最新人教版高中物理选修31第二章《闭合电路的欧姆定律》示范教案.docx

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最新人教版高中物理选修31第二章《闭合电路的欧姆定律》示范教案

7　闭合电路的欧姆定律

教学设计

（一）

教学分析　　　　　

在本节教材之前学生已经学习了部分电路欧姆定律和电动势的概念，在闭合电路中，电源的电动势等于内、外电路的电压之和，这是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础。

在闭合电路欧姆定律的推导中，强调做功与能量的关系，运用做功和能量转化来推导该定律，使学生在定律的理解层次上有了很大的提高。

而路端电压与电流（或外电阻）的关系，虽实验和推导不难，但在实际中运用是一个难点。

这里学生主要是通过实验探究，研究闭合电路的电流I与外电阻R的关系、路端电压U与外电阻R的关系，观察并讨论得出规律。

引导学生在感性认识基础上，对实验结果展开理性分析，提高学生的逻辑推理能力。

并能运用该规律分析生产、生活中的实际问题，为生产、生活服务。

最后利用两道例题来应用闭合电路欧姆定律计算，并通过例题2介绍电源电动势和内阻的测量方法，并适当地延伸拓展，通过课外思考题使学生对电动势的概念有更深刻的理解。

鉴于本节课内容丰富、地位重要、要求较高，建议用2课时完成。

另外，因本节课对能量关系要求较高，建议分解难点，只出现纯电阻电路。

教学目标　　　　　

1．经历闭合电路欧姆定律的推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，理解内外电路的能量转化。

2．理解闭合电路欧姆定律，会用该定律分析路端电压与负载的关系，并能进行相关的电路分析和计算。

3．运用闭合电路欧姆定律解决实际问题，提高分析问题、解决实际问题的能力。

4．通过观察演示实验、设计和探究实验，激发学习热情，享受成功的乐趣。

5．学会探究物理规律的科学思路和方法，进行一次有益的逻辑思维训练；在纷繁复杂的问题中能抓住事物的本质，在哲学思想的指导下进行科学研究；体会物理学研究的科学性和严谨性。

教学重点难点　　　

1．运用能量关系进行闭合电路欧姆定律的推导，理解各种表达式中蕴含的物理意义。

2．理解路端电压与负载的关系。

并用来分析解决解决有关问题。

3．闭合电路欧姆定律的应用。

教学方法与手段　　　

运用实验引起学生兴趣，引导学生在复习电动势和部分电路电流做功的基础上，推导出闭合电路欧姆定律。

进行实验探究与讨论，合作学习，得出路端电压与负载的关系，并运用解决实际问题。

教学媒体　　　　　

小灯泡（2.5V,0.3A）一个，单刀双掷开关一个，新干电池一节，旧干电池两节，导线，电压表，电流表，滑动变阻器，保护电阻，单刀单掷开关两个。

多媒体课件，实物投影仪

知识准备　　　　　

电源的作用，电动势和内电阻，电路中电流做功，部分电路欧姆定律。

导入新课　　　　　

[事件1]

教学任务：

创设情景，激发疑问，导入新课。

演示实验：

新干电池一节（1.5V），旧干电池两节（3.0V）（若没有旧电池，可用新电池短路放电后使用），分别对同一小灯泡（2.5V,0.3A）供电，电路连接如图。

单刀双掷开关分别与1、2接通。

观察并描述实验现象：

当开关与1接通，小灯泡发光较亮，当开关与2接通时，小灯泡很暗。

问题引导：

为什么电动势大的电路中，小灯泡反而更暗？

产生疑惑，引起探究欲望。

知识链接：

220V,15W和220V,40W的灯泡串联在220V的电源上，额定功率小的更亮一些。

原因是他的电阻更大，串联后分得的电压更大，而电流相等，所以它的实际功率大。

讨论探究：

由同学讨论出现此现象的原因。

同学们可以各抒己见，有的认为是由于旧电池的电动势变小，有的同学认为连旧电池时灯泡中电流一定变小了，却不一定能说明其根本原因。

教师应在恰当的时机给学生的回答以肯定，鼓励学生。

并确定研究思路：

灯泡的明亮程度应该由它的实际功率来决定，对同一灯泡，应研究其电流。

引入新课：

分析电路中的电流，要在整个闭合电路中来研究。

推进新课　　　　　

[事件2]

