选修三专题晶胞计算.docx

1、选修三专题晶胞计算晶胞计算晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。晶体结 构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、 2、M晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度 的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立 体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。有关晶胞各物理量的关系：1、晶胞质量二晶胞占有的微粒的质量二晶胞占有的微粒数X曽。2、空间利用率二对角线长=2a0 （2）体对角线长=;3ao （3）体心立方堆积4r = : 3a（ r为原子半径）。（4）面心立方堆 积4r = ：2a（

2、r为原子半径）。对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算： a3x p X M=nx M a表示晶胞的棱长，p表示密度，Nx表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 mol晶胞中所含晶 体的物质的量，M表示摩尔质量，a3 x p x M表示1 mol晶胞的质量。41、【2012全国1】（6） ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为 540. 0 pm密 度为 列式并计算），a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离 pm （列示表示）270 135或炒巧Jl針 .1092Sr sin 22、【2013全国1】（6）在硅酸盐中，S

3、iO4-四面体（如下图（a）通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。图（b）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中 Si原子的杂化形式为 ， Si与 O的原子数之比为 ，化学式为 。(6) sp3 1 : 3SiO 3 nn-(或 SiO3-)4 27NA ?(4.05 10 8)33、【2014全国1】（4）铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数 a= 0. 405nm晶胞中铝原子的配位数为 _。列式表示铝单质的密度 g cm_3（不必计算出结果）12；4、【2015全国1】（5）碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示:石墨烯晶体在石墨烯晶体中，每个 C原

4、子连接金刚石晶体 个六元环，每个六元环占有个C原子在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个 C原子连接 个六元环,六元环中最多有 个C原子在同一平面。 （5）3 2 12 45、【2016全国1】（6）晶胞有两个基本要素：原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为C为（1，1，0）。贝U D原子的坐标参数为2 2晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a= pm，其密度为 gcm3 （列出计算式即可）。（6）1)； 6.028 5：107。U NiF4 639 X 4+59X 2+19X8 X 1023x 4002x 130

5、8X 10-30 =8、【2014全国2】(4) e (Cu)和c (O)形成的一种离子化合物的晶体结构如图，则 e离子的电荷为 。+19、 【2015全国2】(5) A (O和B (Na)能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示，晶胞参数，a=, F的化学式为 晶胞中A原子的配位数为 ;列式计算晶体F的密度 。(5) NaO; 8; -46fg/mol = 2.27g/cm3(0.566 10 cm) 6.02 10 mol10、 【2016全国2】(4)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。1晶胞中铜原子与镍原子的数量比为 。2若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a= nm251 3 73:1

6、企 1076.02 1023 d11、【2017全国2】(4) R的晶体密度为d g cm3，其立方晶胞参数为 a nm,晶胞中含有y个(N 5)6(H3O)3(nh)4CI单元，该单元的相对质量为 M则y的计算表达式为 。3602 a d3亠 a dNA21、10 )O As Ga12、【2016全国3】(5) GaAs的熔点为1238C，密度为p g cm- ，其晶胞 结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGag mol-1和MAs g mol-1，原 子半径分别为rGa pm和 spm阿伏加德罗常数值为 则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 。-4 388 - r34383

7、 a164 10 30Na (rGa3As3) “c/该化合物的化学式为 ，已知晶胞参数a=,此晶体的密度为 _g? cm3.（写出计算式，不要17、【2017海南】碳的另一种单质 C60可以与钾形成低温超导化合物，晶体结构如图（c）所示。K位于立方体的棱上和立方体的内部，此化合物的化学式为 ; 其晶胞参数为 nm, 晶体密度为 g - cm-318、铁的多种化合物均为磁性材料，氮化铁是其中一种，某氮化铁的晶胞结构如图所示，则氮化铁的化学式为 设晶胞边长为a cm,阿伏加德罗常数的值为 2，该晶体的密度为 g cm一3（用含a和M的式子表示）。(5)Fe 4N 238/( a3N19、 镧镍合

8、金有很强的储氢能力。已知镧镍合金 LaNi5晶胞体积为X 10一23cm，储氢后形成合金（氢进入晶胞空隙，体积不变），则氢在合金中的密度为 。 g cm 320、 （2017 扬州模拟）已知La为+ 3价，当被钙等二价元素A替代时，可形成复合钙钛矿化合物 La -xAMnQxv，此时一部分锰转变为+ 4价。导致材料在某一温度附近有反铁磁-铁磁、 铁磁-顺磁及 金属一半导体的转变，则La1 -xAxM nO中三价锰与四价锰的物质的量之比为20储氢材料的晶胞结构如图所示，已知该晶体的密度为 p g cm 3,则该晶体的化学式为 晶胞的体积为 cm（用P、M表示,21、a单质晶体中原子的堆积方式如下

9、图甲所示，其晶胞特征如下图乙所示，原子之间相互位置关系 的平面图如下图丙所示。若已知a的原子半径为d, Nx代表阿伏加德罗常数，a的相对原子质量为M，则一个晶胞中a原子的数目为 ，该晶体的密度为 （用字母表示）。4、4承J3N22、（4）Ti的氧化物和CaO相互作用形成钛酸盐，其晶胞结构如图所示。该晶胞中 的配位数是 ，该晶胞的化学式为 。Fe能形成多种氧化物，其中FeO晶胞结构为NaCl型。晶体中实际上存在空位、错位、杂质原子 等缺陷，晶体的缺陷对晶体的性质会产生重大影响。由于晶体缺陷，在晶体中 Fe和O的个数比发生了变化，变为FeO（xv 1），若测得某FexO晶体的密度为g cmf3,晶体边长为x 10一10 m则FeO中x = 。（结果保留两位有效数字）(4)12 CaTiQ (5) 23、某离子型氢化物XH的晶胞结构如图所示：（已知X的相对原子质量为M1的配位数为 。2若该晶胞的密度为p g cm-3，贝U晶胞的体积为 nm3213 2(M 2) 10Na附：高中几种常见的晶胞示意图冰晶体 金刚石晶体 Cii晶胞MgO晶胞 CaClg晶胞 干冰晶体