选修三专题晶胞计算.docx
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选修三专题晶胞计算
晶胞计算
晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。
晶体结构的计算常常涉及如下数据：
晶体密度、2、M晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。
解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
有关晶胞各物理量的关系：
1、晶胞质量二晶胞占有的微粒的质量二晶胞占有的微粒数X曽。
2、空间利用率二
对角线长='2a0
（2）体对角线长=;3ao（3）体心立方堆积4r=:
3a（r为原子半径）。
（4）面心立方堆积4r=：
2a（r为原子半径）。
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：
a3xpXM
=nxMa表示晶胞的棱长，p表示密度，Nx表示阿伏加德罗常数的值，n表示1mol晶胞中所含晶体的物质的量，M表示摩尔质量，a3xpxM表示1mol晶胞的质量。
4
1、【2012全国1】（6）ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中
应用广泛。
立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm密度为列式并计算），a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距
离pm（列示表示）
270135^或炒巧
Jl—針.109°2Srsin
2
2、【2013全国1】（6）在硅酸盐中，SiO4-四面体（如下图（a））通过共用顶角氧离子可形成岛状、
链状、层状、骨架网状四大类结构型式。
图（b）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中Si原子的
杂化形式为，Si与O的原子数之比为，化学式为。
（6）sp31:
3
[SiO3]nn-（或SiO3-）
427
NA?
（4.05108）3
3、【2014全国1】（4）铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a=0.405nm
晶胞中铝原子的配位数为_。
列式表示铝单质的密度
g•cm_3（不必计算出结果）
12；
4、【2015全国1】（5）碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示:
石墨烯晶体
①在石墨烯晶体中，每个C原子连接
金刚石晶体
个六元环，每个六元环占有
个C原子
②在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接个六元环,
六元环中最多有个C原子在同一平面。
（5）①32②124
5、【2016全国1】（6）晶胞有两个基本要素：
①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下
图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为
C为（1，1，0）。
贝UD原子的坐标参数为
22
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。
已知
Ge单晶的晶胞参数a=pm，其密度为g・cm3（列出计算式即可）。
（6）
1）；®6.0285：
»
107。
U\<
&【2017全国1】（4）KIQ晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=nm，晶胞中K、I、O分别处于
顶角、体心、面心位置，如图所示。
K与0间的最短距离为nm与K紧邻的0个数为
（4）12
7、【2013全国2】（3）A（F）、B（K）和D（Ni）三种元素责成的一个化合物的晶胞如图所示
1该化合物的化学式为；D的配位数为;
2列式计算该晶体的密度g-cm-3。
（3）①K>NiF46
39X4+59X2+19X8
②X1023x4002x1308X10-30=
8、【2014全国2】（4）e（Cu）和c（O）形成的一种
离子化合物的晶体结构如图，则e离子的电荷
为。
+1
9、【2015全国2】（5）A（O和B（Na）能够形成化合物F,其晶胞
结构如图所示，晶胞参数，a=,F的化学式为晶胞中A原子
的配位数为;列式计算晶体F的密度。
（5）NaO;8;-4―6fg/mol=2.27g/cm3
（0.56610cm）6.0210mol
10、【2016全国2】（（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
1晶胞中铜原子与镍原子的数量比为。
2若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=nm
25137
①3:
1②企107
6.021023d
11、【2017全国2】（（4）R的晶体密度为dg•cm3，其立方晶胞参数为anm,晶胞中含有y个
[（N5）6（H3O）3（nh）4CI]单元，该单元的相对质量为M则y的计算表达式为。
3
602ad
3
亠adNA
21、
10）
OAs•Ga
12、【2016全国3】（5）GaAs的熔点为1238C，密度为pg•cm-，其晶胞结构如图所示。
Ga和As的摩尔质量分别为MGag•mol-1和MAsg•mol-1，原子半径分别为rGapm和spm阿伏加德罗常数值为则GaAs晶胞中原
子的体积占晶胞体积的百分率为。
-43
⑸8
8-r
3
43
8
3a
16
41030Na（rGa3「As3）“c/
①该化合物的化学式为，已知晶胞参数a=,此晶体的密度为_g?
cm3.（写出计算式，不要
17、【2017海南】碳的另一种单质C60可以与钾形成低温超导化合物，晶体结
构如图（c）所示。
K位于立方体的棱上和立方体的内部，此化合物的化学式
为;其晶胞参数为nm,晶体密度为g-cm-3
18、铁的多种化合物均为磁性材料，氮化铁是其中一种，某氮化铁的晶胞结构如图所示，则氮化铁的
化学式为设晶胞边长为acm,阿伏加德罗常数的值为2，该晶体的密度为g•cm
一3（用含a和M的式子表示）。
（5）Fe4N238/（a3N
19、镧镍合金有很强的储氢能力。
已知镧镍合金LaNi5晶胞体积为X10一23cm，储氢后形成合金（氢进
入晶胞空隙，体积不变），则氢在合金中的密度为。
g•cm3
20、（2017•扬州模拟）已知La为+3价，当被钙等二价元素A替代时，可形成复合钙钛矿化合物La-xAMnQxv，此时一部分锰转变为+4价。
导致材料在某一温度附近有反铁磁-铁磁、铁磁-顺磁及金属一半导体的转变，则La1-xAxMnO中三价锰与四价锰的物质的量之比为
20•储氢材料的晶胞结构如图所示，已知该晶体的密度为pg•cm3,则
该晶体的化学式为晶胞的体积为cm（用P、M表示,
21、a单质晶体中原子的堆积方式如下图甲所示，其晶胞特征如下图乙所示，原子之间相互位置关系的平面图如下图丙所示。
若已知a的原子半径为d,Nx代表阿伏加德罗常数，a的相对原子质量为M，则一个晶胞中a原子的
数目为，该晶体的密度为（用字母表示）。
4、4承J3N
22、（4）Ti的氧化物和CaO相互作用形成钛酸盐，其晶胞结构如图所示。
该晶胞中的配位数是
，该晶胞的化学式为。
⑸Fe能形成多种氧化物，其中FeO晶胞结构为NaCl型。
晶体中实际上存在空位、错位、杂质原子等缺陷，晶体的缺陷对晶体的性质会产生重大影响。
由于晶体缺陷，在晶体中Fe和O的个数比发生
了变化，变为Fe（结果保留两位有效数字）
（4）12CaTiQ（5）23、某离子型氢化物XH的晶胞结构如图所示：
（已知X的相对原子质量为
M
1的配位数为。
2若该晶胞的密度为pg•cm-3，贝U晶胞的体积为nm3
21
①3②2（M2）10
Na
附：
高中几种常见的晶胞示意图
冰晶体金刚石晶体Cii晶胞
MgO晶胞CaClg晶胞干冰晶体
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