教学任务：

闭合电路的组成。

复习回顾：

1.电动势的有关知识：

电源是把其他形式能转化为电能的装置，而单位正电荷由负极移到正极非静电力所做的功在数值上等于电源的电动势。

2．内电阻。

3．电流流过电阻的电势降落为电阻两端的电压。

4．电场中，电场力对正电荷做正功时，电势降落，电场力对正电荷做负功时，电势升高。

问题引导：

下面图1中闭合电路中沿正电荷定向移动的方向，电势如何变化？

出现疑问：

电流经过电阻时，电势降落，但流过电源时电势如何变呢？

师生活动：

演示：

连接电路如图，先断开S，闭合S0，读出电压表的读数；再闭合S，观察电压表读数的变化。

可发现电源接通电阻R后，电源两端的电压变小了。

实验现象分析：

学生一般会有这样的生活经验：

买电池时，用电压表直接接在电源两端测一下电动势，所以学生会理解第一次读数为电源电动势。

而第二次电压为什么会变小呢？

可以引导学生从电势升降来分析：

R两端电压小于电动势，问题一定出现在电源内部。

这里可以让学生讨论，并对学生的见解及时给予肯定与鼓励。

教师点拨：

在外电路中，正电荷在恒定电场的作用下由正极移向负极，即是沿电流方向，电势降低。

而在电源内部，电源的正负极附近分别存在着化学反应层。

联系电源的作用和电动势的定义，参考图2，AB、CD为两个化学反应层。

可引导学生思考反应层在电源中起了什么作用？

（正是在反应层中非静电力做功，使电势升高。

）并引导学生从微观角度思考，电荷通过电源内部时，也要和离子发生碰撞，产生阻碍作用，同时，使离子的热运动加剧，产生热。

这样，学生可以理解正电荷流经内阻时，与流经电阻R时一样，电势会降低。

图1

图2

图3

闭合电路的电势。

A、B两个位置与图

2中的A、B相对应，D、C则分别代表

电池的溶液中与A、B两电极靠近的位置。

交流讨论并得出结论：

在电源内部，正电荷流过DC，非静电力做功，电势升高；流过CB（r）电场力（电流）做功，电势降落；而流过BA非静电力又做功，电势又一次升高；在电源外部电流流过R电场力做功，电势降落；正电荷回到出发点。

实验中电压表的示数只是R两端的电压，电源内阻上还有电压，所以电压表的示数小于电源的电动势。

闭合电路中电势的变化情况可由图3形象地展示出来。

总结闭合电路的组成：

电源与用电器（负载）用导线连接而成。

外电路：

用电器R和导线——ARD（图2），沿此方向电势降落。

内电路：

电源内部E、r——DrA，（图2），沿此方向电势有升、降、升。

[事件3]

