六年级数学周期问题.docx
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六年级数学周期问题
2019-2020年六年级数学-周期问题
1.一列数，2，6，10，14…这列数的第101项是（）
2.有这样一组数：
1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④．第⑨个矩形周长是
3.QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台。
它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等。
QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级。
当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系。
现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第（）级
※4.有一些自然数如下表的规则排列：
求：
（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
5.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第一层有6个正方形和6个正三角形，第二层有6个正方形和18个正三角形，以此类推，第8层中含有多少个正三角形？
从第一层到第n层，共有几个三角形？
6.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯。
第73盏是什么颜色的彩灯？
7.如下图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”。
如：
小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”。
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 .
8.你喜欢吃拉面吗？
拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：
（1）经过第3次捏合后，可以拉出______根细面条；
（2）到第______次捏合后可拉出32根细面条；
（3）经过第n次捏合后，可以拉出______根细面条．
9.如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍，请计算每个图形的面积，并填在相应的空中，
图形1面积=，图形2面积=，图形三的面积=，
图形4的面积=，图形n的面积=（填算式）
10.如下图，第
（1）个图有1个黑球；第
（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色…则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的可能性是______。
11.把同样大小的黑色棋子按如下图所示的方式摆放，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是（）个。
…
12.自然数按一定的规律排列如下
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
…
第1行
1
4
9
16
25
…
第2行
2
3
8
15
24
…
第3行
5
6
7
14
23
…
第4行
10
11
12
13
22
…
第5行
17
18
19
20
21
…
…
…
…
…
…
…
…
从排列规律可知，99排在第________行第________列
13.
（1）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是________。
（2）用同样大小的黑色的棋子按如图所示的规律摆放：
第5个图形有________颗黑色棋子。
第10个图形有________颗黑色棋子。
第n个图形有________ 颗黑色棋子。
第图形中有XX颗黑色棋子。
14.用棋子摆出下面一组“口”，按照这种方法摆下去，则摆第n“口”字需要棋子（）个。
※15.将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E作表示，则XX所在的行，列为（）
A B C D E
1 3 5 7
15 13 11 9
171921 23
31 29 27 25
…… …… …… ……
A．251行D列B.126行C列 D.126行D列E.252行B列
16.如图：
一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）
A.XXB.XXC.XXD.XX
17.如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数为（）。
那n个图案总个数为（）
18.如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个算式的得数是（）．
19.下图中的数字是按一定的规律排列的，那么问第11行从左数第6
个数是（）
20.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：
按照上面的规律，摆100条“金鱼”需要用的火柴棒根数为（ ）那摆n条“金鱼”需要（）根。
※21.如下图,在6个圆圈中填入2.3.5.7.11.13各一次,并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和,那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是（）
22.如图，用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第XX个图案需棋子（ ）枚。
23.将一些半径相同的小圆按下图所示的规律摆放：
第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，按此规律，第6个图形有（ ）个小圆。
第n个图形有（）个小圆。
24.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由（ ）个菱形组成。
25.如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，
（1）第5个“广”字中的棋子个数是（ ）
（2）第n个“广”字用（）颗围棋子摆成。
26.下图表示”宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔细观察后，请回答：
（1）五层“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?
六层的呢？
n层的呢？
（2）整个五层“宝塔”共包含多少个小三角形?
