教育信息处理实验九因子分析与主成分分析实验报告 示例.docx
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教育信息处理实验九因子分析与主成分分析实验报告示例
1、对北京18个区县中等职业教育发展水平进行聚类。
X1：
每万人中职在校生数；X2：
每万人中职招生数；X3：
每万人中职毕业生数；X4：
每万人中职专任教师数；X5：
本科以上学校教师占专任教师的比例；X6：
高级教师占专任教师的比例；X7：
学校平均在校生人数；X8：
国家财政预算中职经费占国内生产总值的比例；X9：
生均教育经费。
数据表如下：
区县
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
东城
156
53
45
15
0.507
0.245
701
0.0109
5356
西城
119
42
31
13
0.502
0.331
552
0.0063
6449
崇文
202
72
57
16
0.566
0.193
633
0.0168
5357
宣武
176
57
31
17
0.63
0.234
584
0.0155
6432
朝阳
221
77
45
17
0.499
0.254
553
0.0228
6625
海淀
169
64
42
13
0.573
0.183
573
0.0048
5840
丰台
166
66
48
15
0.444
0.142
465
0.0112
5532
石景山
192
61
52
19
0.524
0.085
535
0.0158
5695
门头沟
127
53
33
30
0.143
0.026
376
0.0057
3904
房山
115
38
25
10
0.571
0.127
618
0.0061
7020
昌平
232
80
66
19
0.531
0.106
491
0.0072
5089
顺义
67
35
17
5
0.341
0.079
403
0.0006
3056
通县
98
40
25
7
0.533
0.107
474
0.0031
5559
大兴
205
76
67
16
0.597
0.129
616
0.0107
4990
平谷
81
39
21
7
0.192
0.03
533
0.0007
2518
怀柔
121
52
27
12
0.223
0.076
637
0.0023
4149
密云
84
41
22
6
0.558
0.091
618
0.0043
4376
延庆
78
31
23
5
0.366
0.07
424
0.0039
4677
具体步骤如下：
1、导入数据，建立数据文件（data.sav）
2、选择聚类分析（分析—分类—系统聚类分析），选择变量，分群选择个案方式
3、聚类分析描述统计（统计量—合并进程表；聚类成员—单一方案—聚类数3）
4、聚类分析绘制（树状图；冰柱—所有聚类，方向—垂直）
5、聚类分析方法（聚类方法—组间联接，度量标准—区间—平方Euclidean距离）
6、聚类分析保存（聚类成员—单一方案—聚类数3）
7、保存实验结果，并分析结果
结果与分析：
（1）输出结果文件中的第一部分如下图1所示。
图1中可以看出18个样本都进入了聚类分析，但有效样本为14个，缺失14个。
（2）输出结果文件中的第二部分为系统聚类分析的凝聚状态表如图2所示。
第一列表示聚类分析的步骤，可以看出本例中共进行了17个步骤的分析；
第二列和第三列表示某步聚类分析中，哪两个样本或类聚成了一类；
第四列表示两个样本或类间的距离，从表格中可以看出，距离小的样本之间先聚类；
第五列和第六列表示某步聚类分析中，参与聚类的是样本还是类。
0表示样本，数字n（非零）表示第n步聚类产生的类参与了本步聚类；
第七列表示本步聚类结果在下面聚类的第几步中用到。
图2给中第一行表示，第二个样本和第四个样本最先进行了聚类，样本间的距离为4803.026，这个聚类的结果将在后面的第六步聚类中用到；第二行表示聚类的第二步中第七个样本和第十三个样本进行了聚类，样本间的距离为6703.009，这个聚类的结果将在后面的第八步骤中用到。