教学任务：

闭合电路中各部分电路做功和能量的转化，为了降低难度，我们这里只研究外电路为纯电阻的电路。

问题引导：

假设电源电动势为E，内阻为r，外电路为纯电阻R（根据电路图），闭合开关S后，闭合电路的干路电流为I，电路中各部分能量是如何转化的？

思考：

在该闭合电路中哪些力做功？

（电场力，非静电力）哪些能量参与转化？

化学能等其他能通过非静电力做功转化为电能，电能通过静电力（电流做功）转化为热。

分组讨论以下问题：

（1）在t时间内，电路中有电流的同时伴随能量的转化，整个电路中电能转化为什么能？

并写出外电路中消耗的电能Q外的表达式；内电路中消耗的电能Q内的表达式。

Q内＝I2rt　　　　　　　　Q外＝I2Rt

（2）电路中的电能是什么能转化而来的？

写出在t时间内，电源中有多少能转化为电能？

即非静电力做的功W的表达式：

W＝EIt

分组画框图并展示：

引导学生从能量转化基本原理出发，分组画出闭合电路中各种能量转化的关系框图，展示并讲解，全体同学补充完善。

对于同学们的想法应给予充分的肯定和鼓励。

（如：

由什么能转化为什么能，什么力做功，在电路中的哪个位置，转化了多少等）

[事件4]

教学任务：

推导闭合电路的欧姆定律，探究闭合电路欧姆定律的物理意义。

拓展加深：

从能量转化和守恒定律出发，可以得到怎样的一个等式？

运用部分电路欧姆定律又可以推导出哪些等式？

师生活动：

以上各式反映了闭合电路中的什么规律？

1、2两式反映了闭合电路中的能量守恒：

非静电力做的功等于内外电路中电能转化为其他形式能的总和；3、4、6三式中反映了外电路中电势降低U外——路端电压，内电路中电势升高E而降低U内（结合图3），亦可理解为：

电动势等于内外电路电势降落之和；5式中反映闭合电路中决定电流大小的因素：

电流与电源电动势成正比，跟电路总电阻成反比。

归纳总结：

闭合电路欧姆定律的内容。

在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。

公式：

I＝

解释引入新课的实验：

请同学们运用闭合电路的欧姆定律来解释引入新课的实验现象。

用这两个电源分别给相同的小灯泡供电，灯泡的亮度取决于U灯或I灯。

旧电源的内阻一般会很大，如果3V的电源内电阻很大，而电动势1.5V的电源内阻很小，由闭合电路的欧姆定律可知，3V电源电路中的电流I可能比1.5V电源电路中的电流小，那么就出现了刚才的实验现象了。

闭合电路的电流应该是由电动势和总电阻（内电阻和外电阻）共同决定的。

如图的电路中，电流为I，若R增大为原来的两倍，其他量不变，电路中电流将变为（A）

A．大于　　　　B.　　　　C．小于　　　　D．I

拓展思考：

上述6个公式中哪些公式只适用于纯电阻电路？

为什么？

（可要求部分同学做）

[事件5]

教学任务：

路端电压与负载的关系。

师生活动：

电路中，消耗电能的元件被称为负载，负载变化时，会引起哪些物理量的变化？

变化关系如何？

实验探究：

带领同学们设计实验→连接电路→探究对于给定的电源（E、r均为定值），当外电阻R变化时，路端电压的变化情况。

演示：

研究路端电压

按图连接电路。

闭合开关S0以接通电源，再闭合开关S，改变外电路的电阻R，观察路端电压怎样随着负载的变化而变化。

同学观察并描述实验现象：

向右滑动滑动变阻器R的触头，电压表的示数变小，电流表的示数变大；

向左滑动触头，电压表的示数变大，电流表的示数变小。

分析讨论：

利用闭合电路欧姆定律定量分析上述实验结果，锻炼学生归纳总结、语言概括的能力，鼓励学生发表自己的见解。

参考解释：

该电路中外电路有两个电阻R＋R0，由于R是变化电阻，所以电压与电流变化不能由U＝I（R＋R0）直接得出。

当R增大时，总电阻增大，可由I＝得：

电流变小；因电源内阻为一定值，所以Ir变小，而由U外＝E－Ir可得，U外变大。

强调方法：

应明确哪些物理量是不变的，哪些是变化的，正确选用公式分析解决问题。

一般电源的电动势和内电阻在短时间内可以认为是不变的，由I＝可得由于外电阻变化引起的干路电流变化，进而可得电流为干路电流的不变电阻的电压的变化，如U内＝Ir的变化与I变化一致。

