291投影教案.docx

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291投影教案

光与影的世界

——29.1投影教案

教学目标

1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念；初步知道平行投影和中心投影的区别.2.通过观察、想象，能够在投影面上画出平面图形的中心投影，通过影子能够分析出点光源的具体方位.3.通过对传统皮影戏和手影游戏的认识，体会中心投影在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，让学生在活动中体会学习数学的快乐，渗透德育教育于数学教学当中．4.通过欣赏、观察和探究各种投影现象，经历观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，发展空间观念.5.通过题组中影长变化规律由定性分析到定量分析的过程，渗透冷静、从容、理性思考问题的习惯.

重点：

在投影面上，画出平面图形的中心投影

难点：

在投影面上，画出平面图形的中心投影

学情分析

在学习本章之前，学生已经多次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，对平面几何知识有了一定的认识。

这些知识都为今天的学习打下了坚实的知识基础.但本节内容学习，不可避免地要涉及立体几何中的一些基本知识，例如空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.而学生此前对这些知识只有一些感性的认识.这为本节课的学习造成了困难.

教法设计

采用情境引入和讲练结合的教学方法为主，其它教学方法为辅的教学策略。

利用情境激发学生的学习热情；结合比较简单的图片模型对概念进行讲授；通过练习进一步发展学生的空间观念.

知识线索

教学活动

设计意图

情境

引入

情境设置

师生共同进行手影表演.（道具:

白纸、手电筒）

活动一：

学生表演手影？

活动二：

教师表演手影？

（利用影子模仿动物造型）

讲解要点：

教师情感的投入和课堂气氛掌控.

秉承活动原理：

富有趣味的手影游戏,调动了学生的手、眼和脑，参与到学习中来.聚焦了学生的注意力，激发学生的学习热情.

投影、投影线、投影面概念讲解

问题1。

影子既然这么有趣，今天我们就来探究一下影子的世界.考考大家的观察力，刚刚的活动中用了哪些道具，它们有什么功能？

（手电筒产生光、纸形成影子、手用来模仿动物形状）

引导要点：

产生影子需要三个条件：

光源、遮挡物、屏幕

投影相关概念：

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

讲解要点：

太阳是光源、人是遮挡物、地面是屏幕.结合图片讲解投影相关概念.

问题2．图片中影子在哪些地方呢？

启发要点：

提出问题的同时，手指向影子所处的不同位置．

过渡语：

图片中的动物，一部分影子在地面上，还有一部分影子在墙面上，感觉影子很复杂。

柿子专挑软的捏，今天我们先探究，影子落在像刚刚一张白纸的平面上．

问题3．我们再一研究一下生活中的光线。

你认识下列物体吗？

（灯塔、探照灯）

问题4．他们发出的光线给我们的感受是不是有些不同呢？

你能用生活中的物体来类比光线的形状吗？

（多媒体图片展示）

讲解要点：

让学生体会到点光源产生的投影线和平行光源产生投影线的区别．

利用下面两幅图形类比两种投影线

结合太阳下小孩的图片，讲授投影、投影面和投影线的概念.使得学生对概念有形象直观的认识.

大量生活中的图片，让学生感受到投影现象就在我们身边，认识投影面的复杂性.

通过蒲公英类比灯塔（点光源）的投影线和米粉类比探照灯（平行光源）的投影线，认识两种投影线；

平行投影与中心投影的概念、以及感受两种投影的区别

有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．加一个平行投影可行

讲解要点：

相合图形引导学生观察平行投影和中心投影，理解平行投影和中心投影．

问题．观察上面两幅图片，平行投影与中心投影产生的投影有区别吗？

（有）

讲解要点：

让学生知道上面两幅图只是一种特殊情况，以后还将进一步学习许多其它的区别．

通过图片介绍平行投影与中心投影，并观察感受到平行投影和中心投影存在的区别.

中心

投影

过渡语：

平行投影的变化是多样的，下节课再探究其内容．本节课我们探究中心投影．

问题：

你能举出生活中的中心投影现象吗？

（老式电影放映机、皮影戏等等）

例题：

请画出图中两根木棍在光源O下的投影.

练习1.请分别画出图中两根木棍在光源O下的投影.

练习2.根据图中木棍及其投影确定光源位置.

练习3.同一时刻，两根木棍的投影如图，请画出图中另一根木棍的投影.

通过对传统皮影戏的介绍，让学生了解中国的传统文化，，渗透德育教育于数学教学当中．

通过例题和题组训练，达到能够在投影面上画出平面图形的中心投影；通过影子能够分析出点光源的具体方位；发展学生的空间观念.

中心投影下，探究影长如何变化

特别说明：

以下探究问题情境是用生活化的语言进行描述，避免了审题给学生带来的障碍.但同时也产生了问题不够严谨，可能会使学生产生奇异.在课堂上教师利用场景帮助学生深入理解题目中点、线、面三者之间的位置关系，避免学生理解上产生奇异.教学流程上采用利用几何画板动态演示投影变化，而后学生归纳，再利用问题反馈学生认知程度.

探究一：

1.如图，AB是木棍在光源O下的投影，当木棍从左往右移动时，影子AB的长度如何变化？

2.小明比小强高15cm，那么在同一路灯下（）

A.小明的影子比小强的影子长

B.小明的影子比小强的影子短

C.小明的影子跟小强的一样长

D.无法判断谁的影子长

探究二：

1.如图，CD是木棍AB在光源O下的投影，当木棍AB自下向上移动时，其影子CD如何变化？

2.当木棍AB运动到什么位置时，AB的长是影子CD长的一半？

探究三：

1.如图，△DEF是△ABC在光源O下的投影，当△ABC自下向上运动时，其投影△DEF如何变化？

2.当点B在OE何处时，△ABC的面积是其投影△DEF面积的四分之一？

探究四：

如图，光源O的正下方有一直立的木杆AB，当木杆AB绕B点按顺时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度如何变化？

何时达到最长？

通过数学实验，实现影子的动态变化。

使得抽象的过程，变得具体直观，易于学生接受。

提高学生的观察、归纳和空间想像能力.

通过处理定量问题，培养学生定量分析问题的素养.

梳理与升华（课堂小结与布置作业）

感悟：

1．概念：

投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.

2.两种技能：

（1）在投影面上画出平面图形的中心投影；

（2）通过影子能够分析出点光源的具体方位.3.从整节课来看，课的深入过程是不个不断排除干扰因素的过程.真正的研究中，往往有许多干扰因素.在以后的探究中要懂得排除干扰因素.4.通过题组中影长变化规律由定性分析到定量分析的过程，渗透冷静、从容、理性思考问题的习惯.放飞：

“知道的越多，问题也就越多”.今天我们探究了中心投影的相关内容，那平行投影又会给我带来些什么呢？

（多媒体展示图片）作业：

（见附页）

通过知识的梳理，构建科学的知识系统化.

通过品味“过程与方法”和“情感态度价值观”，深化课堂的内涵，提升课堂的教育价值.

通过放飞环节的设置，使学有余力的同学，获得更大的发展空间.