n层的呢？
27.按下图方式摆放餐桌和椅子，请认真观察完成填空及计算。
（1）摆10张桌子可以坐多少人？
摆n张桌子可以坐多少人？
（2）有38人用餐，需要多少张桌子？
28、用火柴棍搭三角形如图2：
…
1个2个3个4个…
请你找出规律猜想搭n个三角形需要根火柴棍。
29.用小棒按下面的方式搭图形
①②③
（1）填写下表
图形编号
①
②
③
……
小棒根数
……
（2）第
个图形需要多少根小棒。
30.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：
依此规律可得出第6堆木料的根数是。
31.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．
32..观察图中每一个大三角形白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有（）个。
33.规定：
正整数n的“H运算”
①当n为奇数时，H=3n+13；
②当n为偶数时，H=×
如：
数n=3①经过1次“H运算”的结果是3×3＋13=22
②经过2次“H运算”的结果是22×
=11
③经过3次“H运算”的结果是11×3＋13=46
④经过4次“H运算”的结果是46×
=23
请解答：
（1）数9经过3次“H运算”得到的结果。
（2）数7经过100次“H运算”得到的结果。
34.观察下列等式，式子中的“！
”是一种数学运算符号，
1！
=1，2！
=2×1，3！
=3×2×1，4！
=4×3×2×1，…，计算：
=
35、观察下列算式：
，
，
，
，
，
，…根据上述算式中的规律，猜想
的末位数字应是（）
A、2B、4C、6D、8
36.想一想，
，
，
，
……这一列数有什么规律，第100个数应该为
第n个数为。
37.观察下列算式：
，
，
，
，
，
，
，
…………；那么
的末位数字应该是（）
A3B9C7D1
38.观察下列等式，按以下各式成立规律，写出第12个等式是（）
9×0＋1=019×1＋2=119×2＋3=219×3＋4=31
9×4＋5=41
39.科学家进行一次实验,实验开始时间为第1次记录，以后每隔5小时做一次记录，他做第11次记录时时钟正好指向9时整，则第一次记录时，时钟是（）
40.现做一项实验，每5小时做一次记录，做第12记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么第1次记录时，时针记录指向（）
※41.有一个电子钟，每走9分钟亮一次,每到整点响一次铃。
从中午12点整电子钟既响铃又亮灯。
到下次既响铃有亮灯是（）时。
42.50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问：
现在面向老师的同学还有（）名？
43.一串数排成一行，它们的规律是：
头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，则这串数的前XX个数中有（）偶数。
44.有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…从第三个数开始，每个数都是它前面两个数之和，那么前1000个数中，有（）奇数。
45.从1，3，5，7，…97，99中最多可以选出（）个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。
46.四个数
，其中最大的数是（）
※47.用数字0，1，2，3，4，5，一共可以组成（）个没有重复数字且能被5整除的四位数。
48.把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可当9用。
在这些两位数中，质数的个数是（）个P18
49.从标有序号1到9的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是（）
50.有5顶不同的帽子，4件不同的上衣，3条件不同的裤子，从中取出1顶帽子，1件上衣，1条裤子配成一套装束，最多有（）套不同的装束。
51.升入七年级的第一天，班主任老师为了让全班40位同学互相认识，要求这40位同学互相握手为礼,同时彼此介绍自己,全班同学握手的次数是（）次。
※52.XX年“世界杯”足球赛在德国举行，共有32个球队参赛。
第一轮循环赛每4个队分成一小组，在每小组的每两个队伍之间都应该进行一场比赛，则在第一轮比赛中共应该安排（）场足球赛。
53.18个队参加篮球比赛,如果进行单循环赛区，则共需要比赛区（）场。
54.有一组算式如：
4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，⋯那么，第100个算式的得数是（）P17
55.先找规律，再填数：
…则
=
※56.在1——500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有（）个。
57.甲，乙两队进行篮球比赛,在离终场前一分钟,甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙的分数是能被3整除的最大两位数。
在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，而且全部投中。
最后甲队得（）分
※58.袋子里装有红，黄，蓝，绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完全相同）每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取（）个。
59.在一个不透明的布袋中装有3个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。
若从中随机摸出一个球，摸到黄球的可能性是
，则n＝（）
※60.一个盒子里装有标号为1—100的100个小球，某人从盒子里随意摸球，如果要求摸出的球中至少有两个标号之差为5，那么此人至少要摸出（）
个球。
61.用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是
A．4，2，2B．3，2，3C．4，3，1D．5，2，1
55.投掷6次硬币，有2次反面向上，4次正面向上，那么投掷第7次硬币，正面向上的可能性是（）
62.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那投掷第4次硬币，正面朝上的可能性是（）
A；
B：
C：
D：
63.运动会期间，在我校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗（）面,黄旗（）面。
64.一次大型运动会上，工作人员按照3个红汽球，2个黄汽球，1个绿汽球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第XX个气球是（）色。
65.从1——9这九个自然数中任取一个，是2的位数的可能性是（）
66.把
化为小数后，小数点后第XX位上的数字是（）
67.把
化为小数后，小数点后第XX位上的数字是（）
※68.如果A=
，B=
，那么A与B中较小的数是（）
※69.已知一串分数：
，
，
…
（1）
是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？
70.3×3×3×3×3×3…×3×3（XX个3相乘）的积的个位上的数字是（）
71.一列数，前两个都是1，从第三个数开始，每个数都要是它前面两个数的和。
即：
1，1，2，3，5，8，13…到第XX个数为止，共排出（）个奇数。
A：
668B：
1332C：
1333D：
1334
※72.将4个分数
按从小到大的顺序排列为（）
73.有一列数：
3、6、8、8、4、2、.....从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字,这一列数的第XX个数除以3人余数是（）
※74.如下图所示，在一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的1个，则1，2，3号出水品的出水量之比约为（）
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