八年级上册数学单元测试题DJV 第2章 特殊三角形.docx
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八年级上册数学单元测试题DJV第2章特殊三角形
八年级上册数学单元测试题
第2章特殊三角形
一、选择题
1．三角形的三边长a、b、c满足等式（
，则此三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
答案：
B
2．已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（）
A．三角形内部B．三角形的边上C．三角形外部D．无法确定
答案：
C
3．等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（）
A．0个B．l个C．2个D．3个
答案：
D
4．等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
答案：
D
5．在△ABC中，AB=BC，∠A=80°，则∠B的度数是（）
A．100°B．80°C．20D．80°或20°
答案：
C
6．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）
A．90°B．75°C．60°D．45°
答案：
C
7．已知一个三角形的周长为39cm，一边长为12cm，另一边长为l5cm，则该三角形是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．无法确定
答案：
C
8．如图，图中等腰三角形的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
答案：
D
9．下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）
①等腰三角形,②等边三角形,③直角三角形,④等腰直角三角形
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：
C
10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）
A．68°B．46°C．44°D．22°
答案：
D
11．下列图形：
①线段；②角；③数字7；④圆；⑤等腰三角形；⑥直角三角形．其中轴对称图形是（）
A．①②③④B．①③④⑤⑥C．①②④⑤D．①②⑤
答案：
C
12．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=1．5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5
答案：
A
13．如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）
A．50°B．40°C．25°D．20°
答案：
D
14．将直角三角形的三边都扩大3倍后，得到的三角形是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定
答案：
A
15．在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
答案：
D
16．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
答案：
D
17．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，△ABC的周长是24cm，BC=10cm，则△AEF的周长是（）
A．10cmB．12cmC．14cmD．34cm
答案：
C
18．如图，直线
、
、
表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）
A．一处B．两处C．三处D．四处
答案：
D
19．已知
的三边长分别为5，13，12，则
的面积为（）
A．30B．60C．78D．不能确定
答案：
A
20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）
A．6个B．7个C．8个D．9个
答案：
C
21．如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）
A．∠l=2∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠l+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°
答案：
B
22．有下列长度的三条线段：
①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3.其中能构成等腰三角形的有（）
A．①④B．①②④C．②④D．①②
答案：
A
23．在△ABC中，分析下列条件：
①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形.其中能说明△ABC是等边三角形的有（）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
答案：
C
24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，AD=BD=2cm，则CD长为（）
A．3cmB．
cmC．
cmD．4cm
答案：
D
二、填空题
25．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是．
解析：
26．如图，已知0C是∠A0B的平分线，直线DE∥OB，交0A于点D，交0C于点E，若OD=5cm，则DE=cm．
解析：
5
27．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形分别是．
解析：
△ABD，△CBD,△ABC
28．如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点0，则∠BOC=．
解析：
120°
29．如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．
解析：
120
30．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD⊥AB于D，则∠ACD=．
解析：
25°
31．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点8200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为．
解析：
480m
32．和对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“”．
解析：
斜边，直角边，HL
33．如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据．
（1）（）；
（2）（）；
（3）（）；
（4）（）．
解析：
（1）AD=BC，HL
（2）BD=AC，HL（3）∠DAB=∠CBA，AAS（4）∠DBA=∠CAB，AAS
34．已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．
解析：
11或l3
35．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，当添加一个条件时，Rt△ABC≌△Rt△DCB（KL）．
解析：
AC=BD
36．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE分别平分∠BAC与∠ACB，AD与CE相交于点F.若∠B=62°,则∠AFC=.
解析：
121°
37．已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A＝_________．
解析：
60°
38．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是cm.
解析：
9或13
39．在△ABC中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.
解析：
30°
40．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用根相同的火柴棒．
解析：
25
41．E，F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=．
解析：
45°
42．如图是一个长方形公园，如果要从A景点走到B景点，至少要走米.
解析：
43．如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B的坐标为（8，0），则点A的坐标为.
解析：
（8，6）
44．现有两根长度分别为8cm和l5cm的木棒，要钉成一个直角三角形木架，则所需要第三根木棒的长度为.
解析：
17cm或
cm
45．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC．那么∠ABC=
度．
解析：
45
三、解答题
46．如图，OD平分∠AOB，DC∥A0交0B于点C，试说明△OCD是等腰三角形的理由．
解析：
说明∠OOC=∠BOD
47．如图，△ABC和△DBC都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明：
△EBC是等腰三角形．
解析：
说明Rt△ABC≌△Rt△DCF
48．如图所示，正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上且DF=
DC，试判断BE与EF的关系，并作出说明．
解析：
BE⊥EF．说明BE2+EP2=BF2
49．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，D为BC边上的中点，DE上AC于E，试说明CE=
AC．
解析：
说明CE=
CD=
AC
50．如图，已知线段a，锐角∠α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．
解析：
略
51．如图所示，D、E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上，且CD=AE，试说明DB=DE．
解析：
延长AE至F，使EF=AB，连接DF，先证明△ADF为等边三角形，再证明△ABD≌△FED
52．如图，在等边△ABC所在平面内求一点，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点吗?
解析：
共有10个，等边三角形共有三条对称轴，每条对称轴上有4个点，有3个点重合
53．如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?
说明理由．
解析：
是等腰三角形，说明∠CEB=∠B
54．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，延长CB至D使BD=BA，延长BC至E使CE=CA.连结AD、AE，求△ADE各内角的度数.
解析：
∠D=25°，∠E=35°，∠DAF=120°
55．如图，在△ABC中，CA=CB，CD是高，E、F分别是AB、BC上的点，求作点E、F关于直线CD的对称点（只要求作出图形）．
解析：
略
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