八年级上册数学单元测试题DJV 第2章 特殊三角形.docx
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八年级上册数学单元测试题DJV第2章特殊三角形
八年级上册数学单元测试题
第2章特殊三角形
一、选择题
1.三角形的三边长a、b、c满足等式(
,则此三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
答案:
B
2.已知等腰三角形的顶角为l00°,则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于()
A.三角形内部B.三角形的边上C.三角形外部D.无法确定
答案:
C
3.等腰三角形的周长为l3,各边长均为自然数,这样的三角形有()
A.0个B.l个C.2个D.3个
答案:
D
4.等腰三角形的“三线合一”是指()
A.中线、高、角平分线互相重合
B.腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C.顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D.顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
答案:
D
5.在△ABC中,AB=BC,∠A=80°,则∠B的度数是()
A.100°B.80°C.20D.80°或20°
答案:
C
6.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于()
A.90°B.75°C.60°D.45°
答案:
C
7.已知一个三角形的周长为39cm,一边长为12cm,另一边长为l5cm,则该三角形是()
A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.无法确定
答案:
C
8.如图,图中等腰三角形的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案:
D
9.下列四个图形中,轴对称图形的个数是()
①等腰三角形,②等边三角形,③直角三角形,④等腰直角三角形
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
C
10.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于()
A.68°B.46°C.44°D.22°
答案:
D
11.下列图形:
①线段;②角;③数字7;④圆;⑤等腰三角形;⑥直角三角形.其中轴对称图形是()
A.①②③④B.①③④⑤⑥C.①②④⑤D.①②⑤
答案:
C
12.下列各组数中,以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是()
A.a=1.5,b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=5
答案:
A
13.如图,在ΔABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B等于()
A.50°B.40°C.25°D.20°
答案:
D
14.将直角三角形的三边都扩大3倍后,得到的三角形是()
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定
答案:
A
15.在全等三角形的判定方法中,一般三角形不具有,而直角三形形具有的判定方法是()
A.SSSB.SASC.ASAD.HL
答案:
D
16.我们知道,等腰三角形是轴对称图形,下列说法中,正确的是()
A.等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B.等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C.等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D.以上都对
答案:
D
17.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,△ABC的周长是24cm,BC=10cm,则△AEF的周长是()
A.10cmB.12cmC.14cmD.34cm
答案:
C
18.如图,直线
、
、
表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有()
A.一处B.两处C.三处D.四处
答案:
D
19.已知
的三边长分别为5,13,12,则
的面积为()
A.30B.60C.78D.不能确定
答案:
A
20.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F,则图中的等腰三角形有()
A.6个B.7个C.8个D.9个
答案:
C
21.如图,AD=BC=BA,那么∠1与∠2之间的关系是()
A.∠l=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠l+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°
答案:
B
22.有下列长度的三条线段:
①3、3、1;②2、2、4;③4、5、6;④4、4、3.其中能构成等腰三角形的有()
A.①④B.①②④C.②④D.①②
答案:
A
23.在△ABC中,分析下列条件:
①有一个角等于60°的等腰三角形;②有两个角等于60°的三角形;③有3条对称钠的三角形;④有两边相的三角形.其中能说明△ABC是等边三角形的有()
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
答案:
C
24.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC上,AD=BD=2cm,则CD长为()
A.3cmB.
cmC.
cmD.4cm
答案:
D
二、填空题
25.如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中重叠部分的面积是.
解析:
26.如图,已知0C是∠A0B的平分线,直线DE∥OB,交0A于点D,交0C于点E,若OD=5cm,则DE=cm.
解析:
5
27.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中的等腰三角形分别是.
解析:
△ABD,△CBD,△ABC
28.如图,△ABC是等边三角形,中线BD、CE相交于点0,则∠BOC=.
解析:
120°
29.如图所示,等边三角形ABC中,AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线,它们相交于点O,将△ABC绕点0至少旋转度,才能和原来的三角形重合.
解析:
120
30.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,CD⊥AB于D,则∠ACD=.
解析:
25°
31.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点8200m,结果他在水中实际游了520m,则该河流的宽度为.
解析:
480m
32.和对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或“”.
解析:
斜边,直角边,HL
33.如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在添加的条件后的()内写出判定全等的依据.
(1)();
(2)();
(3)();
(4)().
解析:
(1)AD=BC,HL
(2)BD=AC,HL(3)∠DAB=∠CBA,AAS(4)∠DBA=∠CAB,AAS
34.已知等腰三角形的两条边长为3和5,求等腰三角形的周长.
解析:
11或l3
35.如图,AB⊥BC,DC⊥BC,当添加一个条件时,Rt△ABC≌△Rt△DCB(KL).
解析:
AC=BD
36.如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE分别平分∠BAC与∠ACB,AD与CE相交于点F.若∠B=62°,则∠AFC=.
解析:
121°
37.已知等腰△ABC中,AB=AC,∠B=60°,则∠A=_________.
解析:
60°
38.一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是cm.
解析:
9或13
39.在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,则∠C=_______度.
解析:
30°
40.现用火柴棒摆一个直角三角形,两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒,则斜边需要用根相同的火柴棒.
解析:
25
41.E,F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点,AF=AC,BE=BC,则∠ECF=.
解析:
45°
42.如图是一个长方形公园,如果要从A景点走到B景点,至少要走米.
解析:
43.如图,在平面直角坐标系中,OA=10,点B的坐标为(8,0),则点A的坐标为.
解析:
(8,6)
44.现有两根长度分别为8cm和l5cm的木棒,要钉成一个直角三角形木架,则所需要第三根木棒的长度为.
解析:
17cm或
cm
45.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC.那么∠ABC=
度.
解析:
45
三、解答题
46.如图,OD平分∠AOB,DC∥A0交0B于点C,试说明△OCD是等腰三角形的理由.
解析:
说明∠OOC=∠BOD
47.如图,△ABC和△DBC都是直角三角形,∠A=∠D=90°,AB=DC.说明:
△EBC是等腰三角形.
解析:
说明Rt△ABC≌△Rt△DCF
48.如图所示,正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上且DF=
DC,试判断BE与EF的关系,并作出说明.
解析:
BE⊥EF.说明BE2+EP2=BF2
49.如图,在△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE上AC于E,试说明CE=
AC.
解析:
说明CE=
CD=
AC
50.如图,已知线段a,锐角∠α,画Rt△ABC,使斜边AB=a,∠A=∠α.
解析:
略
51.如图所示,D、E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上,且CD=AE,试说明DB=DE.
解析:
延长AE至F,使EF=AB,连接DF,先证明△ADF为等边三角形,再证明△ABD≌△FED
52.如图,在等边△ABC所在平面内求一点,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,你能找到这样的点吗?
解析:
共有10个,等边三角形共有三条对称轴,每条对称轴上有4个点,有3个点重合
53.如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?
说明理由.
解析:
是等腰三角形,说明∠CEB=∠B
54.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,延长CB至D使BD=BA,延长BC至E使CE=CA.连结AD、AE,求△ADE各内角的度数.
解析:
∠D=25°,∠E=35°,∠DAF=120°
55.如图,在△ABC中,CA=CB,CD是高,E、F分别是AB、BC上的点,求作点E、F关于直线CD的对称点(只要求作出图形).
解析:
略