291投影教案.docx

1、291投影教案光与影的世界 29.1投影教案教学目标1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念；初步知道平行投影和中心投影的区别.2. 通过观察、想象，能够在投影面上画出平面图形的中心投影，通过影子能够分析出点光源的具体方位. 3. 通过对传统皮影戏和手影游戏的认识，体会中心投影在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，让学生在活动中体会学习数学的快乐，渗透德育教育于数学教学当中4. 通过欣赏、观察和探究各种投影现象，经历观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，发展空间观念.5. 通过题组中影长变化规律由定性分析到定量分析的过程，渗透冷静、从容、理性思考问题的习惯.重点：在投影面上

2、，画出平面图形的中心投影难点：在投影面上，画出平面图形的中心投影学情分析在学习本章之前，学生已经多次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，对平面几何知识有了一定的认识。这些知识都为今天的学习打下了坚实的知识基础.但本节内容学习，不可避免地要涉及立体几何中的一些基本知识，例如空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.而学生此前对这些知识只有一些感性的认识. 这为本节课的学习造成了困难.教法设计采用情境引入和讲练结合的教学方法为主，其它教学方法为辅的教学策略。利用情境激发学生的学习热情；结合比较简单的图片模型对概念进行讲授；通过练习进一步发展学生的空

3、间观念.知识线索教学活动设计意图情境引入情境设置师生共同进行手影表演.（道具:白纸、手电筒）活动一：学生表演手影？活动二：教师表演手影？（利用影子模仿动物造型）讲解要点：教师情感的投入和课堂气氛掌控.秉承活动原理：富有趣味的手影游戏,调动了学生的手、眼和脑，参与到学习中来.聚焦了学生的注意力，激发学生的学习热情.投影、投影线、投影面概念讲解问题1。影子既然这么有趣，今天我们就来探究一下影子的世界.考考大家的观察力，刚刚的活动中用了哪些道具，它们有什么功能？（手电筒产生光、纸形成影子、手用来模仿动物形状）引导要点：产生影子需要三个条件：光源、遮挡物、屏幕投影相关概念：一般地，用光线照射物体，在某

4、个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 讲解要点：太阳是光源、人是遮挡物、地面是屏幕.结合图片讲解投影相关概念.问题2图片中影子在哪些地方呢？启发要点：提出问题的同时，手指向影子所处的不同位置过渡语：图片中的动物，一部分影子在地面上，还有一部分影子在墙面上，感觉影子很复杂。柿子专挑软的捏，今天我们先探究，影子落在像刚刚一张白纸的平面上问题3我们再一研究一下生活中的光线。你认识下列物体吗？ （灯塔、探照灯）问题4他们发出的光线给我们的感受是不是有些不同呢？你能用生活中的物体来类比光线的形状吗？（多媒体图片展示）讲解要点：让学生体会到点光源

5、产生的投影线和平行光源产生投影线的区别利用下面两幅图形类比两种投影线结合太阳下小孩的图片，讲授投影、投影面和投影线的概念.使得学生对概念有形象直观的认识.大量生活中的图片，让学生感受到投影现象就在我们身边，认识投影面的复杂性.通过蒲公英类比灯塔（点光源）的投影线和米粉类比探照灯（平行光源）的投影线，认识两种投影线；平行投影与中心投影的概念、以及感受两种投影的区别有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影加一个平行投影可行讲解要点：相合图形引导学生观察平行投影和中心投影，理解平行投影和中心投影问题

6、观察上面两幅图片，平行投影与中心投影产生的投影有区别吗？（有）讲解要点：让学生知道上面两幅图只是一种特殊情况，以后还将进一步学习许多其它的区别通过图片介绍平行投影与中心投影，并观察感受到平行投影和中心投影存在的区别.中心投影过渡语：平行投影的变化是多样的，下节课再探究其内容本节课我们探究中心投影问题：你能举出生活中的中心投影现象吗？（老式电影放映机、皮影戏等等）例题：请画出图中两根木棍在光源O下的投影.练习1. 请分别画出图中两根木棍在光源O下的投影.练习2. 根据图中木棍及其投影确定光源位置.练习3. 同一时刻，两根木棍的投影如图，请画出图中另一根木棍的投影.通过对传统皮影戏的介绍，让学生了

7、解中国的传统文化，渗透德育教育于数学教学当中通过例题和题组训练，达到能够在投影面上画出平面图形的中心投影；通过影子能够分析出点光源的具体方位；发展学生的空间观念.中心投影下，探究影长如何变化特别说明：以下探究问题情境是用生活化的语言进行描述，避免了审题给学生带来的障碍.但同时也产生了问题不够严谨，可能会使学生产生奇异.在课堂上教师利用场景帮助学生深入理解题目中点、线、面三者之间的位置关系，避免学生理解上产生奇异.教学流程上采用利用几何画板动态演示投影变化，而后学生归纳，再利用问题反馈学生认知程度.探究一：1. 如图，AB是木棍在光源O下的投影，当木棍从左往右移动时，影子AB的长度如何变化？2.

8、 小明比小强高15cm，那么在同一路灯下（ ）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子跟小强的一样长D.无法判断谁的影子长探究二：1. 如图，CD是木棍AB在光源O下的投影，当木棍AB自下向上移动时，其影子CD如何变化？2. 当木棍AB运动到什么位置时，AB的长是影子CD长的一半？探究三：1. 如图，DEF是ABC在光源O下的投影，当ABC自下向上运动时，其投影DEF如何变化？2. 当点B在OE何处时，ABC的面积是其投影DEF面积的四分之一？探究四：如图，光源O的正下方有一直立的木杆AB，当木杆AB绕B点按顺时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度如何变化？何时达

9、到最长？通过数学实验，实现影子的动态变化。使得抽象的过程，变得具体直观，易于学生接受。提高学生的观察、归纳和空间想像能力.通过处理定量问题，培养学生定量分析问题的素养.梳理与升华（课堂小结与布置作业）感悟：1概念：投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2. 两种技能：（1）在投影面上画出平面图形的中心投影；（2）通过影子能够分析出点光源的具体方位.3. 从整节课来看，课的深入过程是不个不断排除干扰因素的过程.真正的研究中，往往有许多干扰因素.在以后的探究中要懂得排除干扰因素.4.通过题组中影长变化规律由定性分析到定量分析的过程，渗透冷静、从容、理性思考问题的习惯.放飞： “知道的越多，问题也就越多”.今天我们探究了中心投影的相关内容，那平行投影又会给我带来些什么呢？（多媒体展示图片）作业：（见附页）通过知识的梳理，构建科学的知识系统化.通过品味“过程与方法”和“情感态度价值观”，深化课堂的内涵，提升课堂的教育价值.通过放飞环节的设置，使学有余力的同学，获得更大的发展空间.