其他行的含义和上面的类似。
可见，在本例中，经过了17个步骤，18个样本聚成了一个大类。
（3）输出结果文件中第三部分如图3所示。
图3是样本系统聚类分析3个类时，样本的类归属情况表。
从结果可以看出，样本1、3、6、7、8、9、11、13、14、16、17、18属于第一类；样本2、4、5、10属于第二类；样本12、15属于第三类。
这3个类恰好反映了北京市18区县的3个不同层次。
（4）输出结果文件中第四部分如图4所示。
图4是系统聚类分析的冰柱图。
该图的第一类表示类数。
冰柱图一般从其最后一行开始观察。
最后一行中，类的数目为17，即样本聚积成17类，其中样本2和样本4用X连接在一起，表示两个样本聚成一类，其余每个样本构成一类。
倒数第二行中，类的数目为16，即样本聚积成16类，其中样本7和样本13又聚成一类，其余每个样本构成一类。
因此，从冰柱图中可以非常清楚地看到，聚成n类时，各个样本的类归属情况。
如聚成3个类时，样本12、15属于第一类；样本2、4、5、10属于第二类；其余属于第三类。
将18个区县聚成3类，各个样本的类归属情况保存为一个变量，因此在SPSS数据编辑窗口中就新增了一个变量的值，如图5所示。
2、同上例对北京地区18区县各中职教育发展指标进行聚类，分析哪些指标是属于一类的。
具体步骤如下：
1、导入数据，建立数据文件（data.sav）
2、选择聚类分析（分析—分类—系统聚类分析），选择变量，分群选择变量方式
3、聚类分析描述统计（统计量—合并进程表—相似性矩阵；聚类成员—单一方案—聚类数3）
4、聚类分析绘制（树状图；冰柱—所有聚类，方向—垂直）
5、聚类分析方法（聚类方法—组间联接，度量标准—区间—Pearson相关性）
6、保存实验结果，并分析结果
结果与分析：
（1）输出结果文件中的第一部分如下图6所示。
图6中可以看出18个样本都进入了聚类分析，但有效样本为14个，缺失14个。
（2）输出结果文件中的第二部分如下图7所示。
图7所示的是系统聚类分析各变量的距离矩阵。
从中可以看出各个变量之间的距离（有正负，因为在设置样本间距离计算公式时选择了Pearson相关分析，相关分析有正负之分）。
（3）输出结果文件中的第三部分如下图8所示。
图8是系统聚类分析的凝聚状态表。
第一行表示第一个变量和第二个变量首先进行了聚类，变量间的相关系数为0.959，这个聚类的结果将在后面的第二步聚类中用到。
第二行表示第二步聚类中，第一个变量和第三个变量进行了聚类，变量间的相关系数为0.910，这个聚类的结果将在后面的第四步聚类中用到，等等。
（4）输出结果文件中的第四部分如下图9所示。
图9是变量系统聚类分析聚成3个类时，变量的类归属情况表。
从该图中可以看出，x1（每万人中职生在校生数）、x2（每万人中职招生数）、x3（每万人中职毕业生数）、x4（每万人中职专任教师数）、x8（国家财政预算中职经费占国内生产总值的比例）属于第一类；x5（本科以上学校教师占专任教师的比例）、x6（高级教师占专任教师的比例）、x9（生均教育经费）属于第二类；x7（学校平均在校生人数）属于第三类。
（5）输出结果文件中的第五部分如下图10所示。
图10是系统聚类分析的冰柱图。
图的第一类表示类数。
冰柱图一般从其最后一行开始观察。
最后一行中，类的数目为8，即变量聚积成8类，其中变量x1和变量x2用X连接在一起，表示两个变量首先聚成一类，其余每个变量构成一类。
倒数第二行中，类的数目为2，即变量聚积成两类，其中x1、x2、x3聚成一类。
从冰柱图中可以非常清楚地看到，各个变量的类归属情况。
倒数第三行中，类的树目为3，x5、x9聚成一类，等等，一直到聚成一类。
（6）输出结果文件中的第六部分如下图11所示。
图11是聚类分析的树形图。
从图中可以看出，各个类中间的距离在25的坐标内。
从树形图可以很直观地看出整个聚类的过程和结果。
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