再由U外＝E－Ir可得U外的变化。

为了方便，U外可简写为U。

以上方法在今后的学习中会经常用到，是一种最基本的电路分析方法。

总结与归纳：

当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；

当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。

思考与拓展：

在该实验的设计中，电源应选用新电池还是旧电池为好？

若用新电池，虽然R变化会引起I变，但因内阻接近为零，Ir就会接近为零，在U外＝E－Ir中，U外几乎不变，所以现象会很不明显。

所以该实验一般选用旧电池。

在这里还可以请同学回顾一下，初中时我们所说的电源电压既是路端电压又是电源电动势，它不随外电阻的变化而变化，现在看来这只是一种特殊情况，是在什么条件下才成立呢？

分组讨论：

1.电阻R为无穷大，即断路时，会得到什么结论？

2．电阻R为零，即短路时，又会得到什么结论？

参考解释：

当外电路断路时，I变为零，Ir就为零，所以U外＝E，即断路（或开路）时的路端电压等于电源电动势。

在演示实验2的现象中，S断开S0闭合时，电路如图，理想电压表的内阻很大，近似于断路，所以U外近似等于E。

即当外电路断开时，用电压表直接测量电源两极电压，可粗测电源的电动势。

当外电路短路时，R＝0，I＝，因r很小，铅蓄电池的内阻只有0.005～0.1Ω，干电池的内阻通常也不到1Ω。

所以I会很大，易烧坏电源，引起火灾，所以这种接法不允许。

总结结论：

断路时路端电压等于电源电动势——用电压表粗测电源电动势的依据。

短路时，短路电流为I＝，路端电压U＝0。

1．关于电源电动势，下面叙述正确的是（C）

A．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，所以当电源接入电路时，电动势将发生变化

B．闭合电路时，并联在电源两端的电压表的示数就是电源的电动势

C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量

D．在闭合电路中，电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，所以电动势实质上就是电压

2．某电池当外电路断开时路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后，其路端电压降为2.4V，则可以判定该电池的电动势E和内电阻r为（B）

A．E＝2.4V，r＝1.0ΩB．E＝3.0V，r＝2.0Ω

C．E＝2.4V，r＝2.0ΩD．E＝3.0V，r＝1Ω

[事件6]

教学任务：

定性地运用闭合电路欧姆定律分析解决实际问题。

分析讨论：

问题背景：

傍晚用电多的时候，灯光暗，而当夜深人静时，灯光特别明亮。

又如，在插上电炉、电暖气等功率大的用电器时，灯光会变暗，拔掉后灯光又会亮起来。

在一些供电质量不太好的地区尤其是这样，为什么？

可以提示同学：

干路电流往往很大，导线又比较长，导线电阻是不能忽略的。

引导学生勇于探索，发现问题，并大胆地运用所学知识解决实际问题。

在这里还要学会一种很重要的解决问题的方法：

抓住事物的主要矛盾，忽略次要矛盾，正确运用规律解决问题。

参考解释：

用电线路可看做是用电器并联后与干路导线串联接在电源两端，画出如下示意图。

在电源电动势不变的情况下，每接通一个用电器，总电阻就变小一点，干路电流就变大一点，阻值一定的电源内阻和导线电阻上的电压就会变大一点，用电器两端的电压U＝E－I（R线＋r）就变小了。

