完整版等腰三角形基础练习题.docx
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完整版等腰三角形基础练习题
等腰三角形基础练习题
一、填空题
1.一个等腰三角形可以是三角形,三角形,三角形.
2.—个等腰三角形底边上的、和顶角的互相重合•
3.如图,已知AB=AC,/1=/2,BD=5cm.那么BC.
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4.如图,已知△ABC中,/BAC=90°AD是高,/C=30°BD=3cm,那么
BC=.
5•等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是.
6.三角形一个角的平分线垂直于对边,那么,这个三角形是.
7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为.
8.已知等腰三角形一个角为75°那么,其余两个角的度数是.
9.一个等腰三角形的周长是35cm,腰长是底边的2倍.那么腰长是,底边长是
10.如图,已知AB=AC,ZABC与/ACB的平分线交于F点,过F点作DE//BC,
那么图中的等腰三角形有—,它们是.
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11.如图,已知△ABC中,/ACB=90°/B=30°那么AB,如果D是
AB的中点,那么―等腰三角形,等边三角形•
12.如图,已知△ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于0点,那么有
0A=___=,如果0H丄AC,H为垂足,那么直线0H是AC的.
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13.如图,已知AB=BC=CD=CE,/CAE=25°那么/CEN=,/MCE=___
14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍,腰长为10cm,那么这个三角形腰上的
高为.
.15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中,轴对称图形是.
二、选择题
1、如图1-4-21,已知/ABC=ZC=72°BD是厶ABC的平分线,那么图中等腰
三角形有().
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2.如图,已知△ABC中,/B=/ACB,CD丄AB于D,那么下列两角关系正确
的是().
(A)ZA=/B(B)ZA=/ACD(C)ZA=/DCB(D)ZA=2/BCD
3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm,那么它的周长为().
(A)20cm(B)22cm(C)20cm或22cm(D)都不对
4.如图,已知AB=AC,DE分别为AB、AC的中点,BE、CD交于G,AG的延长
线交BC于F,那么图中全等三角形对数有().
(A)4对(B)5对(C)6对(D)7对
5.如图,AC=BC,Z1=/2,那么AM是等腰三角形△ABC的().
(A)顶角平分线(B)底角平分线(C)一腰的中线(D)底边上的中线
6.如图,已知在厶ABC中,AB=AC,/B=50°AD、AE分别是BA、CA的延长
线,/D=20°那么△DEA是().
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(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)等腰直角三角形(D)以上结论都不对
7.如图,已知在厶ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长是
13cm,那么△ABC的周长是().
(A)11.5cm(B)13cm
(C)16cm
(D)19cm
8.卜列图形中,不是轴对称图形的是(
).
(A)等边三角形(B)等腰直角三角形
(C)线段
(D)
三角形的内角平分线
9.等腰三角形一底角的余角等于(
).
(A)顶角(B)顶角的2倍
(C)底边咼与一腰所成的角
(D)
一腰上的高与另一腰所成的角
10.如果三角形的三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0
,那么这个三角形是(
).
(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)锐角三角形
11.一个等腰三角形,但不是等边三角形,它的角平分线、高、中线总数共有
().
(A)9条(B)7条(C)6条(D)5条
12.等腰三角形中,有一个角是50°它的一条腰上的高与底边的夹角是()
(A)25°(B)40°(C)25。
或40°(D)以上都不对
13•等腰三角形一边长为2丿亍,周长为+7,那么,这个等腰三角形腰长为().
(A)3.5+(B)2馅(C)3.52(D)以上都不对
14.已知等腰三角形的一个外角等于70°那么底角的度数是().
(A)110°(B)55°(C)35°(D)以上都不对
15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是().
(A)全等的两个图形
(B)能互相重合的两个图形
(C)沿一条直线对折,能互相重合的两图形
(D)绕某点旋转180。
后,能互相重合的两图形.
三、计算、证明题
1、如图,已知在厶ABC中,AB=AC,/A=40°/ABC的平分线BD交AC于
D.
求:
/ADB和/CDB的度数.
2、如图,已知AD丄BC,垂足为D,ABDEft^ADC都是等腰直角三角形,CE=5cm,
求AB的长.
3、如图,已知CE平分/ACB,CE±DB.ZDAB=/DBA,AC=18cm,△CDB的周长是28cm.求DB的长.
4、如图,已知在厶ABC中,AB=AC,ZBAD=30°AD=AE
.求:
/EDC的度数.
5、如图,已知△ABC是等边三角形,在AC、BC上各取一点D、E,使AD=CE,
AE,BD相交于0.求/BOE的度数.
6、如图,已知在厶ABC中,AB=AC,ZBAC=120°,DE垂直平分AC,DE=2cm.
求BC的长.
7、如图,已知在厶ABC中,AB=AC,/1=/2.求证:
AD丄BC.
8、如图,已知△ABC是等边三角形,AD是/BAC的平分线,△ADE是等边三
角形求证:
BD=BE.
9.如图,已知在厶ABC和厶DBC中,/1=/2,Z3=/4,E是BC上一点.
求证:
/5=/6.
10.如图,已知AB=AC,/ABD=/ACD.求证:
AD垂直平分BC.
11.如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD
和^ACE求证:
DE//BC.
12.如图1438,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上
一点,BD=CE,DE交BC于F.
求证:
DF=EF.