小学数学教案大全集.docx

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小学数学教案大全集

【篇一：

2014人教版新课标小学数学六年级下册全册教案】

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：

负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。

结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。

通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。

通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

这一册教材的教学目标是，使学生：

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

本册教学时间安排：

一、负数（3课时）

二、圆柱与圆锥（9课时）

1．圆柱?

6课时左右

2．圆锥?

2课时左右

整理和复习?

1课时

三、比例（14课时）

1．比例的意义和基本性质?

4课时左右

2．正比例和反比例的意义?

4课时左右

3．比例的应用?

5课时左右

整理和复习?

1课时

自行车里的数学?

1课时

四、统计（2课时）

节约用水?

1课时

五、数学广角（3课时）

六、整理和复习（27课时）

1．数与代数?

10课时左右

2．空间与图形?

9课时左右

3．统计与概率?

4课时左右

4．综合应用?

4课

第一单元负数

单元内容：

教材p2-9，教参p16-28

教材说明：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。

《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：

“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。

为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。

教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例1）、存折（例2）中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。

在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。

本单元教材在编排上有以下几个特点。

1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。

例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。

因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。

再如，例2通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。

另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间，等等。

2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。

例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。

利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

单元教学目标：

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

单元教学时间：

大约3课时

第一课时

教学内容：

认识负数，教科书第2～4页例1、例2，教参p19-22

学情分析：

负数是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。

以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有

了初步认识负数的基础。

教学目标：

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学时间：

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：

我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。

游戏规则：

老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。

②知识竞赛中，五

（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。

（亏了500元）。

④零上10摄式度（零下10摄式度）。

3、谈话：

陈老师的一位朋友喜欢旅游，4月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。

我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。

下面就请大家一起和我走进天气预报。

（天气预报片头）

二、教学例1

【篇二：

小学数学】

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知a,b,c是单位圆上互不相同的三点，且满足ab?

ac，则abac?

的最小值为（）

41b．?

23c．?

4d．?

a．?

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。

解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用oa，ob，oc表示其它向量。

2．找不出ob与oa的夹角和ob与oc的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用oa，ob，oc表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

【解析】设单位圆的圆心为o，由ab?

ac得，（ob?

oa）?

（oc?

oa），因为

，所以有，ob?

oa?

oc?

oa则oa?

ob?

oc?

ab?

ac?

（ob?

oa）?

（oc?

oa）

ob?

oc?

ob?

oa?

oc?

ob?

oc?

2ob?

oa?

设ob与oa的夹角为?

，则ob与oc的夹角为2?

所以，ab?

ac?

cos2?

2cos?

2（cos?

）2?

即，ab?

ac的最小值为?

，故选b。

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形abcd中,已知

ab//dc,ab?

2,bc?

1,?

abc?

60?

动点e和f分别在线段bc和dc上,且,?

be?

bc,df?

dc,则ae?

af的最小值为.

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求ae,af，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算ae?

af，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】

【解析】因为df?

dc,dc?

ab，

cf?

df?

dc?

ab，

18?

2918

ae?

ab?

be?

ab?

bc，?

af?

ab?

bc?

cf?

ab?

bc?

ab?

bc，

18?

ae?

af?

ab?

bc?

ab?

bc?

ab?

bc?

ab?

18?

211717291?

19?

cos120?

218181818?

212?

当且仅当.?

即?

时ae?

af的最小值为

2318

2．【试卷原题】20.（本小题满分12分）已知抛物线c的焦点f?

1,0?

，其准线与x轴的

交点为k，过点k的直线l与c交于a,b两点，点a关于x轴的对称点为d．（Ⅰ）证明：

点f在直线bd上；（Ⅱ）设fa?

fb?

，求?

bdk内切圆m的方程.9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y?

m（x?

1），致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。

【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。

2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。

3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知k?

1,0?

，抛物线的方程为y2?

则可设直线l的方程为x?

my?

1，a?

x1,y1?

x2,y2?

x1,?

y1?

，故?

my?

y1?

y2?

4m2

整理得，故y?

4my?

4x?

y1y2?

y2?

y1y24?

则直线bd的方程为y?

y2?

x2?

即y?

y2?

x2?

x1y2?

y1?

令y?

0，得x?

12?

1，所以f?

1,0?

在直线bd上.

y1?

y2?

4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?

，所以x1?

x2?

my1?

my2?

4m?

2，

y1y2?

x1x2?

my1?

1又fa?

x1?

1,y1?

，fb?

x2?

1,y2?

故fa?

fb?

x1?

x2?

y1y2?

x1x2?

x1?

x2?

4m，

则8?

4m?

，故直线l的方程为3x?

4y?

0或3x?