另外这里还可以向同学介绍，用电器增多的另一结果，会使干路电流增大，若干路导线太细，电阻会比较大，产生大量的热，容易起火。

这也是我们要安装保险丝的一个原因。

近几年人们生活水平有了大幅度的提高，家庭用电器越来越多，我们用的导线也比以前粗了。

这里只讨论了纯电阻电路的问题，同学们可以在课后思考讨论：

如果用电器不仅仅是纯电阻的，还有洗衣机，空调等，结果会怎样呢？

1．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r。

当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是（A）

A．U1变大，U2变小

B．U1变大，U2变大

C．U1变小，U2变小

D．U1变小，U2变大

引导学生总结方法：

由一个电阻的变化分析电路总电阻的变化，从而得出干路电流的变化；而干路电阻不变的电压可直接求得，串联部分电路中，变化电阻的电压则由电动势减掉不变电阻的电压求得。

2．在图示的电路中，当滑动变阻器的滑动触点向b端移动时（A）

A．伏特表V的读数增大，安培表A的读数减小

B．伏特表V和安培表A的读数都增大

C．伏特表V和安培表A的读数都减小

D．伏特表V的读数减小，安培表A的读数增大

解析：

因R2变大，总电阻变大，所以干路电流I变小，可得Ir变小，U＝E－Ir变大；R2和R3两端的电压U2＝E－I（r＋R1）变大，定值电阻R3中的电流也变大，而电流表的示数IA＝I－I3变小。

引导学生总结方法：

并联部分电路中，变化电阻的电流可由干路电流减掉不变电阻的电流求得。

[事件7]

教学任务：

定量地运用闭合电路欧姆定律解决实际问题，并介绍如何测得未知电源的电动势和内电阻。

师生活动：

【例题1】在如图所示的电路中，电源电动势E＝6.3V，内电阻r＝0.5Ω，固定电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。

按下开关S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

（2.1A到3A）

由同学们自己动脑动手解决，并展示两位同学的解答，给予鼓励性的评价。

总结：

在今后的闭合电路的计算中，一定要注意电源内阻对整个电路的影响，正确使用闭合电路欧姆定律的各种表达式。

【例题2】如图，R1＝14Ω，R2＝9Ω。

当开关位于位置1时，电流表的读数为I1＝0.2A；当开关位于位置2时，电流表的读数为I2＝0.3A。

求电源的电动势和内电阻。

求电动势和内阻

加深拓展：

每一个电源都会有内电阻，对于一个未知电源，都会有电动势和内阻两个未知量，而电动势和内电阻都不能直接测量，所以就需要想办法，以上便是一种测电动势和内阻的方法，同学们还会想到有哪些方法测电动势和内阻？

同学们的回答可能是多样的，要引导学生找出问题的关键。

因为电路中可测得的量只能是电流、电压或已知电阻，而电动势、内电阻与电流、电压、外电阻之间可以由闭合电路欧姆定律联系起来。

所以可以总结为：

用电流表和电压表，用电流表和已知电阻，用电压表和已知电阻三种方法都可以测电动势和内阻。

而且有电动势和内阻两个未知量，至少要建立两个联立方程才能求出。

要求同学们能够画出对应的电路图，并写出对应的公式。

这里可侧重介绍用电压表电流表的方法。

其他课堂解决不了可作为课后的思考题。

参考解答：

以上三种方法都可以用来测电动势和内电阻，但在高二，我们一般采用第三种方法，即测电流、电压的方法。

对于实验的数据处理，可用上述解方程法，还有一种方法我们在实验中经常采用、也比较实用——图象法。

我们可以在实验中测出多组电流、电压值，以（I，U）为坐标，把多组值标在U－I图象中，并描出U－I图线。

而这条图线应如何运用，我们还必须作如下讨论，搞清楚图线的物理意义。

这就要从电流、电压和电动势、内电阻的关系开始研究。

思考与讨论：

设电源电动势E＝3V，内阻r＝2Ω。

同学们可根据路端电压与电流的关系式U外＝E－Ir，做出U与I的关系图象？

并讨论一下问题：

（1）UI图线是一条什么样的图线？

（2）图线与U轴相交的点——纵截距的物理意义是什么？

对应电源的短路还是断路状态？

电动势的大小对图象有什么影响？

（3）图线与I轴相交的点——横截距的物理意义是什么？

对应电源的短路还是断路状态？

怎样读出这时电流的大小？

（4）图线的斜率的物理意义是什么？

r的大小对图象有什么影响？

设计说明：

结合数学表达式来分析图象中截距与斜率的物理意义，再次运用图象和函数相结合来解决物理问题，提高学生分析问题解决问题的能力。

并为后面测电动势内阻实验做好知识准备。

课堂巩固与反馈　　　　　

[事件8]

