231平行线的性质教案学案练习
2.3.1平行线的性质
年级
七年级
学科
数学
主题
平行线
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.
2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.
教学
重、难点
重点:
掌握平行线的三个性质,
难点:
掌握平行线的三个性质,
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为(师生活动)
设计意图
回顾旧知,
引出新课
窗户的内窗的两条竖直的边是平行的,在推动过程中,两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系?
从学生已有的知识入手,引入课题
新知探索
例题
精讲
探究点:
平行线的性质
【类型一】两直线平行,同位角相等
如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是( )
A.35°B.70°C.90°D.110°
解析:
由∠1=∠2,可根据“同位角相等,两直线平行”判断出a∥b,可得∠3=∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数.∵∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3=∠5.∵∠3=70°,∴∠5=70°,∴∠4=180°-70°=110°.故选D.
方法总结:
此题主要考查了平行线的判定方法与性质1,关键是掌握平行线的判定定理与性质定理,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
【类型二】两直线平行,内错角相等
如图,∠A=∠D,如果∠B=20°,那么∠C为( )
A.40°B.20°C.60°D.70°
解析:
∵∠A=∠D,∴AB∥CD.∵AB∥CD,∠B=20°,∴∠C=∠B=20°.故选B.
【类型三】两直线平行,同旁内角互补
如图,已知∠1=85°,∠2=95°,∠4=125°,则∠3的度数为( )
A.95°B.85°C.70°D.55°
解析:
根据“对顶角相等”得到∠5=∠1=85°,再由“同旁内角互补,两直线平行”得到a∥b,最后根据“两直线平行,同旁内角互补”即可得到结论.如图,∵∠5=∠1=85°,∴∠5+∠2=85°+95°=180°,∴a∥b,∴∠3+∠4=180°.∵∠4=125°,∴∠3=55°.故选D.
例题解析:
例已知某零件形如梯形ABCD,现已残破,只能量得∠A=115°,∠D=100°,你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?
根据是什么?
(如图).
解:
∠B=180°-∠A=65°,∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三)
引出研究本节课要学习知识的必要性,清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动,为学生动脑思考提供机会,发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用,
举一反三
教师给出准确概念,同时给学生消化、吸收时间,当堂掌握
例2由学生口答,教师板书,
课堂检测
1.如图,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?
2.如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度,为什么?
3.如图,已知AD∥BC,可以得到哪些角的和为180°?
已知AB∥CD,可以得到哪些角相等?
并简述理由.
检验学生学习效果,学生独立完成相应的练习,教师批阅部分学生,让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
小结:
平行线的性质与判定的区别:
1.从因果关系上看
性质:
因为两条直线平行,所以……;
判定:
因为……,所以两条直线平行.
2.从所起作用上看
性质:
根据两条直线平行,去证两角相等或互补:
判定:
根据两角相等或互补,去证两条直线平行.
板书设计
2.3.1平行线的性质
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
(二)探索新知例1、例2
(四)课堂练习练习设计
本课作业
教材P51随堂练习
本课教育评注(实际教学效果及改进设想)
2.3.1平行线的性质
一、预习与质疑(课前学习区)
(一)预习内容:
P50-P51
(二)预习时间:
10分钟
(三)预习目标:
1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.
2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.
(四)学习建议:
1.教学重点:
掌握平行线的三个性质,
2.教学难点:
掌握平行线的三个性质,
(五)预习检测:
(1)因为∠1=∠5(已知)
所以a∥b()
(2)因为∠4=∠(已知)
所以a∥b(内错角相等,两直线平行)
(3)因为∠4+∠=1800(已知)
所以a∥b()
活动一:
教材精读
直线a与直线b平行。
(1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?
图中还有其他的同位角吗?
它们的大小有什么关系?
(2)图中有几对内错角?
它们的大小有什么关系?
为什么?
(3)图中有几对同旁内角?
它们的大小有什么关系?
为什么?
(4)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?
解:
(1)经测量∠1=∠5,图中还有同为角为:
∠2和,和∠7,和∠8,经测量他们都.
(2)图中有对内错角,他们都。
理由:
∠1=∠5(已知)
∠1=(对顶角相等)
∴∠4=(等量代换)
同理可知∠3=
(3)图中有对同旁内角,他们都。
理由:
∠1=∠5(已知)
∠1+∠3=(邻补角定义)
∴+∠3=
(等量代换)
同理可知∠4+=
(4)能得到相同的结论
归纳总结:
性质1:
两条平行直线被第三条直线所截,相等。
简称:
两直线平行,同位角相等.
性质2:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。