4y?

093

故直线

bd的方程3x?

0或3x?

0，又kf为?

bkd的平分线，

3t?

13t?

故可设圆心m?

t,0?

，m?

t,0?

到直线l及bd的距离分别为54y2?

y1?

-------------10分由

3t?

143t?

121

得t?

或t?

9（舍去）.故圆m的半径为r?

953

所以圆m的方程为?

y2?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】已知抛物线c：

y2＝2px（p0）的焦点为f，直线5

y＝4与y轴的交点为p，与c的交点为q，且|qf|＝4

（1）求c的方程；

（2）过f的直线l与c相交于a，b两点，若ab的垂直平分线l′与c相交于m，n两点，且a，m，b，n四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同.【答案】

（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0.【解析】

（1）设q（x0，4），代入

y2＝2px，得

x0＝，

8pp8

所以|pq|，|qf|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2（舍去）或p＝2，

2p4p所以c的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1（m≠0）．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0.设a（x1，y1），b（x2，y2），则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的ab的中点为d（2m2＋1，2m），|ab|m2＋1|y1－y2|＝4（m2＋1）．

又直线l′的斜率为－m，

所以l′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

并整理得y2＋－4（2m2＋3）＝0.

m设m（x3，y3），n（x4，y4），

则y3＋y4y3y4＝－4（2m2＋3）．

22?

2故线段mn的中点为e?

22m＋3，－，

|mn|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

由于线段mn垂直平分线段ab，

故a，m，b，n四点在同一圆上等价于|ae|＝|be|＝，

211

22从而＋|de|＝2，即444（m2＋1）2＋

22?

2m＋?

＋?

22?

＝

4（m2＋1）2（2m2＋1）

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面：

1.对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则．2.试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。

题型分值完全一样。

选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3.在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

【篇三：

2016人教新课标小学数学四年级上册特级教案全集】

人教新课标小学数学四年级上册特级教案全集

第一单元大数的认识

教材简析

本单元的教学内容包括：

亿以内数的认识，数的产生，十进制计数法，亿以上数的认识，计算工具的认识，用计算器计算，数学活动“1亿有多大？

”。

前面学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且能够正确地读、写完以内的数。

本单元是在上述基础上把计数单位扩展到“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。

因为在多位数中最常用的是亿以内的数，学生掌握了亿以内数的读法和写法后，比亿达的数的读写就可依此类推了。

另外教材还介绍了数的产生、常见的计算工具及使用方法。

掌握大数的读、写法，数的大小比较和把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，了解数的产生和世界上曾出现过的不同数字以及不同时期的计算工具，学会用计算器进行计算，培养数感。

学情分析

1、学生在以前的学习中已经认识了万以内数，能比较熟练地掌握数的读法和写法以及大小比较，这样，理解和掌握本单元的知识内容就比较容易。

2、亿以内的数在日常生活中应用并不太平常，学生了解也并不太多，教学中应大量提供一些数据信息，使学生感受数学与生活的实际联系，拉近学生与知识的联系。

3、亿以内数的读写法和大小比较与万以内数类似，学习中教师适当加以引导，学生可凭借知识经验自学自悟。

难点是大数的改写，教学中应让学生在自悟数位顺序表的基础上，通过交流讨论学习改写方法。

目标导向

知识与技能

1、掌握大数的读、写和大小比较的方法，会读、写大数，会比较数的大小。

2、掌握将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，会用“四舍五入”法求大数的近似数。

3、了解数的产生、计算工具的发展，会用电子计算器进行四则计算。

过程与方法

1、让学生经历大数的认识过程，体验迁移、类推的思想方法。

2、通过从实际生活中认识大数，感受生活中处处有数学。

情感态度与价值观

在学习过程中，感受数学与实际生活的密切联系，培养数感，激发学生学习数学的兴趣。

教法与学法

数产生于生产生活，同时又在实际生产生活中得到广泛的应用。

让学生从生活中去认识大数，并借助计算器帮助学生掌握计数单位，十进制计数法和数的大小比较，理解用“四舍五入”法求大数的近似值。

通过介绍使学生了解数的产生、计算工具和用计算器进行简单计算，激发学生的学习兴趣，培养数感。

第一课时

课题：

亿以内数的认识。

教学内容：

教材第2～5页例1、例2.

教学目标：

知识与技能

1、认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”以及每相邻两个单位间的十进关系

2、掌握亿以内数的数位顺序表，能根据数级正确地读出亿以内的数。

过程与方法

1、通过沟通新旧知识之间的联系，体念迁移、类推的思想和方法。

2、体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。

情感态度与价值观

1、在学习过程中，感受数学与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣。

2、了解我国人口普查状况

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