教学任务：

形成性测试：

学生独立完成。

1．在闭合电路中，关于电源的路端电压U与外电阻R之间的关系，下列说法正确的是（　　）

A．U与R成反比　　　　　　　　　B．U与R成正比

C．U随R的增大而减小D．U随R的增大而增大

答案：

D

2．在电源的电动势为E，内电阻为r的闭合电路中，下列说法正确的是（　　）

A．电源的电动势等于电源两极间的电压

B．改变外电路的阻值使电流增大时，路端电压将增大

C．当外电路的总电阻增大时，电源的路端电压增大

D．外电路短路时，电源不消耗能量

答案：

C

3．下图中，R1＝4.0欧，R2＝12欧，电源内阻r＝1欧，伏特表的示数为3伏，则安培表的示数为__________；电源电动势为________

答案：

0.75A　4V

4．如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是（　　）

A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小

B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变

C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变

D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小

答案：

D

[事件9]

教学任务：

　引导学生从知识、方法、情感三方面总结本节课的学习内容。

通过本节课的学习，主要解决了以下几个问题：

1．回顾并在已有知识的基础上从能量的角度推导了闭合电路的欧姆定律

2．实验探究了路端电压随着外电阻的增大而增大，干路电流随着外电阻的增大而减小。

3．运用本节课所学知识定性定量的解决实际问题，找到解决问题的方法。

4．同学间的交流协作探讨，学会团队合作解决问题。

7　闭合电路的欧姆定律

分析闭合电路的组成：

（电势的变化）

外电路：

用电器，导线——ARD

内电路：

电源内部——DrA

从做功的角度分析各部分电路

↓

用能量守恒推导出闭合电路欧姆定律

路端电压与负载的关系

当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；

当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。

闭合电路欧姆定律的应用

定性判断闭合电路中局部电路发生变化（电阻大小变、短路、断路等）时引起电路中各部分电压、电流发生的变化。

闭合电路的定量计算。

教学设计

（二）

教学目标　　　　　

（一）知识与技能

1．能够推导出闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。

2．理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。

3．掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。

知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

4．熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。

5．理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。

（二）过程与方法

1．通过演示路端电压与负载的关系实验，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。

2．通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。

教学重点难点　　　

重点：

1．推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。

2．路端电压与负载的关系。

难点：

路端电压与负载的关系。

教学活动　　　　　

（一）引入新课

教师：

前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。

只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。

那么电路中的电流大小与哪些因素有关？

电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？

今天我们就学习这方面的知识。

（二）进行新课

1．闭合电路欧姆定律

教师：

（投影）教材图（如图所示）

闭合电路由内电路和外电路组成

教师：

闭合电路是由哪几部分组成的？

学生：

内电路和外电路。

教师：

在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？

为什么？

学生：

沿电流方向电势降低。

因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势移动。

教师：

在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？

为什么？

学生（代表）：

沿电流方向电势升高。

因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。

教师：

这个同学说得确切吗？

学生讨论：

如果电源是一节干电池，在电源的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。

在正负极之间，电源的内阻中也有电流，沿电流方向电势降低。

教师：

（投影）教材图（如图所示）内、外电路的电势变化。

闭合电路的电势

教师：

引导学生推导闭合电路的欧姆定律。

可按以下思路进行：

设电源电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I，

（1）写出在t时间内，外电路中消耗的电能E外的表达式；

（2）写出在t时间内，内电路中消耗的电能E内的表达式；

（3）写出在t时间内，电源中非静电力做的功W的表达式；

学生：

（1）E外＝I2Rt

（2）E内＝I2rt

（3）W＝Eq＝EIt

根据能量守恒定律，W＝E